流體力學第七章孔口、管嘴出流和有壓管道(1)

1、第七章第七章 孔口、管嘴出流和有壓管流孔口、管嘴出流和有壓管流 概念概念第一節(jié)第一節(jié) 薄壁小孔口恒定出流薄壁小孔口恒定出流 一、一、薄壁孔口薄壁孔口 二、二、薄壁小孔口恒定自由出流薄壁小孔口恒定自由出流 三、三、小孔口的淹沒出流小孔口的淹沒出流 四、四、影響孔口出流流量系數(shù)影響孔口出流流量系數(shù) 的因素的因素第二節(jié)第二節(jié) 薄壁大孔口自由出流薄壁大孔口自由出流第三節(jié)第三節(jié) 管嘴出流管嘴出流第四節(jié)第四節(jié) 孔口的非恒定泄流孔口的非恒定泄流概概 念念一、孔口出流（一、孔口出流（Orifice Discharge）：在容器壁上開孔，水經孔口流在容器壁上開孔，水經孔口流 出的水力現(xiàn)象就稱為孔口出流出的水力現(xiàn)

2、象就稱為孔口出流。 paHd應用應用：排水工程中各類取水，泄水閘孔，以及某些量測流量設備均屬孔口。：排水工程中各類取水，泄水閘孔，以及某些量測流量設備均屬孔口。小孔口（小孔口（Small Orifice ）：）：當孔口直徑當孔口直徑d（或高度（或高度e）與孔口形心）與孔口形心以以 上的水頭高度上的水頭高度H的比值小于的比值小于0.1，即，即d/H0.1時，需考慮在孔口射流斷面上時，需考慮在孔口射流斷面上 各點的水頭、壓強、速度沿孔口高度的各點的水頭、壓強、速度沿孔口高度的變化變化，這時的孔口稱為大孔，這時的孔口稱為大孔 口?？凇? 1、根據(jù)、根據(jù)d/Hd/H的比值大小分：的比值大小分：大孔口、

3、大孔口、小孔口小孔口paHd恒定出流恒定出流：當孔口出流時，水箱中水量如能得到：當孔口出流時，水箱中水量如能得到 源源不斷的補充，從而使孔口的源源不斷的補充，從而使孔口的水頭不變水頭不變，此時的出流稱為恒定出流，此時的出流稱為恒定出流。非恒定出流非恒定出流：當孔口出流時，水箱中水量得不：當孔口出流時，水箱中水量得不 到補充，則孔口的到補充，則孔口的水頭不斷變化水頭不斷變化，此時的出流稱為非恒定出流。，此時的出流稱為非恒定出流。3 3、根據(jù)孔口水頭變化情況分：、根據(jù)孔口水頭變化情況分：恒定出流、非恒定出流恒定出流、非恒定出流2、根據(jù)出流條件分：自由出流、根據(jù)出流條件分：自由出流、淹沒出流淹沒出流

4、淹沒出流淹沒出流：若經孔口：若經孔口（或管嘴，或管道出（或管嘴，或管道出 口）口）流出的水流不是進入空氣，而是流出的水流不是進入空氣，而是流入下游水體流入下游水體中，致使中，致使出出口淹沒口淹沒 在下游水面之下，這種情況稱為淹沒出流。在下游水面之下，這種情況稱為淹沒出流。 自由出流自由出流：若經孔口（或管嘴，或管道出口）流：若經孔口（或管嘴，或管道出口）流 出的水流出的水流直接進入空氣直接進入空氣中，此時收縮斷面的壓強可認為是大氣壓強，中，此時收縮斷面的壓強可認為是大氣壓強， 即即pc = pa ，則該出流稱為自由出流。，則該出流稱為自由出流。二、管嘴出流：二、管嘴出流：在孔口上連接長為在孔口

