大學(xué)物理總復(fù)習(xí)——熱學(xué)

1、熱學(xué)總結(jié)熱學(xué)總結(jié)二：熱力學(xué)第一定律二：熱力學(xué)第一定律三：熱力學(xué)第二定律三：熱力學(xué)第二定律 一：基本概念一：基本概念 一：基本概念一：基本概念 溫度溫度T：反映物質(zhì)分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。反映物質(zhì)分子運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。 ：溫度的數(shù)值表示。溫度的數(shù)值表示。熱力學(xué)第三定律：熱力學(xué)第三定律： 熱力學(xué)零度（絕對零度）不能達(dá)到熱力學(xué)零度（絕對零度）不能達(dá)到RTpVNkT理想氣體狀態(tài)方程：理想氣體狀態(tài)方程：注：注：R =8.31（J/mol.K)，普適氣體常數(shù)；普適氣體常數(shù)；231.38 10/kJ KAkR NNA=6.0231023/mol宏觀：宏觀： pnkTp 212tmv2;3tn微觀：微觀：32kT自

2、由度自由度理想氣體分子平均總動(dòng)能理想氣體分子平均總動(dòng)能單原子分子單原子分子雙原子分子雙原子分子多原子分子多原子分子kTk23kTk25kTk3單原子分子單原子分子雙原子分子雙原子分子多原子分子多原子分子3i 5i 6i 單原子分子單原子分子雙原子分子雙原子分子多原子分子多原子分子RTE23RTE25RTE3理想氣體內(nèi)能：理想氣體內(nèi)能：麥克斯韋速率分布函數(shù)：麥克斯韋速率分布函數(shù)：23/2224 ()2m vkTmv ekT NdvdNvf- 概率密度概率密度vvnfd)(1)(1)vvNfd)(2)(2)21d)(vvvvfn21d)(vvvvfN(3)(3)(4)(4)明確表達(dá)式的物理意義：明

3、確表達(dá)式的物理意義：氣體的三種統(tǒng)計(jì)速率：氣體的三種統(tǒng)計(jì)速率：a. .最概然速率大小最概然速率大小: :MRT41. 1mkTvp2MRT2b. . 平均速率平均速率: :MRT60. 1mkTv8MRT81.73RTMc. . 方均根速率：方均根速率：2v3kTm3RTM二二、 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 表達(dá)式表達(dá)式：AEEQ)(12AE 微分式：微分式：dQ= dE+dA21)(12VVpdVEEQ積分式：積分式：（普適性，任意系統(tǒng)，任意過程）（普適性，任意系統(tǒng)，任意過程）0Q系統(tǒng)從外界吸熱；系統(tǒng)從外界吸熱；0Q系統(tǒng)向外界放熱；系統(tǒng)向外界放熱；0A系統(tǒng)對外界做功；系統(tǒng)對外界做功；0A外界

4、對系統(tǒng)做功。外界對系統(tǒng)做功。0E系統(tǒng)內(nèi)能增加；系統(tǒng)內(nèi)能增加；0E系統(tǒng)內(nèi)能減少；系統(tǒng)內(nèi)能減少；A ; QE 過程量過程量 狀態(tài)量狀態(tài)量溫度變化和熱傳遞的關(guān)系溫度變化和熱傳遞的關(guān)系p,mv,mi+2iC=R C=R221mol物質(zhì)：物質(zhì)：邁耶公式邁耶公式RCCmVmp,p,mv,mCC比熱比比熱比dTdQC 單位：單位：J/K熱容熱容ppCdQdTvvCdQdT等值過程等值過程 絕熱過程絕熱過程 循環(huán)過程循環(huán)過程等壓：等壓： 21p,mp,mdA= PdVA= P(V -V )dQCdTQ= CT等體：等體：v,midA=0 dQ= dE =RdT = CdT2等溫：等溫：ln21V dE=0 d

