平行線公開課課件

1、兩條鐵軌、雙杠等給我們以怎樣的圖形形象？兩條鐵軌、雙杠等給我們以怎樣的圖形形象？平行線平行線平行線平行線荷蘭國旗荷蘭國旗俄羅斯國旗俄羅斯國旗阿根廷國旗阿根廷國旗比利時國旗比利時國旗數(shù)學(xué)來源于生活數(shù)學(xué)來源于生活我們的教室我們的教室有哪些實(shí)物給人以有哪些實(shí)物給人以平行線平行線的形象？的形象？你能說說什么是平行線嗎你能說說什么是平行線嗎二、重點(diǎn)和難點(diǎn)二、重點(diǎn)和難點(diǎn) 1、了解兩條直線的平行關(guān)系，了解兩條直線的平行關(guān)系， 理解平行線的定義及表示方法，理解平行線的定義及表示方法， 掌握平行公理及其推論。掌握平行公理及其推論。2、學(xué)會用三角尺、量角器、方格紙畫平行線。、學(xué)會用三角尺、量角器、方格紙畫平行線。

2、3、培養(yǎng)動手操作能力和空間想象能力，、培養(yǎng)動手操作能力和空間想象能力， 提高學(xué)生的參與意識和合作精神。提高學(xué)生的參與意識和合作精神。重點(diǎn)：平行公理及其推論。重點(diǎn)：平行公理及其推論。難點(diǎn)：畫平行線，理解平行線的含義。難點(diǎn)：畫平行線，理解平行線的含義。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)提綱導(dǎo)學(xué)提綱: :1.1.平行線的定義平行線的定義: :找出平行線定義中缺一不可的三個條件找出平行線定義中缺一不可的三個條件平行線平行線的表示方法的表示方法. .2.2.在在同一平面同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系一共有幾種內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系一共有幾種? ?3.3.你能借助三角尺和直尺畫出平行線嗎？你能借助三角尺和直尺畫出平

3、行線嗎？你能利用方格紙畫平行你能利用方格紙畫平行線嗎？利用方格紙你有幾種不同的畫法？線嗎？利用方格紙你有幾種不同的畫法？4.4.在練習(xí)本動手畫一下，看在練習(xí)本動手畫一下，看能畫幾條直線和已知直線能畫幾條直線和已知直線AB平行平行?5.(1)5.(1)過直線過直線外外一點(diǎn)一點(diǎn)C C作直線的平行線，看看你能作出嗎？作直線的平行線，看看你能作出嗎？能作出幾條？能作出幾條？過已知直線過已知直線上上一點(diǎn)能畫出與已知直線平行的直線一點(diǎn)能畫出與已知直線平行的直線嗎？嗎？類比前面學(xué)過的類比前面學(xué)過的“垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)”，你能得出什么結(jié)論？，你能得出什么結(jié)論？思考思考:平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì) 和和“垂線的

4、性質(zhì)垂線的性質(zhì)”在條件上有什么異同在條件上有什么異同? ?在上題基礎(chǔ)上，過點(diǎn)在上題基礎(chǔ)上，過點(diǎn)D畫一條直線與直線畫一條直線與直線AB平行，它與平行，它與(1)(1)中中所畫的直線平行嗎？所畫的直線平行嗎？. .平行公理的推論平行公理的推論內(nèi)容是什么？用內(nèi)容是什么？用幾何語言表達(dá)：幾何語言表達(dá)：1.平行線的定義平行線的定義： 在同一平面內(nèi)，存在一個直線在同一平面內(nèi)，存在一個直線a與直線與直線b不不相交，這時直線相交，這時直線a與與b互相平行?；ハ嗥叫?。 在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)，不相交不相交的兩條的兩條直線直線叫平行線叫平行線 找出平行線定義中缺一不可的三個條件找出平行線定義中缺一不可的三個條件

5、（1 1）“在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)”是前提條件，是前提條件，（2 2）“不相交不相交”（3 3）“兩條直線兩條直線”而不是兩條射線或兩條線而不是兩條射線或兩條線1 1. .平行線的表示方法：平行線的表示方法：平行用符號平行用符號“”表示。表示。如圖，直線如圖，直線ABAB和和CDCD是平行是平行線，記做線，記做ABCDABCD（或（或CDABCDAB），讀做），讀做“ABAB平平行行CDCD”（或（或“CDCD平行平行AB”AB”）。）。若用若用m m、n n表示這兩條直線，表示這兩條直線，那么直線那么直線m m與直線與直線n n平行，平行，記做記做mnmn（或（或nmnm），），讀做讀做“