5、上連接長為34倍孔徑的短管，水經過短倍孔徑的短管，水經過短 管并在出口斷面滿管流出的水力現(xiàn)象。管并在出口斷面滿管流出的水力現(xiàn)象。按管嘴的形狀和裝置情況分按管嘴的形狀和裝置情況分圓柱形外管嘴：圓柱形外管嘴：先收縮后擴大到整滿管。先收縮后擴大到整滿管。流線形外管嘴：流線形外管嘴：無收縮擴大，阻力系無收縮擴大，阻力系 數(shù)最小。數(shù)最小。圓錐形擴張管嘴：圓錐形擴張管嘴：較大過流能力，較較大過流能力，較 低出口流速。引射器，水輪機尾低出口流速。引射器，水輪機尾 水管，人工降雨設備。水管，人工降雨設備。圓錐形收縮管嘴：圓錐形收縮管嘴：較大出口流速。水力較大出口流速。水力 挖土機噴嘴，消防用噴嘴。挖土機噴嘴，

6、消防用噴嘴。二、薄壁小孔口恒定自由出流二、薄壁小孔口恒定自由出流1、收縮斷面與收縮系數(shù)、收縮斷面與收縮系數(shù) 液流從各個方向涌向孔口，由于慣性作用，液流從各個方向涌向孔口，由于慣性作用，流線只能逐漸彎曲，水股在出口后繼續(xù)收縮，直流線只能逐漸彎曲，水股在出口后繼續(xù)收縮，直至離開孔口至離開孔口1/2孔徑處，過流斷面達到最小，此斷孔徑處，過流斷面達到最小，此斷面為收縮斷面，面為收縮斷面，CC斷面。根據(jù)試驗資料，收縮斷面。根據(jù)試驗資料，收縮斷面直徑斷面直徑dc=0.8d。第一節(jié)第一節(jié) 薄壁小孔口恒定出流薄壁小孔口恒定出流一、薄壁孔口一、薄壁孔口薄壁孔口：薄壁孔口：當孔口具有當孔口具有銳緣銳緣時，孔壁與水

7、流僅在一條周線上接觸，即孔口的時，孔壁與水流僅在一條周線上接觸，即孔口的壁厚壁厚對出流并不發(fā)生影響。這種孔口叫做薄壁孔口對出流并不發(fā)生影響。這種孔口叫做薄壁孔口。收縮系數(shù)：收縮系數(shù)：是指收縮斷面面積是指收縮斷面面積Ac與孔口斷面面與孔口斷面面 積積A之比，以之比，以 表示。表示。64. 0AAcpaHd 2、薄壁小孔口恒定自由出流的流速與流量計算、薄壁小孔口恒定自由出流的流速與流量計算考慮到：考慮到：1）小孔口自由出流，則有）小孔口自由出流，則有pc=pa； 2）水箱中的微小沿程水頭損失可忽略不計，）水箱中的微小沿程水頭損失可忽略不計， 主要是流經孔口的局部水頭損失。主要是流經孔口的局部水頭損

8、失。 則有則有h =hj= 0vc2/2g。hgpgpHccca2022200vv斷面斷面0-0和收縮斷面和收縮斷面C-C，列，列能量方程能量方程令令0 . 122000cgHH，vgHc2)1 (200v則則H0ooCCg2200paHd0H作用水頭（包括行進流速）；作用水頭（包括行進流速）；式中：式中：0水流經孔口的局部阻力系數(shù)；水流經孔口的局部阻力系數(shù)；0002211gHgHcv0022gHAgHAAQccv流速系數(shù)，流速系數(shù)， ，是收縮斷面的實際流體流，是收縮斷面的實際流體流速速vc對理想流體流速對理想流體流速 的比值。圓形小孔口在的比值。圓形小孔口在Re很大的時候，很大的時候，流速系

