數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)含參不等式

1、不等式(組)的字母取值范圍的確定方法教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：本章內(nèi)容是北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第二章，是在學(xué)習(xí)了一元一次方程和一次函數(shù)后的基礎(chǔ)上安排的內(nèi)容，是為今后學(xué)習(xí)高中的集合及一元二次不等式，二元一次不等式打下基礎(chǔ)。上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式組，知道了一元一次不等式組的有關(guān)概念及求一元一次不等式組的解集的方法，并會(huì)用口訣或數(shù)軸直觀的得到一元一次不等式組的解集。學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)了一元一次不等式組的解法之后，學(xué)生就會(huì)經(jīng)常遇到求一元一次不等式組中字母系數(shù)的值或求其取值范圍的問(wèn)題.不少學(xué)生對(duì)解決這樣的問(wèn)題感到十分困難.事實(shí)上，只要能靈活運(yùn)用不等式組解集的知識(shí)即可順利求解.教學(xué)目標(biāo)：(1)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)

2、生加深對(duì)一元一次不等式組和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)應(yīng)用數(shù)軸確定含參數(shù)的一元一次不等式組的參數(shù)范圍。(2)能力目標(biāo)：培養(yǎng)探究、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合的作用，逐步熟悉和掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：(1)加深對(duì)一元一次不等式組的概念與解集的理解。(2)通過(guò)含參數(shù)不等式的分析與討論，讓學(xué)生理解掌握逆向思維和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：(1)一元一次不等式組中字母參數(shù)的討論。(2)運(yùn)用數(shù)軸分析不等式組中參數(shù)的范圍。教學(xué)難點(diǎn)突破辦法：(1)借助數(shù)軸，數(shù)型結(jié)合，讓學(xué)生直觀理解不等式組中幾個(gè)不等式解集的公共部分。(2)和學(xué)生一起探討解

3、決問(wèn)題的一般方法：先運(yùn)用口訣定大小，再考慮特殊情況定等號(hào)。教學(xué)準(zhǔn)備1、復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識(shí)，考察學(xué)生對(duì)一元一次不等式組的解集的四種情況的熟悉程度，a”能直接根據(jù)下面口訣求出不等式組的解集：大大取大；小小取??；大小小大中間找；大大小小找不到2、根據(jù)不等式組的解集，結(jié)合數(shù)軸，能找出滿足條件的解(如整數(shù)解)，并能注意“xa”與“X的區(qū)別，為本節(jié)課的拓展應(yīng)用打下基礎(chǔ)。x21、不等式組的解集是x1x2不等式組的解集是.x1x4不等式組的解集是.x1x5不等式組的解集是.x4一、已知不等式的解集確定字母系數(shù)的問(wèn)題1.逆向運(yùn)用“大大取大”求解參數(shù)xa分析：逆向運(yùn)用大大取大歸結(jié)為：若不等式組的解集為xb,則abx

4、b例1.(2014恩施市)如果一元一次不等式組x3的解集為xa,則a的取值范圍是：()xaA.a>3B.a>3C.aD.a<3變式練習(xí)1：若不等式組4x5的解集是x3,那么m的取值范圍為()A.m<3B.m>3C.m=3D.m<3解析：首先將原不等式組化簡(jiǎn)為故選（B）。X3,即X3的解集為x3,逆向運(yùn)用小小取小歸結(jié)為:xmxm變式練習(xí)2:若不等式組X3（X2）4無(wú)解，則a2x3xa的取值范圍是解析：首先將原不等式組化簡(jiǎn)為x1x1,即無(wú)解，逆向運(yùn)用“大大小小找不到”xaxaxa2例2：若不等式組的解集為b2x01x1,則(ab)2015分析：首先將原不等式組化

