整理高等數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)總結(jié)

1、精品文檔高等數(shù)學(xué)（上冊）復(fù)習(xí)總結(jié)第一章函數(shù)、極限與連續(xù)主要知識點：函數(shù)的概念；函數(shù)的奇偶性、有界性；復(fù)合函數(shù)；初等函數(shù)；極限的概念；極限的性質(zhì)（唯一性、有界性、保號性）；夾逼準(zhǔn)則、單調(diào)有界原理、兩個重要極限；無窮小的概念、無窮小階的比較；等價無窮小代換性質(zhì)、無窮小與有界函數(shù)乘積仍為無窮小之性質(zhì)；函數(shù)的雙側(cè)極限與單側(cè)極限（即左右極限）之關(guān)系；函數(shù)連續(xù)的概念及定義；判別間斷點的類型；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（零點定理、最值定理）。主要技能測試點：1. 對極限概念的理解，并能靈活運用計算極限的各種方法計算極限；2. 對連續(xù)概念的理解，會討論函數(shù)的連續(xù)、間斷情形，并能判別間斷點的類型。主要題型：1 .函

2、數(shù)復(fù)合；2 .計算各種類型的極限；3 .確定極限式中所含的參數(shù)；4 .無窮小階的比較；精品文檔精品文檔5 .函數(shù)連續(xù)性的討論及確定函數(shù)式中的參數(shù)（已知函數(shù)連續(xù)）；6 .判別間斷點的類型；7 .利用零點定理討論方程根的存在。第二講導(dǎo)數(shù)與微分主要知識點：導(dǎo)數(shù)定義；左右導(dǎo)數(shù)的定義及左右導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系；導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)變化率的幾何意義、物理意義；曲線的切線與法線方程；導(dǎo)數(shù)公式；求導(dǎo)法則（四則運算、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)）；微分的概念；高階導(dǎo)數(shù)。主要技能測試點：1、對導(dǎo)數(shù)定義的理解，運用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)及求具有導(dǎo)數(shù)結(jié)構(gòu)的極限；2、掌握計算導(dǎo)數(shù)的各種方法，會求各類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3.運用導(dǎo)數(shù)的幾何、物

3、理意義解決有關(guān)曲線的斜率、瞬時速度等實際問題。主要題型：1、 利用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)及求具有導(dǎo)數(shù)結(jié)構(gòu)的極限；2、 討論函數(shù)在一點的連續(xù)性與可導(dǎo)性的；3、求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（包括抽象復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)）；精品文檔精品文檔4、求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一、二階導(dǎo)數(shù)；5、求窯指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；6、求高階導(dǎo)數(shù)第三講中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用主要知識點：三個中值定理（羅爾、拉格郎日、柯西）；洛必達(dá)法則；利用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)的單調(diào)性；極值的概念；函數(shù)取得極值的充分與必要條件；極值的判別法（一階導(dǎo)數(shù)判別法、二階導(dǎo)數(shù)判別法）；求最值的方法；曲線的凹凸性的判別法及求拐點的方法；曲線的漸近線。主要技能測試點：1 .對羅爾定理、拉格

4、郎日定理的理解，會運用羅爾定理討論（x）的零點（即方程f'（x）=0的根）問題及證明問題；2 .以導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)的工具，綜合研究函數(shù)的各種性態(tài)（單調(diào)性、極值、零點、凹凸性、拐點）的能力；3 .靈活運用洛必達(dá)法則求極限。主要題型：1. 利用羅爾定理討論f'（x）的零點（即方程f，（x）=0的根）問題及證明問題；精品文檔精品文檔2. 利用洛必達(dá)法則求極限；3. 利用單調(diào)性證明不等式；4. 求函數(shù)的極值；5. 利用極值討論方程f（x）=0的根的個數(shù)；6. 求函數(shù)的最值；7. 判別曲線的凹凸與拐點；求曲線的漸近線。第四講不定積分主要知識點：原函數(shù)與不定積分的概念；不定積分的性質(zhì)（重點

5、是積分與微分互為逆運算的性質(zhì)）；基本積分表；第一類換元積分法；第二類換元積分法；常用的變量代換有哪些？分部積分法。主要技能測試點：1 .考察對原函數(shù)與不定積分的概念的理解、對積分與微分互為逆運算的性質(zhì)的理解；2 .掌握計算不定積分的三種基本方法（湊微分法、換元法、分部積分法）主要題型：1. 考察對原函數(shù)與不定積分的概念的理解；精品文檔精品文檔2. 利用湊微分法計算不定積分；3. 利用換元法計算不定積分；4. 利用分部積分法計算不定積分;第五講定積分及其應(yīng)用主要知識點：定積分的定義及其幾何意義；定積分的性質(zhì)；積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)；牛頓一一萊布尼茲公式；定積分換元積分公式；定積分分部積分公式。主要技能測試點：1. 掌握計算定積分的三種基本方法（牛頓一一萊布尼茲公式；換元法、分部積分法）；2.3. 會使用定積分的換元法證明積分恒等式；4. 綜合運用微分學(xué)與積分學(xué)知識分析問題和解決問題的能力（重點為有關(guān)積分上限函數(shù)的綜合性題目）；5.精品文檔精品文檔6. 利用定積分計算平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體體積。主要題型：1. 有關(guān)考察定積分性質(zhì)的題目；2. 利用牛頓一一萊布尼茲公式計算定積分；3. 利用定積分的換元法計算定積分及證明積分恒等式；4. 計算帶絕對值的積分；5.6. 利用函數(shù)