二次函數(shù)的圖象說課

1、石柱縣南賓中學校二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)南賓中學校 李方勇一、教材分析一、教材分析二、教法二、教法學法分析學法分析三、教學過程分析三、教學過程分析四、板書設(shè)計四、板書設(shè)計 五、設(shè)計說明五、設(shè)計說明六、評價分析六、評價分析一、教材分析一、教材分析1、教材的地位及作用、教材的地位及作用 函數(shù)是一種重要的數(shù)學思想，是實函數(shù)是一種重要的數(shù)學思想，是實際生活中數(shù)學建模的重要工具，二次函際生活中數(shù)學建模的重要工具，二次函數(shù)的教學在初中數(shù)學教學中有著重要的數(shù)的教學在初中數(shù)學教學中有著重要的地位。本節(jié)內(nèi)容的教學，在函數(shù)的教學地位。本節(jié)內(nèi)容的教學，在函數(shù)的教學中有著承上啟下的作用。它既是對已學中

2、有著承上啟下的作用。它既是對已學一次函數(shù)及二次函數(shù)一次函數(shù)及二次函數(shù)y=ax知識的延續(xù)知識的延續(xù)和深化，又是對二次函數(shù)特殊情形的研和深化，又是對二次函數(shù)特殊情形的研究，為將來二次函數(shù)一般情形的教學乃究，為將來二次函數(shù)一般情形的教學乃至高中階段函數(shù)的教學打下基礎(chǔ)，做好至高中階段函數(shù)的教學打下基礎(chǔ)，做好鋪墊。鋪墊。 根據(jù)新課標的目標要求和對教材的分析，結(jié)合學根據(jù)新課標的目標要求和對教材的分析，結(jié)合學生已有的知識基礎(chǔ)，目標制訂如下：生已有的知識基礎(chǔ)，目標制訂如下： (1)使學生會畫出特殊二次函數(shù)使學生會畫出特殊二次函數(shù)y=ax2+k的圖象，能通過它們的圖象的圖象，能通過它們的圖象和解析式，正確地說出

3、它們的開口方向，對稱軸以及頂點坐標，能和解析式，正確地說出它們的開口方向，對稱軸以及頂點坐標，能比較它們的圖象與拋物線比較它們的圖象與拋物線y=ax2的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生動手作圖的能的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生動手作圖的能力，觀察、類比、歸納的能力，以及用數(shù)形結(jié)合的方法思考并解決力，觀察、類比、歸納的能力，以及用數(shù)形結(jié)合的方法思考并解決問題的能力。問題的能力。知識與技能目標知識與技能目標 (2)讓學生經(jīng)歷作圖、觀察、比較、歸納、應用，以及猜想、驗證讓學生經(jīng)歷作圖、觀察、比較、歸納、應用，以及猜想、驗證的學習過程，使學生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學習數(shù)學的方法，養(yǎng)成既能自的學習過程，使學生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學習數(shù)學

4、的方法，養(yǎng)成既能自主探索，又能合作探究的良好學習習慣。主探索，又能合作探究的良好學習習慣。過程與方法目標過程與方法目標 (3)在教學中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生在數(shù)學活在教學中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生在數(shù)學活動中學會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅，動中學會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅，情感、態(tài)情感、態(tài)度、價值觀目標度、價值觀目標2、教學目標、教學目標板書設(shè)計評價分析3、教學的重、難點、教學的重、難點根據(jù)學生的認知發(fā)展水平和教材的特根據(jù)學生的認知發(fā)展水平和教材的特點，確定以下重難點點，確定以下重難點：重點：重點：根據(jù)二次函數(shù)的圖象與解析式，根據(jù)

5、二次函數(shù)的圖象與解析式，能說出它們的開口方向，對稱軸以及頂能說出它們的開口方向，對稱軸以及頂點坐標，能比較它們圖象間的位置關(guān)系。點坐標，能比較它們圖象間的位置關(guān)系。難點：難點：會由所學特殊函數(shù)的特殊情會由所學特殊函數(shù)的特殊情形向一般情形轉(zhuǎn)化，了解圖象間的形向一般情形轉(zhuǎn)化，了解圖象間的平移規(guī)律。平移規(guī)律。4、 學情分析學情分析學生已掌握一次函數(shù)，二次函數(shù)學生已掌握一次函數(shù)，二次函數(shù)y=ax圖象的畫法，以及它們圖象的性圖象的畫法，以及它們圖象的性質(zhì)；質(zhì)；學生個性活潑，積極性高，初步具學生個性活潑，積極性高，初步具有對數(shù)學問題進行合作探究的意識與有對數(shù)學問題進行合作探究的意識與 能力。能力。初三學生

