鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)輔導(dǎo)資料四

1、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)輔導(dǎo)資料四主題：第三章第3節(jié)實(shí)用設(shè)計(jì)表示部分的內(nèi)容學(xué)習(xí)時(shí)間：4月20日4月26日內(nèi)容：我們這周主要學(xué)習(xí)第三章第三節(jié)的內(nèi)容，通過(guò)本周的學(xué)習(xí)，掌握承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式，理解材料和荷載的分項(xiàng)系數(shù)，荷載和材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值。一、學(xué)習(xí)要求1. 掌握承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式；2. 理解荷載和材料的分項(xiàng)系數(shù)，荷載和材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值；二、主要內(nèi)容本章包含的基本概念如下：荷載分項(xiàng)系數(shù)、材料分項(xiàng)系數(shù)、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。內(nèi)容組成：兩類極限狀態(tài)的實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式 兩個(gè)分項(xiàng)系數(shù)：荷載分項(xiàng)系數(shù)、材料分項(xiàng)系數(shù)； 一個(gè)結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)； 兩類極限狀態(tài)；

2、 兩類極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)表達(dá)式：結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式，結(jié)構(gòu)構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式。知識(shí)點(diǎn)：荷載分項(xiàng)系數(shù)，材料分項(xiàng)系數(shù)，實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式。（一）分項(xiàng)系數(shù)采用概率極限狀態(tài)方法用可靠指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，需要大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，且當(dāng)隨機(jī)變量不服從正態(tài)分布、極限狀態(tài)方程是非線性時(shí)，計(jì)算可靠指標(biāo)比較復(fù)雜。對(duì)于一般常見(jiàn)的工程結(jié)構(gòu)，直接采用可靠指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)工作量大，有時(shí)會(huì)遇到統(tǒng)計(jì)資料不足而無(wú)法進(jìn)行的困難?？紤]到多年來(lái)的設(shè)計(jì)習(xí)慣和實(shí)用上的簡(jiǎn)便，建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)提出了便于實(shí)際使用的設(shè)計(jì)表達(dá)式，稱為實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式。實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式把荷載、材料、截面尺寸、計(jì)算方法等視為隨機(jī)變量，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的概率方法進(jìn)行分析

3、，采用了以荷載和材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值分別與荷載分項(xiàng)系數(shù)和材料分項(xiàng)系數(shù)相聯(lián)系的荷載設(shè)計(jì)值、材料設(shè)計(jì)值來(lái)表達(dá)的方式。這樣，既考慮了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)方式，又避免設(shè)計(jì)時(shí)直接進(jìn)行概率方面的計(jì)算。分項(xiàng)系數(shù)按照目標(biāo)可靠指標(biāo)B值，并考慮工程經(jīng)驗(yàn)優(yōu)選確定后，將其隱含在設(shè)計(jì)表達(dá)式中。所以，分項(xiàng)系數(shù)以起著考慮目標(biāo)可靠指標(biāo)的等價(jià)作用。例如，永久荷載和可變荷載組合下的設(shè)計(jì)表達(dá)式為RRGGQQ(1) 抗力分項(xiàng)系數(shù)(2) 永久荷載分項(xiàng)系數(shù)(3) 可變荷載分項(xiàng)系數(shù)(4)永久荷載和可變荷載的平均值G、Q。定義R、S分別為抗力分項(xiàng)系數(shù)和荷載分項(xiàng)系數(shù)，從而得一般表達(dá)式:(1)可見(jiàn)，抗力分項(xiàng)系數(shù)R和荷載分項(xiàng)系數(shù)s的來(lái)源與目標(biāo)可靠指標(biāo)B有關(guān)

4、,所以分項(xiàng)系數(shù)可以按照目標(biāo)可靠指標(biāo)B通過(guò)反算來(lái)確定。這樣，在設(shè)計(jì)表達(dá)式中就隱含了結(jié)構(gòu)的失效概率，設(shè)計(jì)出來(lái)的構(gòu)件已經(jīng)具有某一可靠概率的保證。實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式是多系數(shù)的極限狀態(tài)表達(dá)式，分項(xiàng)系數(shù)又都是由可靠指標(biāo)度量的，這樣就可以保證一種結(jié)構(gòu)的各構(gòu)件之間的可靠度水平或各種結(jié)構(gòu)之間的可靠度水平基本上比較一致。混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范給出的承載能力極限狀態(tài)表達(dá)式和正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式中的分項(xiàng)系數(shù)的值就是按照上述原理確定的。注意：設(shè)計(jì)中荷載包括永久荷載、可變荷載等，都是隨機(jī)變量，因此必須求得各個(gè)荷載統(tǒng)計(jì)資料的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差，然后利用概率的方法才能得到荷載效應(yīng)S的總的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差，抗力R包括鋼筋與混凝土兩種材

