菱形的判定-導(dǎo)學(xué)案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上19.2.2菱形的判定 導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】菱形的兩個(gè)判定方法【學(xué)習(xí)過程】一、 溫故互查：1菱形的定義： 2.菱形的性質(zhì)：邊：_;_角：_;_對角線：_對稱性： 二、設(shè)問導(dǎo)讀：探究一： 如圖，四邊形是菱形嗎？為什么？歸納：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形探究二：用一長一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)動木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？通

2、過探究，容易得到：對角線 的平行四邊形是菱形證明上述結(jié)論：探究三：李芳同學(xué)先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？請你畫一畫。通過探究，容易得到： 的四邊形是菱形證明上述結(jié)論：例1. 如圖，ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB= 5 ，AC=8，DB=6求證:四邊形ABCD是菱形.三、自主檢測1.判斷題，對的畫“”錯(cuò)的畫“×”(1).對角線互相垂直的四邊形是菱形（ ）(2).一條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形（ ）(3).對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（ ）

3、(4).對角線相等的四邊形是菱形（ ）2. （2011福建省三明市，14,4分）如圖，ABCD中，對角形AC，BD相交于點(diǎn)O，添加一個(gè)條件，能使ABCD成為菱形你添加的條件是 （不再添加輔助線和字母3. （2011貴港）如圖所示，將兩張等寬的長方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個(gè)四邊形ABCD，若AD=6cm，ABC=60°，則四邊形ABCD的面積等于四.鞏固提高：1.已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形2.如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，M，N，P，Q分別是AD，BC，BD，AC的中點(diǎn)ABNPQMDC求證：MN與PQ互相垂直平分。五拓展提高：1如圖，四邊形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E(1)求證：四邊形AECD是菱形；(2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷ABC的形狀，并說明理由六、中考鏈接1. 若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是()A菱形B對角線互相垂直的四邊形 C矩形D對角線相等的四邊形2.如圖若要使平行四邊形ABCD成為菱形則需要添加的條件是（ ）A.A