9、數(shù)流速系數(shù) ，流經小孔口的局部阻力系數(shù)，流經小孔口的局部阻力系數(shù) 。00111c02gH97. 006. 01120孔口的流量系數(shù)，孔口的流量系數(shù)， ，對于薄壁小孔口：，對于薄壁小孔口： 62. 097. 064. 0三、小孔口的淹沒出流三、小孔口的淹沒出流說明說明：小孔口淹沒出流時的：小孔口淹沒出流時的作用水頭作用水頭全部轉化為水流流經孔口和從孔口流全部轉化為水流流經孔口和從孔口流 出出 后突然擴大的局部水頭損失。后突然擴大的局部水頭損失。令令ggHH222222110vvghHcs2)(200v則則0式中：式中：水流經孔口的局部阻力系數(shù)，水流經孔口的局部阻力系數(shù)，s 水流由孔口流出后突然擴

10、大的局部阻力系數(shù)，有水流由孔口流出后突然擴大的局部阻力系數(shù)，有2)1 (AAcs。cAA 時，時， 。1s當當H0H11122HH2v2v1g2222g2211vc取基準面取基準面O-O ，列斷面，列斷面1-1與斷面與斷面2-2的的能量方能量方程程hgpHgpH222222221111vv因：因：HHHpppa2121，0002211gHgHc v0022gHAgHAQ 孔口淹沒出流的流量系數(shù)，可取與自由出流時的流量系孔口淹沒出流的流量系數(shù)，可取與自由出流時的流量系 數(shù)相同，即數(shù)相同，即 。 62. 0式中：式中： 注意注意：自由自由出流時，水頭出流時，水頭H值系值系水面至孔口形心的深度水面至

11、孔口形心的深度； 淹沒淹沒出流時，水頭出流時，水頭H值系孔口上、下游水面值系孔口上、下游水面高差高差。流速、流量與孔。流速、流量與孔口口 在水面下的深度無關，所以也無在水面下的深度無關，所以也無“大大”，“小小”孔口區(qū)別?？卓趨^(qū)別。ghHcs2)(200v 想一想：想一想：四、影響孔口出流流量系數(shù)四、影響孔口出流流量系數(shù) 的因素的因素 在邊界條件中，影響在邊界條件中，影響 的因素有：孔口形狀、孔口邊緣情況、孔口在壁面的因素有：孔口形狀、孔口邊緣情況、孔口在壁面 上的位置三個方面。上的位置三個方面。 孔口形狀對孔口形狀對 的影響的影響實驗證明，對于小孔口，不同形狀孔口的流量系數(shù)實驗證明，對于小孔

12、口，不同形狀孔口的流量系數(shù)影響不大影響不大。 孔口邊緣情況對孔口邊緣情況對 的影響的影響 孔口邊緣情況對收縮系數(shù)會有影響：孔口邊緣情況對收縮系數(shù)會有影響： 薄壁薄壁孔口的收縮系數(shù)孔口的收縮系數(shù)最小最小（ =0.64），）， 圓邊圓邊孔口收縮系數(shù)孔口收縮系數(shù) 較大較大，甚至等于，甚至等于1。cdal3abL3babl3aL3b 全部收縮孔口：全部收縮孔口：當孔口的全部邊界都不與相鄰的容器底邊和側邊重合時，當孔口的全部邊界都不與相鄰的容器底邊和側邊重合時，孔口出流時的孔口出流時的四周流線都發(fā)生收縮四周流線都發(fā)生收縮，這種孔口稱為全部收縮孔口，這種孔口稱為全部收縮孔口 (如如a,b) 。完善收縮完善

13、收縮：凡孔口與相鄰壁面的距離大于同方向孔口凡孔口與相鄰壁面的距離大于同方向孔口尺寸的尺寸的3倍（倍（l3a或或 l3b），孔口出流的收縮），孔口出流的收縮不受距壁不受距壁面遠近的影響面遠近的影響，這就是完善收縮，這就是完善收縮(如如a) 。 全部收縮孔口又分全部收縮孔口又分完善收縮完善收縮和和不完善收縮不完善收縮。 孔口在壁面上的位置對孔口在壁面上的位置對 的影響的影響孔口在壁面上的位置對收縮系數(shù)孔口在壁面上的位置對收縮系數(shù)有直接有直接的影響。的影響。不完善收縮不完善收縮 ：不滿足上述條件的孔口出流為：不滿足上述條件的孔口出流為不完善收縮不完善收縮(如如b) 。注：不完善收縮的流量系數(shù)較完善收

