新北師版九年級數(shù)學(xué) 下冊 第二章 二次函數(shù)測試題剖析

1、新寶中學(xué)九年級數(shù)學(xué)(下)第二章二次函數(shù)(一)姓名:班別：1、二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象的對稱軸為()Ax=4Bx=-4Cx=2Dx=-22、已知二次函數(shù)y=x2+范圍是()(m-1)x+1,當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值A(chǔ)m=-1Bm=3CmW-1DmN-1163、4、5、D將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后,新的拋物線為(A.y=(x+2)2+3B.y=(x-2)2+3C.y=(x+2)2-3D.y=(x-2)-3在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a(x-h)2(aHO)的圖象可能是()vy一在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可

2、能是()ABCD6、在下列二次函數(shù)中，其圖象對稱軸為x=-2的是()Ay=(x+2)2By=2x2-2Cy=-2x2-2Dy=2(x-2)27、二次函數(shù)y=(x+2)2-1的圖象大致為()8、若拋物線y=(x-m)2+(m+1)的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為()Am1Bm0Cm-1D-IVmVO9、二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是()A函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-3)B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-3)C.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0)、(-1,0)D.當(dāng)xV0時(shí)，y隨x的增大而減小10、如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aHO)的圖象，則下列說法：a02a

3、+b=0a+b+c0當(dāng)-1VxV3時(shí)，y0其中正確的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D411、已知二次函數(shù)尸-X2+2x+m(1) 如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；(2) 如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).12、已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸是直線x=1求證：2a+b=0；(2)若關(guān)于x的方程ax2+bx-8=0的一個(gè)根為4,求方程的另一個(gè)根.13、已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，O是坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,-3)(1) 求拋物線的函數(shù)表

4、達(dá)式；(2) 求直線BC的函數(shù)表達(dá)式和ZABC的度數(shù)；(3) P為線段BC上一點(diǎn)，連接AC,AP,若ZACB=ZPAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo).14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為A(1,-1)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(5,3),且與x軸交于C，D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)).(1)求拋物線的解析式；(2)求點(diǎn)0到直線AB的距離；(3)點(diǎn)M在第二象限內(nèi)的拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，且ZMND=ZOAB,當(dāng)ADMN與AOAB相似時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).15、如圖，拋物線y=-#X2+bx+c,經(jīng)過A(0，-4)，B(x】，0)，C(x，0)三點(diǎn)，且|x-x|=5(1)求b，c的值；21(2) 在拋物線上求一點(diǎn)D,使得四邊形B

5、DCE是以BC為對角線的菱形；(3) 在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形BP0H是以0B為對角線的菱形？若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷這個(gè)菱形是否為正方形？若不存在，請說明理由.新寶中學(xué)九年級數(shù)學(xué)（下）第二章二次函數(shù)（二）班別：姓名：1、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+cV0； 一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為-1; 使yW3成立的x的取值范圍是xMO其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（-3,0）,對稱軸為直線x=-1,給出四個(gè)結(jié)論：b24ac2a

6、+b=0a+b+c0；若點(diǎn)B（鄉(xiāng)y）、C（送，y）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則yVy，其中正確結(jié)論是（）12ABCD3、拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=E在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）ABCD4、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（-2，0）和（4,0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）A.xV-2B.-2VxV4Cx0Dx45、如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c=（aHO）圖象的一部分，對稱軸是直線x=-2關(guān)于下列結(jié)論：abVO；b2-4ac0；9a-3b+cV0；b-4a=0；方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為x=

7、0,x=-4,其中正確的結(jié)論有（）12AB.CD.6、如圖，在RtABC中，ZC=90,AC=4cm,BC=6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)C沿CA,以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)0從點(diǎn)C沿CB,以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也停止運(yùn)動則運(yùn)動過程中所構(gòu)成的ACPO的面積y（cm2）7、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則錯(cuò)誤的是（A.aV0B.b0C.b2-4ac0D.a+b+cV08、二次函數(shù)y=X2-4x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）9、拋物線y=2x2-4x+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180所得的拋物線的解析式是10、如圖，已知直線尸-弓x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、

