zCDIO第8章 耦合電感與理想變壓器

1、電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器 內(nèi)容：內(nèi)容：耦合電感元件耦合電感元件耦合電感的電壓、電流關(guān)系耦合電感的電壓、電流關(guān)系耦合電感的去耦等效耦合電感的去耦等效理想變壓器理想變壓器技術(shù)實(shí)踐技術(shù)實(shí)踐電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器本章目標(biāo)本章目標(biāo)知識(shí)知識(shí)： 學(xué)習(xí)并深刻理解學(xué)習(xí)并深刻理解互感現(xiàn)象，互感現(xiàn)象，掌握互感現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述方掌握互感現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述方法。學(xué)習(xí)并建立法。學(xué)習(xí)并建立自感電壓、互感電壓、互感系數(shù)、耦合自感電壓、互感電壓、互感系數(shù)、耦合系數(shù)、同名端系數(shù)、同名端等概念。等概念。 學(xué)習(xí)并掌握學(xué)習(xí)并掌握

2、互感電路互感電路的分析計(jì)算方法。的分析計(jì)算方法。 學(xué)習(xí)并掌握學(xué)習(xí)并掌握空心變壓器、自感變壓器、鐵芯變壓器和理空心變壓器、自感變壓器、鐵芯變壓器和理想變壓器想變壓器的工作原理及性能特點(diǎn)和各自的應(yīng)用，掌握含的工作原理及性能特點(diǎn)和各自的應(yīng)用，掌握含有有變壓器電路變壓器電路的分析計(jì)算方法。的分析計(jì)算方法。電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器本章目標(biāo)本章目標(biāo)能力能力： 對(duì)生活、工作中常見的互感問題進(jìn)行分析和計(jì)算。對(duì)生活、工作中常見的互感問題進(jìn)行分析和計(jì)算。 根據(jù)工程問題需要正確選擇變壓器，并進(jìn)行相關(guān)的分根據(jù)工程問題需要正確選擇變壓器，并進(jìn)行相關(guān)的分析計(jì)算。析計(jì)

3、算。 應(yīng)用實(shí)驗(yàn)法測(cè)定變壓器的同名端。應(yīng)用實(shí)驗(yàn)法測(cè)定變壓器的同名端。電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器電力變壓器電力變壓器引例：引例：電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器調(diào)壓器調(diào)壓器整流器整流器牽引電磁鐵牽引電磁鐵電流互感器電流互感器電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器電源用變壓器電源用變壓器自耦變壓器自耦變壓器電源隔離變壓器電源隔離變壓器電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器u u1 1i i1 1u u2 2i i2

4、2N N1 1: : i i1 1 1111= = L L1 1i i1 1 2121= = M M2121i i1 1N N2 2: : i i2 2 2222 1212= = L L2 2i i2 2= = M M1212i i2 2dtdiLdtdu111111 dtdiMdtdu1212121 MM2121: : 互感系數(shù)互感系數(shù)dtdiLdtdu222222 dtdiMdtdu2121212 MM12 12 : : 互感系數(shù)互感系數(shù)MM12 12 = = MM21 21 = M= M1 1、自感、互感電壓、自感、互感電壓8.1 8.1 耦合電感元件耦合電感元件電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)

5、第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器u u1 1i i1 1u u2 2i i2 2i i1 1i i2 2u u1 1u u2 2 當(dāng)電流當(dāng)電流i1 、i2分別從兩個(gè)線圈對(duì)應(yīng)的端紐流入，若分別從兩個(gè)線圈對(duì)應(yīng)的端紐流入，若磁通相互加強(qiáng)時(shí)，則電流磁通相互加強(qiáng)時(shí)，則電流i1 、i2所進(jìn)入（或流出）的所進(jìn)入（或流出）的兩個(gè)端紐稱作為同名端，用一對(duì)符號(hào)兩個(gè)端紐稱作為同名端，用一對(duì)符號(hào)“.”.”表示。表示。 同名端定義：同名端定義：2 2、耦合電感的同名端、耦合電感的同名端電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器三、電路符號(hào)：三、電路符號(hào)： 同

