化工原理流體流動(dòng)-2

1、1.3 1.3 流體運(yùn)動(dòng)的基本方程流體運(yùn)動(dòng)的基本方程 研究流體在什么條件下流動(dòng)。研究流體在什么條件下流動(dòng)。 理論應(yīng)用理論應(yīng)用:確定流量確定流量,輸送設(shè)備的有效功率輸送設(shè)備的有效功率,相對(duì)位置相對(duì)位置, 管路中的壓強(qiáng)。管路中的壓強(qiáng)。 流動(dòng)過(guò)程中流體物理量（流動(dòng)過(guò)程中流體物理量（u、P或或E）的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。任務(wù)任務(wù):連續(xù)性方程連續(xù)性方程:質(zhì)量衡算質(zhì)量衡算柏努利方程柏努利方程:能量衡算能量衡算1.3.1 概念概念一一. 流量與流速流量與流速: 流量流量 單位時(shí)間流過(guò)管路某一截面的流體體積或質(zhì)量單位時(shí)間流過(guò)管路某一截面的流體體積或質(zhì)量體積流量體積流量:SI單位單位:m3/s質(zhì)量流量質(zhì)量流量:

2、SI單位單位: kg/s流速流速 單位時(shí)間單位截面上流過(guò)的流體體積或質(zhì)量單位時(shí)間單位截面上流過(guò)的流體體積或質(zhì)量體積流速體積流速:SI單位單位:m/s質(zhì)量流速質(zhì)量流速:SI單位單位: kg/m2s根據(jù)定義有根據(jù)定義有:對(duì)于圓管對(duì)于圓管:244VVqqudud注意注意:由于氣體的體積隨溫度和壓強(qiáng)而變化，在管截面積不變由于氣體的體積隨溫度和壓強(qiáng)而變化，在管截面積不變的情況下，氣體的流速也要發(fā)生變化，采用質(zhì)量流速為的情況下，氣體的流速也要發(fā)生變化，采用質(zhì)量流速為計(jì)算帶來(lái)方便。計(jì)算帶來(lái)方便。Vqmquw,VVqu A uqAmVqqA umqA uwuAA 常用經(jīng)濟(jì)流速常用經(jīng)濟(jì)流速: 總費(fèi)用總費(fèi)用 操作

3、費(fèi)操作費(fèi) 設(shè)備費(fèi)設(shè)備費(fèi) uopt 平均流速平均流速u 流速選擇：流速選擇：u d u d 設(shè)備費(fèi)用設(shè)備費(fèi)用 流動(dòng)阻力流動(dòng)阻力 動(dòng)力消耗動(dòng)力消耗 操作費(fèi)操作費(fèi)均衡考慮均衡考慮例例:精餾塔進(jìn)料量為精餾塔進(jìn)料量為 qm=50000kg/h，=960kg/m3，其它性質(zhì)與其它性質(zhì)與水接近。試選擇適宜管徑。水接近。試選擇適宜管徑。選流速選流速 u=1.8m/s (0.5-3.0m/s) 計(jì)算管徑，即計(jì)算管徑，即:具體計(jì)算過(guò)程如下：具體計(jì)算過(guò)程如下：解：解題思路：初選流速解：解題思路：初選流速計(jì)算管徑計(jì)算管徑查取規(guī)格查取規(guī)格核算流速。核算流速。由附錄查管子規(guī)格，選取由附錄查管子規(guī)格，選取1084mm的無(wú)縫

4、鋼管（的無(wú)縫鋼管（d=0.1m）核算流速：核算流速：23500001.45 103600 960mVqqm s244 1.45 100.1011.8Vqdmu2224 1.45 101.8540.1Vuqdm s可接受 穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng) 流動(dòng)空間中任一點(diǎn)與流動(dòng)有關(guān)的物理量不隨流動(dòng)空間中任一點(diǎn)與流動(dòng)有關(guān)的物理量不隨 時(shí)間而改變的流動(dòng)狀態(tài)。（但可隨位置改變）時(shí)間而改變的流動(dòng)狀態(tài)。（但可隨位置改變） 化工生產(chǎn)中，大部分情況為穩(wěn)定流動(dòng)（稱正常狀態(tài)），而化工生產(chǎn)中，大部分情況為穩(wěn)定流動(dòng)（稱正常狀態(tài)），而一般在開(kāi)、停工時(shí)為不穩(wěn)定狀態(tài)。一般在開(kāi)、停工時(shí)為不穩(wěn)定狀態(tài)。1.3.2 穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)與

