鄭州盛同學(xué)校高三文科數(shù)學(xué)月考

1、鄭州盛同學(xué)校高三文科數(shù)學(xué)月考一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個選項是正確的）1若集合A=fx|仁x乞3?，B=1x|x>2?，則AfB等于（）A：x|2<x-3B：x|xC.Cx|2_x<3?D:x|x>2?44442已知向量a=（x,1）,b=（3,6），且a_b，則實數(shù)x的值為（）1 1AB-2C2D.2 23.設(shè)集合M二x|x-m：0,N=y|y=log2x-1,x_4，若MC!N-,則m的取值范圍是（）A1,：）B（1,：）C.（-：,1）D（-：,14等差數(shù)列an前n項和為Sn，若a7a9=16,3=7，則孔二（）A15B30C

2、.31D645若y二Asin（x）（A00,L:|）的最小值為-2，其圖像相鄰最高點與最低2點橫坐標(biāo)之差為3二，又圖像過點（0,1），則其解析式是（）x兀A.y=2sin()3 6x兀C.y=2sin()26x兀By=2sin()36x兀D.y二2sin()236.若a,b為兩條異面直線，AB為其公垂線，直線l/AB，則I與a,b兩直線的交點個數(shù)為()A.0個B.1個C.最多1個D.最多2個C.-26D.28O為直角頂點作等腰7.函數(shù)f(x)=(xa)3,對任意rR，總有f(1t)=-f(1-t)，則f0f$=()8.設(shè)動點P在直線x=1上，O為坐標(biāo)原點，以O(shè)P為直角邊,RtOPQ，則動點Q的

3、軌跡是（）A.圓B.兩條平行直線C.拋物線D.雙曲線9.將函數(shù)y二sinx的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐10標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（）jiA廠Sgx育)31B.y二sin(2x)1 nC.y=sin(x-一)2 101 兀D.y=sin(x-一)2 2010.下列函數(shù)f(x)中，滿足"對任意,X2(-二,0)，當(dāng)為：X2時，都有f(xj：f(X2)”的函數(shù)是(A.f(x)=-X1B.f(x)=X-1XC.f(x)=2D.f(x)=In-x22P的值為11.若拋物線y2=2px的焦點與橢圓y1的右焦點重合，則62C.12.已

4、知兩條不同直線li和12及平面，則直線I1/I2的一個充分條件是(D.h/：且l2=20分)C.l1/'-且l2-:二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共13 .為了解某校高中學(xué)生的近視眼發(fā)病率，在該校學(xué)生分層抽樣調(diào)查，高一、高二、高三分別有學(xué)生800名，600名，500名。若高三學(xué)生共抽取25名,則高一年級每位學(xué)生被抽到的概率為.14 .讀右圖，若N=5，則輸出結(jié)果S二.x_12215.已知x-yV豈0,xR，貝yXy的最小值為2x-y-20A、B、C為該拋物線上三點，若16.設(shè)點F為y2=4x的焦點，rTT寸*TTFAFBFC0，則|FA|FB|FC|=三、解答題：本題共5小題

5、，共70分.各題解答必須答在答題卡II上(必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程)17(本小題滿分13分)(1)解關(guān)于x的不等式(2)記中不等式的解集為A,函數(shù)g(x)=lg(x-a-1)(2a-x),a：1的定義域為B.若B5A，求實數(shù)a的取值范圍.18(本小題滿分13分)_2已知二次函數(shù)f(x)=x2bxc(b,cR)，且f(1)=0.(1)若函數(shù)y=f(x)與x軸的兩個交點A(,0),B(X2,0)之間的距離為2,求b的值;若關(guān)于x的方程f(x)x6=0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間(_3,_2),(0,1)內(nèi)，求b的取值范圍.19. (本小題滿分14分)三棱柱ABC-AiBiG中，側(cè)棱與底

6、面垂直，M,N分別是AB,AC的中點.(1) 求證：MN/平面BCCiBi;(2) 求證：MN_平面ABC;(3)求二面角M-BQ-A的余弦值.20. (本小題滿分14分)1322已知函數(shù)f(x)xax(a-1)xb3(1)若x=1為f(x)的極值點，求a的值；.ABC=90,AB=BC=BB1=2,A(a,bR).(2)若y二f(x)的圖象在點(1,f(1)處的切線方程為x，y-3=0,(3)求f(x)在區(qū)間-2,4上的最大值；(4)求函數(shù)G(x)鬥f'(x)(m2)xme"(mR)的單調(diào)區(qū)間.21(本小題滿分16分)定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足：對任意D,存在常數(shù)M