6、程度參差不齊，兩極分化初三學生程度參差不齊，兩極分化已形成。已形成。 5、教材處理、教材處理由于本節(jié)課的教學要借助圖象來完成，例由于本節(jié)課的教學要借助圖象來完成，例題間又缺乏過渡，教材知識點較為抽象，題間又缺乏過渡，教材知識點較為抽象，我對教材作了以下處理：我對教材作了以下處理： 在例題教學前安排了一組準備性練習。在例題教學前安排了一組準備性練習。 增設(shè)了一道情景課堂作業(yè)。增設(shè)了一道情景課堂作業(yè)。目的：調(diào)整學生的思維狀態(tài)，作好知識準目的：調(diào)整學生的思維狀態(tài)，作好知識準備，提高課堂效率；保持學習的連續(xù)性，備，提高課堂效率；保持學習的連續(xù)性，降低教材難度，便于問題的探究和重難點降低教材難度，便于問

7、題的探究和重難點的突破；讓學生體驗學習樂趣。的突破；讓學生體驗學習樂趣。二、教法學法分析二、教法學法分析1、 教法教法（關(guān)鍵詞：情境、探究、分層關(guān)鍵詞：情境、探究、分層）基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和初三學生的年齡特基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和初三學生的年齡特征，我以征，我以“探究式探究式”體驗教學法和體驗教學法和“啟發(fā)式啟發(fā)式”教學法教學法 為主進行教學。讓學生在開放的情境為主進行教學。讓學生在開放的情境中，在教師的中，在教師的 引導啟發(fā)下，同學的合作幫助引導啟發(fā)下，同學的合作幫助下，通過探究發(fā)現(xiàn)，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的下，通過探究發(fā)現(xiàn)，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成和應用過程，加深對數(shù)學知識的理解。形成和應用過

8、程，加深對數(shù)學知識的理解。教師著眼于引導，學生著眼于探索，側(cè)重于教師著眼于引導，學生著眼于探索，側(cè)重于學生能力的提高、思維的訓練。同時考慮到學生能力的提高、思維的訓練。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環(huán)節(jié)中進行學生的個體差異，在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教。分層施教。評設(shè)2、學法、學法（關(guān)鍵詞：類比、自主、合作關(guān)鍵詞：類比、自主、合作）根據(jù)學生的思維特點、認知水平，遵循根據(jù)學生的思維特點、認知水平，遵循“教必須以學為立足點教必須以學為立足點”的教育理念，的教育理念，讓每一個學生自主參與整堂課的知識構(gòu)讓每一個學生自主參與整堂課的知識構(gòu)建。在各個環(huán)節(jié)中引導學生類比遷移，建。在各個環(huán)節(jié)中引導學

9、生類比遷移，對照學習。以自主探索為主，學會合作對照學習。以自主探索為主，學會合作交流，在師生互動、生生互動中讓每個交流，在師生互動、生生互動中讓每個學生動口，動手，動腦，培養(yǎng)學生學習學生動口，動手，動腦，培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性，使學生由的主動性和積極性，使學生由“學會學會”變變“會學會學”和和“樂學樂學”。評價分析3、教學手段采用多媒體教學，直觀采用多媒體教學，直觀呈現(xiàn)拋物線和諧、對稱呈現(xiàn)拋物線和諧、對稱的美和拋物線的運動與的美和拋物線的運動與變化，激發(fā)學生的學習變化，激發(fā)學生的學習 興趣，參與熱情，增大興趣，參與熱情，增大教學容量，提高教學效教學容量，提高教學效率。率。 完整的數(shù)學學習