5、不穩(wěn)定流動(dòng) 不穩(wěn)定流動(dòng)不穩(wěn)定流動(dòng) 除穩(wěn)定流動(dòng)之外的一切流動(dòng)。除穩(wěn)定流動(dòng)之外的一切流動(dòng)。穩(wěn)定流動(dòng)與非穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)與非穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量?jī)H隨位各截面上的溫度、壓力、流速等物理量?jī)H隨位置變化，而不隨時(shí)間變化置變化，而不隨時(shí)間變化 非穩(wěn)定流動(dòng)：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，非穩(wěn)定流動(dòng)：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時(shí)間變化也隨時(shí)間變化. . 即即 1A1u1= 2A2u2=常數(shù)常數(shù)需滿足的條件需滿足的條件: 質(zhì)點(diǎn)緊密連接。（宏觀）質(zhì)點(diǎn)緊密連接。（宏觀） 流體在管內(nèi)全充滿，不間斷。流體在管內(nèi)全充滿，不間斷。 不可壓縮流體。不可壓縮流體

6、。圓形管道圓形管道:2121221)(ddAAuu流體在圓形管道中的連續(xù)性方程流體在圓形管道中的連續(xù)性方程 1.3.3 總質(zhì)量衡算-連續(xù)性方程連續(xù)性方程的推導(dǎo) 即為連續(xù)性方程，即為連續(xù)性方程，則則:u1A1 = u2A2 = 常數(shù)常數(shù)對(duì)于不可壓縮流體對(duì)于不可壓縮流體:1 = 2 = 根據(jù)質(zhì)量守恒定律根據(jù)質(zhì)量守恒定律:12mmqql意義意義:l反映了在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量不變反映了在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量不變時(shí)，管路各截面上流速的變化規(guī)律。時(shí)，管路各截面上流速的變化規(guī)律。u1A1 = u2A2 = 常數(shù)常數(shù)圓形管道圓形管道:2121221)(ddAAuu都為

7、連續(xù)性方程都為連續(xù)性方程注意注意:此規(guī)律與管路的安排以及管路上是否裝有管件、閥門或輸送此規(guī)律與管路的安排以及管路上是否裝有管件、閥門或輸送設(shè)備等無(wú)關(guān)。設(shè)備等無(wú)關(guān)。n例例 管內(nèi)徑為管內(nèi)徑為:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm (1)當(dāng)流量為當(dāng)流量為4Ls時(shí)，各管段的平均流速為若干時(shí)，各管段的平均流速為若干? (2)當(dāng)流量增至當(dāng)流量增至8 Ls或減至或減至2 Ls時(shí)，時(shí)，u 如何變化如何變化? n例例 管內(nèi)徑為管內(nèi)徑為:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm (1)當(dāng)流量為當(dāng)流量為4Ls時(shí)，各管段的平均流速為若干時(shí)，各管段的平均流速為若干? (2)當(dāng)流量增至當(dāng)流量增至8 Ls或

8、減至或減至2 Ls時(shí)，時(shí)，u 如何變化如何變化? 解解 (1)(2)各截面流速比例保持不變，流量增至各截面流速比例保持不變，流量增至8Ls時(shí)，流量時(shí)，流量增為原來(lái)的增為原來(lái)的2倍倍,則各段流速亦增加至則各段流速亦增加至2倍，即倍，即u116.3ms，u21.02ms， u34.08msn 流量減小至流量減小至2Ls時(shí)，即流量減小時(shí)，即流量減小12，各段流速亦為原值的各段流速亦為原值的12，即，即 u14.08ms， u20.26ms，u31.02ms(1)(1)位能位能：質(zhì)量為：質(zhì)量為m m的流體距基準(zhǔn)水平面高度為的流體距基準(zhǔn)水平面高度為Z Z時(shí)的位能時(shí)的位能 為為mgZmgZ。單位為。單位為

