長(zhǎng)春寬城區(qū)2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)單元測(cè)試題

1、長(zhǎng)春寬城區(qū)2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)單元測(cè)試題數(shù)學(xué)（理）2018.7本試卷共9頁(yè)，150分?？荚嚂r(shí)長(zhǎng)120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1 答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2 請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1 .給出下列五個(gè)命題： 將A,B,C三種個(gè)體按3：1：2的比例分層抽樣調(diào)查，若抽取的A種個(gè)體有9個(gè)，則樣本容量為30; 一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同； 甲組數(shù)據(jù)的方差為5

2、，乙組數(shù)據(jù)為5,6,9,10,5,那么這兩組數(shù)據(jù)中比較穩(wěn)定的是甲； 已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量滿足的回歸直線方程為/=1-2x，則x每增加1個(gè)單位，y平均減少2個(gè)單位； 統(tǒng)計(jì)的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為125,120,122,105,130,114,116,95,120,134,則樣本數(shù)據(jù)落在114.5,124.5）內(nèi)的頻率為0.4.其中是真命題的為（）A. B.C.D.2 從某中學(xué)的2014屆高三學(xué)生中隨機(jī)選取5名男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：身高x(cm)160165170175180體重y(kg)6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程'=0.56x+：,據(jù)此模型預(yù)測(cè)身高為172

3、cm的男生的體重A.70.09kgB.70.12kgC.70.55kgD.71.05kg3.下表給出了5組數(shù)據(jù)（x,y）,為選出為（）4組數(shù)據(jù)使得x與y的線性相關(guān)程度最大，且第i組12345Xi-5-4-3-24yi-3-24-16保留第1組數(shù)據(jù)（一5,-3），則應(yīng)去掉（）A. 第2組數(shù)據(jù)B. 第3組數(shù)據(jù)C. 第4組數(shù)據(jù)D. 第5組數(shù)據(jù)4.如圖所示，5組數(shù)據(jù)（x,y）中去掉D（3,10）后，下列說法錯(cuò)誤的是（）yjl田1仇1即101*1（X4）A. 相關(guān)系數(shù)r變大B. 殘差平方和變大C. 相關(guān)指數(shù)R變大D. 解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y的相關(guān)性變強(qiáng)5如圖所示，四個(gè)散點(diǎn)圖中，不適合用線性回歸模型擬合其

4、中兩個(gè)變量的是b1Xu=lnyfc=Ina川=6.對(duì)于曲線V-ae，令K可變換為線性回歸模型，其形式為A.y=a+bvB.卩=a+bvC.c+bvD.y=c+bx7 .以下關(guān)于線性回歸的判斷，正確的個(gè)數(shù)是（）r*=4*c*0 若散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線； 散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)都線性相關(guān)，個(gè)別特殊點(diǎn)不影響線性回歸，如圖中的A,B,C點(diǎn); 已知直線方程為V=0.50x0.81,貝yx=25時(shí)，y的估計(jì)值為11.69; 回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢(shì).A.0B.1C.2D.38 在兩個(gè)變量的回歸分析中，作散點(diǎn)圖是為了（）A. 直接求出回歸直線方程B. 直接求

5、出回歸方程C. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定回歸方程的類型D. 估計(jì)回歸方程的參數(shù)9 為加強(qiáng)素質(zhì)教育，使學(xué)生各方面全面發(fā)展，某學(xué)校對(duì)學(xué)生文化課與體育課的成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：在對(duì)體育課成績(jī)與文化課成績(jī)進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí),根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得到X的值為（）A.1.255B.38.214C.0.0037D.2.058111111A.毗B.-+-C.楓2D.10.設(shè)a>0,b>0,且a+b<則有（）11（題文）（題文）如圖，/BAC=ZBDC,ZE=ZE,所以則是（）ECACFCACECFCtV同理可證-#所以-rBE3DDFBDBEDF在以上推理過程中運(yùn)用的推理規(guī)體育課不及格體育課及格合計(jì)文化