6、m m平行平行n n”(”(或或”n n平行平行m”)m”)。CDABmn2.2.在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi), ,兩條直線有幾種位置關(guān)系兩條直線有幾種位置關(guān)系? ?相交相交平行平行 1. 不相交的兩條直線叫做平行線不相交的兩條直線叫做平行線.（ ）判斷題：判斷題：2.在同一平面內(nèi)，兩條不平行的直線必相交在同一平面內(nèi)，兩條不平行的直線必相交 . （ ）3.有且只有一個公共點(diǎn)的兩條直線是相交直線。（有且只有一個公共點(diǎn)的兩條直線是相交直線。（ ） 6.在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行. （ ）4.沒有公共點(diǎn)的兩條直線沒有公共點(diǎn)的兩條直線 是平行線是平行線。( )5

7、5. .兩條射線或線段平行，是指它們所在的直線平行兩條射線或線段平行，是指它們所在的直線平行( ) 練習(xí)一練習(xí)一一放一放二靠二靠三推四畫A3.3.你能借助三角尺和直尺畫出平行線嗎？你能借助三角尺和直尺畫出平行線嗎？你能利用方格紙畫平行線嗎？你有幾種不同的畫法？12345678利利用用橫橫線線畫畫利利用用豎豎線線畫畫利利用用對對角角線線畫畫利利用用對對角角線線畫畫4.能畫幾條直線和已知直線能畫幾條直線和已知直線AB平行呢平行呢?無數(shù)條無數(shù)條一放一放二靠二靠三推四畫5.(1)5.(1)過直線過直線外外一點(diǎn)一點(diǎn)C C作直線的平行作直線的平行線線, ,看看你能作出嗎？能作出幾條？看看你能作出嗎？能作出

8、幾條？過已知過已知直線直線上上一點(diǎn)能畫出與已知直線平行的直線嗎一點(diǎn)能畫出與已知直線平行的直線嗎一放一放二靠二靠三推推四畫經(jīng)過經(jīng)過直線上直線上一點(diǎn)，一點(diǎn)， 直線與已知直線直線與已知直線平行平行。沒有沒有過已知直線過已知直線上上一點(diǎn)能畫出與已知直線平行一點(diǎn)能畫出與已知直線平行的直線嗎的直線嗎？C平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn)經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條有且只有一條直線與這條直直線平行線平行AB2.類比前面學(xué)過的“垂線的性質(zhì)”，你能得出什么結(jié)論？說明：人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的結(jié)論叫基本說明：人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的結(jié)論叫基本事實(shí)，也稱為事實(shí)，也稱為公理公理，它可以作為以后，它可以作為以后推理

9、的依據(jù)推理的依據(jù)思考思考:平行公理平行公理 和和“垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)”在條件在條件上有什么不同上有什么不同? ?平行公理:經(jīng)過直線經(jīng)過直線外外一點(diǎn)一點(diǎn),有且只有一條直線與有且只有一條直線與這條直線平行這條直線平行垂線的性質(zhì)：垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)，1過過直線直線外外一點(diǎn)一點(diǎn)直直線線外外也可在也可在直線直線上上2.在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)在上題基礎(chǔ)上，過點(diǎn)在上題基礎(chǔ)上，過點(diǎn)D畫畫一條直線與直線一條直線與直線AB平行，平行，它與它與(1)(1)中所畫的直線平行中所畫的直線平行嗎？嗎？ 兩條直線互相平行。兩條直線互相平行。ABCDB如圖：如圖：FEDCBAP平行公理的推論：平行公理的

10、推論：幾何語言表達(dá)：幾何語言表達(dá)： a/c , c/b( a/c , c/b(已知）已知） a/ba/b( (）cba推論的實(shí)質(zhì)：平行線具有傳遞性推論的實(shí)質(zhì)：平行線具有傳遞性.。1.下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）A、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；是平行線；B、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線；是平行線；C、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系不相交就平行；系不相交就平行；D、不相交的兩條直線是平行線、不相交的兩條直線是平行線C2.2.下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）A

11、A、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交，、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交， 垂直，平行三種。垂直，平行三種。B B、在同一平面內(nèi)，不垂直的兩直線必平行。、在同一平面內(nèi)，不垂直的兩直線必平行。C C、在同一平面內(nèi)，不平行的兩直線必垂直。、在同一平面內(nèi)，不平行的兩直線必垂直。DD、在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線一定不垂直。、在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線一定不垂直。D D3.3.一個長方體如圖，一個長方體如圖，和和AAAA平行的棱有多平行的棱有多少條？和少條？和ABAB平行的棱平行的棱有多少條？請用符號有多少條？請用符號把它們表示出來。把它們表示出來。ABCDAABBC CDD解：和解：和