9、J J。(2)(2)動(dòng)能動(dòng)能：質(zhì)量為：質(zhì)量為m m，流速為，流速為u u的流體所具有的動(dòng)能為的流體所具有的動(dòng)能為 單位為單位為J J。221mu1.1.流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能 比位能比位能：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的流體距基準(zhǔn)水平面高度為：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的流體距基準(zhǔn)水平面高度為Z Z時(shí)的位能，時(shí)的位能， 稱為比位能。比位能大小為稱為比位能。比位能大小為gZgZ。單位為。單位為J/kgJ/kg。比動(dòng)能比動(dòng)能：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流速為：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流速為u u的流體所具有的動(dòng)能稱為的流體所具有的動(dòng)能稱為 比動(dòng)能，比動(dòng)能大小為比動(dòng)能，比動(dòng)能大小為 單位為單位為J/kgJ/kg。221u1.3.4 Bernoulli方程方程管

10、內(nèi)流體流動(dòng)的機(jī)械能衡算式管內(nèi)流體流動(dòng)的機(jī)械能衡算式(3)(3)壓力能壓力能( (靜壓能靜壓能) )：靜壓能單位靜壓能單位.32JmNmmNpV比靜壓能比靜壓能：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的流體所具有的靜壓能稱為：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的流體所具有的靜壓能稱為 比靜壓能大小為比靜壓能大小為PV/m=P/,PV/m=P/,單位為單位為J/kgJ/kg。質(zhì)量為質(zhì)量為m,m,體積為體積為V,V,壓力為壓力為P P的流體具有的靜壓能為的流體具有的靜壓能為: : (4)(4)外功：外功：由流體輸送設(shè)備由流體輸送設(shè)備( (泵或壓縮機(jī)等泵或壓縮機(jī)等) )向流體作功向流體作功, ,流體便獲得了相應(yīng)的機(jī)械能，稱為外功或有效功。單位質(zhì)流體便獲得了

11、相應(yīng)的機(jī)械能，稱為外功或有效功。單位質(zhì)量量(1kg)(1kg)流體所獲得的外加機(jī)械能，以流體所獲得的外加機(jī)械能，以WeWe表示，單位為表示，單位為J/kgJ/kg。 (5)(5)能量損失能量損失: :由于流體具有粘性，在流動(dòng)時(shí)存在著內(nèi)由于流體具有粘性，在流動(dòng)時(shí)存在著內(nèi)摩擦力，便會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)阻力，因而為克服流動(dòng)阻力就必然摩擦力，便會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)阻力，因而為克服流動(dòng)阻力就必然會(huì)消耗一部分機(jī)械能。把克服流動(dòng)阻力而消耗的機(jī)械能稱會(huì)消耗一部分機(jī)械能。把克服流動(dòng)阻力而消耗的機(jī)械能稱為能量損失。對(duì)單位質(zhì)量為能量損失。對(duì)單位質(zhì)量(1kg)(1kg)流體在衡算范圍內(nèi)流動(dòng)時(shí)流體在衡算范圍內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失稱為比能損失，

12、以的能量損失稱為比能損失，以h hf f表示，單位為表示，單位為J/kgJ/kg。在截面在截面1-11-1 和截面和截面2-22-2 之間對(duì)之間對(duì)單位質(zhì)量單位質(zhì)量流流體作機(jī)械能衡算為：體作機(jī)械能衡算為：fehpugZwpugZ22222112112121輸入的機(jī)械能為：輸入的機(jī)械能為：ewpugZ1121121fhpugZ2222221輸出的機(jī)械能為：輸出的機(jī)械能為：2.2.機(jī)械能衡算機(jī)械能衡算- -柏努利方程式柏努利方程式輸入的機(jī)械能輸入的機(jī)械能= =輸出的機(jī)械能輸出的機(jī)械能 能量守恒能量守恒動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒質(zhì)量守恒質(zhì)量守恒三大守恒定律三大守恒定律機(jī)械能衡算式（柏努利方程式）機(jī)械能衡算式（柏

13、努利方程式）流體入流體入流體出流體出z1z21122 2211pgzpgz -靜力學(xué)方程流體靜止時(shí)：流體靜止時(shí)：理想流體流動(dòng)時(shí)：理想流體流動(dòng)時(shí)： 2222121122pugzpugz 0的流體的流體221122121 222fupupgzWgzh實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)：實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)：w-機(jī)械能衡算方程（柏努利方程）機(jī)械能衡算方程（柏努利方程）動(dòng)能動(dòng)能J/kg位能位能J/kg靜壓能靜壓能J/kg有效軸功率有效軸功率J/kg摩擦損失摩擦損失J/kg永遠(yuǎn)為正永遠(yuǎn)為正理想流體能量分布理想流體能量分布實(shí)際流體能量分布實(shí)際流體能量分布能量轉(zhuǎn)換示意圖能量轉(zhuǎn)換示意圖3. 柏努利方程討論：柏努利方程討論： 當(dāng)流體為理