6、名端判斷：同名端判斷：1 1 1、已知線圈繞向判斷、已知線圈繞向判斷2、未知線圈繞向判斷、未知線圈繞向判斷2 21 12 2L1L2L1L2MM四、耦合系數(shù)：四、耦合系數(shù)：21LLMK 意義：表示線圈磁耦合的緊密程度。意義：表示線圈磁耦合的緊密程度。1122電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器耦合系數(shù)耦合系數(shù)k k ，它反映了兩線圈耦合松緊的程度，它反映了兩線圈耦合松緊的程度 21maxLLMMMk :10 k討論：討論：k=1 k=1 全耦合全耦合 k=0 k=0 無耦合無耦合k0.5 k0.5 緊耦合緊耦合 k0.5 k0.5 松耦合松耦合含互感

7、含互感M的兩線圈的兩線圈L1 和和L2，其儲(chǔ)能為：，其儲(chǔ)能為：212222112121iMiiLiLw 當(dāng)互感磁通與自感磁通方向一致時(shí)取正，否則取負(fù)當(dāng)互感磁通與自感磁通方向一致時(shí)取正，否則取負(fù)電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器1 1）自感電壓的正負(fù)：）自感電壓的正負(fù)： u u與與i i是否關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)為正，否則為負(fù)是否關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)為正，否則為負(fù); ;2 2）互感電壓的正負(fù)：）互感電壓的正負(fù)： 將同名端將同名端重合，若重合，若i i2 2與與u u1 1 （或（或i i1 1 與與u u2 2 ）參考方向關(guān)聯(lián)，則互感為正，否則為負(fù)。參考方向關(guān)聯(lián)，則互感為

8、正，否則為負(fù)。耦合電感伏安關(guān)系中正負(fù)號(hào)的確定耦合電感伏安關(guān)系中正負(fù)號(hào)的確定 請(qǐng)記下請(qǐng)記下 8-2 8-2 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器例例8-1 8-1 試寫出如圖所示各耦合電感的伏安關(guān)系。試寫出如圖所示各耦合電感的伏安關(guān)系。L L1 1L L2 2c ca ab bd du u1 1u u2 2i i1 1i i2 2MM圖圖(a)(a)解：對(duì)圖（解：對(duì)圖（a a）VCRVCR為：為： dtdiLtu111)( L L1 1L L2 2c ca ab bd du u1 1u u2 2i i1 1i i2 2MM圖圖(b)(b)dtdiM2

9、dtdiLtu222)( dtdiM1 dtdiLtu111)( dtdiM2 dtdiLtu222)( dtdiM1 對(duì)圖（對(duì)圖（b b）VCRVCR為：為： 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器線圈中的互感現(xiàn)象可以用附加受控電壓源來表征線圈中的互感現(xiàn)象可以用附加受控電壓源來表征圖圖b:b:時(shí)域模型時(shí)域模型圖圖c:c:相量模型相量模型電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器線圈端電壓：線圈端電壓： 1u 與與 、 與與 的參考方向的參考方向關(guān)于同名端一致關(guān)于同名端一致，兩線圈上的電壓分別為：兩線圈上的電壓分別

10、為：1i2u2i dtdiMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111 12222111IMjILjUIMjILjU 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器1u 與與 、 與與 的參考方向的參考方向關(guān)于同名端不一關(guān)于同名端不一致致，所以其互感為負(fù)，即：，所以其互感為負(fù)，即：1i2u2i dtdiMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111 12222111IMjILjUIMjILjU + + +電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器練習(xí)：電路如圖所示：若練習(xí)：電路如圖所示：若則互感系數(shù)則互感系數(shù)

11、MM等于多少？等于多少？解：解：21222UUU 122IMjILj 020015005090150 MjLjHM3 i1i2=0u2L1L2VtuAti)9050cos(2150,50cos2021 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器順接：指耦合電感的異名端相接，圖順接：指耦合電感的異名端相接，圖a a所示：所示：把互感電壓看作電壓源后的等效電路把互感電壓看作電壓源后的等效電路 圖圖b b、c c所示：所示：8-3 8-3 1.1.耦合電感串聯(lián)耦合電感串聯(lián)電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器圖圖b b可

12、得等效電路的可得等效電路的VCRVCR：圖圖b b可得相量形式的可得相量形式的VCRVCR：等效電感等效電感電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器反接串聯(lián)：指耦合電感的同名端相接，圖反接串聯(lián)：指耦合電感的同名端相接，圖a a所示所示圖圖b:b:等效電路等效電路圖圖c:c:簡(jiǎn)化等效電路簡(jiǎn)化等效電路電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器圖圖b b可得等效電路的可得等效電路的VCRVCR：圖圖b b可得相量形式的可得相量形式的VCRVCR：MLLL221 （順接取正，反接取負(fù)）（順接取正，反接取負(fù)）等效電感等效電感電