6、課及格57221278文化課不及格164359合計(jì)73264337試卷第10頁(yè)，總9頁(yè)A三段論推理與傳遞性關(guān)系推理B假言推理與傳遞性關(guān)系推理C. 完全歸納推理與傳遞性關(guān)系推理D. 假言推理與完全歸納推理12 .如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),F為左焦點(diǎn)，當(dāng)FB丄人直時(shí)，其離心率為2被稱為黃金橢圓”，類比黃金橢圓”，可推算出黃金雙曲線”的離心率*=，此類橢圓()A.2B.2c.41D.第II卷（非選擇題）二、填空題共4小題，每小題5分，共20分。13 .某公司的廣告費(fèi)支出x（萬(wàn)元）與銷售額y（萬(wàn)元）之間有下表所示的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，由資料顯示y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)得到回歸方程x+.中的=6.

7、5,x24568y3040605070預(yù)測(cè)銷售額為115萬(wàn)元時(shí)，約需萬(wàn)元廣告費(fèi).14 某中學(xué)開學(xué)后從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取80名學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有20名學(xué)生上次被抽到過，估計(jì)這個(gè)學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為.15 .為了研究教師工作積極性和對(duì)待教育改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了278名教師進(jìn)行問卷調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表：積極支持教育改革不太贊成教育改革合計(jì)工作積極5573128工作一般9852150合計(jì)153125278對(duì)于該教委的研究項(xiàng)目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你能得出16 如圖所示,程序框圖（算法流程圖）的輸出值x=.三、解答題共6小題，17題10分，18-22題12分，共70分。解答應(yīng)寫出文字說

8、明、演算步驟或證明過程。17 .某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，12月1日至12月5日的晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)如下表所示：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x(C)101113128發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2組數(shù)據(jù)的概率.若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)AAA據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程x+I.（3）若由線

9、性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？18 .某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x（元）99.29.49.69.810銷量y（件）1009493908578（1）求回歸直線方程求回歸直線方程J=L.x+.預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)=銷售收入-成本）19 .在某次試驗(yàn)中，兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)x,y的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的表格1所示.x12345y23

10、445(1)在給出的坐標(biāo)系中畫出數(shù)據(jù)x,y的散點(diǎn)圖.工片¥廠呦尸i1(2)補(bǔ)全表格2,根據(jù)表格2中的數(shù)據(jù)和公式6=求下列冋題.求出y關(guān)于x的回歸直線方程x+：中的，：.估計(jì)當(dāng)x=10時(shí)，*的值是多少?表格2序號(hào)xy2xxy11212223463349124441616555252520 電容器充電后，電壓達(dá)到100V，然后開始放電，由經(jīng)驗(yàn)知道，此后電壓U隨時(shí)間t變化的規(guī)律用公式U=Aebt(b<0)表示，現(xiàn)測(cè)得時(shí)間t(s)時(shí)的電壓U(V)如下表：t(s)012345678910U(V)100755540302015101055試求：電壓U對(duì)時(shí)間t的回歸方程.(提示：對(duì)公式兩邊取

11、自然對(duì)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為線性回歸分析問題)21 .某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本，并稱出它們的重量(單位：克)，重量值落在495,510)內(nèi)的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品.統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：甲流水線樣本的頻數(shù)分布表產(chǎn)品重量(克)頻數(shù)490,495)6495,500)8500,505)14505,510)8510,5154乙流水線樣本的頻率分布直方圖o.twO.OMOtD7O.Ofi0.050040.030.020.01O*1'11'>1111|4_JI*-II1»|'*l|iJ-J1'1

12、fl-!l4F49049S5005415511)515重雉疣(1)求甲流水線樣本合格的頻率;(2) 由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2X2列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān).分類甲流水線乙流水線總計(jì)合格品不合格品總計(jì)n(ndbe)附：K=!><；：；_；:I:i/-2P(K>k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822 .2017年10月18日至24日，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)人民代表大會(huì)在北京順利召開大會(huì)期間，北京某高中舉辦了一次“喜迎十九大

