混凝土結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)性能-第八章受扭構(gòu)件承載力計算

1、8 受扭構(gòu)件承載力計算受扭構(gòu)件承載力計算1.1 純扭構(gòu)件的試驗研究分析純扭構(gòu)件的試驗研究分析8.2 純扭構(gòu)件承載力純扭構(gòu)件承載力8.3 彎剪扭構(gòu)件的彎剪扭構(gòu)件的承載承載8.4 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件的配筋構(gòu)造要求的配筋構(gòu)造要求2兩類受扭構(gòu)件：兩類受扭構(gòu)件：平衡扭轉(zhuǎn)平衡扭轉(zhuǎn)和和協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)（約束扭轉(zhuǎn)）約束扭轉(zhuǎn)） 構(gòu)件中的扭矩可以直接由荷載靜力平衡求出，與構(gòu)件剛度構(gòu)件中的扭矩可以直接由荷載靜力平衡求出，與構(gòu)件剛度無關(guān)，如圖所示支承懸臂板的梁、偏心荷載作用下的梁（箱無關(guān)，如圖所示支承懸臂板的梁、偏心荷載作用下的梁（箱形梁、吊車梁），稱為形梁、吊車梁），稱為平衡扭轉(zhuǎn)平衡扭轉(zhuǎn) Equilibrium To

2、rsion。 對于平衡扭轉(zhuǎn)，受扭構(gòu)件必須提供足夠的抗扭承載力，否對于平衡扭轉(zhuǎn)，受扭構(gòu)件必須提供足夠的抗扭承載力，否則不能與作用扭矩相平衡而引起破壞則不能與作用扭矩相平衡而引起破壞。3約束扭轉(zhuǎn)邊梁抗扭剛度大邊梁抗扭剛度小 在超靜定結(jié)構(gòu)，若扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形受到約束而產(chǎn)生在超靜定結(jié)構(gòu)，若扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形受到約束而產(chǎn)生的，扭矩大小與受扭構(gòu)件的抗扭剛度有關(guān)，稱為的，扭矩大小與受扭構(gòu)件的抗扭剛度有關(guān)，稱為協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)（約約束扭轉(zhuǎn)）束扭轉(zhuǎn)）Compatibility Torsion。 對于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過程中的非線性性質(zhì)，對于約束扭轉(zhuǎn)，由于受扭構(gòu)件在受力過程中的非線性性質(zhì)，扭矩

3、大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是定值，需要考慮扭矩大小與構(gòu)件受力階段的剛度比有關(guān)，不是定值，需要考慮內(nèi)力重分布進行扭矩計算。內(nèi)力重分布進行扭矩計算。458.1.18.1.1 素混凝土混凝土的純扭構(gòu)件8.1 純扭構(gòu)件的試驗研究分析T 在扭矩作用下，截面上任何一點只有剪應(yīng)力，矩形截面受扭在扭矩作用下，截面上任何一點只有剪應(yīng)力，矩形截面受扭構(gòu)件構(gòu)件最大剪應(yīng)力最大剪應(yīng)力tmax發(fā)生在截面長邊中點，由于剪應(yīng)力產(chǎn)生的主發(fā)生在截面長邊中點，由于剪應(yīng)力產(chǎn)生的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力分別與縱軸成拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力分別與縱軸成45。和。和135。，其大小就等于剪。，其大小就等于剪應(yīng)力，當主拉應(yīng)力達到混凝土的抗拉強度時

4、，在構(gòu)件中某個薄應(yīng)力，當主拉應(yīng)力達到混凝土的抗拉強度時，在構(gòu)件中某個薄弱部位形成裂縫，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線迅速延伸。對于素混凝弱部位形成裂縫，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線迅速延伸。對于素混凝土構(gòu)件，開裂會迅速導(dǎo)致構(gòu)件破壞，土構(gòu)件，開裂會迅速導(dǎo)致構(gòu)件破壞，破壞面呈一空間扭曲曲面破壞面呈一空間扭曲曲面。teWThbT2max68.1.28.1.2鋼筋混凝土純扭構(gòu)件鋼筋混凝土純扭構(gòu)件 抗扭鋼筋有兩種：抗扭縱筋和抗扭箍筋，兩者不可缺一，抗抗扭鋼筋有兩種：抗扭縱筋和抗扭箍筋，兩者不可缺一，抗扭縱筋應(yīng)沿構(gòu)件截面的周邊均勻布置。扭縱筋應(yīng)沿構(gòu)件截面的周邊均勻布置。 當主拉應(yīng)力達到混凝土的抗拉強度時，在構(gòu)件中某個薄弱部當主

