第三章形態(tài)學(xué) (2)

1、第六章 二值圖像處理 3.1 3.1 二值二值形態(tài)學(xué)形態(tài)學(xué)基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識 3.2 3.2 二值二值形態(tài)學(xué)的基本運算形態(tài)學(xué)的基本運算第三章第三章 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（二值圖像）數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（二值圖像） 圖像的二值化處理就是常用的閾值化處理，圖像的二值化處理就是常用的閾值化處理， 即選擇即選擇一閾值，將圖像轉(zhuǎn)換為黑白二值圖像。圖像的二值化處理一閾值，將圖像轉(zhuǎn)換為黑白二值圖像。圖像的二值化處理的變換函數(shù)表達(dá)式為：的變換函數(shù)表達(dá)式為：TyxfTyxfyxg),(255),(0),(此圖像的二值化處理的關(guān)鍵是求出閾值此圖像的二值化處理的關(guān)鍵是求出閾值T T。3.1.1 3.1.1 灰度圖像轉(zhuǎn)二值圖灰度圖像轉(zhuǎn)二值

2、圖3.1 3.1 二值形態(tài)學(xué)基礎(chǔ)知識二值形態(tài)學(xué)基礎(chǔ)知識 當(dāng)直方圖具有雙峰特性時，圖像中的目標(biāo)和背景分當(dāng)直方圖具有雙峰特性時，圖像中的目標(biāo)和背景分別形成兩個波峰。用其雙峰之間的谷低處灰度值作為閾別形成兩個波峰。用其雙峰之間的谷低處灰度值作為閾值值T,T,可對圖像進(jìn)行的二值化處理。如下圖，閾值可確定可對圖像進(jìn)行的二值化處理。如下圖，閾值可確定為為130130。 利用直方圖求閾值利用直方圖求閾值3.1.2 3.1.2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué) 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)(Mathematical Morphology)(Mathematical Morphology)誕生于誕生于19641964年，是年，是由

3、法國巴黎礦業(yè)學(xué)院博士生賽拉由法國巴黎礦業(yè)學(xué)院博士生賽拉(J. Serra)(J. Serra)和導(dǎo)師馬瑟榮，在和導(dǎo)師馬瑟榮，在從事鐵礦從事鐵礦核的定量核的定量巖石學(xué)分析及巖石學(xué)分析及預(yù)測預(yù)測其其開采價值開采價值的研究中提出的研究中提出“擊中擊中/ /擊不中變換擊不中變換”， 并在理論層面上第一次引入了形態(tài)學(xué)并在理論層面上第一次引入了形態(tài)學(xué)的表達(dá)式，建立了顆粒分析方法。他們的工作奠定了這門學(xué)科的表達(dá)式，建立了顆粒分析方法。他們的工作奠定了這門學(xué)科的理論基礎(chǔ)。的理論基礎(chǔ)。 6.2 6.2 二圖像形態(tài)學(xué)處理二圖像形態(tài)學(xué)處理3.1.3 3.1.3 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基礎(chǔ) 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和所

4、用語言是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和所用語言是集合論集合論。數(shù)學(xué)形態(tài)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的應(yīng)用可以簡化圖像數(shù)據(jù)，保持它們基本的形狀特性，學(xué)的應(yīng)用可以簡化圖像數(shù)據(jù)，保持它們基本的形狀特性，并除去不相干的結(jié)構(gòu)。并除去不相干的結(jié)構(gòu)。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運算有的基本運算有4 4個：個： 膨脹膨脹（或擴(kuò)張）、（或擴(kuò)張）、腐蝕腐蝕（或侵（或侵蝕）、蝕）、開運算開運算和和閉運算閉運算， 它們對圖像的處理各有特點。它們對圖像的處理各有特點。1. 1. 元素和集合元素和集合 1. 1. 元素和集合元素和集合 在數(shù)字圖像處理的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運算中，把一幅圖像稱為在數(shù)字圖像處理的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運算中，把一幅圖像稱為一個集合。對于

5、二值圖像而言，將整幅圖像看作是由一個集合。對于二值圖像而言，將整幅圖像看作是由目標(biāo)目標(biāo)和和背景背景組成，目標(biāo)中所有的像素組成集合組成，目標(biāo)中所有的像素組成集合A A，背景中所有像素就，背景中所有像素就是集合是集合A A的補集，的補集， 集合集合A A中元素與目標(biāo)中像素是一一對應(yīng)的。中元素與目標(biāo)中像素是一一對應(yīng)的。 對于一幅圖像，如果點對于一幅圖像，如果點a a在在A A的區(qū)域以內(nèi)，的區(qū)域以內(nèi)， 那么就說那么就說a a是是A A的元素，記為的元素，記為a aAA，否則，記作，否則，記作a aAA， 如下圖所示。如下圖所示。 2. 2. 交集、交集、 并集和補集并集和補集交集：交集： 兩個圖像集合