13、”的讀書讀報(bào)知識(shí)競(jìng)賽，參賽選手為從高一年級(jí)和高二年級(jí)隨機(jī)抽取的各100名學(xué)生.圖1和圖2分別是高一年級(jí)和高(2)若稱成績(jī)?cè)?8分以上的學(xué)生知識(shí)淵博，試以上述數(shù)據(jù)估計(jì)該高一、高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的知識(shí)淵博率;(3) 完成下面2X2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下，認(rèn)為咼、高二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生這次讀書讀報(bào)知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)有差異.分類成績(jī)低于60分人數(shù)成績(jī)不低于60分人數(shù)總計(jì)高一年級(jí)高二年級(jí)總計(jì)附:2P(K>k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828n(adbe)k"=一匕-心一心.參考答案1. B【解析

14、】【分析】由題意中，根據(jù)分層抽樣的方法，即可求解是錯(cuò)誤的；中，利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的公式求解，即可得到判斷；中，禾U用平均數(shù)和方差的公式，即可得到判斷；中，根據(jù)回歸系數(shù)的含義，即可得到判斷；中，根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解，作出判斷【詳解】31 樣本容量為9+1=18,是假命題；數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)為.X(1+2+3_5T6曲+10卜5+3+4+5)=3,中位數(shù)為3,眾數(shù)為3,都相同，是真命題；.乙=7,11.22222s八X(57)+(67)+(97)+(107)+(57)X(4+1+4+9+4)=4.4,s>s',乙穩(wěn)定，是假命題；是真命題；數(shù)據(jù)落在

15、114.5,124.5)內(nèi)的有120,122,116,120,共4個(gè)，故其頻率為0.4，是真命題.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合應(yīng)用，其中熟記統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，如平均數(shù)、眾數(shù)和方差，即回歸系數(shù)的含義是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，以及推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.2. B【解析】【分析】由題意，求得樣本中心卜屈代入回歸直線的方程，求得的值，得到回歸直線的方程，即可作出預(yù)測(cè)，得到答案.【詳解】_160+1654170+175+均0_63+隔+70I72卜74由題意可知，=170,=69.回歸A直線過點(diǎn)(，)，將點(diǎn)(170,69)代入回歸直線方程，得，=26.2,=0.56X

16、26.2,A當(dāng)x=172時(shí)，=70.12，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了回歸直線方程的求解及應(yīng)用，其中解答中熟記回歸直線的方程的特征，求解回歸直線的方程是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題3. B【解析】【分析】畫出表中熟記的對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，可知第3組數(shù)據(jù)表示的點(diǎn)，比較離散，所以應(yīng)去掉第3組的數(shù)據(jù)，得到答案【詳解】畫出散點(diǎn)圖如圖所示，則應(yīng)去掉第3組數(shù)據(jù)（3,4）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了散點(diǎn)圖的應(yīng)用，其中熟記利用數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖判定數(shù)據(jù)的相關(guān)性等相關(guān)知識(shí)是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題4. B【解析】【分析】根據(jù)散點(diǎn)圖可知，點(diǎn)D分布比較離散，所以應(yīng)去掉點(diǎn)D，相

17、關(guān)性越強(qiáng)，得到答案【詳解】由題中散點(diǎn)圖知，去掉D后，x與y的相關(guān)性變強(qiáng)，且為正相關(guān)，2所以r變大，R變大，殘差平方和變小.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖的應(yīng)用，其中數(shù)據(jù)如何根據(jù)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖合理判定數(shù)據(jù)的相關(guān)性是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題5. A【解析】【分析】根據(jù)散點(diǎn)圖的性質(zhì)，可知圖A中的點(diǎn)不成線性排列，即可得到答案【詳解】圖A中的點(diǎn)不成線性排列，故兩個(gè)變量不適合用線性回歸模型擬合故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了散點(diǎn)圖的性質(zhì)及其判定，其中熟記散點(diǎn)圖的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題與解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.6. C【解析】【分析】b對(duì)表達(dá)式廠趙，兩邊同

