流體力學(xué)(劉鶴年)-全集教學(xué)文稿

1、流體力學(xué)(劉鶴年)-全集一、 課程的性質(zhì)、目的與任務(wù) 流體力學(xué)是環(huán)境工程專業(yè)一門必修的專業(yè)基礎(chǔ)課。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解流體力學(xué)的基本概念和基本理論，學(xué)會流體力學(xué)計(jì)算基本方法，掌握水力實(shí)驗(yàn)的基本操作技能，為學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程和專業(yè)技術(shù)工作打下基礎(chǔ)。 二、 與其它課程的聯(lián)系 學(xué)習(xí)本課程應(yīng)具備高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理、理論力學(xué)的基礎(chǔ)；后續(xù)課程為水處理工程、大氣污染控制工程、固體廢物處置等。 三、課程的特點(diǎn) 1精講與泛講相結(jié)合，對于一些重點(diǎn)、難點(diǎn)問題，如恒定流的能量方程、動量方程及其應(yīng)用要精講，并配合習(xí)題課、例題、提問等形式使學(xué)生深入理解并熟練掌握；而對于一些非重、難點(diǎn)問題，如小橋孔徑的水力計(jì)算、堰流

2、，在交代清楚基本公式的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)自學(xué)。 2對基本理論的掌握與常見工程流體力學(xué)計(jì)算能力的要求并重。 第一章 緒論 本章導(dǎo)讀 1.1流體力學(xué)及其任務(wù) 1.2作用在流體上的力 1.3流體的主要物理性質(zhì) 1.4牛頓流體和非牛頓流體 本章小節(jié)本 章 導(dǎo) 讀 本章主要闡述了流體力學(xué)的概念與發(fā)展簡史；流體力學(xué)的概述與應(yīng)用；流體力學(xué)課程的性質(zhì)、目的、基本要求；流體力學(xué)的研究方法及流體的主要物理性質(zhì)。流體的連續(xù)介質(zhì)模型是流體力學(xué)的基礎(chǔ)，在此假設(shè)的基礎(chǔ)上引出了理想流體與實(shí)際流體、可壓縮流體與不可壓縮流體、牛頓流體與非牛頓流體概念。 1.1 流體力學(xué)及其任務(wù)研究對象：流體 定義：所謂流體就是液體和氣體的

3、合稱。 基本特征是具有流動性。 所謂流動性是指流體的微小切力作用下，連續(xù)變 形的特性。只要切力存在，流動就持續(xù)進(jìn)行。 流動性是區(qū)別流體和固體的力學(xué)特征。2、連續(xù)介質(zhì)模型1.問題的引出 微觀：流體是由大量做無規(guī)則運(yùn)動的分子組成的，分子之間存在空隙，在時(shí)間和空間上不連續(xù)，致使流體的物理量隨時(shí)間、空間的變化而變化。 宏觀：一般工程中，所研究液體的空間尺度要比分子距離大得多，即考慮宏觀特性，在流動空間和時(shí)間上所采用的一切特征尺度和特征時(shí)間都比分子距離和分子碰撞時(shí)間大得多。2.流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè) a 定義：不考慮分子間的間隙，把流體視為由無數(shù)連續(xù)分布的流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)。 b 液體微團(tuán)必須具備的兩個(gè)

4、條件：必須包含足夠多的分子；體積必須很小。.采用流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的優(yōu)點(diǎn) a避免了流體分子運(yùn)動的復(fù)雜性，只需研究流體的宏觀運(yùn)動。 b可以利用教學(xué)工具來研究流體的平衡與運(yùn)動規(guī)律。理論研究方法、實(shí)驗(yàn)研究方法、數(shù)值研究方法相互配合，互為補(bǔ)充1.理論研究方法力學(xué)模型物理基本定律求解數(shù)學(xué)方程分析和揭示本質(zhì)和規(guī)律 理論方法中，引用的主要定律有： （1）質(zhì)量守恒定律： （2）動量守恒定律： （3）牛頓運(yùn)動第二定律： （4）機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律：動能+壓能+位能+能量損失=Const2.實(shí)驗(yàn)研究方法相似理論模型實(shí)驗(yàn)裝置 主要形式：原型觀測、系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)、模型試驗(yàn)3.數(shù)值研究方法計(jì)算機(jī)數(shù)值方法是現(xiàn)代分析手段中發(fā)展最快

5、的方法之一3、流體力學(xué)的研究方法1.2 作用在流體上的力作用在流體上的力表面力質(zhì)量力定義：表面力：外界對所研究流體表面的作用力，直接作用在外表 面，與表面積大小成正比。質(zhì)量力：作用在所取流體體積內(nèi)每一質(zhì)點(diǎn)上的力，其大小與質(zhì) 量成正比例，稱為質(zhì)量力。表面力質(zhì)量力質(zhì)量力1.2 作用在流體上的力1.2 作用在流體上的力應(yīng)力應(yīng)力 ：表面力在隔離體表面某一點(diǎn)的大?。龋┯脩?yīng)：表面力在隔離體表面某一點(diǎn)的大?。龋┯脩?yīng)力來表示。力來表示。 FFPPTTA AAAV V法向應(yīng)力pA周圍流體作用的表面力切向應(yīng)力表面力具有傳遞性(例如某深度的壓強(qiáng)隨表面壓強(qiáng)增大而增大)APpAATAAFAlim0APpAAli