6、兩個圖像集合A A和和B B的公共點組成的集合稱為兩個的公共點組成的集合稱為兩個 集合的交集，集合的交集， 記為記為ABAB，即，即AB=aAB=aaAaA且且aBaB 。并集：兩個集合并集：兩個集合A A和和B B的所有元素組成的集合稱為兩個集合的所有元素組成的集合稱為兩個集合 的并集，記為的并集，記為ABAB，即，即AB=aAB=aaAaA或或aBaB 。補集：對一幅圖像補集：對一幅圖像A A，在圖像，在圖像A A區(qū)域以外的所有點構(gòu)成的集合稱區(qū)域以外的所有點構(gòu)成的集合稱 為為A A的補集，記為的補集，記為A AC C，即，即A AC C=a=aa Aa A。 交集、并集和補集運算是集合的最

7、基本的運算，如下圖所示。交集、并集和補集運算是集合的最基本的運算，如下圖所示。 BABABAACA BAB2. 2. 交集、交集、 并集和補集并集和補集交集、并集和補集運算是集合的最基本的運算，交集、并集和補集運算是集合的最基本的運算， 如下圖所示如下圖所示。 3.3.擊中（擊中（HitHit）與擊不中（）與擊不中（MissMiss） 設(shè)兩幅圖像設(shè)兩幅圖像A A和和B B， AB AB ，稱，稱B B擊中擊中A A，記為，記為B BA A， A AB B= = ， 稱稱B B擊不中擊不中A A。 (a)(b)ABBA3.3.擊中（擊中（HitHit）與擊不中（）與擊不中（MissMiss）（a

8、） B擊中A； （b） B擊不中A 01234xy12345(a)x01234123y(b)b01234xy12345y123401234x(c)(d) 4. 4.平移和反射平移和反射 設(shè)設(shè)A是一幅數(shù)字圖像（見圖是一幅數(shù)字圖像（見圖(a)），），b是一個點（見圖是一個點（見圖(b)），那么定義），那么定義A被被b平移后的結(jié)果為平移后的結(jié)果為Abab| aA，即取出，即取出A中的每個點中的每個點a的坐標(biāo)值，將其的坐標(biāo)值，將其與點與點b的坐標(biāo)值相加（的坐標(biāo)值相加（縱坐標(biāo)將加縱坐標(biāo)將加1）-“平移平移，得到一個新的點的坐標(biāo)值，得到一個新的點的坐標(biāo)值a+b，所有這些新點所構(gòu)成的圖像就是，所有這些新點所

9、構(gòu)成的圖像就是A被被b平移的結(jié)果，記為平移的結(jié)果，記為A+b，如圖（，如圖（c）所示。所示。 A的反射是的反射是A中的每個點取反中的每個點取反AVa| -aA。(坐標(biāo)與原點對稱坐標(biāo)與原點對稱)-反射反射 5. 5. 目標(biāo)和結(jié)構(gòu)元素目標(biāo)和結(jié)構(gòu)元素 將要被處理的圖像稱為將要被處理的圖像稱為目標(biāo)圖像目標(biāo)圖像，一般用，一般用大寫英文字母大寫英文字母表示。表示。 “結(jié)構(gòu)元素結(jié)構(gòu)元素”一般也用大寫英文字母表示，例如用一般也用大寫英文字母表示，例如用S S表示。在圖像中不表示。在圖像中不斷移動結(jié)構(gòu)元素，斷移動結(jié)構(gòu)元素， 就可以考察圖像之間各部分的關(guān)系。一般，結(jié)構(gòu)元素的就可以考察圖像之間各部分的關(guān)系。一般，結(jié)

10、構(gòu)元素的尺寸要明顯小于目標(biāo)圖像的尺寸。尺寸要明顯小于目標(biāo)圖像的尺寸。 (a)(b)(c)3.2 3.2 二值二值形態(tài)學(xué)的基本運算（形態(tài)學(xué)的基本運算（膨脹膨脹、腐蝕腐蝕、開運算開運算和和閉運算閉運算）腐蝕腐蝕的結(jié)果會使目標(biāo)變小。的結(jié)果會使目標(biāo)變小。二值形態(tài)學(xué)中兩個最基本的運算二值形態(tài)學(xué)中兩個最基本的運算腐蝕腐蝕與與膨脹膨脹。 二 值 圖 像腐 蝕膨 脹 設(shè)A為圖像集合（矩陣），S為結(jié)構(gòu)元素（結(jié)構(gòu)元素（0,10,1），數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運算是用S對A進(jìn)行操作。對每個結(jié)構(gòu)元素需要指定一個原點原點，它是結(jié)構(gòu)元素參與形態(tài)學(xué)運算的參考點。 原點可以包含在結(jié)構(gòu)元素中，也可以不包原點可以包含在結(jié)構(gòu)元素中，也可以不包含