5、Q= dA Q= ARTV, v mECT泊松公式泊松公式絕熱：絕熱：1-12-13CCCPVTVPT 逆逆221 -2QQ=AQ Qc212TT -T循環(huán)：正循環(huán)：正 1211AQQQ c21T1-T 三三、 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律 熱力學(xué)第二定律指明了自然過程的方向性，熱力學(xué)第二定律指明了自然過程的方向性，一切實(shí)際的熱力學(xué)過程都只能按一定的方向進(jìn)行，一切實(shí)際的熱力學(xué)過程都只能按一定的方向進(jìn)行，反方向的熱力學(xué)過程不可能自動(dòng)地發(fā)生，兩種表述：反方向的熱力學(xué)過程不可能自動(dòng)地發(fā)生，兩種表述：開爾文表述：開爾文表述：其其唯一效果唯一效果 是熱全部變成功是熱全部變成功 的過程的過程 是不可能的。

6、是不可能的?？藙谛匏贡硎觯嚎藙谛匏贡硎觯簾崃坎豢赡軣崃坎豢赡茏詣?dòng)地自動(dòng)地 由低溫由低溫 物體傳向高溫物體。物體傳向高溫物體。微觀意義：微觀意義：1. 1.定性：自然過程總是沿著分子運(yùn)動(dòng)定性：自然過程總是沿著分子運(yùn)動(dòng) 更加更加 無序的方向進(jìn)行。無序的方向進(jìn)行。2. 2.定量：自然過程總是沿著系統(tǒng)熱力學(xué)概率定量：自然過程總是沿著系統(tǒng)熱力學(xué)概率 增大的方向進(jìn)行。增大的方向進(jìn)行。：任一宏觀狀態(tài)所對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)，任一宏觀狀態(tài)所對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)， 是分子運(yùn)動(dòng)無序性的量度。是分子運(yùn)動(dòng)無序性的量度。等概率假設(shè)：對于孤立系各個(gè)微觀狀態(tài)出現(xiàn)的可等概率假設(shè)：對于孤立系各個(gè)微觀狀態(tài)出現(xiàn)的可 能性（能性（ 概率）是相

7、同的。概率）是相同的。 熱力學(xué)系統(tǒng)平衡態(tài)對應(yīng)于微觀狀態(tài)數(shù)最多的熱力學(xué)系統(tǒng)平衡態(tài)對應(yīng)于微觀狀態(tài)數(shù)最多的狀態(tài)，或者說一定條件下的平衡態(tài)對應(yīng)于狀態(tài)，或者說一定條件下的平衡態(tài)對應(yīng)于 為最為最大值的宏觀態(tài)。大值的宏觀態(tài)。lnSk玻爾茲曼熵公式：玻爾茲曼熵公式：（狀態(tài)量）（狀態(tài)量）熱力學(xué)第二定律的定量描述熱力學(xué)第二定律的定量描述熵增加原理熵增加原理 在孤立系中所進(jìn)行的自然過程總是沿著在孤立系中所進(jìn)行的自然過程總是沿著熵增大的方向進(jìn)行。熵增大的方向進(jìn)行。12SSS0（孤立系，自然過程）孤立系，自然過程）這是從微觀角度引入熵的概念來表示這是從微觀角度引入熵的概念來表示熱力學(xué)第二定律。熱力學(xué)第二定律。問題：問題

8、： 非常大，理論上難于處理。非常大，理論上難于處理?？赡孢^程：可逆過程：無摩擦的與外界進(jìn)行等溫?zé)醾鲗?dǎo)無摩擦的與外界進(jìn)行等溫?zé)醾鲗?dǎo) 的準(zhǔn)靜態(tài)過程的準(zhǔn)靜態(tài)過程。TddSQ（任意系統(tǒng)，可逆過程）（任意系統(tǒng)，可逆過程）同時(shí)熵增加原理推廣為：同時(shí)熵增加原理推廣為：0S 有限可逆過程熵變：有限可逆過程熵變：12SSS克勞修斯熵公式克勞修斯熵公式21QTdR判斷正誤：判斷正誤：1 1、物體的溫度愈高，則熱量愈多、物體的溫度愈高，則熱量愈多2 2、物體的溫度愈高，則內(nèi)能愈大、物體的溫度愈高，則內(nèi)能愈大Q Q是過程量是過程量只適用于理想氣體只適用于理想氣體判斷正誤：判斷正誤：1.1.功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，但熱不能