14、想流體當(dāng)流體為理想流體( = 0, hf = 0)且無(wú)外加功加入系統(tǒng)且無(wú)外加功加入系統(tǒng)(W=0)常數(shù)2222121122PugZPugZ 對(duì)于無(wú)外加功（對(duì)于無(wú)外加功（W = 0）的靜止流體（的靜止流體（ hf = 0 及及u = 0）gPZgPZ22112112ZZgPP可見(jiàn)流體的靜止平衡只是流體運(yùn)動(dòng)的一種特殊情況?？梢?jiàn)流體的靜止平衡只是流體運(yùn)動(dòng)的一種特殊情況。也稱為柏努利方程也稱為柏努利方程機(jī)械能守恒并相互轉(zhuǎn)化機(jī)械能守恒并相互轉(zhuǎn)化即對(duì)于理想流體，在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，流體在各截面上的機(jī)械能之和為一常數(shù)，即守恒。但各項(xiàng)不同形式的機(jī)械能不一定相等，彼此之間可以相互轉(zhuǎn)化。上式即為流體靜止的基本方程。上

15、式即為流體靜止的基本方程。1 22211221222fupupgzWgzh指單位質(zhì)量流體所獲得的有效功，而不是指機(jī)械指單位質(zhì)量流體所獲得的有效功，而不是指機(jī)械本身輸出的功。兩者之間存在轉(zhuǎn)化效率問(wèn)題。本身輸出的功。兩者之間存在轉(zhuǎn)化效率問(wèn)題。式中式中u是指管道中以截面為平均的流速。是指管道中以截面為平均的流速。 其大小實(shí)際上與其大小實(shí)際上與管中的速度分布有關(guān)。管中的速度分布有關(guān)。各項(xiàng)能量表示意義各項(xiàng)能量表示意義:PugZ,2,2指截面上流體具有的能量指截面上流體具有的能量1 2fh指兩截面間沿程能量消耗指兩截面間沿程能量消耗,具有不可逆性具有不可逆性輸送設(shè)備的有效功率輸送設(shè)備的有效功率emPW q

16、軸功率軸功率ePP1 22211221222fupupgzWgzhW 對(duì)于可壓縮流體，若對(duì)于可壓縮流體，若%20121PPP上式仍可用于計(jì)算。但此時(shí)式中上式仍可用于計(jì)算。但此時(shí)式中 = m = （ 1+ 2 ）/ 2，由此由此產(chǎn)生誤差產(chǎn)生誤差5%。屬工程所允許的誤差范圍。屬工程所允許的誤差范圍。221122121 222fupupgzWgzh外加壓頭外加壓頭靜壓頭靜壓頭動(dòng)壓頭動(dòng)壓頭位頭位頭壓頭損失壓頭損失1 22211221222fupupzHzHgggg或?qū)懗擅恳豁?xiàng)單位均為 m機(jī)械能機(jī)械能-可直接用于輸送流體；可直接用于輸送流體； 可以相互轉(zhuǎn)變；可以相互轉(zhuǎn)變； 可以轉(zhuǎn)變?yōu)闊峄蛄黧w的內(nèi)能可以轉(zhuǎn)

17、變?yōu)闊峄蛄黧w的內(nèi)能 -機(jī)械能衡算方程（柏努利方程）機(jī)械能衡算方程（柏努利方程）流體的衡算基準(zhǔn)不同，有不同形式流體的衡算基準(zhǔn)不同，有不同形式1 22212112222fuugZPWgZPh(J/Kg)(Pa)(m)或?qū)懗蓡挝毁|(zhì)量流體單位質(zhì)量流體單位重量流體單位重量流體單位體積流體單位體積流體柏努利方程的應(yīng)用實(shí)例船吸現(xiàn)象柏努利方程的應(yīng)用實(shí)例虹吸現(xiàn)象虹吸管道進(jìn)出口之間的水位差，管道進(jìn)口的位能大于出口的位能，而進(jìn)出口的靜水壓強(qiáng)相等（等于大氣壓），從而促使水的流動(dòng)。 2.兩截面間流體兩截面間流體連續(xù)，封閉連續(xù)，封閉（除進(jìn)、出口處除外）（除進(jìn)、出口處除外）注意注意:1. 運(yùn)用柏努利方程解題步驟運(yùn)用柏努利方