13、路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器(1)(1)同向串聯(lián)同向串聯(lián)（順接）（順接）(2)(2)反向串聯(lián)反向串聯(lián)（反接）（反接）L L1 1L L2 2 U I（順接取正，反接取負(fù)）（順接取正，反接取負(fù)）L L1 1L L2 2 U I 串聯(lián)去耦合小結(jié)串聯(lián)去耦合小結(jié)MLLL221 MLLL221 MLLL221 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器2.2.耦合電感并聯(lián)耦合電感并聯(lián)(2)(2)異側(cè)并聯(lián)異側(cè)并聯(lián)L L1 1L L2 2M2LLMLLL21221 （同側(cè)取負(fù)，異側(cè)取正）（同側(cè)取負(fù)，異側(cè)取正）M2LLML

14、LL21221 MLLMLLL221221 (1)(1)同側(cè)并聯(lián)同側(cè)并聯(lián)電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器 21UU 和和例例8-28-2：圖示電路，圖示電路， =100rad/s=100rad/s， U=220VU=220V。求。求: : 解：解：j300j500j10003002000220jZUI A 31.5661. 0 1UV 74.1194 .136 2UV 38.2204.311 0220U設(shè)設(shè)此處是串聯(lián)反接：等效電感此處是串聯(lián)反接：等效電感L=LL=L1 1+L+L2 2-2M=3H-2M=3H IIjIj100500300 IIj

15、Ij1005001000電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器 例例8-48-4：圖示電路，圖示電路， =4rad/s, C = 5F , M=3H=4rad/s, C = 5F , M=3H。求。求輸入阻抗輸入阻抗Z Z。當(dāng)。當(dāng)C C為何值時(shí)阻抗為何值時(shí)阻抗Z Z為純電阻？為純電阻？Z Z解：解：32643642 LH415 LCRZZZZ )(95.1410 j互感元件為同側(cè)并聯(lián)，有互感元件為同側(cè)并聯(lián)，有若改變電容使若改變電容使Z Z為純電阻性，則有：為純電阻性，則有：151 C FC601 1505. 010jj 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8

16、8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器解：解：)M2LL(jRRZ2121 順接：順接：反接：反接：481.81IU 212XR 30IP2 R 756.751 X429.31IU 222XR 7066. 92 XMXX 421 4XXM21 mH07.53 ( (順接順接) )( (反接反接) )例例8-38-3：兩個(gè)耦合線圈，接到兩個(gè)耦合線圈，接到220V220V，50Hz50Hz正弦電壓上。正弦電壓上。順接時(shí)順接時(shí)I=2.7A,P=218.7WI=2.7A,P=218.7W；反接時(shí)；反接時(shí)I=7AI=7A。求互感。求互感M=?M=? 21jXRjXR( (順接順接) )( (反

17、接反接) )電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器上節(jié)課內(nèi)容回顧 耦合元件：耦合元件： 同名端如何確定？同名端如何確定？ VCRVCR如何表示？如何表示？ 耦合系數(shù)耦合系數(shù)k=k=？ 耦合元件去耦等效：耦合元件去耦等效： 耦合元件串聯(lián)耦合元件串聯(lián) 耦合元件并聯(lián)耦合元件并聯(lián)電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器 一、一、T T型連接型連接同側(cè)同側(cè)T T型連接型連接異側(cè)異側(cè)T T型連接型連接-耦合電感的耦合電感的T T型連接及等效型連接

18、及等效8-3 8-3 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器二、去耦等效電路二、去耦等效電路同側(cè)同側(cè)T T型連接型連接? ?1 1? ?2 2? ?3 3L L1 1 -M-ML L2 2 - - MMMM21113 IMjILjU 311)( IMjIMLj 12223 IMjILjU 322)( IMjIMLj 321 III? ?1 1? ?3 3? ?2 2電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器二、去耦等效電路二、去耦等效電路異側(cè)異側(cè)T T型連接型連接? ?1 1? ?2 2? ?3 3322)( IM

19、jIMLj 311)( IMjIMLj 321 IIIL L1 1+M+ML L2 2+M+M-M-M21113 IMjILjU 12223 IMjILjU 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器同側(cè)同側(cè)T T型型異側(cè)異側(cè)T T型型L L1 1 - - MML L2 2 - - MMMML L1 1 + + MML L2 2 + + MM-M-MT T型連接去耦合小結(jié)型連接去耦合小結(jié)電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器? ?1 1? ?2 2解：解：去耦等效電路：去耦等效電路：（1）K=0.5，M = 0.5