5、拉應(yīng)力達到混凝土的抗拉強度時，在構(gòu)件中某個薄弱部位形成裂縫，拉力卸給鋼筋。隨荷載增加，裂縫沿主壓應(yīng)力跡位形成裂縫，拉力卸給鋼筋。隨荷載增加，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線迅速延伸，并且形成許多新的裂縫，構(gòu)件表面形成連續(xù)的螺線迅速延伸，并且形成許多新的裂縫，構(gòu)件表面形成連續(xù)的螺旋狀裂縫。當接近極限扭矩時，在構(gòu)件長邊上有一條裂縫發(fā)展旋狀裂縫。當接近極限扭矩時，在構(gòu)件長邊上有一條裂縫發(fā)展成為成為臨界裂縫臨界裂縫，并向短邊延伸，并向短邊延伸，與這條空間裂縫相交的箍筋和與這條空間裂縫相交的箍筋和縱筋達到屈服，縱筋達到屈服，最后在另一個長邊上的混凝土受壓破壞，達到最后在另一個長邊上的混凝土受壓破壞，達到極限扭矩。極限

6、扭矩。7 構(gòu)件的抗扭承載力與抗扭鋼筋的用量有關(guān)，構(gòu)件的抗扭承載力與抗扭鋼筋的用量有關(guān)，抗扭鋼筋有抗扭箍筋和抗扭縱筋兩部分組成，這抗扭鋼筋有抗扭箍筋和抗扭縱筋兩部分組成，這兩種鋼筋的數(shù)量即強度相對大小對構(gòu)件的承載力兩種鋼筋的數(shù)量即強度相對大小對構(gòu)件的承載力有一定影響，試驗表明：有一定影響，試驗表明：當抗扭箍筋相對較少時，當抗扭箍筋相對較少時，抗扭強度由抗扭箍筋控制，即多配的縱筋起不到抗扭強度由抗扭箍筋控制，即多配的縱筋起不到提高抗扭強度的作用，當縱筋配置較少時，抗扭提高抗扭強度的作用，當縱筋配置較少時，抗扭強度由抗扭縱筋控制。強度由抗扭縱筋控制。88.1.3破壞形式破壞形式 按照配筋率的不同，受

7、扭構(gòu)件的破壞形態(tài)也可分為按照配筋率的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)也可分為適筋破壞適筋破壞、少筋破壞、部分超筋破壞少筋破壞、部分超筋破壞和和超筋破壞超筋破壞。適筋破壞適筋破壞:箍筋箍筋和和縱筋縱筋配置都適當，配置都適當，與臨界（斜）裂縫相交與臨界（斜）裂縫相交的鋼筋都能先達到屈服，的鋼筋都能先達到屈服，然后混凝土壓壞，具有一定的延性。然后混凝土壓壞，具有一定的延性。破壞時的極限扭矩與配筋量有關(guān)破壞時的極限扭矩與配筋量有關(guān)。少筋破壞：少筋破壞：當當箍筋箍筋和和縱筋縱筋配筋數(shù)量過少時，配筋不足以承擔配筋數(shù)量過少時，配筋不足以承擔混凝土開裂后釋放的拉應(yīng)力，一旦開裂，將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅速增混凝土開裂后釋放的拉應(yīng)

8、力，一旦開裂，將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)角迅速增大，大，構(gòu)件構(gòu)件呈明顯的脆性破壞特征，呈明顯的脆性破壞特征，受扭承載力取決于混凝土的受扭承載力取決于混凝土的抗拉強度抗拉強度。超筋破壞：超筋破壞：當當箍筋箍筋和和縱筋縱筋配置都過大時，則會在鋼筋屈服前配置都過大時，則會在鋼筋屈服前混凝土就壓壞，為受壓脆性破壞。受扭構(gòu)件的這種超筋破壞稱混凝土就壓壞，為受壓脆性破壞。受扭構(gòu)件的這種超筋破壞稱為為完全超筋完全超筋，受扭承載力取決于混凝土的抗壓強度受扭承載力取決于混凝土的抗壓強度。部分超筋破壞：部分超筋破壞：當當箍筋箍筋和和縱筋縱筋配筋量相差過大時，會出現(xiàn)一配筋量相差過大時，會出現(xiàn)一個未達到屈服、另一個達到屈服的個未達到

9、屈服、另一個達到屈服的部分超筋破壞部分超筋破壞情況。情況。98.2 純扭構(gòu)件的承載力計算8.2.1受扭性能受扭性能 開裂扭矩等于構(gòu)件即將開裂時截面單位面積上的內(nèi)力對中心開裂扭矩等于構(gòu)件即將開裂時截面單位面積上的內(nèi)力對中心的力矩和，因此，開裂扭矩與開裂時截面上的應(yīng)力有關(guān)，混凝的力矩和，因此，開裂扭矩與開裂時截面上的應(yīng)力有關(guān)，混凝土既不是彈性的，也不是完全塑性的，按彈性理論分析和塑性土既不是彈性的，也不是完全塑性的，按彈性理論分析和塑性理論分析都不合適，理論分析都不合適，規(guī)范規(guī)范給出的開裂扭矩計算公式，是近給出的開裂扭矩計算公式，是近似采用塑性材料的應(yīng)力分布計算，但要乘以降低系數(shù)。似采用塑性材料的