6、m0ATAlim0 為為 上的平均壓應(yīng)力上的平均壓應(yīng)力為為 上的平均剪應(yīng)力應(yīng)力上的平均剪應(yīng)力應(yīng)力 法向應(yīng)力：法向應(yīng)力： 切向應(yīng)力：切向應(yīng)力： 為為A點(diǎn)的剪應(yīng)力點(diǎn)的剪應(yīng)力應(yīng)力：應(yīng)力：為為A點(diǎn)壓應(yīng)力，即點(diǎn)壓應(yīng)力，即A點(diǎn)的壓強(qiáng)點(diǎn)的壓強(qiáng)應(yīng)力的單位是帕斯卡（應(yīng)力的單位是帕斯卡（pa），），1pa=1N/FFPPTTA AAAV V法向應(yīng)力pA周圍流體作用的表面力切向應(yīng)力二、質(zhì)量力 質(zhì)量力中最常見的有重力，慣性力，離心力（非慣性學(xué)）。質(zhì)量力的大小由單位質(zhì)量力來表示質(zhì)量力的大小由單位質(zhì)量力來表示 設(shè)均質(zhì)流體的質(zhì)量為m ，所受的質(zhì)量力為 ，則單位質(zhì)量力BFBFfm 單位為單位為 2m s單位質(zhì)量力在各坐標(biāo)軸的

7、分量分別用X,Y,Z來表示ByBxBzFFFX,Y,ZmmmmFmFmFkZjYiXfBzByBx單位質(zhì)量力的單位：m/s2 ，與加速度單位一致。 若作用在流體上的質(zhì)量力只有重力，則BxByBzF0, F0, Fmg 單位質(zhì)量力 X=0 ，Y=0， mgZg .m 負(fù)號表示質(zhì)量力的方向與Z軸方向相反.其中1.3 流體的主要物理性質(zhì)主要指：主要指：慣性、粘性、壓縮、膨脹性慣性、粘性、壓縮、膨脹性p 一一 流體的基本特征流體的基本特征 1.物質(zhì)的三態(tài)物質(zhì)的三態(tài) 主要形式有：固體、液體和氣體。主要形式有：固體、液體和氣體。流體和固體的區(qū)別流體和固體的區(qū)別: 從力學(xué)分析，對外力抵抗能力不同。從力學(xué)分析

8、，對外力抵抗能力不同。 a 固體：既能承受壓力，也能承受拉力與抵抗拉伸變形。固體：既能承受壓力，也能承受拉力與抵抗拉伸變形。 b 流體：只能承受壓力，一般不能承受拉力與抵抗拉伸變形。流體：只能承受壓力，一般不能承受拉力與抵抗拉伸變形。液體和氣體的區(qū)別：液體和氣體的區(qū)別： (1)氣體易于壓縮；而液體難于壓縮；氣體易于壓縮；而液體難于壓縮； (2)液體有一定的體積，存在一個(gè)自由液面；氣體能充滿任意形狀的容液體有一定的體積，存在一個(gè)自由液面；氣體能充滿任意形狀的容器，無一定的體積，不存在自由液面。器，無一定的體積，不存在自由液面。液體和氣體的共同點(diǎn)：液體和氣體的共同點(diǎn)： 兩者均具有易流動性，即在任何

9、微小切應(yīng)力作用下都會發(fā)生變形或流動。兩者均具有易流動性，即在任何微小切應(yīng)力作用下都會發(fā)生變形或流動。 二、慣性慣性是物體保持原有狀態(tài)的性質(zhì)，凡改變物體的運(yùn)動狀態(tài)，都必須克服慣性是物體保持原有狀態(tài)的性質(zhì)，凡改變物體的運(yùn)動狀態(tài)，都必須克服慣性的作用。慣性的作用。質(zhì)量是物質(zhì)的基本屬性之一，是物體慣性大小的量度質(zhì)量是物質(zhì)的基本屬性之一，是物體慣性大小的量度，質(zhì)量越大，慣性，質(zhì)量越大，慣性也越大。單位體積流體的質(zhì)量稱為密度（也越大。單位體積流體的質(zhì)量稱為密度（density），以），以表示，單位：表示，單位：kg/m3。對于均質(zhì)流體，設(shè)其體積為。對于均質(zhì)流體，設(shè)其體積為V，質(zhì)量，質(zhì)量m ，則為密度，則為

10、密度對于非均質(zhì)流體，密度隨點(diǎn)而異。若取包含某點(diǎn)在內(nèi)的體積，其中對于非均質(zhì)流體，密度隨點(diǎn)而異。若取包含某點(diǎn)在內(nèi)的體積，其中質(zhì)量，則該點(diǎn)密度需要用極限方式表示質(zhì)量，則該點(diǎn)密度需要用極限方式表示常見的密度（在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）：常見的密度（在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）：44時(shí)的水時(shí)的水 2020時(shí)的空氣時(shí)的空氣3/1000mkg3/2 .1mkg容重（重度）容重（重度）g 三、黏性1.黏性的表象黏性的表象huu+duUzydyx 上平板帶動粘附在板上的流層運(yùn)動，而且能影響到內(nèi)上平板帶動粘附在板上的流層運(yùn)動，而且能影響到內(nèi)部各流層運(yùn)動，表明內(nèi)部各流層之間，存在著剪切力，即部各流層運(yùn)動，表明內(nèi)部各流層之間，存在