11、在結(jié)構(gòu)元素中，但運算的結(jié)果常不相同。含在結(jié)構(gòu)元素中，但運算的結(jié)果常不相同。.2餓的餓的蝕與膨脹蝕與膨脹 3.2.1 3.2.1 腐蝕腐蝕X ：目標(biāo)圖像； S：結(jié)構(gòu)元素結(jié)構(gòu)元素；一個原點原點(3) (3) S S+ +x xX X與與S S+ +x xX XC C均不為空均不為空 S S+ +x x與與X X部分相關(guān)部分相關(guān)xS x1S x2S x3設(shè)目標(biāo)圖像設(shè)目標(biāo)圖像X X和結(jié)構(gòu)元素和結(jié)構(gòu)元素S S， S S在在X X上移動。在每一個當(dāng)前位上移動。在每一個當(dāng)前位置置x,x,， S+xS+x（ S在在X上移動，可能移動出上移動，可能移動出X）只有三種可能的狀態(tài)：只有三種可能的狀態(tài)

12、： (1) (1) S S+ +x x X X S S+ +x x與與X X相關(guān)最大相關(guān)最大(2) (2) S S+ +x x X XC C S+xS+x與與X X不相關(guān)不相關(guān)(1) (1) S S+ +x x X X S S+ +x x與與X X相關(guān)最大相關(guān)最大滿足式第一種情況的點x的全體構(gòu)成結(jié)構(gòu)元素與圖像最大相關(guān)點集，這個點集稱為S對X的腐蝕(簡稱腐蝕)，記為X S。 或者理解為：圖(a)中的陰影部分為集合X，圖(b)中的陰影部分為結(jié)構(gòu)元素S，而圖(c)中黑色部分給出了X被S腐蝕的結(jié)果。（S在X中移動，沒有移出X的S，成為了腐蝕后剩下的東西了）（特別是S中的原點）腐蝕運算示例腐蝕運算示例

13、(a)(b)(c)：原點原點腐蝕運算示例腐蝕運算示例 (a)(b)(c)：原點原點還可以這樣理解：還可以這樣理解：當(dāng)當(dāng)S S 完全包含于完全包含于X X 中時，中時， S S 原點的集合形成原點的集合形成X X 的腐蝕結(jié)果的腐蝕結(jié)果 腐蝕在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運算中的作用是腐蝕在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運算中的作用是消除物體邊界點消除物體邊界點。 腐蝕可以把腐蝕可以把小于結(jié)構(gòu)元素的物體小于結(jié)構(gòu)元素的物體( (毛刺、毛刺、 小凸起小凸起) )去除去除; ; 如果兩個物體之間有如果兩個物體之間有細(xì)小的連通細(xì)小的連通，結(jié)構(gòu)元素足夠大結(jié)構(gòu)元素足夠大時，時，通過腐通過腐蝕運算可以將蝕運算可以將兩個物體分開兩個物體分開。 下面過

14、程是：去掉邊緣一層。1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕1 1 腐蝕腐蝕就只取有顏色四個圓圈中左上角的一個只取四個有色圓圈的右下角的一個取的那個點，就是原點。2 膨脹膨脹

15、將將X X中的每一個點中的每一個點x x擴(kuò)大為擴(kuò)大為S+xS+x，它的定義為，它的定義為 X S = x| S+xX 3.2.2 3.2.2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹在原點（即中心）四周有有色的圓圈，原點就要取有色。2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹

16、2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹2 2 膨脹膨脹 n = Val(Text1) For j = n 2 To h - 1 - n 2 For i = n 2 To w - 1 - n 2 m = 0 For y = -n 2 To n 2 For x = -n 2 To n 2 If pic(i + x, j + y) = 1 & S(x, y) = 1 Then Picture2.Set (i , j ) =1 Next x Next y N