10、應(yīng)力分布計算，但要乘以降低系數(shù)。ttcrWfT7 . 0)3(62bhbWt截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩 ft ft ft4510按塑性理論按塑性理論 ft ft ft45此時截面上的剪應(yīng)力分此時截面上的剪應(yīng)力分布如圖所示分為四個區(qū)，布如圖所示分為四個區(qū)，取極限剪應(yīng)力為取極限剪應(yīng)力為ft，分別，分別計算各區(qū)合力及其對截計算各區(qū)合力及其對截面形心的力偶之和，可面形心的力偶之和，可求得求得塑性總極限扭矩為塑性總極限扭矩為，)3(62)62(21242322221242)(2bhbfbhbbbbbbbbhfTtt截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩)3(62bhbWt118.2.3 純扭構(gòu)件

11、承載力計算公式純扭構(gòu)件承載力計算公式corstyvttuAsAfWfTT12 . 135. 0yvycorststlffuAsA1規(guī)范規(guī)范給定的純扭構(gòu)件承載力給定的純扭構(gòu)件承載力計算公式為：計算公式為：公式中的系數(shù)是根據(jù)試驗得到公式中的系數(shù)是根據(jù)試驗得到的，是取的試驗點的下包限。的，是取的試驗點的下包限。12配筋強度比配筋強度比 yvycorststlffuAsA1試驗表明，當試驗表明，當0.5 2.0范圍時，受扭破壞時縱筋和箍筋基本范圍時，受扭破壞時縱筋和箍筋基本上都能達到屈服強度。但由于配筋量的差別，屈服的次序是有上都能達到屈服強度。但由于配筋量的差別，屈服的次序是有先后的。先后的。規(guī)范規(guī)

12、范建議取建議取0.6 1.7，設(shè)計中通常取設(shè)計中通常取 =1.01.3。138.3 彎剪扭構(gòu)件的承載力計算彎剪扭構(gòu)件的承載力計算TVTM扭矩使縱筋產(chǎn)生拉應(yīng)力，與受彎時鋼筋拉應(yīng)力疊加，使鋼筋扭矩使縱筋產(chǎn)生拉應(yīng)力，與受彎時鋼筋拉應(yīng)力疊加，使鋼筋拉應(yīng)力增大，從而會使受彎承載力降低。而扭矩和剪力產(chǎn)生拉應(yīng)力增大，從而會使受彎承載力降低。而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因此承載力總是小的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載力。于剪力和扭矩單獨作用的承載力。14 彎剪扭構(gòu)件的破壞形態(tài)與三個外力之間的比例關(guān)系和配筋情況彎剪扭構(gòu)件的破壞形態(tài)與三個外力之

13、間的比例關(guān)系和配筋情況有關(guān)，主要有三種破壞形式有關(guān)，主要有三種破壞形式：彎型破壞彎型破壞：當彎矩較大，扭矩和剪力均較小時，彎矩起主導(dǎo)作：當彎矩較大，扭矩和剪力均較小時，彎矩起主導(dǎo)作用，裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩個側(cè)面。底用，裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩個側(cè)面。底部縱筋同時受彎矩和扭矩產(chǎn)生拉應(yīng)力的疊加，如底部縱筋不是部縱筋同時受彎矩和扭矩產(chǎn)生拉應(yīng)力的疊加，如底部縱筋不是很多時，則破壞始于底部縱筋屈服，承載力受底部縱筋控制。很多時，則破壞始于底部縱筋屈服，承載力受底部縱筋控制。此時，此時，受彎承載力因扭矩的存在而降低受彎承載力因扭矩的存在而降低。15扭型破壞扭型破壞：當扭

14、矩較大，彎矩和剪力較小，且頂部縱筋小于底：當扭矩較大，彎矩和剪力較小，且頂部縱筋小于底部縱筋時發(fā)生。扭矩引起頂部縱筋的拉應(yīng)力很大，而彎矩引起部縱筋時發(fā)生。扭矩引起頂部縱筋的拉應(yīng)力很大，而彎矩引起的壓應(yīng)力很小，所以導(dǎo)致頂部縱筋拉應(yīng)力大于底部縱筋，構(gòu)件的壓應(yīng)力很小，所以導(dǎo)致頂部縱筋拉應(yīng)力大于底部縱筋，構(gòu)件破壞是由于頂部縱筋先達到屈服，然后底部混凝土壓碎，承載破壞是由于頂部縱筋先達到屈服，然后底部混凝土壓碎，承載力由頂部縱筋拉應(yīng)力所控制。力由頂部縱筋拉應(yīng)力所控制。由于彎矩對頂部產(chǎn)生壓應(yīng)力，抵由于彎矩對頂部產(chǎn)生壓應(yīng)力，抵消了一部分扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力，因此彎矩對受扭承載力有一定消了一部分扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力，