14、縮的流量系數(shù)大。注：不完善收縮的流量系數(shù)較完善收縮的流量系數(shù)大。第二節(jié)第二節(jié) 薄壁大孔口自由出流薄壁大孔口自由出流 當液體通過大孔口出流時，可看成是由許多小孔口出流組成，而后予以當液體通過大孔口出流時，可看成是由許多小孔口出流組成，而后予以積分求其流量總和。積分求其流量總和。設孔口是設孔口是直壁矩形直壁矩形，孔口寬為，孔口寬為b：dHgHbgHdAdQ22在整個大孔口上積分得在整個大孔口上積分得大孔口流量公式大孔口流量公式：)(/231232HHHHg2b32dHgH2bQ21 注意注意：（：（1）大孔口的收縮系數(shù)較小孔口大，）大孔口的收縮系數(shù)較小孔口大，故流量系數(shù)故流量系數(shù) 亦較小孔口大。亦

15、較小孔口大。 但在工程中，仍采用但在工程中，仍采用 。62. 0（2）小孔口出流的流量計算公式仍可用于估算大孔口出流的流量，）小孔口出流的流量計算公式仍可用于估算大孔口出流的流量， 式中式中H應為大孔口形心應為大孔口形心C處的水頭處的水頭Hc。bHdHHcccH1H2u大孔口淹沒出流時流量計算公式同小孔口淹沒出流流量計算公式。大孔口淹沒出流時流量計算公式同小孔口淹沒出流流量計算公式。第三節(jié)第三節(jié) 管嘴出流管嘴出流一、圓柱形外管嘴的恒定出流一、圓柱形外管嘴的恒定出流H000ccHg2200Pa11vCv0v 設水箱水位保持不變，表面為大氣壓強，設水箱水位保持不變，表面為大氣壓強，管嘴為管嘴為自由

16、出流自由出流，則由斷面，則由斷面0-0與與1-1的的能量方能量方程程得：得：jhggHH2222000vv0n0ngH2gH210022gHAgHAQnn 管嘴出流：管嘴出流：流體流經流體流經外管嘴外管嘴并在出口斷面上形成并在出口斷面上形成滿管流滿管流的水力現(xiàn)象的水力現(xiàn)象稱為管嘴出流稱為管嘴出流。結論結論：在相同水頭：在相同水頭H0的作用下，同樣斷面面積的管嘴的過流能力是孔口的的作用下，同樣斷面面積的管嘴的過流能力是孔口的1.32倍倍。n82. 0nn管嘴流量系數(shù)，因出口無收縮，管嘴流量系數(shù)，因出口無收縮，n82050111nn.管嘴流速系數(shù)，管嘴流速系數(shù)，圓柱形外管嘴的圓柱形外管嘴的正常工作

17、條件正常工作條件是：是：（1）作用水頭作用水頭（2）管嘴長度管嘴長度mH0.90dl)43(式中：式中：jh管嘴的局部水頭損失，等于進口損失與收縮斷面后的擴大管嘴的局部水頭損失，等于進口損失與收縮斷面后的擴大損失之和（忽略管嘴沿程水頭損失），即。損失之和（忽略管嘴沿程水頭損失），即。ghnj22v管嘴阻力系數(shù)，即管道銳緣進口局部阻力系數(shù)，取管嘴阻力系數(shù)，即管道銳緣進口局部阻力系數(shù)，取 ；n5.0n斷面斷面1-1與斷面與斷面c-c寫寫能量方程能量方程：jacchgpgp2222vvvvv1ccAA連續(xù)性方程連續(xù)性方程二、圓柱形外管嘴的真空二、圓柱形外管嘴的真空82. 064. 01n，,20gH