11、著剪切力，即內(nèi)摩擦力，這就是粘性的表象。由此得出，黏性時(shí)流體的內(nèi)摩擦力，這就是粘性的表象。由此得出，黏性時(shí)流體的內(nèi)摩擦特性。內(nèi)摩擦特性。2.牛頓內(nèi)摩擦定律a 定義定義: 牛頓內(nèi)摩擦定律：牛頓內(nèi)摩擦定律： 流體運(yùn)動時(shí)，相鄰流層間所產(chǎn)流體運(yùn)動時(shí)，相鄰流層間所產(chǎn)生的切應(yīng)力與剪切變形的速率成正比。即生的切應(yīng)力與剪切變形的速率成正比。即 duTAdy以應(yīng)力表示以應(yīng)力表示 粘性切應(yīng)力，是單位面積上的內(nèi)摩擦力。粘性切應(yīng)力，是單位面積上的內(nèi)摩擦力。 說明：說明：1）流體的切應(yīng)力與剪切變形速率，或角變形率成正比。）流體的切應(yīng)力與剪切變形速率，或角變形率成正比。 2）流體的切應(yīng)力與動力粘度）流體的切應(yīng)力與動力粘度

12、成正比。成正比。 3）對于平衡流體）對于平衡流體dr/dt =0，對于，對于理想流體理想流體=0，所以均，所以均不產(chǎn)生切應(yīng)力，即不產(chǎn)生切應(yīng)力，即 =0。dtdrdydub.速度梯度的物理意義由上圖可知：由上圖可知：duudyh由右圖可知由右圖可知 速度梯度，剪切應(yīng)變率（剪切變形速度）速度梯度，剪切應(yīng)變率（剪切變形速度）(u+du)-udtdudtdr=tan(dr)=dydydudrdydt 剪應(yīng)變率剪應(yīng)變率 流體與固體在摩擦規(guī)律上完全不同的。流體與固體在摩擦規(guī)律上完全不同的。 udt(u+du)dtdudtdyddtdrdyduc 粘度 1）是比例系數(shù)，稱為動力黏度，單位是比例系數(shù)，稱為動力

13、黏度，單位“pas”。動力黏度是流體黏性大。動力黏度是流體黏性大小的度量，小的度量，值越大，流體越粘，流動性越差。值越大，流體越粘，流動性越差。2）是運(yùn)動粘度：由于粘度是運(yùn)動粘度：由于粘度和密度和密度都是液體的內(nèi)在屬性，在分析粘性流都是液體的內(nèi)在屬性，在分析粘性流體運(yùn)動規(guī)律時(shí)，體運(yùn)動規(guī)律時(shí)，和和經(jīng)常以比的形式出現(xiàn)，將其定義為流體的運(yùn)動粘度經(jīng)常以比的形式出現(xiàn)，將其定義為流體的運(yùn)動粘度。，單位：，單位：m2/s 同加速度的單位同加速度的單位說明：說明：1）氣體的粘度不受壓強(qiáng)影響，液體的粘度受壓強(qiáng)影響也很小。）氣體的粘度不受壓強(qiáng)影響，液體的粘度受壓強(qiáng)影響也很小。 2）液體粘度隨溫度升高而減小，氣體的

14、粘度隨溫度升高而增大。（見）液體粘度隨溫度升高而減小，氣體的粘度隨溫度升高而增大。（見P7水的粘度和空氣的粘度）水的粘度和空氣的粘度）微觀機(jī)制：微觀機(jī)制：液體吸引力液體吸引力T氣體熱運(yùn)動氣體熱運(yùn)動T動力粘度運(yùn)動粘度d 無黏性流體無粘性流體，是指無粘性即=0的液體。無粘性液體實(shí)際上是不存在的，它只是一種對物性簡化的力學(xué)模型。 無粘性流體不考慮粘性，所以對流動的分析大為簡無粘性流體不考慮粘性，所以對流動的分析大為簡化，從而容易得出理論分析的結(jié)果。所得結(jié)果，對于某化，從而容易得出理論分析的結(jié)果。所得結(jié)果，對于某些粘性影響很小的流動，能夠較好地符合實(shí)際；對粘性些粘性影響很小的流動，能夠較好地符合實(shí)際；

15、對粘性影響不能忽略的流動，則可通過實(shí)驗(yàn)加以修正，從而能影響不能忽略的流動，則可通過實(shí)驗(yàn)加以修正，從而能比較容易地解決實(shí)際流動問題。比較容易地解決實(shí)際流動問題。例1-1. 一底面積為40cm45cm，高1cm的木塊，質(zhì)量為5kg，沿著涂有潤滑油的斜面等速向下運(yùn)動。已知速度v=1m/s，=1mm，求潤滑油的動力粘度系數(shù)。dydu解：設(shè)木塊所受的摩擦力為解：設(shè)木塊所受的摩擦力為T。 木塊均勻下滑木塊均勻下滑, T - Gsin=0 T=Gsin=59.85/13=18.8N 又有牛頓剪切公式又有牛頓剪切公式=T/(Av)=18.80.001/(0.400.451)=0.105PaS/45.040.0

16、vdyduAT四、可壓縮性與熱膨脹性可壓縮性熱膨脹性 四、可壓縮性與熱膨脹性 1.概念概念（1）可壓縮性：流體受壓，體積縮小，密度增大，除去外力后能恢復(fù)原）可壓縮性：流體受壓，體積縮小，密度增大，除去外力后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。狀的性質(zhì)。 T一定，一定，dp增大，增大，dv減小減小（2）熱膨脹性：流體受熱，體積膨脹，密度減小，溫度下降后能恢復(fù)原）熱膨脹性：流體受熱，體積膨脹，密度減小，溫度下降后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。狀的性質(zhì)。 P一定，一定，dT增大，增大，dV增大增大 2.液體的可壓縮性和熱膨脹性液體的可壓縮性和熱膨脹性液體的壓縮系數(shù)液體的壓縮系數(shù)和體積彈性模量和體積彈性模量K液體的壓縮系數(shù)液體的壓