18、程解題步驟: 作圖作圖:根據(jù)題意畫(huà)出流動(dòng)系統(tǒng)示意圖，標(biāo)明流動(dòng)方向根據(jù)題意畫(huà)出流動(dòng)系統(tǒng)示意圖，標(biāo)明流動(dòng)方向確定衡算范圍確定衡算范圍 選擇流體進(jìn)、出系統(tǒng)的截面選擇流體進(jìn)、出系統(tǒng)的截面 1.3.5 柏努利方程應(yīng)用柏努利方程應(yīng)用1.截面須與流體流動(dòng)方向垂直截面須與流體流動(dòng)方向垂直3.所求未知量應(yīng)在截面上或在兩截面之間所求未知量應(yīng)在截面上或在兩截面之間,且截面上的且截面上的P,u,Z等有關(guān)物理量等有關(guān)物理量,除所求取的未知量外除所求取的未知量外,都應(yīng)該是已知或可通都應(yīng)該是已知或可通過(guò)其他關(guān)系計(jì)算出過(guò)其他關(guān)系計(jì)算出.4.兩截面上兩截面上P,u,Z的與兩截面間的的與兩截面間的hf都應(yīng)相互對(duì)應(yīng)一致都應(yīng)相互對(duì)應(yīng)

19、一致221122121 222fupupgzWgzh 選取基準(zhǔn)水平面。選取基準(zhǔn)水平面。注意注意:1.水平面與地面平行水平面與地面平行2.盡可能選已使問(wèn)題簡(jiǎn)化盡可能選已使問(wèn)題簡(jiǎn)化的水平面為計(jì)算基準(zhǔn)的水平面為計(jì)算基準(zhǔn)水平管水平管:選管中心線選管中心線地面地面容器液面容器液面 計(jì)量單位要求一致。推薦采用計(jì)量單位要求一致。推薦采用SI制，使結(jié)果簡(jiǎn)化。制，使結(jié)果簡(jiǎn)化。關(guān)于阻力討論的問(wèn)題關(guān)于阻力討論的問(wèn)題, ,后面詳述后面詳述2. Bernoulli 方程的應(yīng)用方程的應(yīng)用1)確定管道中流體的流量確定管道中流體的流量 2)確定設(shè)備間的相對(duì)位置確定設(shè)備間的相對(duì)位置3)確定輸送設(shè)備的有效功率確定輸送設(shè)備的有效功

20、率4)確定管路中流體的壓強(qiáng)確定管路中流體的壓強(qiáng)對(duì)非等截面管道對(duì)非等截面管道,要結(jié)合連續(xù)性方程求解要結(jié)合連續(xù)性方程求解,這是這類問(wèn)題處理的這是這類問(wèn)題處理的普遍方法。普遍方法。emPW q軸功率軸功率ePP221122121 222fupupgzWgzh非靜止?fàn)顟B(tài)。非靜止?fàn)顟B(tài)。 注注:PA外外 PA內(nèi)內(nèi) PB內(nèi)內(nèi)原因原因:故故:PA外外 PA內(nèi)內(nèi) PB內(nèi)內(nèi)虹吸管 虹吸管虹吸管Apah110BpaH0 單位統(tǒng)一；單位統(tǒng)一； 基準(zhǔn)統(tǒng)一；基準(zhǔn)統(tǒng)一； 選擇截面，條件充分，垂直選擇截面，條件充分，垂直流動(dòng)方向；流動(dòng)方向； 原則上沿流動(dòng)方向上任意兩原則上沿流動(dòng)方向上任意兩截面均可。但要選取適當(dāng)，與流截面均可

21、。但要選取適當(dāng)，與流向垂直；向垂直； 截面的選取應(yīng)包含待截面的選取應(yīng)包含待求的未知量和盡可能多的已知量，求的未知量和盡可能多的已知量，如大截面、敞開(kāi)截面。如大截面、敞開(kāi)截面。在在0-0 0-0 和和1-11-1面間列柏努利方程面間列柏努利方程200021112121upgzupgz0001010ppuzgHu20位能位能 動(dòng)能動(dòng)能 虹吸管虹吸管Apah110BpaH0解解在 1-1 面和2-2 面間211122221 222fupgzWupgzh2222.687 9.811082.262ppW22285/36002.68/40.106 4Vqum sd10642114 d例例 軸功的計(jì)算軸功的