17、ext i Next j2 2 膨脹膨脹膨脹的偽代碼膨脹的偽代碼（改寫）（改寫） 用腐蝕和膨脹運算還可以實現(xiàn)圖像的平移。如果在自定用腐蝕和膨脹運算還可以實現(xiàn)圖像的平移。如果在自定義結(jié)構(gòu)元素時選擇義結(jié)構(gòu)元素時選擇不在原點的一個點不在原點的一個點作為結(jié)構(gòu)元素，則得作為結(jié)構(gòu)元素，則得到的圖像形狀沒有任何改變，只是位置發(fā)生了移動。到的圖像形狀沒有任何改變，只是位置發(fā)生了移動。 2 2 膨脹膨脹http:/ 一般來講，膨脹膨脹可填充圖像中的小孔(比結(jié)構(gòu)元素小的孔洞)及圖像邊緣處的小凹陷部分；而腐蝕腐蝕可以消除圖像邊緣小的成分，并將圖像縮小。 但是， 膨脹和腐蝕并不互為膨脹和腐蝕并不互為逆運算逆運算，也就

18、是說對圖像先也就是說對圖像先腐蝕再膨脹的結(jié)果與對圖像先膨脹在腐蝕得到的結(jié)果是不同的。腐蝕再膨脹的結(jié)果與對圖像先膨脹在腐蝕得到的結(jié)果是不同的。開開運算和閉閉運算是形態(tài)學(xué)運算族中兩個最為重要的組合運算。3.2.3 3.2.3 開運算和閉運算開運算和閉運算 先對圖像進(jìn)行腐蝕腐蝕然后再膨脹膨脹其結(jié)果（使用同一個結(jié)構(gòu)元素）稱為開運算開運算。 先對圖像進(jìn)行膨脹膨脹然后再腐蝕腐蝕其結(jié)果（使用同一個結(jié)構(gòu)元素）稱為閉運算閉運算。 對圖像對圖像X X 及結(jié)構(gòu)元素及結(jié)構(gòu)元素S S，用符號，用符號X XS S 表示表示S S 對圖像對圖像X X 作作開運算，用符號開運算，用符號X XS S表示表示S S 對圖像對圖像

19、X X作閉運算，定義為作閉運算，定義為 XS = (X S) S XS = (X S) S XS:對腐蝕圖像對腐蝕圖像X S X S 用膨脹來進(jìn)行恢復(fù)用膨脹來進(jìn)行恢復(fù) XS:對膨脹圖像對膨脹圖像X S X S 用腐蝕來進(jìn)行恢復(fù)用腐蝕來進(jìn)行恢復(fù)這種恢復(fù)不是信息無損的這種恢復(fù)不是信息無損的. 即它們通常不等于原始圖像即它們通常不等于原始圖像X6.2.3 6.2.3 開、閉運算開、閉運算P1006.2.3 6.2.3 開、閉運算開、閉運算 圖中給出了兩個開運算的例子，其中圖（a）是結(jié)構(gòu)元素S1和S2， 圖中（b）是用S1對X進(jìn)行開運算的結(jié)果，圖中（c）是用S2對X進(jìn)行開運算的結(jié)果。當(dāng)使用圓盤結(jié)構(gòu)元素

20、時， 開運算對邊界進(jìn)行了平滑，去掉了凸角；當(dāng)使用線段結(jié)構(gòu)元素時，沿線段方向?qū)挾容^大的部分才能夠被保留下來，而較小的凸部將被剔除。而XXS給出的是圖像的凸出特征?？梢姡煌慕Y(jié)構(gòu)元素的選擇導(dǎo)致了不同的分割，即提取出不同的特征。 xyOS1yxS2OXXS1XS2X(a)(b)(c)圖 開運算去掉了凸角(a) 結(jié)構(gòu)元素S1和S2；(b) XS1；(c) XS2 閉運算填充了凹角(a) 結(jié)構(gòu)元素S1和S2；(b) XS1； (c) XS2 xyOS1yxS2OXXS2X(a)(b)(c)XS1S1S16.2.3 6.2.3 開、閉運算開、閉運算%膨脹與腐蝕的測試 網(wǎng)上代碼在E:教學(xué)圖像處理2013圖

21、像處理增加%原來用的是ceshi1.bmp效果圖不對 ，后來ceshi2.bmp取反效果圖就是對的了%M1=imread(MH421.bmp); %單線圖做膨脹明顯M1=imread(ceshi2.bmp); se1 = strel(line,3,45); %創(chuàng)建直線長度3，角度45se2 = strel(line,10,45); ;% 創(chuàng)建直線長度10，角度45se3 = strel(line,10,0); % 創(chuàng)建直線長度10，角度0A2=imdilate(M1,se1);%圖像M1被結(jié)構(gòu)元素line膨脹A3=imdilate(M1,se2);A4=imdilate(M1,se3);fig