17、縮系數(shù)表示為在一定的溫度下，壓強(qiáng)增加表示為在一定的溫度下，壓強(qiáng)增加1個(gè)單位，體積的個(gè)單位，體積的相對縮小率。即為在一定溫度下，體積的相對減小值與壓強(qiáng)增加值的比值。相對縮小率。即為在一定溫度下，體積的相對減小值與壓強(qiáng)增加值的比值。若液體的原體積為若液體的原體積為V，壓強(qiáng)增加，壓強(qiáng)增加dP后，體積變化為后，體積變化為dV，則壓縮系數(shù)為：，則壓縮系數(shù)為：dPdVVdPVdV1/ 由于液體受壓體積減小，由于液體受壓體積減小，dP與與dV異號，以使異號，以使為正值；其值愈大，為正值；其值愈大，愈容易壓縮。愈容易壓縮。的單位是的單位是“1/Pa”。根據(jù)增壓前后質(zhì)量無變化根據(jù)增壓前后質(zhì)量無變化0)(VddV

18、Vddm得得 dVdVdPd1體積彈性模量體積彈性模量K是壓縮系數(shù)的倒數(shù)，用是壓縮系數(shù)的倒數(shù)，用K表示，單位是表示，單位是“Pa”ddPdVdPVK1例例 當(dāng)水的壓強(qiáng)增加當(dāng)水的壓強(qiáng)增加1個(gè)大氣壓時(shí)，水的密度增大約為多少？個(gè)大氣壓時(shí)，水的密度增大約為多少？ 解，一般認(rèn)為水的壓縮系數(shù)為定值，約為解，一般認(rèn)為水的壓縮系數(shù)為定值，約為510-10 1/Pa。dP=1105。dPd1d/=510-5=1/20000（2）液體熱膨脹系數(shù)，它表示在一定的壓強(qiáng)下，溫度增加）液體熱膨脹系數(shù)，它表示在一定的壓強(qiáng)下，溫度增加1度，體積的度，體積的相對增加率。相對增加率。若液體的原體積為若液體的原體積為V，溫度增加，

19、溫度增加dT后，體積增加后，體積增加dV，熱膨脹系數(shù)為，熱膨脹系數(shù)為單位為單位為“1/K”或或“1/”dTddTdVVV11在一定壓強(qiáng)下，體積的變化速度與溫度成正比。在一定壓強(qiáng)下，體積的變化速度與溫度成正比。從從p9-10表表1-5和表和表1-6可知，水的壓縮系數(shù)和熱膨脹系數(shù)都很小?？芍膲嚎s系數(shù)和熱膨脹系數(shù)都很小。 例例 活塞加壓，缸體內(nèi)液體的壓強(qiáng)為活塞加壓，缸體內(nèi)液體的壓強(qiáng)為0.1MPa時(shí)，體積為時(shí)，體積為1000cm3，壓強(qiáng)為壓強(qiáng)為10MPa時(shí)，體積為時(shí)，體積為995 cm3。試求液體的體積彈性模量。試求液體的體積彈性模量。 PaPadVdPVK96631098. 1105109 .

20、 9100 . 11 3.氣體的可壓縮性和熱膨脹性氣體具有顯著的可壓縮性，一般情況下，常用氣體（如空氣、氮、氧、氣體具有顯著的可壓縮性，一般情況下，常用氣體（如空氣、氮、氧、CO2等）的密度、壓強(qiáng)和溫度三者之間符合完全氣體狀態(tài)方程，即等）的密度、壓強(qiáng)和溫度三者之間符合完全氣體狀態(tài)方程，即理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程RTP式中：式中：P P 氣體的絕對壓強(qiáng)（氣體的絕對壓強(qiáng)（PaPa）；）； 氣體的密度（氣體的密度（Kg/cmKg/cm3 3）；）； T T 氣體的熱力學(xué)溫度（氣體的熱力學(xué)溫度（K K）；）； R R 氣體常數(shù)；在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，氣體常數(shù)；在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，)/(8314RKKgJM，

21、M為氣體的分子量，空氣的氣體常數(shù)為氣體的分子量，空氣的氣體常數(shù)R=287J/KgK。適用范圍：當(dāng)氣體在很高的壓強(qiáng)，很低溫度下，或接近于液態(tài)時(shí)，其適用范圍：當(dāng)氣體在很高的壓強(qiáng)，很低溫度下，或接近于液態(tài)時(shí)，其不再適用。不再適用。 4.流體的分類a 根據(jù)流體受壓體積縮小的性質(zhì)，流體可分為：根據(jù)流體受壓體積縮小的性質(zhì)，流體可分為： 可壓縮流體（可壓縮流體（compressible flow）：流體密度隨壓強(qiáng)變化不能忽略的）：流體密度隨壓強(qiáng)變化不能忽略的流體流體(Const)。不可壓縮流體（不可壓縮流體（incompressible flow）：流體密度隨壓強(qiáng)變化很小，）：流體密度隨壓強(qiáng)變化很小，流體的