18、nv22)11()1(cscAA075.02222222Hpgscggppaacvvv圓柱形管嘴水流在收縮斷面處出現(xiàn)真空圓柱形管嘴水流在收縮斷面處出現(xiàn)真空，真空度為：，真空度為：075.0HpppcavH000ccHg2200Pa11vCv0v 結論結論：圓柱形管嘴收縮斷面處圓柱形管嘴收縮斷面處真空度真空度可達可達作用水頭作用水頭的的0.75倍。相當于把管倍。相當于把管 嘴的作用水頭增大了嘴的作用水頭增大了75%。這就是相同直徑、相同作用水頭下的圓柱形。這就是相同直徑、相同作用水頭下的圓柱形 外管嘴的流量比孔口大的原因。外管嘴的流量比孔口大的原因。075. 0Hp v例例1 某水池壁厚某水池壁

19、厚 =20cm，兩側壁上各有一直徑，兩側壁上各有一直徑d=60mm的圓孔，水池的來的圓孔，水池的來水量水量=30 l/s，通過該兩孔流出；為了調節(jié)兩孔的出流量，池內設有隔板，通過該兩孔流出；為了調節(jié)兩孔的出流量，池內設有隔板，隔板上開與池壁孔徑相等的圓孔。求池內水位恒定情況下，池壁兩孔的出隔板上開與池壁孔徑相等的圓孔。求池內水位恒定情況下，池壁兩孔的出流量各為多少？流量各為多少？ 解解 池壁厚池壁厚 = (34)d，所以池壁兩側孔口出流均為圓柱形外管嘴出流。，所以池壁兩側孔口出流均為圓柱形外管嘴出流。按孔口、管嘴出流的流量公式按孔口、管嘴出流的流量公式11gH2AQ嘴（1）222gHAQ嘴（2

20、）)(221HHgAQ孔孔（3）和連續(xù)性方程和連續(xù)性方程 QQQ孔12QQ孔（4）（5）H1H2dQ1Q2Q五個方程解四個未知數(shù)：五個方程解四個未知數(shù)：Q1、Q2（Q孔孔）、）、H1和和H2，是可解，將式（，是可解，將式（1）和式）和式（2）代入式（）代入式（4）得）得2122gHAgHAQ嘴嘴將式（將式（2）和式（）和式（3）代入式（）代入式（5）得）得)(2211222HHH2Hg2AQ嘴即即)(22212HHgAgHA孔嘴寫成寫成222222222175. 262. 0/)62. 082. 0(/)(HHHH孔孔嘴將式（將式（7）代入式（）代入式（6）得）得（6）（7）222222222

21、2HA6138HHH7522H752g2AQ嘴嘴.).(代入式（代入式（7）得）得解出解出m211060785082061381030A1386QH222232222.).(.)(嘴m333211752H1.將式將式H1和和H2值分別代入式（值分別代入式（1）、式（）、式（2）得）得 sl718sm10718333g20607850820Q3321/./.sl 311sm10311211g20607850820Q3322/./.例例2 圖示水箱孔口出流，已知壓力箱上壓力表讀數(shù)圖示水箱孔口出流，已知壓力箱上壓力表讀數(shù)p=0.5at，玻璃，玻璃管內水位恒定管內水位恒定h1 =2m，孔口直徑，孔口直

22、徑d1=40mm ；敞口容器底部孔口直徑；敞口容器底部孔口直徑d2 =30mm ， h3 =1m 。求。求h2及流量及流量Q。 解解 孔口淹沒出流流量孔口淹沒出流流量孔口自由出流量孔口自由出流量因水箱內水位恒定，故因水箱內水位恒定，故Q1=Q2=Q；并注意到；并注意到 1 = 2 =0.62，則，則代入已數(shù)值，有代入已數(shù)值，有)1()103()806.906.985 .02()104(242242hh解之得解之得mh08. 52p.d1d2h1h2h3Q)()(23422141hhdphhd)(223222hhgAQ)(22111 1phhgAQ那么，孔口出流量那么，孔口出流量 ).(.)(1