8、B，P是拋物線y=-x2+2x+5的一個(gè)動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線y=-弓x+3于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ=BQ時(shí)，a的值是11、某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克60千克之間（含20千克和60千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元；若超過60千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元（1）根據(jù)題意，填寫如表：蔬菜的批發(fā)量（千克）25607590所付的金額（元）125300（2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價(jià)x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此

9、種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤最大？最大利潤為多少元？12、如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+3的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(4,0),求此二次函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2) 在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P,使得24是以AB為底的等腰三角形？若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.13、如圖，在矩形OABC中，0A=3,OC=2,F是AB上的一個(gè)動點(diǎn)(F不與A,B重合),過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=(k0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.(1) 當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；(2) 當(dāng)k為何值時(shí)，AEFA的面積最大，最大面積是多少？新

10、寶中學(xué)九年級數(shù)學(xué)（下）第二章二次函數(shù)（三）班別：姓名：1、一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系,售價(jià)x（元/千克）50607080銷售量y（千克）100908070（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤w（元）最大？此時(shí)的最大利潤為多少元？2、如圖，拋物線y=-X2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（-3,0）和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C（0,3）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且弧=4S

11、，求點(diǎn)P的坐標(biāo);AOPBOC（3）如圖b，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動點(diǎn)，作DQ丄x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DQ長度的最大值.3、=衛(wèi)(兀0)；場=(n-1)兀；y(x0)；y=(1-n)兀+1；動=xx-x2+2nx(xV0)中，y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)有個(gè).4、小明開了一家網(wǎng)店，進(jìn)行社會實(shí)踐，計(jì)劃經(jīng)銷甲、乙兩種商品若甲商品每件利潤10元，乙商品每件利潤20元，則每周能賣出甲商品40件，乙商品20件經(jīng)調(diào)查，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降價(jià)1元，這兩種商品每周可各多銷售10件為了提高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都降價(jià)x元.(1) 分別求甲、乙兩種商品每周的銷售量y(件)與降價(jià)

12、x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式(2) 求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤W(元)與降價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式？如果每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的號，那么當(dāng)x定為多少元時(shí)，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤最大？5、如圖，直線尸-弓x+3與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=ax2+弓x+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2) 如圖，點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)ABEC面積最大時(shí)，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和ABEC面積的最大值？(3) 在(2)的結(jié)論下，過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)M，連接AM,點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得

13、以P、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.6、已知二次函數(shù)y=(x-2)2+3,當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小.7、某服裝店購進(jìn)單價(jià)為15元童裝若干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為25元時(shí)平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價(jià)為多少元時(shí)，該服裝店平均每天的銷售利潤最大8、已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-3,1),對稱軸是經(jīng)過(-1,0)且平行于y軸的直線(1) 求m、n的值；(2) 如圖，PA：PB=1：5,求一次函數(shù)的表達(dá)式.新寶中學(xué)九年級數(shù)學(xué)（下）第二章二次函數(shù)（四）班別：姓名：1

14、、已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C,我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C,對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線P的“夢之星”拋物線，直線AC為拋物線p的“夢之星”直線若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=X2+2x+1和y=2x+2,則這條拋物線的解析式為2、某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室,一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長）,中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門.已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27m,則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為血3、某超市對進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷售量

15、y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）（2）應(yīng)怎樣確定銷售價(jià),使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？14、如圖，拋物線經(jīng)過A(2,0),B(-1,0),C(0,2)三點(diǎn).2(1)求拋物線的解析式；(2) 在直線AC下方的拋物線上有一點(diǎn)D,使得ADCA的面積最大，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3) 設(shè)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，試判斷拋物線上是否存在點(diǎn)H滿足ZAMH=90。？若存在，請求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3a經(jīng)過點(diǎn)A(-1，0)、C(0，3)，與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D(

16、1)求此二次函數(shù)解析式；(2)連接DC、BC、DB，求證：ABCD是直角三角形；(3) 在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得APDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.6、二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.該拋物線的頂點(diǎn)為M.(1)求該拋物線的解析式；(2)判斷ABCM的形狀，并說明理由；(3) 探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與ABCM相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.7、如圖，正方形OABC的邊長為4,拋物線y=-gx*bx+c的頂點(diǎn)為點(diǎn)D(1) 求此拋物線