15、因此彎矩對受扭承載力有一定的提高。的提高。但對于頂部和底部縱筋對稱布置情況，總是底部縱筋但對于頂部和底部縱筋對稱布置情況，總是底部縱筋先達到屈服，將不可能出現(xiàn)扭型破壞。先達到屈服，將不可能出現(xiàn)扭型破壞。1sysyAfAf16剪扭型破壞剪扭型破壞：當彎矩較小，對構(gòu)件的承載力不起控制作用，構(gòu)當彎矩較小，對構(gòu)件的承載力不起控制作用，構(gòu)件主要在扭矩和剪力共同作用下產(chǎn)生剪扭型或扭剪型的受剪破件主要在扭矩和剪力共同作用下產(chǎn)生剪扭型或扭剪型的受剪破壞。裂縫從一個長邊（剪力方向一致的一側(cè)）中點開始出現(xiàn)，壞。裂縫從一個長邊（剪力方向一致的一側(cè)）中點開始出現(xiàn)，并向頂面和底面延伸，最后在另一側(cè)長邊混凝土壓碎而達到破

16、并向頂面和底面延伸，最后在另一側(cè)長邊混凝土壓碎而達到破壞。如配筋合適，破壞時與斜裂縫相交的縱筋和箍筋達到屈服。壞。如配筋合適，破壞時與斜裂縫相交的縱筋和箍筋達到屈服。當扭矩較大時，以受扭破壞為主；當剪力較大時，以受剪破壞當扭矩較大時，以受扭破壞為主；當剪力較大時，以受剪破壞為主。為主。由于由于扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載力疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載力，其，其相關(guān)作用關(guān)系曲線接近相關(guān)作用關(guān)系曲線接近1/4圓。圓。178.3.3 規(guī)范規(guī)范彎剪扭構(gòu)件的配筋計算彎剪扭構(gòu)件的

17、配筋計算 由于在彎矩、剪力和扭矩的共同作用下，各項承載力是相互關(guān)聯(lián)的，其相互影響十分復(fù)雜。為了簡化，規(guī)范偏于安全地將受彎所需的縱筋與受扭所需縱筋分別計算后進行疊加，而對剪扭作用為避免混凝土部分的抗力被重復(fù)利用，考慮混凝土項的相關(guān)作用，箍筋的貢獻則采用簡單疊加方法。1、受彎縱筋計算、受彎縱筋計算受彎縱筋A(yù)s和As按彎矩設(shè)計值M由正截面受彎承載力計算確定。2、剪扭配筋計算、剪扭配筋計算 對于剪扭共同作用，規(guī)范采用混凝土部分承載力相關(guān)，鋼筋部分承載力疊加的方法。1800.25cctVTfbhWttfWTbhV7 . 001.截面尺寸限制及最小配筋率截面尺寸限制及最小配筋率 1 1）截面尺寸限制條件）

18、截面尺寸限制條件為了避免超筋破壞，構(gòu)件截面尺寸應(yīng)滿足下式要求 2 2）構(gòu)造配筋問題）構(gòu)造配筋問題 構(gòu)造配筋的界限：當滿足下式要求時，箍筋和抗扭縱筋可采用構(gòu)造配筋。 19 最小配筋率：配箍率必須滿足以下最小配箍率要求 抗扭縱筋最小配筋率為yvtsvsvffbsnA28. 01,min,min 0.6stltstlyAfTbhVb f202. 2. 簡化計算的條件簡化計算的條件 1 1）不進行抗剪計算的條件）不進行抗剪計算的條件：一般構(gòu)件00.35tVf bh受集中荷載作用（或以集中荷載為主）的矩形截面獨立構(gòu)件 00.8751tVf bh 2 2）不進行抗扭計算的條件：）不進行抗扭計算的條件： ttWfT175. 021 驗算截面尺寸； 驗算構(gòu)造配筋條件； 確定計算方法，即是否可簡化計算； 根據(jù)M值計算受彎縱筋； 根據(jù)V和T計算箍筋和抗扭縱筋； 驗算最小配筋率并使各種配筋符合規(guī)范構(gòu)造要求。 3.截面設(shè)計的主要步驟截面設(shè)計的主要步驟22受扭構(gòu)件的箍筋在整個長