20、H,由由KVL得：得： 0010)(55211IIjIj0I10)II(5jI5j2212 A87.813.11I1 A87.2164I2 WRIP16022 ?1?2例例8-5 8-5 已知，已知， =10rad/s=10rad/s。 求求K=0.5K=0.5時(shí)時(shí), ,電路中的電電路中的電流流? ?1 1和和? ?2 2以及電阻以及電阻R=10R=10 時(shí)吸收的功率。時(shí)吸收的功率。 解得解得：電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器解：解：1) 1) 判定同名端：判定同名端：2) 2) 去耦等效電路：同側(cè)去耦等效電路：同側(cè)T T型型3) 3) 移去待求

21、支路移去待求支路Z Z，求戴，求戴維南等效電路：維南等效電路： 例例8-68-6：圖示電路，求圖示電路，求Z Z為何值可獲最大功率？其中：為何值可獲最大功率？其中：Vttu)10cos(210)(4 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器求開路電壓求開路電壓： 01048648jjUocV 61.1011.6486)48(62jjjZo 67. 26 . 3j 4) 4) 戴維南等效電路：戴維南等效電路：*oZZ )(67. 26 . 3 jWRUPoocm59.242 04010)10cos(210)( UVttu求等效阻抗求等效阻抗：電路分析基礎(chǔ)電

22、路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器含互感元件電路分析應(yīng)注意：含互感元件電路分析應(yīng)注意： 1 1、列方程時(shí)不要漏掉互感電壓；、列方程時(shí)不要漏掉互感電壓； 2 2、注意同名端與互感電壓的關(guān)系；、注意同名端與互感電壓的關(guān)系； 3 3、去耦等效條件以及聯(lián)接方式；、去耦等效條件以及聯(lián)接方式； 4 4、應(yīng)用戴維南定理時(shí)，內(nèi)外電路應(yīng)無耦合。、應(yīng)用戴維南定理時(shí)，內(nèi)外電路應(yīng)無耦合。電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器 空芯變壓器電路分析空芯變壓器電路分析變壓器也是電路中常用的一種器件，其電路模型由變壓器也是電路中常用的一種器件，其電路模

23、型由耦合電感構(gòu)成。耦合電感構(gòu)成。空芯變壓器：空芯變壓器：耦合電感中的兩個(gè)線圈繞在非鐵磁性耦合電感中的兩個(gè)線圈繞在非鐵磁性 材料的芯子上，則構(gòu)成空芯變壓器材料的芯子上，則構(gòu)成空芯變壓器鐵芯變壓器：鐵芯變壓器：耦合電感中的兩個(gè)線圈繞在鐵芯上，耦合電感中的兩個(gè)線圈繞在鐵芯上，則構(gòu)成鐵芯變壓器則構(gòu)成鐵芯變壓器空芯變壓器和鐵芯變壓器的主要區(qū)別：空芯變壓器和鐵芯變壓器的主要區(qū)別： 前者屬松耦合，耦合系數(shù)前者屬松耦合，耦合系數(shù)K K較小，較小， 后者屬緊耦合，耦合系數(shù)后者屬緊耦合，耦合系數(shù)K K接近于接近于1 1。電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器一、組成：一、

24、組成： N1: N1: 一次側(cè)線圈（原邊線圈）一次側(cè)線圈（原邊線圈）N2: N2: 二次側(cè)線圈（副邊線圈）二次側(cè)線圈（副邊線圈）芯架：非導(dǎo)磁材料芯架：非導(dǎo)磁材料二、電路模型：二、電路模型：R1、R2:繞組電阻繞組電阻RL: 二次側(cè)負(fù)載二次側(cè)負(fù)載Us: 一次側(cè)電源一次側(cè)電源電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器三、電路方程：三、電路方程：由由KVLKVL得回路方程：得回路方程：S2111UIMjI)LjR( 0)(2221 IRLjRIMjL 1111LjRZ 令令：LRLjRZ 2222 SUIMjIZ 2111 02221 IZIMj 一次側(cè)自阻抗一