22、計(jì)算 已知管道尺寸為1144mm，流量為85m3/h，水在管路中流動(dòng)時(shí)的總摩擦損失為10J/kg（不包括出口阻力損失），噴頭處壓力較塔內(nèi)壓力高20kPa，水從塔中流入下水道的摩擦損失可忽略不計(jì)。求泵的有效軸功率。氣體氣體氣體氣體1m1m5m0.2m1 14 43 3廢水池廢水池洗洗滌滌塔塔泵泵2 21000 85 90.49 360021372.14emVPq Wq WWkW 3321020 ppkgJ /23. 8 3-3 面與4-4 面間433gzpgz kgJp/77.1181. 92 . 13 泵泵的的有有效效軸軸功功率率為為：mq W282.26pWkgJ/49.90 氣體氣體氣體氣

23、體1m1m5m1 14 43 3廢水池廢水池洗洗滌滌塔塔泵泵2 20.2m例：如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液面例：如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液面均恒定不變，輸送管路尺寸為均恒定不變，輸送管路尺寸為 833.5mm，泵的進(jìn)出口管道，泵的進(jìn)出口管道上分別安裝有真空表和壓力表，真空表安裝位置離貯槽的水上分別安裝有真空表和壓力表，真空表安裝位置離貯槽的水面高度面高度H1為為4.8m，壓力表安裝位置離貯槽的水面高度，壓力表安裝位置離貯槽的水面高度H2為為5m。當(dāng)輸水量為。當(dāng)輸水量為36m3/h時(shí)，進(jìn)水管道全部阻力損失為時(shí)，進(jìn)水管道全部阻力損失為1.96J/kg，出水管道

24、全部阻力損失為，出水管道全部阻力損失為4.9J/kg，壓力表讀數(shù)為，壓力表讀數(shù)為2.452105Pa，泵的效率為，泵的效率為70%，水的密度，水的密度 為為1000kg/m3，試求：試求：（1）兩槽液面的高度差）兩槽液面的高度差H為多少？為多少？（2）泵所需的實(shí)際功率為多少）泵所需的實(shí)際功率為多少kW？（3）真空表的讀數(shù)為多少）真空表的讀數(shù)為多少kgf/cm2？解：（解：（1 1）兩槽液面的高度差）兩槽液面的高度差H H 在壓力表所在截面在壓力表所在截面2-22-2 與高位槽液面與高位槽液面3-33-3 間列柏努間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，得：利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，得：（

25、2 2）泵所需的實(shí)際功率）泵所需的實(shí)際功率 在貯槽液面在貯槽液面0-00-0 與高位槽液面與高位槽液面3-33-3 間列柏努利方程，以貯間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，有：槽液面為基準(zhǔn)水平面，有：（3 3）真空表的讀數(shù)）真空表的讀數(shù) 在貯槽液面在貯槽液面0-00-0 與真空表截面與真空表截面1-11-1 間列柏努利方程，有：間列柏努利方程，有：本節(jié)思考題本節(jié)思考題1.1.流體的體積流量、質(zhì)量流量、流速（平均流速）及質(zhì)流體的體積流量、質(zhì)量流量、流速（平均流速）及質(zhì)量流速的定義及相互關(guān)系。量流速的定義及相互關(guān)系。2.2.什么是連續(xù)性方程式，說(shuō)明其物理意義及應(yīng)用。什么是連續(xù)性方程式，說(shuō)明其物

26、理意義及應(yīng)用。3.3.掌握理想流體和實(shí)際流體的柏努利方程式，說(shuō)明各項(xiàng)掌握理想流體和實(shí)際流體的柏努利方程式，說(shuō)明各項(xiàng)單位及物理意義。單位及物理意義。4.4.應(yīng)用柏努利方程式時(shí)，應(yīng)注意哪些問(wèn)題？如何選取基應(yīng)用柏努利方程式時(shí)，應(yīng)注意哪些問(wèn)題？如何選取基準(zhǔn)面和截面？準(zhǔn)面和截面？5.5.應(yīng)用柏努利方程式可以解決哪些問(wèn)題？應(yīng)用柏努利方程式可以解決哪些問(wèn)題？本節(jié)作業(yè)題本節(jié)作業(yè)題nP79 8, 9, 10, 12, 13一一.Reynolds實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1.4.1 流動(dòng)類型和雷諾準(zhǔn)數(shù)流動(dòng)類型和雷諾準(zhǔn)數(shù)Re1.4 流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)現(xiàn)象流體性質(zhì)流體性質(zhì)Reynolds 由實(shí)驗(yàn)歸納出一個(gè)判定流體流動(dòng)型態(tài)的準(zhǔn)數(shù)由實(shí)驗(yàn)