5、料的強(qiáng)度，還有幾何尺寸和計(jì)算模式的不定性等，這些隨機(jī)變量不只是相加的關(guān)系，還有相乘的關(guān)系，也必須采用概率的方法才能得到抗力R的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差，然后按近似概率的有關(guān)計(jì)算方法求得可靠指標(biāo)B，最終求得失效概率Pf。需要指出的是：表達(dá)式中雖然用了統(tǒng)計(jì)與概率的方法，但是在概率極限狀態(tài)分析中只用到統(tǒng)計(jì)平均值和均方差，并非實(shí)際的概率分布，并且在分離導(dǎo)出分項(xiàng)系數(shù)時(shí)還作了一些假定，運(yùn)算中采用了一些近似的處理方法，因而計(jì)算結(jié)果是近似的，所以只能稱為近似概率設(shè)計(jì)方法。(二) 承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式(2)1. 承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單表達(dá)式oSR令sk為荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值，s為荷載分項(xiàng)系數(shù)，ssk=s為荷載效應(yīng)的設(shè)

6、計(jì)值，Rk為結(jié)構(gòu)抗力的標(biāo)準(zhǔn)值，R為抗力的分項(xiàng)系數(shù)，RRk/R為抗力的設(shè)計(jì)值。上式是極限狀態(tài)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單表達(dá)式，式中°為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。實(shí)際上荷載效應(yīng)中的荷載有永久荷載和可變荷載，并且可變荷載不止一個(gè),同時(shí)，可變荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響有大有小，多個(gè)可變荷載也不一定同時(shí)發(fā)生，例如，高層建筑各樓層可變荷載全部載滿且遇到最大風(fēng)荷載的可能性就不大。為此，考慮到兩個(gè)或兩個(gè)以上可變荷載同時(shí)出現(xiàn)的可能性較小，引入荷載組合值系數(shù)對(duì)其折減。2. 荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值S按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮作用效應(yīng)的基本組合，必要時(shí)尚應(yīng)考慮作用效應(yīng)的偶然組合。對(duì)于基本組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值S應(yīng)從由可變荷載效應(yīng)控制的組

7、合和由永久荷載效應(yīng)控制的兩組組合中取最不利值確定：（1）對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合，其承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式一般形式為0(GSGkQ1SQ1kQiCiSQik)R(,k)R(fS,fC,k.Ji2（2）對(duì)由永久荷載效應(yīng)控制的組合，其承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式的一般形式為.)R(fs,fC,k.)0(GSGkQiCiSQik)R(,ki1sC式中0結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)，與安全等級(jí)對(duì)應(yīng)。對(duì)安全等級(jí)為一級(jí)或設(shè)計(jì)使年限為100年及以上的結(jié)構(gòu)構(gòu)件不應(yīng)小于1.1;對(duì)二級(jí)或設(shè)計(jì)使用年限為50年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件不應(yīng)小于1.0；對(duì)三級(jí)或設(shè)計(jì)使用年限為5年及以下的結(jié)構(gòu)構(gòu)件不應(yīng)小于0.9;在抗震設(shè)計(jì)中，不考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件

8、的重要性系數(shù)；G永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)。當(dāng)永久荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)不利時(shí)，對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合G=1.2；由永久荷載效應(yīng)控制的組合G=1.35；當(dāng)永久荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)有利時(shí)，取G=1.0Q1、Qi可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)。Q1、Qi般取1.4；SGk、SQ1k、SQik分別為永久荷載、第一種可變荷載、其他可變荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值，如荷載引起的彎矩、剪力、軸力和變形等；Ci可變荷載的組合值系數(shù)。以上不等式右側(cè)為結(jié)構(gòu)承載力，用承載力函數(shù)R（）表示，表明其為混凝土和鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（fCk、fsk）、分項(xiàng)系數(shù)（C、S）、幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)值（k）以及其他參數(shù)的函數(shù)。（三）正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，主要