10、過程是一個不斷探索、發(fā)現(xiàn)、完整的數(shù)學學習過程是一個不斷探索、發(fā)現(xiàn)、驗證的過程，根據(jù)新課標要求，根據(jù)驗證的過程，根據(jù)新課標要求，根據(jù)“以人為本，以人為本，以學定教以學定教”的教學理念，結(jié)合學生實際，制訂以的教學理念，結(jié)合學生實際，制訂以下教學流程：下教學流程：三、教學過程三、教學過程探求新知自主合作溫故引新創(chuàng)設(shè)情境學以致用布置作業(yè)鞏固提高當堂訓練拓展轉(zhuǎn)化小結(jié)歸納課前準備：每位學生發(fā)二張有直角坐標系的網(wǎng)格紙課前準備：每位學生發(fā)二張有直角坐標系的網(wǎng)格紙加深理解猜想驗證1、創(chuàng)設(shè)情境、創(chuàng)設(shè)情境(關(guān)鍵關(guān)鍵） （在事先備好的有網(wǎng)格坐標系的紙上）畫出（在事先備好的有網(wǎng)格坐標系的紙上）畫出y=x的圖象的圖象（集

11、體要求）（集體要求）指出指出y=x2圖象的開口方向，對稱軸、頂點坐標圖象的開口方向，對稱軸、頂點坐標（較低層次學生作答）（較低層次學生作答）在在y=ax2中，中，a的取值與拋物線有何關(guān)系？的取值與拋物線有何關(guān)系？（較（較高層次學生作答）高層次學生作答）設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：鞏固已學、引入新授鞏固已學、引入新授填空：拋物線填空：拋物線y=ax2的對稱軸是的對稱軸是 頂點頂點是是 , 頂點坐標是頂點坐標是 ,當當a0時拋物線時拋物線y=ax2的的開口開口 ,當當aoa0時，向上平移時，向上平移|k| 個單位長度個單位長度當當k0時，向下平移時，向下平移|k| 個單位長度個單位長度y=ax+k A、必

12、做題必做題 在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y=3x2，y=3x+1的圖象，并分別說出它們的的圖象，并分別說出它們的開口方向、對稱軸、頂點坐標。開口方向、對稱軸、頂點坐標。 B、選做題、選做題 在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y=3x2, y=3x+1；y=3(x+1)2的圖象，分別說出它的圖象，分別說出它們的開口方向、對稱軸、頂點坐標，以們的開口方向、對稱軸、頂點坐標，以及三個圖象間的位置關(guān)系。及三個圖象間的位置關(guān)系。設(shè)計意圖：學以致用、鞏固提高設(shè)計意圖：學以致用、鞏固提高 課外作業(yè)分必做題、選做題，體現(xiàn)分層思想，課外作業(yè)分必做題、選做題，體現(xiàn)分層思想，通過作業(yè)，內(nèi)化

13、知識，檢驗學生掌握知識的情況，通過作業(yè)，內(nèi)化知識，檢驗學生掌握知識的情況，發(fā)現(xiàn)和彌補教與學中遺漏與不足。同時，選做題發(fā)現(xiàn)和彌補教與學中遺漏與不足。同時，選做題具前瞻性，可引導學生進行自學探究，為后一節(jié)具前瞻性，可引導學生進行自學探究，為后一節(jié)課的教學做好準備。課的教學做好準備。分層作業(yè)6總結(jié)收獲總結(jié)收獲議一議議一議重點、難點重點、難點說一說說一說學習內(nèi)容學習內(nèi)容談一談談一談你的收獲你的收獲7自立自立 自強自強 自尊自尊 自信自信 1、情景問題、情景問題 3、例、例1 2、探求新知、探求新知 4、小結(jié)歸納、小結(jié)歸納二次函數(shù)y=ax+k的圖象設(shè)計意圖：再現(xiàn)過程、突出重點設(shè)計意圖：再現(xiàn)過程、突出重點

14、四、板書設(shè)計五、設(shè)計說明知識的學習過程是一種不斷探索，不斷積累的過程，在探索的過程中，需要實驗、嘗試、分析、比較、猜想、歸納、驗證等思維活動。在本教學設(shè)計中力爭體現(xiàn)培養(yǎng)學生探究意識和探究的能力，這是教學設(shè)計出發(fā)點和歸宿點。二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+k與與y=ax密切相關(guān)，學生在密切相關(guān)，學生在掌握二次函數(shù)掌握二次函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進一步學習二次函數(shù)一步學習二次函數(shù)y=ax+k的圖象和性質(zhì)，就的圖象和性質(zhì)，就建立了知識的生長點，兩者的連接點就是平建立了知識的生長點，兩者的連接點就是平移。因此，在設(shè)計時，我在知識的生長點和移。因此，在設(shè)計時，我在知識的生長點和連接點上展開思路，設(shè)計問題，引導學生一連接點上展開思路，設(shè)計問題，引導學生一步步進行探索，直到理清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，步步進行探索，直到理清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，掌握掌握