9、全部轉(zhuǎn)化功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)化 為功。為功。2.2.熱量能夠從高溫物體傳向低溫物體，但不熱量能夠從高溫物體傳向低溫物體，但不 能從低溫物體傳向高溫物體。能從低溫物體傳向高溫物體。3.3.不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程。不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程。4.4.氣體能夠自由膨脹，但不能自動(dòng)收縮。氣體能夠自由膨脹，但不能自動(dòng)收縮。5.5.一切自發(fā)過程都是不可逆的。一切自發(fā)過程都是不可逆的。致冷機(jī)致冷機(jī)等溫膨脹等溫膨脹熱力學(xué)第二定律一定要強(qiáng)調(diào)：熱力學(xué)第二定律一定要強(qiáng)調(diào)： 自然過程自然過程“自動(dòng)，自發(fā)自動(dòng)，自發(fā)”不可逆性不可逆性自動(dòng)地自動(dòng)地P122一、一、7 一容器內(nèi)盛有一

10、容器內(nèi)盛有1mol氫氣和氫氣和1mol氦氣，經(jīng)氦氣，經(jīng)混合后，溫度為混合后，溫度為127 ，該混合氣體分子的平均速率，該混合氣體分子的平均速率為（為（ ） （A） (B）（C） (D)答：答： c OC10200R10400R1010200+2RR1010400+2RRP5 2. 有有N個(gè)分子，其速率分布如圖所示，個(gè)分子，其速率分布如圖所示，v 5v 0時(shí)分時(shí)分 子數(shù)為子數(shù)為0，則：，則： （A）a = N / (2 v 0) (B) a = N / (3 v 0) （C）a = N / (4 v 0) (D) a = N /(5v0) a 2a/3 a/3 Nf(v) v v0 2v0 3v

11、0 4v0 5v0 O 答：答： B B 式中式中A為常數(shù)則該電子氣電子的平均速率為為常數(shù)則該電子氣電子的平均速率為 (A) P5 5. 金屬導(dǎo)體中的電子，在金屬內(nèi)部作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，金屬導(dǎo)體中的電子，在金屬內(nèi)部作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)， 與容器中的氣體分子很類似設(shè)金屬中共有與容器中的氣體分子很類似設(shè)金屬中共有N個(gè)個(gè) 自由電子，其中電子的最大速率為自由電子，其中電子的最大速率為 電子速率電子速率mv0v vm ,在在v v + dv之間的概率為之間的概率為 0dd2vvANNv vm44mAvmv23mAv (B) (C) (D) 23mAv 答：答： B B P127二、二、7. 質(zhì)量為質(zhì)量為 6.2101

12、4 g 的某種粒子懸浮于的某種粒子懸浮于27的氣體中，觀察到它們的方均根速率為的氣體中，觀察到它們的方均根速率為 1.4cm/s，則該種粒子的平均速率為則該種粒子的平均速率為_。（設(shè)。（設(shè)粒子遵守麥克斯韋速率分布律）粒子遵守麥克斯韋速率分布律）P127二、二、7. 設(shè)氣體分子服從麥克斯韋速率分布律，設(shè)氣體分子服從麥克斯韋速率分布律， 代代表平均速率，表平均速率，vp 代表最概然速率，那么，速率在代表最概然速率，那么，速率在vp 到到 范圍內(nèi)的分子數(shù)占分子總數(shù)的百分率隨氣體的溫度升高而范圍內(nèi)的分子數(shù)占分子總數(shù)的百分率隨氣體的溫度升高而 _(增加、降低或保持不變增加、降低或保持不變)。vv1.29