22、ure,imshow(M1); title(原始圖像);figure,imshow(A2); title(imdilate膨脹line,3,45原始圖像);figure,imshow(A3); title( imdilate膨脹line,10,45原始圖像);figure,imshow(A4); title( imdilate膨脹line,10,0原始圖像);imwrite(A4,ceshi3.bmp); A5=imdilate(A2,se1);%圖像M1被結(jié)構(gòu)元素se1再次膨脹figure,imshow(A5);title( imdilate兩次膨脹se1原始圖像);se4 = strel(

23、line,1,45);A6=imdilate(M1,se4);%圖像M1被結(jié)構(gòu)元素se4膨脹figure,imshow(A6);title( imdilate膨脹se4原始圖像);%以上是膨脹M1=imread(ceshi2.bmp); se1 = strel(line,3,45); %創(chuàng)建直線長度3，角度45se2 = strel(line,10,45); ;% 創(chuàng)建直線長度10，角度45se3 = strel(line,10,0); % 創(chuàng)建直線長度10，角度0A2=imerode(M1,se1);%圖像M1被結(jié)構(gòu)元素line腐蝕A3=imerode(M1,se2);A4=imerode(

24、M1,se3);figure,imshow(M1); title(原始圖像);figure,imshow(A2); title(imerode腐蝕line,3,45原始圖像);figure,imshow(A3); title( imerode腐蝕line,10,45原始圖像);figure,imshow(A4); title( imerode腐蝕line,10,0原始圖像);A5=imerode(A2,se1);%圖像M1被結(jié)構(gòu)元素se1再次腐蝕figure,imshow(A5);title( imerode兩次腐蝕se1原始圖像);se4 = strel(line,1,45);A6=imer

25、ode(M1,se4);%圖像M1被結(jié)構(gòu)元素se4腐蝕figure,imshow(A6);title( imerode腐蝕se4原始圖像);se1 = strel(disk,5); %這里是創(chuàng)建一個半徑為5的平坦型圓盤結(jié)構(gòu)元素se2 = strel(disk,10); %這里是創(chuàng)建一個半徑為5的平坦型圓盤結(jié)構(gòu)元素se3 = strel(disk,15); %這里是創(chuàng)建一個半徑為5的平坦型圓盤結(jié)構(gòu)元素A2=imerode(M1,se1);%圖像M1被結(jié)構(gòu)元素DISK腐蝕A3=imerode(M1,se2);A4=imerode(M1,se3);figure,imshow(M1); title(原

26、始圖像);figure,imshow(A2); title(imerode腐蝕DISK,5原始圖像);figure,imshow(A3); title( imerode腐蝕DISK,10原始圖像);figure,imshow(A4); title( imerode腐蝕DISK,15原始圖像);Pengzhangfushi.mM1=imread(ceshi3.bmp); se1 = strel(line,3,45); %創(chuàng)建直線長度3，角度45se2 = strel(line,10,45); ;% 創(chuàng)建直線長度10，角度45se3 = strel(line,10,0); % 創(chuàng)建直線長度10，角

27、度0A2=imerode(M1,se1);%圖像M1被結(jié)構(gòu)元素line腐蝕A3=imerode(M1,se2);A4=imerode(M1,se3);figure,imshow(M1); title(原始圖像);figure,imshow(A2); title(imerode腐蝕line,3,45原始圖像);figure,imshow(A3); title( imerode腐蝕line,10,45原始圖像);figure,imshow(A4); title( imerode腐蝕line,10,0原始圖像); A5=imerode(A2,se1);%圖像M1被結(jié)構(gòu)元素se1再次腐蝕figure,

28、imshow(A5);title( imerode兩次腐蝕se1原始圖像);se4 = strel(line,1,45);A6=imerode(M1,se4);%圖像M1被結(jié)構(gòu)元素se4腐蝕figure,imshow(A6);title( imerode腐蝕se4原始圖像);se1 = strel(disk,5); %這里是創(chuàng)建一個半徑為5的平坦型圓盤結(jié)構(gòu)元素se2 = strel(disk,10); %這里是創(chuàng)建一個半徑為5的平坦型圓盤結(jié)構(gòu)元素se3 = strel(disk,15); %這里是創(chuàng)建一個半徑為5的平坦型圓盤結(jié)構(gòu)元素A2=imerode(M1,se1);%圖像M1被結(jié)構(gòu)元素DISK腐蝕A3=imerode(M1,se2);A4=imerode(M1,se3);figure,imshow(M1)