2014高考數(shù)學(xué)(文)新課標(biāo)大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試課件 專題4 第2課時(shí) 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

1、大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 第2課時(shí)點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 高頻考點(diǎn)考情解讀線線、線面平行與垂直此類問(wèn)題多以多面體為載體，考查線線平行、線面平行及線線垂直、線面垂直的相互轉(zhuǎn)化，試題以解答題為主面面平行與垂直此類問(wèn)題多以多面體為載體，結(jié)合線線、線面的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，通?？疾槊婷嫖恢藐P(guān)系的判定及性質(zhì)平面圖形的折疊問(wèn)題此類問(wèn)題通常是把平面圖形折疊成空間幾何體，并以此為載體考查線線、線面、面面的位置關(guān)系及有關(guān)計(jì)算.大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)

2、試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 (2013全國(guó)大綱卷)設(shè)l為直線，是兩個(gè)不同的平面下列命題中正確的是()A若l，l，則B若l，l，則C若l，l，則 D若，l，則l空間點(diǎn)、線、平面之間的位置關(guān)系大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 解析：選項(xiàng)A，若l，l，則和可能平行也可能相交，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，若l，l，則，故正確；選項(xiàng)C，若l，l，則，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，若，l，則l與的位置關(guān)系有三種可能：l，l，l，故錯(cuò)誤故選B.答案：B大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 判斷空間線面位置關(guān)系的兩大思路(1)借助空間

3、線面平行、面面平行、線面垂直、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理逐項(xiàng)判斷(2)借助空間幾何模型，如從長(zhǎng)方體模型、四面體模型等模型中觀察線面位置關(guān)系，結(jié)合有關(guān)定理，肯定或否定某些選項(xiàng)，并作出選擇大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 1(2013河北教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè))已知，是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)條件：存在一條直線a，a，a；存在一個(gè)平面，；存在兩條平行直線a，b，a，b，a，b；存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b.可以推出的是()A BC D大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 解析：對(duì)于，平面與還可以相交；對(duì)于，當(dāng)ab時(shí)，不一定能推出，所以是錯(cuò)誤的，易知正確，故選C.答案：C大二輪

4、專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 線線、線面的平行與垂直大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 證明：(1)ADBC，BC2AD，G是BC的中點(diǎn)，AD綊BG，四邊形ADGB是平行四邊形，ABDG.AB 平面DEG，DG平面DEG，AB平面DEG.大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 (2)連接GF，易知四邊形ADFE是矩形，DFAE，AE底面BEFC，DF平面BCFE，又EG平面BCFE，DFEG.EF綊BG，EFBE，四邊形BGFE為菱形，BFEG，又BFDFF，BF平面BDF，DF平面BDF，EG平面BDF.大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)

5、文科第一部分專題四 2如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為DD1，DB的中點(diǎn)求證：(1)EF平面ABC1D1；(2)EFB1C.大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 證明：(1)連接BD1.在DD1B中，E，F(xiàn)分別為D1D，DB的中點(diǎn)，則EFD1B.又D1B平面ABC1D1，EF 平面ABC1D1，EF平面ABC1D1.(2)由題意易得ABB1C，B1CBC1.又AB，BC1平面ABC1D1，ABBC1B，B1C平面ABC1D1.又BD1平面ABC1D1，B1CBD1.而EFBD1，EFB1C.大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 面面平行與垂直 大

6、二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 又MCAE，AEMC，四邊形AMCE為平行四邊形，ECAM，EC平面CBD.EC平面CDE，平面BCD平面CDE.(2)M為BD的中點(diǎn)，N為DE的中點(diǎn)，MNBE.由(1)知ECAM且AMMNM，又BEECE，平面AMN平面BEC.大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 3.在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，MA平面ABCD，PDMA，E、G、F分別為MB、PB、PC的中點(diǎn)(1)求證：平面EFG平面PMA；(2)求證：平面EFG平面PDC.大二輪專題復(fù)

7、習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 證明：(1)E、G、F分別為MB、PB、PC的中點(diǎn)，EGPM，GFBC.又四邊形ABCD是正方形，BCAD，GFAD.EG、GF在平面PMA外，PM、AD在平面PMA內(nèi)，EG平面PMA，GF平面PMA.又EG、GF都在平面FEG內(nèi)且相交，平面EFG平面PMA.大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 (2)由已知MA平面ABCD.PDMA，PD平面ABCD，又BC平面ABCD.PDBC.四邊形ABCD為正方形，BCDC.又PDDCD，BC平面PDC.大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 (2013北京卷)如圖，

8、在四棱錐PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD，E和F分別是CD和PC的中點(diǎn)求證：(1)PA底面ABCD；(2)BE平面PAD；(3)平面BEF平面PCD.大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 證明：(1)因?yàn)槠矫鍼AD底面ABCD，且PA垂直于這兩個(gè)平面的交線AD，所以PA底面ABCD.(2)因?yàn)锳BCD，CD2AB，E為CD的中點(diǎn)，所以ABDE，且ABDE.所以四邊形ABED為平行四邊形所以BEAD，又因?yàn)锽E 平面PAD，AD平面PAD，所以BE平面PAD.大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 (3)因?yàn)锳BAD，而且四邊形ABED為平

9、行四邊形，所以BECD，ADCD.由(1)知PA底面ABCD，所以PACD.所以CD平面PAD.所以CDPD.因?yàn)镋和F分別是CD和PC的中點(diǎn)，所以PDEF.所以CDEF.又因?yàn)镃DBE，EFBEE，所以CD平面BEF.又因?yàn)镃D平面PCD，所以平面BEF平面PCD.大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 1.本題第(1)問(wèn)由面面垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直，第(2)問(wèn)要證線面平行，應(yīng)證線線平行，即BEADBE平面PAD，第(3)問(wèn)多次利用線面垂直判定和性質(zhì)，最后利用線面垂直轉(zhuǎn)化面面垂直2線線、線面、面面的平行與垂直的關(guān)系可以通過(guò)下列形式轉(zhuǎn)化大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 3垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見(jiàn)類型(1)證明線面、面面平行，需轉(zhuǎn)化為證明線線平行(2)證明線面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直(3)證明線線垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直(4)證明面面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為證明線線垂直(5)平行與垂直關(guān)系間的轉(zhuǎn)化(6)平面圖形與空間圖形通過(guò)折疊進(jìn)行的轉(zhuǎn)化大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 大二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試數(shù)學(xué)文科第一部分專題四 證明： (1)連接A1B，設(shè)A1B與AB1交于E，連接DE.點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是A1B中點(diǎn)，DEA1C，A1C 平面AB1D，DE平面AB1D，A1C平面AB1D.(2)ABC是正三角形，點(diǎn)