12、AAAA平行的棱有平行的棱有3 3條：條： BBAABBAA，CCAACCAA，DDAADDAA。和和ABAB平行的棱有平行的棱有3 3條：條：ABABABAB，CDABCDAB，CDABCDAB。1.1.觀察如圖所示的長方體后填空觀察如圖所示的長方體后填空用符號表示下列兩棱的位置關(guān)系：用符號表示下列兩棱的位置關(guān)系： A A1 1B B1 1_AB AA_AB AA1 1_AB , _AB , A A1 1DD1 1_C_C1 1DD1 1 , AD_BC , AD_BC 2.A2.A1 1B B1 1與與BCBC所在的直線是兩條不相交的直線，他所在的直線是兩條不相交的直線，他們們_平行線（填

13、平行線（填“是是”或或“不是不是”）。由此可知，）。由此可知，在在_，兩條不相交的直線才能叫，兩條不相交的直線才能叫平行平行線。線。3.3.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系只有在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系只有_種，即種，即_。A AB BC CDDA A1 1B B1 1C C1 1DD1 1不是不是同一平面內(nèi)同一平面內(nèi)2相交和平行相交和平行1、互不重合的三條直線公共點(diǎn)的個、互不重合的三條直線公共點(diǎn)的個數(shù)是數(shù)是_(0個，個，1個，個，2個或個或3個個)2、平面內(nèi)的、平面內(nèi)的5條直線，如要使條直線，如要使它們出現(xiàn)它們出現(xiàn)5個交點(diǎn)，怎樣安排個交點(diǎn)，怎樣安排才能辦到？畫圖說明。才能辦

14、到？畫圖說明。做做一一做做3、如圖，直線、如圖，直線a bb，bcbc，cdcd，那么那么a dd嗎？為什么？嗎？為什么？abcd解：解： 因?yàn)橐驗(yàn)?a bb，bcbc， 所以所以 a c a c （ ） 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行因?yàn)橐驗(yàn)?cdcd，所以所以 a dd（ ）小結(jié)：小結(jié)：1、平行線的定義：、平行線的定義：同一平面內(nèi)，不相交的同一平面內(nèi)，不相交的兩條兩條直線叫做直線叫做平行線平行線2、平行線的

15、表示法、平行線的表示法通常用符號通常用符號“/”/”表示平行。表示平行。AB/CDAB/CD或或a/ba/b3、平行線的兩條性質(zhì)、平行線的兩條性質(zhì)平面內(nèi)，平面內(nèi)，經(jīng)過經(jīng)過直線外一點(diǎn)直線外一點(diǎn)，有且只有一條有且只有一條直線直線與這條直線平行。與這條直線平行。平行公理：平行公理：（唯一性）（唯一性）推論推論：如果兩條直線都平行于第三條直線：如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩那么這兩條直線也互相平行條直線也互相平行.（平行線的傳遞性）（平行線的傳遞性）如果如果a/c,a/c,b/c;b/c;那么那么a/ba/b1、下列說法正確的有（、下列說法正確的有（ ）2 2分分（1）在同一平面內(nèi)，兩條不相

16、交的直線叫做平行線）在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線 （2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條只能畫出一條 （3）已知直線）已知直線a、b、c,若若a b ，b c 則則a cA 、 0個個 B、 1個個 C、 2個個 D、 3個個 2、三條直線、三條直線ABCD 、 EF3 3分分若若 AB EF ，CD EF 則則 理理 由是由是 。 3、如圖所示長方體中，與棱、如圖所示長方體中，與棱AB平行的有平行的有 。與棱與棱AA平行的棱有平行的棱有 。ADCBABDC4、下列推理中，正確的是（、下列推理中，

17、正確的是（ ）2分分A、 a b ，b c 所以所以d c B、 a d，b c 所以所以d cC、 a d ，b d所以所以a b D、 a b，a d 所以所以 c dDAB EF如果兩條直線都與第三條直線平行，那么著兩條直線也互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么著兩條直線也互相平行CD 、 AB 、 CD3 3分分 CC 、 BB 、 DDC課堂檢測課堂檢測 如圖，在104的方格紙上有一等腰梯形ABCD，請?jiān)趫D中畫出一條平行于BC的直線，將等腰梯形分成面積相等的兩個四邊形小結(jié)：小結(jié)：1、平行線的定義：、平行線的定義：同一平面內(nèi)，不相交的同一平面內(nèi)，不相交的兩條兩條直線叫做直線叫做平行