9、是驗(yàn)算構(gòu)件的變形和抗裂度或裂縫寬度。按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，變形過(guò)大或裂縫過(guò)寬雖影響正常使用，但危害程度不及承載力引起的結(jié)構(gòu)破壞造成的損失那么大，所以可適當(dāng)降低對(duì)可靠度的要求。計(jì)算時(shí)取荷載標(biāo)準(zhǔn)值，不需乘分項(xiàng)系數(shù)，也不考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0。1. 正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單表達(dá)式SkRk2. 可變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)和頻遇值系數(shù)在正常使用狀態(tài)下，可變荷載作用時(shí)間的長(zhǎng)短對(duì)于變形和裂縫的大小顯然是有影響的。可變荷載的最大值并非長(zhǎng)期作用于結(jié)構(gòu)之上，所以應(yīng)按其在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)作用時(shí)間的長(zhǎng)短和可變荷載超越總時(shí)間或超越次數(shù)，對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行折減。建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)采用一個(gè)小于1的準(zhǔn)永久值系數(shù)和頻遇值系數(shù)來(lái)考

10、慮這種折減。（1）準(zhǔn)永久值系數(shù)，是根據(jù)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載達(dá)到和超過(guò)該值的總持續(xù)時(shí)間與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)總持續(xù)時(shí)間的比值而確定。（2）頻遇值系數(shù)，是根據(jù)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期間可變荷載超越的總時(shí)間或超越的次數(shù)來(lái)確定的。3. 可變荷載的準(zhǔn)永久值和頻遇值準(zhǔn)永久值二可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值X準(zhǔn)永久值系數(shù)（q）頻遇值二可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值X頻遇值系數(shù)（f）4. 可變荷載的代表值可變荷載有四種代表值，即標(biāo)準(zhǔn)值、組合值、準(zhǔn)永久值和頻遇值。其中標(biāo)準(zhǔn)值稱為基本代表值，其他代表值可由基本代表值乘以相應(yīng)的系數(shù)得到。各類可變荷載和相應(yīng)的組合值系數(shù)、準(zhǔn)永久值系數(shù)、頻遇值系數(shù)可在荷載規(guī)范中查到。5. 荷載效應(yīng)組合的標(biāo)準(zhǔn)值Sk根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)的需要，常須區(qū)分

11、荷載的短期作用（標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合）和荷載的長(zhǎng)期作用（準(zhǔn)永久組合）下構(gòu)件的變形大小和裂縫寬度驗(yàn)算。所以，建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定按不同的設(shè)計(jì)目的，分別選用荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合和荷載的準(zhǔn)永久組合。（1）荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合主要用于當(dāng)一個(gè)極限狀態(tài)被超越時(shí)將產(chǎn)生嚴(yán)重的永久性損害的情況。按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，荷載效應(yīng)組合的標(biāo)準(zhǔn)值Sk應(yīng)按下式計(jì)算：nSSGkSQ1kCiSQiki2式中，永久荷載及第一個(gè)可變荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值，其他可變荷載均采用組合值，Ci為可變荷載組合系數(shù)。（2）荷載的頻遇組合頻遇組合主要用于當(dāng)一個(gè)極限狀態(tài)被超越時(shí)將產(chǎn)生局部損害、較大變形或短暫振動(dòng)的情況。按荷載的頻遇組合時(shí)，荷載

12、效應(yīng)組合的標(biāo)準(zhǔn)值Sk應(yīng)按下式計(jì)算:nSSGkflSQikqiSiiki2式中，fl為可變荷載的頻遇值系數(shù)。（3）荷載的準(zhǔn)永久組合準(zhǔn)永久組合主要用于當(dāng)長(zhǎng)期效應(yīng)是決定性因素的情況。按荷載的準(zhǔn)永久組合時(shí)，荷載效應(yīng)組合的標(biāo)準(zhǔn)值Sk應(yīng)按下式計(jì)算，式中qi為可變荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)。nSSGkqiSQiki1（四）按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)材料強(qiáng)度和荷載的取值1鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)于鋼材，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中已規(guī)定了每一種鋼材的廢品限值。抽樣檢查中如發(fā)現(xiàn)某爐鋼材的屈服強(qiáng)度達(dá)不到此限值，即作為廢品處理。例如，HPB235（Q235鋼筋,其廢品限值為235N/mr2確定的這個(gè)廢品限值大體能滿足保證率為97.73%，即平均值減去二倍的