5、簡(jiǎn)為x2ab,因?yàn)樵坏仁浇M解集為x2b1x1,所以有2ax22015/oc2015(ab)(32)二、巧借數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合思想解題設(shè)計(jì)目的：考察兩個(gè)不等式的解集之間的關(guān)系，（1）說(shuō)明兩個(gè)解集有公共部分，（2）說(shuō)明兩個(gè)解集沒(méi)有公共部分。結(jié)合圖形，運(yùn)用數(shù)軸分析法，指出解決問(wèn)題的一般方法：先在數(shù)軸上確定不等式的解集的大概位置，再確定不等式的兩個(gè)界點(diǎn)是否能取到（等號(hào)問(wèn)題）。,r，,Ifx-a>0,口例3.已知關(guān)于x的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是5-2工1xa解析：由原不等式組可得，因?yàn)椴坏仁浇M有4個(gè)整數(shù)解，所以它的解集為ax2,此解集中x2的4個(gè)整數(shù)解依次是-2,-1,0,1

6、.故在數(shù)軸上表示如圖能力拓展:例4.已知關(guān)于x的不等式x5的解也是不等式2x5aa2的解，則a的取值范圍是解析：含參不等式解集為x3a1,因?yàn)椴坏仁絰5的解全部滿足x3a1,所以3a15a1xa2例5.若不等式組的解集是3xa2,則a的取值范圍是3x5解析：因?yàn)椴坏仁浇M的解集3xa2可得:a13a25,所以a的取值范圍為：1a3a23a-3tt+25數(shù)軸是解不等式（組）的重要工具，它是實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的橋梁，在求解不等式（組）待定字母取值范圍時(shí)，往往能顯示出它的優(yōu)越性直觀。三.當(dāng)堂反饋：1 .若不等式組付有解，則a的取值是（）-2-5x>3A.a>1B.a高C.a<-

7、1D.a<-12、不等式awxw3只有5個(gè)整數(shù)解，則a的范圍是3.已知關(guān)于x的不等式'一色式°的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是J+2k>1四、本節(jié)課小結(jié)：1、學(xué)生談本節(jié)收獲：優(yōu)等生談重點(diǎn)學(xué)到什么知識(shí)，上進(jìn)生談體會(huì)。2、教師小結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了含參數(shù)的不等式組的解集問(wèn)題，在解決問(wèn)題中體現(xiàn)出逆向思維，數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想的重要應(yīng)用，要好好體會(huì)。不等式（組）的字母取值范圍的確定方法學(xué)案一.課前復(fù)習(xí)x2x21、不等式組的解集是.不等式組的解集是x1x1x4x5不等式組的解集是.不等式組的解集是x1x4二：講授新課x3例1.（2014恩施巾）如果一兀一次不等式組

8、的解集為xa,則a的取值范圍是：（）xaA.a>3B.a>3C.a<3D.a<3x44x5變式練習(xí)1:若不等式組的解集是x3,那么m的取值范圍為（）xmA.m<3B.m>3C.m=3D.m<3x3（x2）4變式練習(xí)2：若不等式組（）無(wú)解，則a的取值范圍是a2x3xxa2例2：若不等式組的解集為1x1,則（ab）b2x0二、巧借數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合思想解題fx-a>0例3.已知關(guān)于x的不等式組、有且只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是5-能力拓展：例4.已知關(guān)于x的不等式x5的解也是不等式2x5aa2的解，則a的取值范圍是a1xa2例5.若不等式組的解集

9、是3xa2,則a的取值范圍是3x5.課堂練習(xí):1 .若不等式組肝6°有解，則a的取值是（）-2-5x>3A.a>1B.a高C.a<-1D.avT2、不等式awxw3只有5個(gè)整數(shù)解，則a的范圍是3.已知關(guān)于x的不等式工一（。的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是J+2x>l課后作業(yè)：x3（x2）41 .若不等式組）無(wú)解，則a的取值范圍是a2x3x2 .已知關(guān)于x的不等式2x5aa2的解集為x5,則a的取值范圍是3ax03 .若不等式組有解，則a的取值范圍xa503ax0.，一4 .若不等式組有解，則a的取值范圍xa50f5 .若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍1x2.一一一6 .若不等式組有解，則m的取值范圍是xm7 .（本小題用數(shù)軸法求解字母的取值范圍，并用口訣法驗(yàn)證答案）一，3ax0，-若不等式組有解，則a的取值范圍xa5