27、歸納出一個(gè)判定流體流動(dòng)型態(tài)的準(zhǔn)數(shù),稱雷諾數(shù)。稱雷諾數(shù)。二二. Reynold準(zhǔn)數(shù)準(zhǔn)數(shù)層湍流的判據(jù)層湍流的判據(jù)1.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):一定溫度和壓力下，影響流動(dòng)型態(tài)的主要因素是一定溫度和壓力下，影響流動(dòng)型態(tài)的主要因素是: 流體流速流體流速; 管道直徑管道直徑; 流體粘度流體粘度; 流體密度：流體密度：操作參數(shù)操作參數(shù)設(shè)備情況設(shè)備情況 2. Re數(shù)大小與流動(dòng)型態(tài)數(shù)大小與流動(dòng)型態(tài):Re2000 層流層流2000Re4000 湍流湍流一般一般,流體在管內(nèi)流動(dòng)流體在管內(nèi)流動(dòng) 00023ReskgmmsNmkgsmmdu 稱無(wú)因次準(zhǔn)數(shù)或無(wú)因次數(shù)群稱無(wú)因次準(zhǔn)數(shù)或無(wú)因次數(shù)群yRuy層流、湍流的本質(zhì)區(qū)別層流、湍流

28、的本質(zhì)區(qū)別: :層流層流:流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)沿與管道中心線和平行的方向流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)沿與管道中心線和平行的方向運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),與其側(cè)旁位置的流體不發(fā)生宏觀混合，又稱滯流。與其側(cè)旁位置的流體不發(fā)生宏觀混合，又稱滯流。湍流湍流:質(zhì)點(diǎn)在管中作不規(guī)則運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在管中作不規(guī)則運(yùn)動(dòng),流體整體流向雖不改變流體整體流向雖不改變,但質(zhì)點(diǎn)的但質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和方向卻隨時(shí)間變化，質(zhì)點(diǎn)之間相互碰撞，又稱運(yùn)動(dòng)速度和方向卻隨時(shí)間變化，質(zhì)點(diǎn)之間相互碰撞，又稱紊流?；咎卣魇浅霈F(xiàn)紊流?；咎卣魇浅霈F(xiàn)脈動(dòng)速度脈動(dòng)速度。流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式:本質(zhì)區(qū)別本質(zhì)區(qū)別,不在不在Re不同不同湍流中的速度脈動(dòng)湍流

29、中的速度脈動(dòng)時(shí)均量與脈動(dòng)量時(shí)均量與脈動(dòng)量1.4.2 流體在圓管內(nèi)的速度分布流體在圓管內(nèi)的速度分布 (隨流型而異隨流型而異)(一一)流體在圓管中層流時(shí)的速度分布流體在圓管中層流時(shí)的速度分布a.實(shí)驗(yàn)測(cè)定實(shí)驗(yàn)測(cè)定max2uuumaxumaxumaxuX0:進(jìn)口段長(zhǎng)度或穩(wěn)定段長(zhǎng)度進(jìn)口段長(zhǎng)度或穩(wěn)定段長(zhǎng)度00.05 ReXdb.理論推導(dǎo)理論推導(dǎo)I.速度分布方程式速度分布方程式以管軸為中心，取半徑為以管軸為中心，取半徑為r、長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為l 的流體柱為研究對(duì)象的流體柱為研究對(duì)象作用在流體柱上的推動(dòng)力為作用在流體柱上的推動(dòng)力為作用在流體柱上的阻力為作用在流體柱上的阻力為式中的負(fù)號(hào)是表示流速式中的負(fù)號(hào)是表示流速