25、次側(cè)自阻抗二次側(cè)自阻抗二次側(cè)自阻抗電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器2222111ZMZUIs 2212ZIMjI 反映阻抗：反映二次側(cè)回路反映阻抗：反映二次側(cè)回路對(duì)一次側(cè)回路的影響對(duì)一次側(cè)回路的影響說明：說明：2222ZMZref 的的參參考考方方向向有有關(guān)關(guān)與與同同名名端端位位置置及及）與與同同名名端端位位置置無無關(guān)關(guān)）121II2I11122ZMZref 反映阻抗：反映一次側(cè)回路反映阻抗：反映一次側(cè)回路對(duì)二次側(cè)回路的影響對(duì)二次側(cè)回路的影響電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器1. 1. 一次側(cè)等效電路

26、一次側(cè)等效電路2222ZM 二次側(cè)對(duì)一次側(cè)的反映阻抗二次側(cè)對(duì)一次側(cè)的反映阻抗11ZrefZ一次側(cè)回路自阻抗一次側(cè)回路自阻抗11LjR 四、等效電路四、等效電路? ?1 11 1）一次側(cè)電流？）一次側(cè)電流？2 2）輸入阻抗？）輸入阻抗？refsZZUI 111refiZZZ 11電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器22ZLZLjR 22 1110ZUIs 二次側(cè)開路時(shí)的電流二次側(cè)開路時(shí)的電流二次側(cè)自阻抗二次側(cè)自阻抗1122ZMZref refZ 2. 2. 二次側(cè)等效電路二次側(cè)等效電路一次側(cè)對(duì)二次側(cè)的反映阻抗一次側(cè)對(duì)二次側(cè)的反映阻抗10IMj ? ?2

27、 21 1）二次側(cè)電流？）二次側(cè)電流？2 2）輸出阻抗？）輸出阻抗？ refZZIMjI22102 refZZZ22o電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器 五、空心變壓器的分析方法：五、空心變壓器的分析方法：反映阻抗法；反映阻抗法；等效電感法（去耦合）；等效電感法（去耦合）；六、含空芯變壓器電路的分析應(yīng)注意：六、含空芯變壓器電路的分析應(yīng)注意： 1 1、列方程時(shí)不要漏掉互感電壓；、列方程時(shí)不要漏掉互感電壓； 2 2、注意同名端與互感電壓的關(guān)系；、注意同名端與互感電壓的關(guān)系； 3 3、去耦等效條件以及聯(lián)接方式；、去耦等效條件以及聯(lián)接方式； 4 4、應(yīng)用戴

28、維南定理時(shí)，內(nèi)外電路應(yīng)無耦合。、應(yīng)用戴維南定理時(shí)，內(nèi)外電路應(yīng)無耦合。電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器例例8-7 電路如圖所示，已知：電路如圖所示，已知：L1=5H， L2=1.2H，M=1H，R=10， 求穩(wěn)態(tài)電流求穩(wěn)態(tài)電流i2。t)V(us10cos210 方法一：反映阻抗法方法一：反映阻抗法1210222jLjRZ 1210110222222jZMZref 9 . 41 . 4jrefsZZUI 111 50111jLjZ 9.41.4500100jj 08522.0 2212ZIMjI 12108522. 01100jj 0135141.0

29、 所以：所以：Atti)13510cos(2141.0)(02 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器方法二：等效電感方法二：等效電感法去耦合法去耦合先求出先求出 然后用分流公式求然后用分流公式求1I2I1I2IRMLjMjMjRMLjMjMLjUIs )()(/()(2212 02513141. 0 I例例8-7 電路如圖所示，已知：電路如圖所示，已知：L1=5H， L2=1.2H，M=1H，R=10， 求穩(wěn)態(tài)電流求穩(wěn)態(tài)電流i2。t)V(us10cos210 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器例例8-8

30、電路如圖所示，已知：電路如圖所示，已知：L1=5H， L2=1.2H，M=1H，求負(fù)載求負(fù)載R為何值時(shí)可獲得最大功率傳輸？為何值時(shí)可獲得最大功率傳輸？t)V(us10cos210 解：斷開負(fù)載解：斷開負(fù)載R求輸出阻抗求輸出阻抗 102122ojjjZLjZref 50110221122jZMZref 2j 50111jLjZ 所以：所以： 可獲得最大功率傳輸可獲得最大功率傳輸 10o ZR電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器往屆考題往屆考題電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器7分分步驟：步驟：1）去耦）去耦