22、密度可視為常數(shù)的流體流體的密度可視為常數(shù)的流體(=Const)。注：注： (a)嚴(yán)格地說，不存在完全不可壓縮的流體。嚴(yán)格地說，不存在完全不可壓縮的流體。 (b)一般情況下的液體都可視為不可壓縮流體（發(fā)生水擊時(shí)除外）。一般情況下的液體都可視為不可壓縮流體（發(fā)生水擊時(shí)除外）。 (c)對于氣體，當(dāng)所受壓強(qiáng)變化相對較小時(shí)，可視為不可壓縮流體。對于氣體，當(dāng)所受壓強(qiáng)變化相對較小時(shí)，可視為不可壓縮流體。 (d)管路中壓降較大時(shí)，應(yīng)作為可壓縮流體。管路中壓降較大時(shí)，應(yīng)作為可壓縮流體。b根據(jù)流體是否具有粘性，可分為：根據(jù)流體是否具有粘性，可分為： 實(shí)際流體：指具有粘度的流體，在運(yùn)動時(shí)具有抵抗剪切變形的能力，即存

23、實(shí)際流體：指具有粘度的流體，在運(yùn)動時(shí)具有抵抗剪切變形的能力，即存在摩擦力，粘度在摩擦力，粘度0。 理想流體：是指既無粘性（理想流體：是指既無粘性（=0）又完全不可壓縮）又完全不可壓縮(=Const) 流體，在流體，在運(yùn)動時(shí)也不能抵抗剪切變形。運(yùn)動時(shí)也不能抵抗剪切變形。例例 汽車上路時(shí)，輪胎內(nèi)空氣的溫度為汽車上路時(shí)，輪胎內(nèi)空氣的溫度為20，絕對壓強(qiáng)為，絕對壓強(qiáng)為395KPa，行，行駛后輪胎內(nèi)空氣溫度上升到駛后輪胎內(nèi)空氣溫度上升到50，試求此時(shí)的壓強(qiáng)。，試求此時(shí)的壓強(qiáng)。解：在溫度由解：在溫度由20增加到增加到50的過程中，輪胎的體積變化很小，的過程中，輪胎的體積變化很小，可以忽略，則此過程中可以忽

24、略，則此過程中也是常數(shù)。由理想氣體狀態(tài)方程，也是常數(shù)。由理想氣體狀態(tài)方程，RTP，則，則 2211TPTPKPaKPaTTPP44.43529332339521121.4牛頓流體和非牛頓流體p一、牛頓流體（newtonian fluids） 指任一點(diǎn)上的剪應(yīng)力都同剪切變形速率呈線性函數(shù)關(guān)系的流體，即遵循牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體（水、大部分輕油、氣體等） 。牛頓流體du/dy流變曲線p 二、非牛頓流體二、非牛頓流體不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為非牛頓流體不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為非牛頓流體0du/dyo塑性流體，也叫賓漢體 塑性流體塑性流體克服初始應(yīng)力克服初始應(yīng)力0 0后，后，才與速

25、度梯度成正比（牙膏、才與速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂漿、中等濃度的懸浮液等）新拌水泥砂漿、中等濃度的懸浮液等）du/dyo擬塑性流體，也稱偽塑體 擬塑性流體擬塑性流體的的增長率增長率隨隨du/dy的增大而降低（高分的增大而降低（高分子溶液、紙漿、血液等）子溶液、紙漿、血液等）du/dyo膨脹型流體 膨脹型流體膨脹型流體的的增長率增長率隨隨du/dy的增大而增加（淀粉的增大而增加（淀粉糊、挾沙水流）糊、挾沙水流）0du/dyo膨脹型流體牛頓流體擬塑性流體塑性流體本章小結(jié) 1.流體力學(xué)的任務(wù)是研究流體的宏觀機(jī)械運(yùn)動，提出了流體的易流動性概念，即流體在靜止時(shí)，不能抵抗剪切變形，在任何微小切應(yīng)力作

26、用下都會發(fā)生變形或流動。同時(shí)又引入了連續(xù)介質(zhì)模型假設(shè)，把流體看成沒有空隙的連續(xù)介質(zhì)，則流體中的一切物理量（如速度u和密度）都可看作時(shí)空的連續(xù)函數(shù)，可采用函數(shù)理論作為分析工具。 2.流體的壓縮性，一般可用體積壓縮率和體積模量來描述，通常情況下，壓強(qiáng)變化不大時(shí)，都可視為不可壓縮流體。 3.粘滯性是流體的主要物理性質(zhì)，它是流動流體抵抗剪切變形的一種性質(zhì)，不同的流體粘滯性大小用動力粘度或運(yùn)動粘度v來反映。其中溫度是粘度的影響因素：隨溫度升高，氣體粘度上升、液體粘度下降。 4.牛頓內(nèi)摩擦定律 表明流體的切應(yīng)力大小與速度梯度或角變形率或剪切變形速率成正比，這是流體區(qū)別于固體（固體的切應(yīng)力與剪切變形大小成正

27、比）的一個(gè)重要特性。根據(jù)是否遵循牛頓內(nèi)摩擦定律，可將流體分為牛頓流體和非牛頓流體。 謝謝 謝！謝！第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)p2-1 2-1 靜止流體的靜壓強(qiáng)及其特性靜止流體的靜壓強(qiáng)及其特性p2-2 2-2 流體平衡微分方程流體平衡微分方程p2-3 2-3 重力場中流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律重力場中流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律p2-42-4流體的相對平衡流體的相對平衡p2-52-5液體作用在平面上的總壓力液體作用在平面上的總壓力p2-62-6液體作用在曲面上的總壓力液體作用在曲面上的總壓力流體靜力學(xué)著重研究流體在外力作用下處于平衡狀態(tài)的規(guī)律及其在工程實(shí)際中的應(yīng)用。這里所指的靜止包括絕對靜止和相對靜止