18、時(shí)取對(duì)數(shù)b1Iny=Ina+-u=lnyTc=In孔甘=令x得解?！驹斀狻坑?，兩邊取對(duì)數(shù)得Iny=Inah+,又Iny,c=Ina,【點(diǎn)睛】非線性回歸分析的一般步驟:1.確定變量，作出散點(diǎn)圖.2根據(jù)散點(diǎn)圖，選擇恰當(dāng)?shù)臄M合函數(shù).3. 變量置換，通過變量置換把非線性回歸問題轉(zhuǎn)化為線性回歸問題，并求出線性回歸方程.4. 分析擬合效果：通過計(jì)算相關(guān)指數(shù)或畫殘差圖來判斷擬合效果.5. 根據(jù)相應(yīng)的變換，寫出非線性回歸方程.7. D【解析】【分析】利用線性回歸方程的概念及意義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可.【詳解】能使所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都在一條直線附近的直線不止一條，而回歸方程的定義知，只有按最小二乘法求得回歸系數(shù)a,b得

19、到的直線=ax+b才是回歸方程,不對(duì)； 散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)點(diǎn)都線性相關(guān)，個(gè)別特殊點(diǎn)不會(huì)影響線性回歸，是正確，故正確；n 將x=25代入Y=0.50x-0.81，解得M=11.69,正確； 散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在回歸直線的附近，因此回歸直線方程反映了樣本整體的變化趨勢(shì)，故正確；綜上所述，正確的有3個(gè).故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查線性回歸方程的概念與應(yīng)用，屬于中檔題.8. C【解析】【分析】利用散點(diǎn)圖的定義逐一作出判斷即可.【詳解】散點(diǎn)圖的作用在于選擇合適的函數(shù)模型.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)散點(diǎn)圖概念的理解，屬于基礎(chǔ)題9. A【解析】,n(ad-be)2K=分析：根據(jù)+b

20、)c+dj(a+c(b+d,其中n-a+b+c+d，計(jì)算即可丁n(ad-bc)?K止=詳解：根據(jù)1.255，故選A點(diǎn)睛：計(jì)算M時(shí)注意先化簡(jiǎn)后計(jì)算。10. B【解析】分析：利用均值不等式，直接|“!良左色蒼杠寸，求解即可。詳解:42a+b、（白bs2112-+-2ab/ab,故選B點(diǎn)睛：均值不等式小汀乜込罔成立的3個(gè)條件一正、二定、三相等一正：餌b的范圍要為正值二定：如果為數(shù)，那么均值不等式兩邊能;本身就為定值。如果Ah為變量，那么均值不等式兩邊a+b.2、bb為未知數(shù)，使用均值不等式后必須為一個(gè)常數(shù)才算使用成功。三相等：驗(yàn)證均值不等式在給定的范圍內(nèi)能否滿足取等號(hào)的條件。注意為數(shù)時(shí)可以實(shí)現(xiàn)卜*勺

21、與之間的相互轉(zhuǎn)換。11. A【解析】分析：已知三角形兩角相等，得出三角形相似，再得出邊對(duì)應(yīng)成比例，此邏輯推理為典型的三段論。詳解：推導(dǎo)BEBD，運(yùn)用了三段論推理，在推導(dǎo)ECACFCACECFCS!BEBDDFBDBEDF時(shí),運(yùn)用了傳遞性關(guān)系推理點(diǎn)睛：像大前提，小前提，結(jié)論”的邏輯推理過程為三段論。12. A【解析】分析：由題意，根據(jù)由丄氏，由雙曲線的定義二7就，兩邊同除以X,列出的方程求解。Sgihr*I詳解：由題意可知，當(dāng)FB丄禹E時(shí)，其離心率為2，此類橢圓被稱為黃金橢圓”，將結(jié)果類比至U雙曲線，那么在“黃金雙曲線”中，由、0心尸（70護(hù)（日人VFB1ABPaFBAB=0,-b?=,由雙曲線