31、2）列寫網(wǎng)孔方程）列寫網(wǎng)孔方程3）求解）求解 0102)23(21IjIjj0)22(221 IjIjA)j2(I1 A23jI2 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器例例1 1： 圖示電路，圖示電路， = =10001000rad/srad/s，U US S=2=20 0v v，M M = =6H6H 。求。求C=?C=?時(shí)時(shí)?與電源電壓同相，并求與電源電壓同相，并求?= =？?2sU2?o0H4H6H解：解： 化簡(jiǎn)等效電路：化簡(jiǎn)等效電路：去耦等效電路：去耦等效電路：2socUU 2oZinZCjkjkjCjkjkjZin146)14(6?與電源電

32、壓同相，應(yīng)有：與電源電壓同相，應(yīng)有：014CkFC410146CkkFC101電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器 8.4 理想變壓器理想變壓器一、組成一、組成： N1: 初級(jí)線圈（原邊線圈）初級(jí)線圈（原邊線圈）N2: 次級(jí)線圈（副邊線圈）次級(jí)線圈（副邊線圈）芯架：高導(dǎo)磁材料芯架：高導(dǎo)磁材料二、電路模型：二、電路模型：?1?2?1?21U1U2U2U理想化條件：理想化條件： 1 1、全耦合、全耦合K=1K=1 2 2、不消耗能量也不儲(chǔ)存能量、不消耗能量也不儲(chǔ)存能量 3 3、L L1 1、L L2 2、M M12NNn 21NNn 電路分析基礎(chǔ)電路分析

33、基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器 說明說明:1、電壓關(guān)系、電壓關(guān)系注：注： 電流方向與同名端滿足一致方向電流方向與同名端滿足一致方向2、電流關(guān)系、電流關(guān)系121ini4、同名端、參考方向不同，則電路方程不同。同名端、參考方向不同，則電路方程不同。三、電路方程：三、電路方程：12nuu12UnU121InI注：注：電壓方向與同名端滿足一致方向電壓方向與同名端滿足一致方向3、初級(jí)電流與次級(jí)電流滿足代數(shù)關(guān)系初級(jí)電流與次級(jí)電流滿足代數(shù)關(guān)系: 12nuu 121ini1、電壓與電流相互獨(dú)立；電壓與電流相互獨(dú)立；2、 初級(jí)電壓與次級(jí)電壓滿足代數(shù)關(guān)系：初級(jí)電壓與次級(jí)電壓滿足代數(shù)關(guān)

34、系：電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器例：例：寫出下列理想變壓器伏安關(guān)系。寫出下列理想變壓器伏安關(guān)系。（1）（2）LiZnIUZ2111四、阻抗變換作用四、阻抗變換作用SoZnIUZ222電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器求下列電路輸入阻抗。求下列電路輸入阻抗。例：例：五、用受控源模擬理想變壓器五、用受控源模擬理想變壓器（2）（1）12nuu121ini電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器六、含理想變壓器的電路分析六、含理想變壓器的電路分析?1?2+-例例1：

35、 圖示電路，圖示電路，求電壓求電壓 。1U2U2U 理想變壓器作用：理想變壓器作用：電壓變換、電流變換、阻抗變換電壓變換、電流變換、阻抗變換解：解：01011UI網(wǎng)孔法：網(wǎng)孔法：2225UI1210 UU12101IIVU021VU0202戴維南定理法：戴維南定理法：移去負(fù)載，有移去負(fù)載，有0100ocU100oZ電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器例例2 2： 圖示電路，求圖示電路，求?1= =？ ?2= =？?1?22U1U解：解：網(wǎng)孔法：網(wǎng)孔法：1210501020UII221)5010(10UIjI122UU1221II)(221AjI)(1

36、2AjI作業(yè)：作業(yè)：P287 P8-13、P 8-16電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)第第8 8章章 耦合電感和理想變壓器耦合電感和理想變壓器 8.5 技術(shù)實(shí)踐技術(shù)實(shí)踐例例8-5-28-5-2：確定圖中負(fù)載兩端的電壓。確定圖中負(fù)載兩端的電壓。 （a）直流源作用）直流源作用（b）交流源作用）交流源作用解：解：用疊加原理求負(fù)載電壓，當(dāng)直流源單獨(dú)作用用疊加原理求負(fù)載電壓，當(dāng)直流源單獨(dú)作用時(shí)，如圖（時(shí)，如圖（a a）所示。由于變壓器的隔直作用，直）所示。由于變壓器的隔直作用，直流源產(chǎn)生的負(fù)載電壓為零，即：流源產(chǎn)生的負(fù)載電壓為零，即：Vu0交流源單獨(dú)作用時(shí)，如圖（交流源單獨(dú)作用時(shí)，如圖（b b）所示，有：）所示，有： VUU0110