數(shù)字PID控制器設(shè)計(jì)制作附答案

1、CHENG數(shù)字PID控制器設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)任務(wù):設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:設(shè)計(jì)數(shù)字PID控制器，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.1,超調(diào)量不大于20%調(diào)節(jié)時(shí)間不大于0.5s。采用增量算法實(shí)現(xiàn)該P(yáng)ID控制器。具體要求：1 .采用Matlab完成控制系統(tǒng)的建立、分析和模擬仿真，給出仿真結(jié)果。2 .設(shè)計(jì)報(bào)告內(nèi)容包含數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)步驟、Matlab仿真的性能曲線、采樣周期T的選擇、數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)和差分方程形式。3 .設(shè)計(jì)工作小結(jié)和心得體會(huì)。4 .列出所查閱的參考資料。CHENGCHENG數(shù)字PID控制器設(shè)計(jì)報(bào)告一、設(shè)計(jì)目的1了解數(shù)字PID控制算法的實(shí)現(xiàn)；2掌握PID控制器參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)性能的影

2、響；3能夠運(yùn)用MATLAB/Simulink軟件對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行正確建模并對(duì)模塊進(jìn)行正確的參數(shù)設(shè)置；4加深對(duì)理論知識(shí)的理解和掌握；5掌握計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)方法。二、設(shè)計(jì)要求1采用增量算法實(shí)現(xiàn)該P(yáng)ID控制器。2熟練掌握PID設(shè)計(jì)方法及MATLA般計(jì)仿真。三、設(shè)計(jì)任務(wù)設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：K56)=-喘+1)設(shè)計(jì)數(shù)字PID控制器，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.1,超調(diào)量不大于20%調(diào)節(jié)時(shí)間不大于0.5s。采用增量算法實(shí)現(xiàn)該P(yáng)ID控制器。四、設(shè)計(jì)原理1 .數(shù)字PID原理結(jié)構(gòu)框圖CHENGCHENG2 .增量式PID控制算法ukKPekKIeiKDekek1i0=u(k-1)+Kpe(k)-

3、e(k-1)+Kie(k)+Kde(k)-2e(k-1)+e(k-2)=u(k-1)+(Kp+Ki+Kd)e(k)-(Kp+2Kd)e(k-1)+Kde(k-2)所以u(píng)(k)=u(k)-u(k-1)=Kpe(k)-e(k-1)+Kie(k)+Kde(k)-2e(k-1)+e(k-2)=(Kp+Ki+Kd)e(k)-(Kp+2Kd)e(k-1)+Kde(k-2)整理：Au(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)A=Kp+Ki+KdB=-(Kp+2Kd)C=Kd五、Matlab仿真選擇數(shù)字PID參數(shù)(擴(kuò)充臨界比例度法/擴(kuò)充響應(yīng)曲線法具體整定步驟)利用擴(kuò)充臨界比例帶法選擇數(shù)字PID參數(shù)，擴(kuò)

4、充臨界比例帶法是以模擬PID調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例帶法為基礎(chǔ)的一種數(shù)字PID參數(shù)的整定方法。其整定步驟如下:CHENGCHENG1)選擇合適的采樣周期T;2)在純比例的作用下，給定輸入階躍變化時(shí)，逐漸加大比例作用Kp(即減小比例帶，直至系統(tǒng)由現(xiàn)等幅震蕩，記錄比例增益Kc,及振蕩周期TcoKc成為臨界振蕩比例增益(對(duì)應(yīng)的臨界比例帶),Tc成為臨界振蕩周期。KGG)二=1/150sA3+6/25sA2+37/30S+1在MATLAB下輸入如下程序：num=1;den=1/150,6/25,37/30,1;sys=tf(num,den);p=20:2:45;fori=1:length(p)Gc=fe

5、edback(p(i)*sys,1);step(Gc)holdonend;gridtitle('Kp變化時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線,)axis(0,3,0,2,3)仿真階躍響應(yīng)如下圖：CHENGCHENGkp費(fèi)化時(shí)系統(tǒng)的階跌響應(yīng)曲線調(diào)整參數(shù)：p=35:2:45程序如下:num=1;den=1/150,6/25,37/30,1;sys=tf(num,den);p=35:2:45;fori=1:length(p)Gc=feedback(p(i)*sys,1);step(Gc)holdonend;gridCHENGCHENGtitle('Kp變化時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線,)axis(0,3,0

6、,2,3)仿真階躍響應(yīng)如下圖：由圖像可知：當(dāng)Kp在4045之間時(shí)，系統(tǒng)會(huì)由現(xiàn)等幅振蕩。為進(jìn)步得到準(zhǔn)確的Kp,調(diào)整程序參數(shù)p=40:1:45,程序如下：num=1;den=1/150,6/25,37/30,1;sys=tf(num,den);p=40:1:45;fori=1:length(p)Gc=feedback(p(i)*sys,1);step(Gc)CHENGCHENGholdongridtitle（'Kp變化時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線,）axis（0,3,0,2,3）仿真階躍響應(yīng)如下圖：由圖像進(jìn)一步精確得Kc約為43時(shí)，系統(tǒng)由現(xiàn)等幅震蕩，震蕩周期Tc約為0.5s。擴(kuò)充臨界比例帶法選擇數(shù)