7、0,都有|f(x)M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f(x)的上界.已知函數(shù)f(x)=1aL11;9丿u丿g(x)二1mLl2x1-mj2x(1)當(dāng)a=1時，求函數(shù)f(x)在-二，0上的值域，并判斷函數(shù)f(x)在-：，0上是否為有界函數(shù)，請說明理由；(2) 若函數(shù)f(x)在0,上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;(3) 若m0，函數(shù)g(x)在1.0,11上的上界是T(m)，求T(m)的取值范圍.答案一、選擇題：1-6ABDAAD7-12CBCCDB113.14.12015.516.62017.解；(1)由得；二1彥0,解得或淪1，民卩八(-4TU1,+3)X+1x+

8、1(2)S(x-l)(2a-X)>0：<0由+lB(2a,a+Y)BqA,2o>l或+即空丄或而<1，或22a<-2故當(dāng)BqA時，實數(shù):口的取值范圍是(-co,-2U-,0三、解答題：本題共5小題，共70分.18解：(1)由題可知，x1=1,x2=c,x1x-2b又|xX|=|1c|=2=c=一1或3=b=0或-2(2)令g(x)二f(x)xb=x2(2b1)xbc=x2(2b1)x-b-1b<57b1二5b'g(S0由題，0-2)<0二g(0)：0g(1)01:b：-5-319.(本小題滿分14分)三棱柱ABC-AB1C1中，側(cè)棱與底面垂直,

9、M,N分別是AB，AC的中點.ABC=90,AB去BC=BB1=2,在LABC1中，M,N是AB,AC的中點，MN|BC1.又MN二平面BCC1B1,MN|平面BCC1B1.則rC(Df2r2).4(-2,0,0),M(70，(-lfl；l).-乖二02糾4A=(2A(B，設(shè)平面AiBQ的法向量為n=(x,y,z)nBC=0nABi=0x=0y二-z令z=1，則x=0,y=-1,.n=(0,-1,1).n二NM.MN平面AiBiC9分(3)平面MBiC的法向量為m=(X0,y°,Z0)TmB1C=0Ix0=2Z)<二imB1M=0y0=_z0令z°=1,則x°

10、;=2,y°=-1,m=(2,-1,1)cos<nrm>=所求二面角MBQA1的余弦值為314分20.解：(1)va3,a5是方程x2-14x-45=0的兩根，且數(shù)列a.的公差d>0,a5a3a3=5,a5=9，公差d二冇九二an=a5(n-5)d=2n-1.又當(dāng)n=1時，有d二匕蟲.b121當(dāng)時,有bS-Sn2(bn4b1七),亠1(2bn-1二數(shù)列bn是首項b1=13公比q二丄等比數(shù)列,3bn=b1qn41(2)由(i)知cn二anbn2n16分8分2n12n-14(1-n).Cn1_Cn*nT_nnr0.33n3n1(3)Cn二anbn二2n1，設(shè)數(shù)列、Cn1

11、的前n項和為Tn,3n十1352n1J；Tn123'3132331135Tn234'3333'3n2n-3+3n2n_13n12122-Tn2孑3333n十1化簡得：Tn=1-呻n3n2 2n-1nn13 321.解:(3,：)(1)12分12n-1'n)n331+-I14丿因為f(x)在-：，0上遞減，所以f(x).f(0)=3，即f(x)在(-:：,1)的值域為(1)當(dāng)a=1時，f(x)故不存在常數(shù)M.0,使|f(x)|M成立所以函數(shù)f(x)在(q,1)上不是有界函數(shù).由題意知，|f(x)|3在1,：)上恒成立.-3汀(x)乞3,-4-1討丿12丿(4丿x_1在0,：上恒成立2(2丿I.min-4-42x-2x設(shè)2x=t,丄a豈222丄2maxh(t)=-4t£,設(shè)1屯,h(tjh(t2)匚p(t)=2t-1，由x0,：得t>1,t2-b42“0P(t1)-p(t2)J1七2比1t1t2:0t1t2所以h(t)在1,-:上遞減，p(t)在1h(t)在1-上的最大值為:上遞增，h(1)=-5,p(t)在1=上的最小值為p(1)=1所以實數(shù)a的取值范圍為-5,11g(x)1-.2x,mI_l2+1m>0x三0,1Igx在0,1上遞減，g(1)_g(x)_g(0)即12mg(x)Jm