22、的定義=，兩邊同除以卜【可得ee=0解得亡2，故選A點(diǎn)睛：求離心率的基本思想是將題目的條件等價(jià)轉(zhuǎn)化為有關(guān)的方程，利用向量關(guān)系，幾何關(guān)系，代數(shù)關(guān)系列方程。13. 15【解析】【分析】IMil利用平均數(shù)的公式，求得，代入回歸直線的方程，求解得值，得到回歸方程，令,即可求解答案【詳解】11因?yàn)閤=.X(2+4+5+6+8)=5,y=.X(30+40+60+50+70)=50,所以50=6.5X5+.匸：=17.5，所以當(dāng)y=115時(shí)，6.5x=115-17.5?x=15,即需廣告費(fèi)為15萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了回歸直線方程的應(yīng)用，其中熟記回歸直線方程的基本特征，及回歸方程的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，著重

23、考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題14. 320【解析】【分析】由題意得到關(guān)于高一年級(jí)學(xué)生人數(shù)的方程，解方程可得所求人數(shù).【詳解】8020=!:設(shè)高一年級(jí)共有m人，則由題意得，解得m=320.故答案為320.【點(diǎn)睛】本題考查抽樣的基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，屬于基礎(chǔ)題.15.可以認(rèn)為該單位教師對(duì)待教育改革的態(tài)度與其工作的積極性是有關(guān)的【解析】2n心d-be)'分析：根據(jù)|，其中"？：；："：】，計(jì)算即可。>-be)2K-13.96>10.828詳解：根據(jù)(a+b)cd)(a+cb+d,p(k2>kdJ0.100.050.0250.0100.0

24、050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828所以可以認(rèn)為該單位教師對(duì)待教育改革的態(tài)度與其工作的積極性是有關(guān)的點(diǎn)睛：計(jì)算IT時(shí)注意先化簡(jiǎn)后計(jì)算，根據(jù)對(duì)照表得出結(jié)論。16.12【解析】分析：按照程序框圖的流程逐一寫出前面有限項(xiàng)，通過前面有限項(xiàng)的規(guī)律，分析出輸出的結(jié)果。詳解：x=1時(shí)，執(zhí)行x=x+1后x=2;當(dāng)x=2時(shí)，執(zhí)行x=x+2后x=4,再執(zhí)行x=x+1后x=5;當(dāng)x=5時(shí)，執(zhí)行x=x+1后x=6;當(dāng)x=6時(shí)，執(zhí)行x=x+2后x=8,再執(zhí)行x=x+1后x=9;當(dāng)x=9時(shí)，執(zhí)行x=x+1后x=10;當(dāng)x=10時(shí)，執(zhí)行x=x+2后x=12，此時(shí)12>8,因此輸

25、出12.點(diǎn)睛：程序框圖的題學(xué)生只需按照程序框圖的意思列舉前面有限步出來，觀察規(guī)律，得出所求量與步數(shù)之間的關(guān)系式。3A517.(1);(2)3;(3)(2)中所得到的線性回歸方程是可靠的.【解析】【分析】(1) 設(shè)抽到不相鄰2組數(shù)據(jù)為事件A.因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，其中抽到相鄰2組數(shù)據(jù)的情況共有4種，利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解；(2) 利用公式求解出的值，求解，代入回歸方程求得的值，即可得到回歸直線的方程;(3) 分別令和廠空，代入回歸直線的方程，求得相應(yīng)的的值，即可作出判斷【詳解】(1) 設(shè)抽到不相鄰2組數(shù)據(jù)為事件A.因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每

26、種43情況是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰2組數(shù)據(jù)的情況共有4種，所以P(A)=1廠，故3選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2組數(shù)據(jù)的概率為.i1利用12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求得x=X(11+13+12)=12,y=X(25+30+26)=27,x)(yrrf-(-l)x(-2Hix3+0x(-i).S工阿燈吆'y)1Sb=5Jhc由公式求得a=y-bx=-3a5所以y關(guān)于x的線性回歸方程為=x3.A5A5當(dāng)x=10時(shí)，y=x3=22,|2223|<2，同樣地，當(dāng)x=8時(shí)，=，X83=17,|1716|<2,所以(2)中所得到的線性回歸方程是可靠的.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概