13、102 m/s；保持不變保持不變P127二、二、 15. 對于單原子分子理想氣體，下面各式分別對于單原子分子理想氣體，下面各式分別代表什么物理意義？代表什么物理意義？(1) ：_， (R 為普適氣為普適氣體常量，體常量，T 為氣體的溫度為氣體的溫度)(2) ：_， (3) ：_32RT32R52R氣體內(nèi)能氣體內(nèi)能氣體定體摩爾熱容氣體定體摩爾熱容氣體定壓摩爾熱容氣體定壓摩爾熱容P128二、二、19. 用絕熱材料制成的一個(gè)容器，體積為用絕熱材料制成的一個(gè)容器，體積為2V0，被絕熱板隔成被絕熱板隔成A、B 兩部分，兩部分，A 內(nèi)儲有內(nèi)儲有1 mol單原子分子單原子分子理想氣體，理想氣體，B 內(nèi)儲有內(nèi)

14、儲有2 mol 剛性雙原子分子理想氣體，剛性雙原子分子理想氣體，A、B 兩部分壓強(qiáng)相等均為兩部分壓強(qiáng)相等均為p0，兩部分體積均為，兩部分體積均為V0，則，則(1)兩種氣體各自的內(nèi)能分別為兩種氣體各自的內(nèi)能分別為EA_；EB_；(2) 抽去絕熱板，兩種氣體混合后處于平衡時(shí)的溫度為抽去絕熱板，兩種氣體混合后處于平衡時(shí)的溫度為T_。3p0V0/25p0V0/28p0V0/13R式中式中 為定體摩爾熱容為定體摩爾熱容VmECT 、VmC、P56 6. 用公式用公式量，視為常量，量，視為常量，為氣體摩爾數(shù)為氣體摩爾數(shù)) )計(jì)算理想氣體內(nèi)能計(jì)算理想氣體內(nèi)能增量時(shí)，此式增量時(shí)，此式 (A) (A) 只適用于

15、準(zhǔn)靜態(tài)的等體過程只適用于準(zhǔn)靜態(tài)的等體過程 (B) (B) 只適用于一切等體過程只適用于一切等體過程 (C) (C) 只適用于一切準(zhǔn)靜態(tài)過程只適用于一切準(zhǔn)靜態(tài)過程 (D) (D) 適用于一切始末態(tài)為平衡態(tài)的過程適用于一切始末態(tài)為平衡態(tài)的過程 答：答： D D P70 25. 如圖所示，絕熱過程如圖所示，絕熱過程ABAB、CDCD，等溫過程等溫過程DEADEA， 和任意過程和任意過程BECBEC，組成，組成一循環(huán)過程若圖中一循環(huán)過程若圖中ECDECD所包圍的面積所包圍的面積為為70 J70 J，EABEAB所包圍的面積為所包圍的面積為30 J30 J，DEADEA過程中系統(tǒng)放熱過程中系統(tǒng)放熱100

16、J100J，則，則 (1)(1)整個(gè)循環(huán)過程整個(gè)循環(huán)過程(ABCDEA)(ABCDEA)系統(tǒng)對外做系統(tǒng)對外做 功為功為_. _. (2) BEC(2) BEC過程中系統(tǒng)從外界吸熱為過程中系統(tǒng)從外界吸熱為_ 40J140JVO pABCDE 4.下列各種說法中，哪種是正確的？（下列各種說法中，哪種是正確的？（ ） A、卡諾熱機(jī)完成一次循環(huán)，若對外做功愈多，其效率愈大；、卡諾熱機(jī)完成一次循環(huán)，若對外做功愈多，其效率愈大； B、卡諾熱機(jī)完成一次循環(huán)，若放熱愈少，則其效率愈大；、卡諾熱機(jī)完成一次循環(huán)，若放熱愈少，則其效率愈大； C、氣體的自由度愈小，卡諾熱機(jī)的效率愈大；、氣體的自由度愈小，卡諾熱機(jī)的效