30、沿沿 增加的方向而減小。增加的方向而減小。受力分析：受力分析：2212pprp r 2rrduFSrldr rur流體作等速運(yùn)動(dòng)時(shí)，推動(dòng)力與阻力大小必相等，方向必相反。2122rdupprrldr 則有2rpdurdrl rruu0ru 222212()()44rpppuRrRrll積分上式的邊界條件為:r= R時(shí)2rpdurdrl 積分得：當(dāng)r=r 時(shí)，II最大流速(r=0)2212max44pppuRRllIII流量2Vrrdqu dSur dr 40028VqRVVrRpqdqur drl IV平均流速平均流速422223288VRpqpluluRpRRld Hagen-Poiseuil

31、le 哈根泊稷葉方程哈根泊稷葉方程 Rrdr層流阻力損失（層流阻力損失（p）與流體）與流體流速的一次方成正比流速的一次方成正比.2dR (二二)流體在圓管中湍流時(shí)的速度分布流體在圓管中湍流時(shí)的速度分布.湍流時(shí)的速度分布湍流時(shí)的速度分布式中式中n 與與Re 有關(guān)有關(guān)當(dāng)當(dāng)n=1/7時(shí)，推導(dǎo)可得流體的平均速度約為管中心最大速度的時(shí)，推導(dǎo)可得流體的平均速度約為管中心最大速度的0.82 倍倍a.通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定1/7次方定律次方定律b.速度分布方程式速度分布方程式max1nrruuR1.1.平壁邊界層的形成平壁邊界層的形成定義：通常把從流速為定義：通常把從流速為0 0的壁面處至流速等于主體流的壁

32、面處至流速等于主體流 速速u u0 0 的的99%99%處之間的區(qū)域稱為邊界層。處之間的區(qū)域稱為邊界層。邊界層界限邊界層界限u u0 0y yu u0 0 x xu u0 01.4.3 邊界層的概念邊界層的概念2.2.邊界層的發(fā)展：邊界層的發(fā)展：x x 較小較小邊界層厚度邊界層厚度較小較小u u 較小較小層流邊界層；層流邊界層；x x u u 湍流湍流湍流邊界層；湍流邊界層；但層流底層（層流內(nèi)層）始終存在。但層流底層（層流內(nèi)層）始終存在。1 1）流體在平板上的流動(dòng)）流體在平板上的流動(dòng)層流邊界層層流邊界層過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū)湍流邊界層湍流邊界層 邊界層壁面附近速度梯度較大的流體層壁面附近速度梯度較大的流

33、體層主流區(qū)邊界層之外，速度梯度接近于零的區(qū)域邊界層之外，速度梯度接近于零的區(qū)域邊界層湍流邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層或?qū)恿鞯讓訉恿鲀?nèi)層或?qū)恿鞯讓?緩沖層緩沖層 湍流主體或湍流核心湍流主體或湍流核心 速度梯度速度梯度大大居中居中小小 由層流邊界層開(kāi)始轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚拥木嚯x。由層流邊界層開(kāi)始轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚拥木嚯x。臨界距離cx依照雷諾數(shù)定義依照雷諾數(shù)定義臨界雷諾數(shù)臨界距離所對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)臨界距離所對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)0Reccxx u流型由流型由ReRex x= xu= xu0 0/值來(lái)決定，對(duì)于光滑的平板壁面：值來(lái)決定，對(duì)于光滑的平板壁面： ReRex x221010時(shí)，滯流；時(shí)，滯流； ReRex x331

34、010時(shí)，湍流；時(shí)，湍流； ReRex x=2=210103 31010，過(guò)渡流。，過(guò)渡流。厚度：厚度：對(duì)于滯流邊界層：對(duì)于滯流邊界層： 對(duì)于湍流邊界層對(duì)于湍流邊界層(5(51010 R Rexex10107 7) ) ： 5 . 064. 4exRx2 . 0376. 0exRx判據(jù)：判據(jù)：進(jìn)口段長(zhǎng)度：邊界層外緣與圓管中心線匯合時(shí)的距離進(jìn)口段長(zhǎng)度：邊界層外緣與圓管中心線匯合時(shí)的距離x x0 0。xxxx0 0時(shí)，時(shí)， = R= R，管內(nèi)各界面上的速度分布及流型不變。，管內(nèi)各界面上的速度分布及流型不變。Xouod進(jìn)口段進(jìn)口段2 2）流體在圓形直管的進(jìn)口段內(nèi)的流動(dòng)）流體在圓形直管的進(jìn)口段內(nèi)的流動(dòng)