28、兩種。以地球作為慣性參考坐標(biāo)系，當(dāng)流體相對于慣性坐標(biāo)系靜止時(shí)，稱流體處于絕對靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)流體相對于非慣性參考坐標(biāo)系靜止時(shí)，稱流體處于相對靜止?fàn)顟B(tài)。流體處于靜止或相對靜止?fàn)顟B(tài)，兩者都表現(xiàn)不出黏性作用，即切向應(yīng)力都等于零。所以，流體靜力學(xué)中所得的結(jié)論，無論對實(shí)際流體還是理想流體都是適用的。2-1 靜止流體的靜壓強(qiáng)及其特性一、流體靜壓強(qiáng) 流體壓力：是指流體內(nèi)部相鄰兩部分之間相互作用的力或指流體對固體壁面的作用力（或靜止流體對其接觸面上所作用的壓力）。其一般用符號P表示，單位是kN或。p圖 2-1 p流體靜壓強(qiáng)流體靜壓強(qiáng)在靜止流體中任取一點(diǎn)在靜止流體中任取一點(diǎn)M M，圍繞，圍繞M M點(diǎn)取一微小面積點(diǎn)取

29、一微小面積AA，作用在該面積上，作用在該面積上的靜水壓力為的靜水壓力為PP，如圖，如圖2-2-所示，則面積所示，則面積AA上的平均壓強(qiáng)為：上的平均壓強(qiáng)為：它反映了受壓面它反映了受壓面AA上流體靜壓強(qiáng)的平均值。上流體靜壓強(qiáng)的平均值。APpp點(diǎn)壓強(qiáng) 如圖2-1所示，將面積A圍繞M點(diǎn)無限縮小，當(dāng)A0時(shí)，比值的極限稱為M點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)，即APpAlim0p圖 2 - 1 二、流體靜壓強(qiáng)的特性 流體靜壓強(qiáng)的方向與作用面相垂直，并指向作用面的內(nèi)法線方向。這一特性可由反證法給予證明： 假設(shè)在靜止流體中，流體靜壓強(qiáng)方向不與作用面相垂直，而與作用面的切線方向成角，如圖2-2所示。pnptp切向壓強(qiáng)靜壓強(qiáng)法向壓強(qiáng)圖

30、 2-2 作用于靜止流體中同一點(diǎn)的壓強(qiáng)的大小各向相等，與作用面的方向無關(guān)。 那么靜壓強(qiáng)那么靜壓強(qiáng)p可以分解成兩個(gè)分力即切向壓強(qiáng)可以分解成兩個(gè)分力即切向壓強(qiáng)pt和法向壓強(qiáng)和法向壓強(qiáng)pn。由于切向壓強(qiáng)是一個(gè)剪切力，由第一章可知，流體具有流動性，受由于切向壓強(qiáng)是一個(gè)剪切力，由第一章可知，流體具有流動性，受任何微小剪切力作用都將連續(xù)變形，也就是說流體要流動，這與我任何微小剪切力作用都將連續(xù)變形，也就是說流體要流動，這與我們假設(shè)是靜止流體相矛盾。流體要保持靜止?fàn)顟B(tài)，不能有剪切力存?zhèn)兗僭O(shè)是靜止流體相矛盾。流體要保持靜止?fàn)顟B(tài)，不能有剪切力存在，唯一的作用力便是沿作用面內(nèi)法線方向的壓強(qiáng)。在，唯一的作用力便是沿

31、作用面內(nèi)法線方向的壓強(qiáng)。 證明：如圖2-3所示，在靜止流體中任取一微小四面體，其三個(gè)棱邊分別平行于X、Y、Z軸，長度分別為dx、dy、dz。三個(gè)垂直于X、Y、Z軸的面積分別為dAX、dAY、dAZ，斜面面積為dAN。 因四面體是在靜止流體中取出的，它在各種外力作用下處于平衡狀態(tài)。pypxpzpn作用在ACD面上的流體靜壓強(qiáng)作用在ABC面上的流體靜壓強(qiáng)作用在BCD面上的靜壓強(qiáng)作用在ABD面上的靜壓強(qiáng)圖23 微元四面體受力分析 表面力：（只有各面上的垂直壓力即周圍液體的靜水壓力） 質(zhì)量力： 其質(zhì)量為dxdydz61nnnZZZZYYYYXXXXdApdPdxdypdApdPdxdzpdApdPdy

32、dzpdApdP212121單位質(zhì)量力在各方向上的分別為單位質(zhì)量力在各方向上的分別為X X、Y Y、Z Z，則質(zhì)量力在各方向上，則質(zhì)量力在各方向上的分量為的分量為 上述質(zhì)量力和表面力在各坐標(biāo)軸上的投影之和應(yīng)分別等于零。上述質(zhì)量力和表面力在各坐標(biāo)軸上的投影之和應(yīng)分別等于零。即：即：0, 0, 0ZYXFFFdxdydzZdxdydzYdxdydzX61,61,61以X方向?yàn)槔阂驗(yàn)榇肷鲜降茫寒?dāng)四面體無限地縮小到0點(diǎn)時(shí)，上述方程中最后一項(xiàng)近于零，取極限得,即: 同理： 由此可見： 061),cos(dxdydzXXndApdApFnnXXXdydzdAXndAxn21),cos(03Xdxppn