17、率愈大； D、高、低溫?zé)嵩吹臏夭钣?，卡諾熱機(jī)的效率愈大。、高、低溫?zé)嵩吹臏夭钣?，卡諾熱機(jī)的效率愈大。1AQ卡諾熱機(jī)：理想熱機(jī)卡諾熱機(jī)：理想熱機(jī)21T1Tc 如何制造高效率的熱機(jī)如何制造高效率的熱機(jī)意義：意義：定義了熱力學(xué)溫標(biāo)：定義了熱力學(xué)溫標(biāo)：2211QTQTD3.一定量的理想氣體做一次循環(huán)經(jīng)歷三個(gè)可一定量的理想氣體做一次循環(huán)經(jīng)歷三個(gè)可逆過程，絕熱膨脹使體積增加一倍，等容逆過程，絕熱膨脹使體積增加一倍，等容過程使溫度恢復(fù)為起始溫度，最后等溫壓過程使溫度恢復(fù)為起始溫度，最后等溫壓縮到原來的體積，在此循環(huán)過程中（縮到原來的體積，在此循環(huán)過程中（ ） A、氣體向外放熱；、氣體向外放熱； B、氣體

18、對外界做正功；、氣體對外界做正功； C、氣體內(nèi)能增加；、氣體內(nèi)能增加； D、氣體吸熱。、氣體吸熱。 VP0v02v0AP 8. 一定量的理想氣體向真空作絕熱自由膨脹，體積由一定量的理想氣體向真空作絕熱自由膨脹，體積由V V1 1 增至增至V V2 2，在此過程中氣體的，在此過程中氣體的 (A) (A) 內(nèi)能不變，熵增加內(nèi)能不變，熵增加 (B) (B) 內(nèi)能不變，熵減少內(nèi)能不變，熵減少 (C) (C) 內(nèi)能不變，熵不變內(nèi)能不變，熵不變 (D) (D) 內(nèi)能增加，熵增加內(nèi)能增加，熵增加 答：答： A A P 3. 如圖所示：一定質(zhì)量的理想氣體，如圖所示：一定質(zhì)量的理想氣體，從同一狀態(tài)從同一狀態(tài)A

19、A出發(fā)，分別經(jīng)出發(fā)，分別經(jīng)ABAB（等壓）、（等壓）、ACAC（等溫）、（等溫）、ADAD（絕熱）三種過程膨脹使體積（絕熱）三種過程膨脹使體積從從V V1 1增加到增加到V V2 2問哪個(gè)過程中氣體的熵增加最問哪個(gè)過程中氣體的熵增加最多？哪個(gè)過程中熵增加為零？正確的答案是：多？哪個(gè)過程中熵增加為零？正確的答案是： (A)(A)過程過程ABAB熵增加最多，過程熵增加最多，過程ACAC熵增加為零熵增加為零 (B)(B)過程過程ABAB熵增加最多，過程熵增加最多，過程ADAD熵增加為零熵增加為零 (C)(C)過程過程ACAC熵增加最多，過程熵增加最多，過程ADAD熵增加為零熵增加為零 (D)(D)過

20、程過程ADAD熵增加最多，過程熵增加最多，過程ABAB熵增加為零熵增加為零答：答： B B pVOABCDV1V2P80 9. 一個(gè)能透熱的容器，盛有各為一個(gè)能透熱的容器，盛有各為1mol1mol的的A A、B B兩種理想氣體，兩種理想氣體，C C為具有分為具有分子篩作用的活塞，能讓子篩作用的活塞，能讓A A種氣體自由通種氣體自由通過，不讓過，不讓B B種氣體通過，如圖所示活種氣體通過，如圖所示活塞從容器的右端移到容器的一半處，塞從容器的右端移到容器的一半處，設(shè)過程中溫度保持不變，則設(shè)過程中溫度保持不變，則 (1)A(1)A種氣體熵的增量種氣體熵的增量 SA A =_, =_,(2)B(2)B