23、085g20304620hhg2AQ22322sl784sm1078433/./.孔口出流與管嘴出流孔口出流與管嘴出流1、什么是小孔口、大孔口？各有什么特點？、什么是小孔口、大孔口？各有什么特點？2、小孔口自由出流與淹沒出流的流量計算公式有何不同？、小孔口自由出流與淹沒出流的流量計算公式有何不同？小孔口（小孔口（Small Orifice ）：）：當孔口直徑當孔口直徑d（或高度（或高度e）與孔口形心）與孔口形心以以 上的水頭高度上的水頭高度H的比值小于的比值小于0.1，即，即d/H0.1時，需考慮在孔口射流斷面上時，需考慮在孔口射流斷面上 各點的水頭、壓強、速度沿孔口高度的變化，這時的孔口稱為

24、大孔各點的水頭、壓強、速度沿孔口高度的變化，這時的孔口稱為大孔 口?？?。 二者在形式上完全相同，如動能修正系數(shù)與淹沒出流中突然擴大二者在形式上完全相同，如動能修正系數(shù)與淹沒出流中突然擴大局部阻力系數(shù)都取局部阻力系數(shù)都取1.0時，則二者的流量系數(shù)也相同。區(qū)別在于作用時，則二者的流量系數(shù)也相同。區(qū)別在于作用水頭不同，自由出流為孔口形心以上水面的高度，而淹沒出流取決于水頭不同，自由出流為孔口形心以上水面的高度，而淹沒出流取決于上下游液面高差。上下游液面高差。4、圓柱形外管嘴正常工作的條件是什么？為什么必須要有這、圓柱形外管嘴正常工作的條件是什么？為什么必須要有這兩個限制條件？兩個限制條件？（1） H

25、0 9m 。因為真空度正比于作用水頭。因為真空度正比于作用水頭pv/ =0.75H0，真空度過大，真空度過大，會引起氣穴現(xiàn)象，還可能使管嘴外的大氣反吸入管嘴而破壞真空。所會引起氣穴現(xiàn)象，還可能使管嘴外的大氣反吸入管嘴而破壞真空。所 以一般限制以一般限制pv/ 7m ，故，故H0 9m 。5、是否可用小孔口的流量計算公式來估算大孔口的出流流量？、是否可用小孔口的流量計算公式來估算大孔口的出流流量？ 為什么？為什么？ 可以。因為用小孔口流量公式計算得出的流量比用大孔口出流流可以。因為用小孔口流量公式計算得出的流量比用大孔口出流流量公式得出的流量大量公式得出的流量大1%0.3%，誤差不大。，誤差不大

26、。（2）管嘴長度）管嘴長度l=(34)d。管嘴過長，沿程損失不能忽略；管嘴過短，則未。管嘴過長，沿程損失不能忽略；管嘴過短，則未 來得及在出口斷面形成滿管流。來得及在出口斷面形成滿管流。第四節(jié)第四節(jié) 孔口的非恒定泄流孔口的非恒定泄流一、孔口自由非恒定出流，容器放水時間計算一、孔口自由非恒定出流，容器放水時間計算 結論結論：在變水頭情況下，等橫截面的柱形容器：在變水頭情況下，等橫截面的柱形容器放空放空（或（或充滿充滿）所需的時間等）所需的時間等于在起始水頭于在起始水頭H1下按下按恒定恒定情況流出液體所需時間的情況流出液體所需時間的兩倍兩倍。 1122HdHH1H2A圖一圖一 放水放水gHAdHdt2)(2222112121HHgAdHgHAdttHHttQdtdH dtgHAQdt2當容器放空時，有當容器放空時，有H2=0，則，則1111222222gHAVgHAHgAHt二、淹沒孔口非恒定出流，二、淹沒孔口非恒定出流， 容器充滿時間計算容器充滿時間計算A 1122dZZ1Z2Z圖二圖二 充水充水dtgzAQdt2Qdtdz gzAdzdt2)(222212121zzgAdzgzAdttzztt當容器充滿時，有當容器充滿時，有z2=0，則，則1111222222gzAVgzAzgAzt