33、X0nXppnYppnZpp， nZYXpppp 上式說明，在靜止流體中，任一點(diǎn)流體靜壓強(qiáng)的大小與作用面的方位無關(guān)，但流體中不同點(diǎn)上的流體靜壓強(qiáng)可以不等，因此，流體靜壓強(qiáng)是空間坐標(biāo)的標(biāo)量函數(shù)，即：),(ZYXpp dzzpdyypdxxpdp2-2 流體平衡微分方程 一、流體平衡微分方程歐拉平衡方程 如圖所示，在平衡流體中取一微如圖所示，在平衡流體中取一微元六面體，邊長分別為元六面體，邊長分別為d dx x，d dy y，d dz z，設(shè)中心點(diǎn)的壓強(qiáng)為，設(shè)中心點(diǎn)的壓強(qiáng)為p p( (x,y,zx,y,z)=)=p p，對其進(jìn)行受力分析：，對其進(jìn)行受力分析： 根據(jù)平衡條件，在根據(jù)平衡條件，在y y

34、方向有方向有，即：，即： 流體平衡微分方程（即歐拉平流體平衡微分方程（即歐拉平衡方程）：衡方程）： X X、Y Y、Z Z 單位質(zhì)量力在單位質(zhì)量力在x x、y y、z z軸方向的分量軸方向的分量 單位質(zhì)量流體所受的表面力在單位質(zhì)量流體所受的表面力在x x、y y、z z軸軸方向上的分量方向上的分量xp1yp1zp12)公式適用條件：理想流體、實(shí)際流體；絕對、相對靜止；可壓縮與不可壓縮流體。 壓強(qiáng)沿軸向的變化率（壓強(qiáng)沿軸向的變化率（ ）等于軸向單位體）等于軸向單位體積上的質(zhì)量力的分積上的質(zhì)量力的分量量（XX，YY，ZZ）。）。 1)1)物理意義：物理意義： 處于平衡狀態(tài)的流體，單位質(zhì)量流體所受的

35、表面力分量處于平衡狀態(tài)的流體，單位質(zhì)量流體所受的表面力分量與與 質(zhì)量力分量彼此相等。質(zhì)量力分量彼此相等。說明：說明： 二、平衡微分方程的綜合式)(ZdzYdyXdxdzzpdyypdxxpZdzYdyXdxdpdzzWdyyWdxxWdWzWZWYxWX.y.對上式相加移項(xiàng)整理得：對上式相加移項(xiàng)整理得：上式左邊為流體靜壓強(qiáng)上式左邊為流體靜壓強(qiáng)p p的全微分的全微分dpdp，則可表示為：，則可表示為：上式左邊是一個(gè)全微分，右邊也是某一函數(shù)的全微分，令勢數(shù)為上式左邊是一個(gè)全微分，右邊也是某一函數(shù)的全微分，令勢數(shù)為W W（x x，y y，z.z.），則），則W W的全微分為：的全微分為：因而有因而有

36、: :符合上式關(guān)系式的函數(shù)，稱為力的勢函數(shù)。符合上式關(guān)系式的函數(shù)，稱為力的勢函數(shù)。具有勢函數(shù)的力稱為有勢的力（勢是隨空間位置而變化的函數(shù)，其數(shù)值具有勢函數(shù)的力稱為有勢的力（勢是隨空間位置而變化的函數(shù)，其數(shù)值與勢能有關(guān)）。與勢能有關(guān)）。結(jié)論：流體只有在有勢的質(zhì)量力作用下才能保持平衡。質(zhì)量力有勢是流結(jié)論：流體只有在有勢的質(zhì)量力作用下才能保持平衡。質(zhì)量力有勢是流體靜止的必要條件。體靜止的必要條件。（2-7）三、等壓面1 1、定義：同種連續(xù)靜止流體中，靜壓強(qiáng)相等的點(diǎn)組成的面。、定義：同種連續(xù)靜止流體中，靜壓強(qiáng)相等的點(diǎn)組成的面。（p pconstconst）由由 p pconst const dpdp0

37、 0 得得 )(ZdzYdyXdxdp0ZdzYdyXdx2 2、方程：、方程：由上式由上式dUdp3. 3. 等壓面性質(zhì)等壓面性質(zhì) 作用在靜止流體中任一點(diǎn)的質(zhì)量力必然垂直于通過該點(diǎn)的等壓面。作用在靜止流體中任一點(diǎn)的質(zhì)量力必然垂直于通過該點(diǎn)的等壓面。 則由空間解析幾何：單位質(zhì)量力做的功應(yīng)為則由空間解析幾何：單位質(zhì)量力做的功應(yīng)為 等壓面不能相交等壓面不能相交 相交相交 一點(diǎn)有一點(diǎn)有2 2個(gè)壓強(qiáng)值：錯(cuò)誤個(gè)壓強(qiáng)值：錯(cuò)誤 等壓面就是等勢面。因?yàn)榈葔好婢褪堑葎菝?。因?yàn)樽C明：沿等壓面移動無窮小距離證明：沿等壓面移動無窮小距離所以，質(zhì)量力與等壓面相垂直。所以，質(zhì)量力與等壓面相垂直。fdzkdyjdxisd0