21、種氣體熵的增量種氣體熵的增量 S SB B = _ = _ A C A+B 0-5.76 J/K 6.已知一定量的理想氣體經(jīng)歷已知一定量的理想氣體經(jīng)歷P-T所示的循環(huán)所示的循環(huán)過程，圖中各過程的吸熱、放熱情況為：過程，圖中各過程的吸熱、放熱情況為： （1）過程）過程1-2是是 。 （2）過程）過程2-3是是 。 （3）過程）過程3-1是是 。0TP1230VP132吸熱吸熱放熱放熱放熱放熱 P 29 、一定量的理想氣體、一定量的理想氣體,從從a態(tài)出發(fā)經(jīng)過態(tài)出發(fā)經(jīng)過或過程到達(dá)態(tài)，為等溫線）如圖），或過程到達(dá)態(tài)，為等溫線）如圖），則則 、 兩過程中外界對系統(tǒng)傳遞的熱量兩過程中外界對系統(tǒng)傳遞的熱量、

22、是（是（ ） A、， ；B、 ， ； C、 ， ；D、 ， 。pV0cab答：答： A A P 45 2、有、有摩爾理想氣體，作如圖所示的循環(huán)過摩爾理想氣體，作如圖所示的循環(huán)過程程acba，其中，其中acb為為半圓弧，為為半圓弧，b-a為等壓線，為等壓線，Pc=2Pa。令氣體進(jìn)行。令氣體進(jìn)行a-b的等壓過程時(shí)吸熱的等壓過程時(shí)吸熱Qab。則。則在此循環(huán)過程中氣體凈吸熱量在此循環(huán)過程中氣體凈吸熱量Q Qab。（填入：。（填入： ， 或或=） pV0cabPaPcVaVb P 136 一一 9、一定量的理想氣體分別由從初態(tài)、一定量的理想氣體分別由從初態(tài)a經(jīng)過程和由初態(tài)經(jīng)過程和由初態(tài)經(jīng)過程經(jīng)過程到達(dá)相

23、同的終態(tài)，如圖所示，則兩個(gè)到達(dá)相同的終態(tài)，如圖所示，則兩個(gè)過程中氣體從外界吸收的熱量是（過程中氣體從外界吸收的熱量是（ ） A、 ，；B、，； C、， ；D、 ， 。pT0abacBP 138 一一 18、一定量的理想氣體如圖一定量的理想氣體如圖18-10 所所示經(jīng)歷示經(jīng)歷acb 過程時(shí)吸熱過程時(shí)吸熱500 J則經(jīng)歷則經(jīng)歷acbda 過程時(shí)，吸熱為過程時(shí)，吸熱為 A、 1200 J ；B、 700 J ； C、 400 JD、 700 J 。BBP 138 一一 19. 對于室溫下的雙原子分子理想氣體，在等對于室溫下的雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹的情況下，系統(tǒng)對外所作的功與從外界吸收的熱壓膨脹的情況下，系統(tǒng)對外所作的功與從外界吸收的熱量之比量之比W / Q 等于等于 (A) 2/3 (B) 1/2 (C) 2/5 (D) 2/7DP 139 一一 26. 在圖在圖18-14 所給出的四個(gè)圖象中，哪個(gè)圖象能所給出的四個(gè)圖象中，哪個(gè)圖象能夠描述一定質(zhì)量的理想氣體，在可逆絕熱過程中，密度隨壓強(qiáng)夠描述一定質(zhì)量的理想氣體，在可逆絕熱過程中，密度隨壓強(qiáng)的變化？的變化？ 答：答： D D P 170一一 3. “理想氣體和單