最詳細(xì)的磁場(chǎng)專題 一輪復(fù)習(xí)

1、讓老李教你玩轉(zhuǎn)高三物理以磁場(chǎng)為例第一步：構(gòu)建知識(shí)體系場(chǎng)和電子的運(yùn)動(dòng)to-兔密衷示僵場(chǎng)的強(qiáng)劇-切線方向表示磁場(chǎng)的方向?qū)外鹩辛Φ淖跤没拘詰?yīng)對(duì)通屯導(dǎo)林的作川F”出對(duì)運(yùn)就I電荷的托川/=可煥丄冊(cè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)-貝有詒場(chǎng)時(shí)沖匸用二夢(mèng)勻速同周運(yùn)動(dòng)$1件場(chǎng)中，E滬護(hù)用U0輕恪倫惑力和車力，庖場(chǎng)力的舊力為零勻速査線運(yùn)動(dòng)丁|永久磁鐵磁現(xiàn)家的電本質(zhì)運(yùn)動(dòng)電菰周國(guó)產(chǎn)忸場(chǎng)丄|迪忑線|禰感應(yīng)強(qiáng)度哄1，-般曲統(tǒng)運(yùn)動(dòng)蚩循能lit守預(yù)立律，可從功能址系占恵或從運(yùn)動(dòng)的合成與井解知y!燈慮質(zhì)譜儀-速度選擇器*應(yīng)用惻擁加隣器第二步：梳理基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)(以第二節(jié)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用為例)一、洛倫茲力的大小和方向1. 洛倫茲力的大小F=

2、qvBsinG,e為v與B的夾角，如圖所示。(1) vB,e=0?；?80°時(shí)，洛倫茲力F=(2) v丄B,e=90°時(shí)，洛倫茲力F=v=0時(shí)，洛倫茲力F=1. (1)0(2)qvB(3)02. 洛倫茲力的方向(1)判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向或負(fù)電荷(2)方向特點(diǎn)：F丄B,F丄v,即F垂直于決定的平面(注意B和v可以有任意夾角)。由于F丄v,所以洛倫茲力。2.（1）運(yùn)動(dòng)的反方向（2）B、“永不做功二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)若運(yùn)動(dòng)電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中除受洛倫茲力外其他力均忽略不計(jì)，則其運(yùn)動(dòng)有如下兩種形式（中學(xué)階段）：1洛倫茲力的特點(diǎn)：洛倫茲力不改變

3、帶電粒子速度的大小，或者說洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功。2. 當(dāng)ull.B時(shí)，所受洛倫茲力，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；mvv2qvB=m3. 當(dāng)v丄B時(shí)，所受洛倫茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)3.半徑和周期公式：（v丄B）2nR_2nmvqB1為零v2mv2nm2. qvB=mRqB第三步歸納重點(diǎn)難點(diǎn)（以第二節(jié)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用為例）一、對(duì)洛倫茲力的理解自主探究1有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是（）A. 通電直導(dǎo)線處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一定受到安培力的作用B. 安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)C. 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到的洛倫茲力做正功D. 通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力方向與磁場(chǎng)方向

4、平行【自主探究1】B解析：當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，導(dǎo)線不受安培力的作用，A錯(cuò)誤；洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，C錯(cuò)誤；安培力方向與磁場(chǎng)方向垂直，D錯(cuò)誤；安培力是電流受到的磁場(chǎng)的作用力，洛倫茲力是運(yùn)動(dòng)電荷受到的磁場(chǎng)的作用力，而電荷的定向移動(dòng)形成電流，故安培力可看成是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受的洛倫茲力的合力，B正確。提示：磁場(chǎng)與導(dǎo)線方向垂直時(shí)，如圖所示。設(shè)有一段長(zhǎng)度為/的通電導(dǎo)線，橫截面積為S,單位體積中含有的電荷數(shù)為，每個(gè)電荷的電荷量為q,定向移動(dòng)的平均速率為u,垂直于磁場(chǎng)方向放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中。XXXXXXXX導(dǎo)線中的電流為I=nqSv導(dǎo)線所受安培力F安=/B=nqSu/B這段導(dǎo)線中含有的運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)

5、為nlS所以洛倫茲力F=nS=qvBo當(dāng)導(dǎo)線中的自由電子定向移動(dòng)速度和磁場(chǎng)方向不垂直時(shí)F洛=9心"涉，&為速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角。二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)自主探究3如圖，在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于xOy所在的紙面向外。某時(shí)刻在x=/0、y=0處，一質(zhì)子沿y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng)；同一時(shí)刻，在x=y=0處，一個(gè)a粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向與磁場(chǎng)垂直。不考慮質(zhì)子與a粒子的相互作用。設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m,電荷量為e。>Jo0，0.X（1）如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O它的速度為多大（2）如果a粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時(shí)間在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，a粒子的速度應(yīng)為何值方向如何