7、字PID參數(shù)的計(jì)算公式如下表所示:3）選擇控制度?？刂贫鹊亩x為數(shù)字調(diào)節(jié)器和模擬調(diào)節(jié)所對(duì)應(yīng)的過度過程的誤差平方積分之比，即控制度=3式中，為0e2出數(shù)字調(diào)節(jié)器的控制誤差;e為模擬調(diào)節(jié)器的控制誤差.當(dāng)控制度為CHENGCHENG1.05時(shí),數(shù)字調(diào)節(jié)器魚模擬調(diào)節(jié)器的控制效果相當(dāng)；當(dāng)控制度為2時(shí)，數(shù)字調(diào)節(jié)器比模擬調(diào)節(jié)器的控制效果差一倍；在此選控制度為1.05。按選擇的控制度指標(biāo)及相應(yīng)的計(jì)算公式計(jì)算采樣周期：Td=0.07;KiKiT巫=0.77,KdTi'Tc,Kc實(shí)驗(yàn)測(cè)得值，由查表選擇T=0.007,Kp=27,Ti=0.245,Ki2=270,Ki=0.23TT'Tc=0.5貝U

8、T=Tc*0.014=0.5*0.014=0.007;Kp=Kc*0.63=43*0.63=27.09;Ti=Tc*0.49=0.5*0.49=0.245;Td=Tc*0.14=0.5*0.14=0.07;Kp=27.09;Ki=Kp*T/Ti=27.09*0.007/0.245=0.774;Kd=Kp*Td/T=27.09*0.07/0.007=270.09;無(wú)臨界比例支M匕7PH般制器的套鼓：l算公式外上控制器類81QuKp/Kc1-lcli/lcL05PIP1D0.030.0140.530,630.880.19(kIIL20?PIH0.050.0430.490.170,910J70.16

9、L50PI0.14S090.420.310.990.0.202.00PIPlf>0.22(I160.360.27L050.IO0.22連續(xù)時(shí)何F期溯PIPI。0.570.700.830.500.13六、Matlab/Simulink控制系統(tǒng)建模1.控制器U(Z)=(Kp+Ki+Kd)E(Z)-(Kp+2Kd)/Z*E(Z)+Kd/ZA2*E(Z)貝UD(Z)=U(Z)/E(Z)=(Kp+Ki+Kd)-(Kp+2Kd)/Z+Kd/ZA2=(Kp+Ki+Kd)ZA2-(Kp+2Kd)Z+Kd/ZA2CHENGCHENG2 .仿真模型圖將Kp=27.09;Ki=Kp*T/Ti=27.09*0.

10、0070.245=0.774;Kd=Kp*Td/T=27.09*0.070.007=270.09帶入，得:Kp+Ki+Kd=27.09+0.774+270.09=297.95Kp+2Kd=27.09+2*270.09=567.27Kd=270.09即D(Z)=297.95*ZA2-567.27*Z+270.09/ZA2G0(S)=43/0.00667SA3+0.24SA2+1.2333S+13 .輸出階躍響應(yīng)曲線Scope中得到階躍響應(yīng)曲線如下所示:4、試湊法微調(diào)參數(shù)由階躍響應(yīng)圖像可得：Y(oo)=0.96,則穩(wěn)態(tài)誤差Ess=1-0.96=0.04CHENGCHENG超調(diào)量(7%=Vlllax

11、-，nX100%=(1.1-0.96)/0.96*100%=14.6%調(diào)整時(shí)間Ts=0.27s系統(tǒng)有少量的穩(wěn)態(tài)誤差，則適當(dāng)增大KI參數(shù)，使得KI參數(shù)由0.774變?yōu)?.774;Scope中得到階躍響應(yīng)曲線如下所示:CHENGCHENG由圖像可知：此時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差Ess減為1-0.98=0.02,超調(diào)量二(1.1-1)/1*100%=10%,調(diào)整時(shí)間減少為Ts=0.15§但該曲線不夠平滑，調(diào)整：Kp=36.08,Ki=2.770,Kd=270.08,降低傳遞函數(shù)的K值為36Scope中得到階躍響應(yīng)曲線如下所示:此時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差幾乎為0,調(diào)整時(shí)間Ts為0.3s,超調(diào)量為(1.05-1)/1*10

12、0%=5%,基本符合要求5.最終PID參數(shù)及輸出響應(yīng)曲線CHENGCHENG當(dāng)Kp=36.08Ki=2.770Kd=270.08時(shí)最終輸出階躍響應(yīng)曲線為:七、設(shè)計(jì)心得體會(huì)通過這次設(shè)計(jì)，重新認(rèn)識(shí)了計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字PID控制，基本掌握了數(shù)字PID控制的基本規(guī)律，也認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，檢驗(yàn)了我所學(xué)的知識(shí)，體會(huì)了控制系統(tǒng)三大指標(biāo)“穩(wěn)，準(zhǔn)，快”的意義.加深了我對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的了解，同時(shí)也對(duì)比例、積分、微分控制有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。比例系數(shù)的加大，將使系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，加大比例系數(shù)可以減少穩(wěn)態(tài)誤差。但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分控制通常影CHENGCHENG響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有助于消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度。而微分作用的增加則可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，但也可