27、型及其概率的計(jì)算，以及回歸直線方程的應(yīng)用，其中解答認(rèn)真審題，準(zhǔn)確利用公式計(jì)算，利用回歸直線的方程合理作出預(yù)測(cè)是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，以及推理與運(yùn)算能力18.(1)宀-2以+2鮒；(2)9.5元.答案第13頁(yè)，總14頁(yè)【解析】【分析】(1)利用公式求解出的值，求解，代入回歸方程求得的值，即可得到回歸直線的方程;(2) 設(shè)該產(chǎn)品的單價(jià)定為元，工廠獲得的利潤(rùn)為元，得到關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，利用基本不等式即可求解，得到答案【詳解】1后16!11>166為儀i二血-Y)二珂r67，故從而a=v-bx=280因此9=2Ox+2BO設(shè)該產(chǎn)品的單價(jià)定為x元，工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，貝

28、UL=(x5)(20x+280)=20(x5)(14x)存_5+14_叫<2。12Zi=405，當(dāng)且僅當(dāng)x5=14x，即x=9.5時(shí)取等號(hào)，因此單價(jià)應(yīng)定為9.5元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了回歸直線的方程的求解，以及利用基本不等式求最值，其中解答中熟記基本計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算，以及認(rèn)真審題，得到函數(shù)的關(guān)系式是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.19. (1)見解析；(2=1-5力=0.了；疫5.【解析】【分析】(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中，即可得到散點(diǎn)圖；(2)禾9用表中的數(shù)據(jù)求得(M),代入回歸直線的方程X得到回歸直線方程，即可作出預(yù)測(cè)表格2如下:序號(hào)xy2

29、xxy11212223463349124441616555252515185561計(jì)算得兇=3,=3.6,由知，H=0.7x+1.5,故當(dāng)x=10時(shí)，=8.5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了散點(diǎn)圖和回歸直線方程的求解及其應(yīng)用，其中熟記基本的計(jì)算公式和準(zhǔn)確作出計(jì)算，合理作出預(yù)測(cè)是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，以及推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題.4bl-0.313k20. Ur-e.【解析】【分析】對(duì)表達(dá)式u"J，,兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)lnu=InA+bt,令y=InU,a=InA,x=t把非線性方程轉(zhuǎn)化為線性方程。根據(jù)題目的數(shù)據(jù)求解y,x的值，禾U用線性回歸方程中的R°的計(jì)

30、算公式,得出線性回歸方程，再還原為非線性回歸方程?！驹斀狻繉?duì)U=Aebt兩邊取對(duì)數(shù)得InU=InA+bt，令y=InU,a=InA,x=t,則y=a+bx，得y與x的數(shù)據(jù)如下表：x012345678910y4.64.34.03.73.43.02.72.32.31.61.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，如圖所示,s.*4v-3*21:*'u-101234567W910從圖中可以看出，y與x具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，mnh由表中數(shù)據(jù)求得=5,疋3.045，進(jìn)而可以求得0.313,i=-.=4.61.所以y對(duì)x的線性回歸方程為y=4.610.313x.由y=InU，得U=ey,U=e=ee.因此電壓

31、U對(duì)時(shí)間t的回歸方程為0.3131e【點(diǎn)睛】非線性回歸分析的一般步驟:1.確定變量，作出散點(diǎn)圖.2根據(jù)散點(diǎn)圖，選擇恰當(dāng)?shù)臄M合函數(shù).并求出線性回歸方程.3. 變量置換，通過變量置換把非線性回歸問題轉(zhuǎn)化為線性回歸問題,4. 分析擬合效果：通過計(jì)算相關(guān)指數(shù)或畫殘差圖來判斷擬合效果.5. 根據(jù)相應(yīng)的變換，寫出非線性回歸方程.21. (1；(2)有9°%的把握認(rèn)為產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān).【解析】【分析】(1)利用頻率分布直方圖計(jì)算樣本合格的頻率；(2)完善2X2列聯(lián)表，代入公式求解.【詳解】30(1)由表知甲流水線樣本中合格品數(shù)為8+14+8=30,故甲流水線樣本中合格品的頻率為=0.