6、答案：警（2）"4訃，方向與x軸正方向夾角為4又r1其半徑r1=l°_mv1=eB可得V=質(zhì)子從x=/0處至達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)o處的時(shí)間為t=予，又th=，可得t=罟a粒子的周期為幾=詈,可得t=兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示:冷由幾何關(guān)系得ra=又2eva-B=rna解得Va="4B°，方向與X軸正方向夾角為扌。提示：帶電粒子僅受磁場(chǎng)力作用下（電子、質(zhì)子、a粒子等微觀粒子的重力通常忽略不計(jì)），初速度的方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感線平面內(nèi)以入射速度V做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小等于初速度大小。命題研究一、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【題例1】如圖所示，在空

7、間有一直角坐標(biāo)系xOy,直線0P與x軸正方向的夾角為30°，第一象限內(nèi)有兩個(gè)方向都垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和II,直線0P是它們的理想邊界,OP上方區(qū)域I中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m,電荷量為q的質(zhì)子（不計(jì)重力，不計(jì)質(zhì)子對(duì)磁場(chǎng)的影響）以速度v從O點(diǎn)沿與OP成30°角的方向垂直磁場(chǎng)進(jìn)入?yún)^(qū)域I,質(zhì)子先后通過磁場(chǎng)區(qū)域I和II后，恰好垂直打在x軸上的Q點(diǎn)（圖中未畫出），試求：(1)區(qū)域II中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;Q點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。解析：設(shè)質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和口中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為q和r2,區(qū)域口中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B',由牛頓第二定律得V2qvB=mrV2

8、qvB,=mr2質(zhì)子在兩區(qū)域運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，質(zhì)子從A點(diǎn)出勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I時(shí)的速度方向與OP的夾角為30°,故質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為e=60°1r2=OAsin30°=2ri解得區(qū)域II中磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bz=2B(2)Q點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x=OAcos30°+r2=思路點(diǎn)撥：定圓心、畫軌跡,半徑是解題關(guān)鍵。解題要點(diǎn)：規(guī)律總結(jié)1.帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的常見情形。(1)直線邊界(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖所示)(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖所示)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示)7ZXX7X；/XI些耳亠J0

9、*2.帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定圓心的確定V確定圓心常用的方法是找兩個(gè)洛倫茲力的交點(diǎn)，因?yàn)槁鍌惼澚μ峁┫蛐牧?，其方向一定指向圓心。若已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上兩點(diǎn)的速度方向，由左手定則判斷出在這兩點(diǎn)粒子所受的洛倫茲力方向，則兩洛倫茲力方向的交點(diǎn)即為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，如圖：（2）半徑的確定和計(jì)算當(dāng)m、u、q、B四個(gè)量中只有部分量已知，不全都是已知量時(shí)，半徑的計(jì)算是利用幾何知識(shí)確定，常用解直角三角形的方法，注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn)。a粒子速度的偏向角©等于圓心角a,并等于AB弦與切線的夾角（弦切角e）的2倍（如圖所示），即©=a=2e=3t。鄉(xiāng)如（偏向角）彷

10、.相對(duì)的弦切角3）相等，與相鄰的弦切角（e）互補(bǔ)，即e+e=180°。mv當(dāng)m、u、q、B四個(gè)量都是已知量時(shí)，半徑由公式r=確定。qB在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者四邊形內(nèi)角和等于360°計(jì)算出圓心角9一e的大小，由公式t=36護(hù)xt可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。s用弧長(zhǎng)與線速度的比t=。v“方法技巧專題化“系列之（六）*解決磁偏轉(zhuǎn)臨界問題的泮用方法“方法技巧專題化”系列之（六）*解決磁偏轉(zhuǎn)臨界問題的常用方法1幾何對(duì)稱法帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡關(guān)于入射點(diǎn)P與出射點(diǎn)Q的中垂線對(duì)稱，軌跡圓心0位于中垂線上，并有=a=20=wt,如圖8224所示。應(yīng)用粒子運(yùn)動(dòng)中的這一“對(duì)稱性”，不僅可以輕松地畫出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，也可以非常便捷地求解某些臨界問題。2動(dòng)態(tài)放縮法當(dāng)帶電粒子射入磁場(chǎng)的方向確定，但射入時(shí)的速度v大小或磁場(chǎng)的強(qiáng)弱B變化時(shí)，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r隨之變化。在確定粒子運(yùn)動(dòng)的臨界情景時(shí)，可以以入射點(diǎn)為定點(diǎn)，將軌道半徑放縮，作出一系列的軌跡，從而探索出臨界條件。如圖8225所示，粒子進(jìn)入長(zhǎng)方形邊界0ABC