13、標(biāo)準(zhǔn)差。這一保證率已高于建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的保證率95%的要求，因而混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中取國(guó)家冶金局標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的廢品限值作為鋼筋強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值。熱軋鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值用fyk表示，取等于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)頒布的屈服強(qiáng)度的廢品限值；預(yù)應(yīng)力鋼絞線、鋼絲和熱處理鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值用fptk表示，系根據(jù)極限抗拉強(qiáng)度確定（條件屈服點(diǎn)0.85b）。VIT0.120-ft3(x-nmr-M-120-&二15.7N/n|jn3=©,0W2圖4.1鋼筋屈服強(qiáng)度頻率分布圖2.混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值用fcu,k表示。根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的保證率95%的要求，混凝土強(qiáng)度標(biāo)

14、準(zhǔn)值取平均值減1.645倍的標(biāo)準(zhǔn)差。fcu,kfcu1.645fcu式中fcu,k混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的平均值，(N/mm,feu混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的平均值，(N/mm,f混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差圖4.2混凝土立方體強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)資料舉例說(shuō)明【例】一組立方體試塊，抗壓強(qiáng)度服從正態(tài)分布，平均值mfeu=27.9N/mm2標(biāo)準(zhǔn)差feu=5.76N/mn2則其標(biāo)準(zhǔn)值為eu,kfeu1.645feu=27.9-1.645X5.76=18.42N/mm2=3分項(xiàng)系數(shù)和設(shè)計(jì)值(1)材料強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)和設(shè)計(jì)值鋼筋強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)s根據(jù)鋼筋種類不同，取值范圍在1.11.5;混凝土強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)e規(guī)定為1.4。

15、材料的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值/材料的分項(xiàng)系數(shù)(2)荷載分項(xiàng)系數(shù)和設(shè)計(jì)值永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)，根據(jù)其效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)不利和有利分別取1.2(或1.35)和1.0，可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)一般取1.4。設(shè)計(jì)中為了使得結(jié)構(gòu)達(dá)到規(guī)定的可靠指標(biāo)，在計(jì)算中應(yīng)采用荷載設(shè)計(jì)值進(jìn)行計(jì)算。荷載設(shè)計(jì)值荷載的標(biāo)準(zhǔn)值X荷載分項(xiàng)系數(shù)承載能力極限狀態(tài)分項(xiàng)系數(shù)如下表所示：表4.1承載能力極限狀態(tài)分項(xiàng)系數(shù)表分項(xiàng)系數(shù)我國(guó)MC90恒載分項(xiàng)系數(shù)1.201.0(G有利時(shí))1.35活載分項(xiàng)系數(shù)1.401.30(q>4kN/m2)1.50砼材料分項(xiàng)系數(shù)1.351.50鋼筋材料分項(xiàng)系數(shù)1.101.15三、典型習(xí)題（一）填空題1、結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)分為

16、和。答案：承載力極限狀態(tài)，正常使用極限狀態(tài)2、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)的一般公式為oSR，式中0為系數(shù)。答案：結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)3、荷載的設(shè)計(jì)值可由荷載的標(biāo)準(zhǔn)值乘以對(duì)應(yīng)的系數(shù)計(jì)算。答案：荷載分項(xiàng)系數(shù)4、材料強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值等于材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值除以對(duì)應(yīng)的系數(shù)。答案：材料分項(xiàng)（二）判斷題1、可變荷載的準(zhǔn)永久組合時(shí)，可變荷載采用其準(zhǔn)永久值。（）答案：正確2、可變荷載的準(zhǔn)永久值大于可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值。（）答案：錯(cuò)誤3、材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)采用的材料性能基本代表值。（）答案：錯(cuò)誤（三）簡(jiǎn)答題1、同一建筑物內(nèi)各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全等級(jí)是否要相同？答：同一建筑物內(nèi)的各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件，一般宜采用與整個(gè)結(jié)構(gòu)相同的安全等級(jí)，但如果提高某一結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全等級(jí)所需額外費(fèi)用極少，又能減輕整個(gè)結(jié)構(gòu)的破壞，從而極大地減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，可將該結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)提高一級(jí)；相反，如果某一結(jié)構(gòu)構(gòu)架的破壞并不影響整個(gè)結(jié)構(gòu)構(gòu)件，則可將安全等級(jí)降低一級(jí)。2、如何劃分結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)？答：我國(guó)規(guī)范將結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)分為兩類。（1）承載能力極