38、ZdzYdyXdxsdf 絕對靜止流體的等壓面是水平面絕對靜止流體的等壓面是水平面X XY Y0 0，Z Zg + g + 性質(zhì)性質(zhì) 兩種互不相混的靜止流體的分界面必為等壓面兩種互不相混的靜止流體的分界面必為等壓面證明：在分界面上任取兩點(diǎn)證明：在分界面上任取兩點(diǎn)A A、B B，兩點(diǎn)間勢差為，兩點(diǎn)間勢差為dUdU，壓，壓差為差為dpdp。因?yàn)樗鼈兺瑢儆趦煞N流體，設(shè)一種為。因?yàn)樗鼈兺瑢儆趦煞N流體，設(shè)一種為1 1，另一種為，另一種為2 2，則，則有有: :dpdp 1 1 dU dU 且且 dpdp 2 2 dUdU因?yàn)橐驗(yàn)?1 1 2 20 0 所以所以 只有當(dāng)只有當(dāng)dpdp、 dUdU均為零時(shí)，

39、方程才成立。均為零時(shí)，方程才成立。結(jié)論：同一種靜止相連通的流體的等壓面必是水平面（只有重力作用下）結(jié)論：同一種靜止相連通的流體的等壓面必是水平面（只有重力作用下）自由表面、不同流體的交界面都是等壓面。自由表面、不同流體的交界面都是等壓面。說明：說明： 等壓面可能是水平面、斜面、曲面、分界面。等壓面可能是水平面、斜面、曲面、分界面。2-3 重力作用下水靜力學(xué)基本方程)(ZdzYdyXdxdp0, 0ZYXCgzpgdzdp一、重力作用下液體靜力學(xué)基本方程一、重力作用下液體靜力學(xué)基本方程p 1. 1.基本方程式的兩種表達(dá)式基本方程式的兩種表達(dá)式設(shè)重力作用下的靜止液體，選直角坐標(biāo)設(shè)重力作用下的靜止液

40、體，選直角坐標(biāo)系系oxyz（圖（圖2-6），自由液面位置高度為），自由液面位置高度為H，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為p0。液體中任一點(diǎn)的壓強(qiáng)，由式流體平衡微分方程的液體中任一點(diǎn)的壓強(qiáng)，由式流體平衡微分方程的綜合式綜合式（2-7）重力作用下靜止液體質(zhì)量力：重力作用下靜止液體質(zhì)量力：，代入式（，代入式（2-7）得）得(2-8) 在自由液面上有：在自由液面上有：z=H 時(shí)時(shí),p=p0 。代入。代入(2-8)式有式有:gHpC0 (2-9) 或以單位體積的重量g除以式 2-8 得：（2-10）式中：式中：PP靜止液體內(nèi)部某點(diǎn)的壓強(qiáng)靜止液體內(nèi)部某點(diǎn)的壓強(qiáng) P P0 0液體表面壓強(qiáng)，對于液面通大氣的開口容器，視為大氣液

41、體表面壓強(qiáng)，對于液面通大氣的開口容器，視為大氣 壓強(qiáng)并以壓強(qiáng)并以PaPa表示表示 hh該點(diǎn)到液面的距離，稱淹沒深度該點(diǎn)到液面的距離，稱淹沒深度 ZZ該點(diǎn)在坐標(biāo)平面以上的高度該點(diǎn)在坐標(biāo)平面以上的高度 式（式（2-92-9）（）（2-102-10）以不同的形式表示重力作用下液體靜壓強(qiáng)的）以不同的形式表示重力作用下液體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律，均稱為液體靜力學(xué)基本方程式。分布規(guī)律，均稱為液體靜力學(xué)基本方程式。ghpp0CgpzP0P1P2Z1Z2 2、推論 ghpzHgpp00)(由液體靜力學(xué)基本方程由液體靜力學(xué)基本方程 或或 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ( (2-11) )結(jié)論：結(jié)論：1 1）僅在重力作用下，靜止流體

42、中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)隨深度按）僅在重力作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)隨深度按線性規(guī)律增加。線性規(guī)律增加。 2 2）僅在重力作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)等于表面壓強(qiáng)加）僅在重力作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)等于表面壓強(qiáng)加上流體的容重與該點(diǎn)淹沒深度的乘積。上流體的容重與該點(diǎn)淹沒深度的乘積。3 3）自由表面下深度）自由表面下深度h h相等的各點(diǎn)壓強(qiáng)均相等相等的各點(diǎn)壓強(qiáng)均相等只有重力作用下的只有重力作用下的同一連續(xù)連通的靜止流體的等壓面是水平面。同一連續(xù)連通的靜止流體的等壓面是水平面。 4 4）推廣：已知某點(diǎn)的壓強(qiáng)和兩點(diǎn)間的深度差，即可求另外一點(diǎn)的壓）推廣：已知某點(diǎn)的壓強(qiáng)和兩點(diǎn)間的深度差，

43、即可求另外一點(diǎn)的壓強(qiáng)值。強(qiáng)值。 （2-12）00pghphgpp12二.氣體壓強(qiáng)分布1.按常密度計(jì)算gdzdp由液體平衡微分方程的全微分式由液體平衡微分方程的全微分式(2-7)(2-7)，質(zhì)量力只有重力，質(zhì)量力只有重力，X=Y=0,Z=-g X=Y=0,Z=-g 得得（2-13） 按密度為常數(shù)，積分上式，得按密度為常數(shù)，積分上式，得因氣體的密度因氣體的密度很小，對于一般的儀器設(shè)備，高度很小，對于一般的儀器設(shè)備，高度Z Z有限，重力對有限，重力對氣體壓強(qiáng)的影響很小，可以忽略，故可以認(rèn)為各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，即：氣體壓強(qiáng)的影響很小，可以忽略，故可以認(rèn)為各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等，即： P=C P=C （2-142-

44、14） 例如儲氣罐內(nèi)各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。例如儲氣罐內(nèi)各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。Cgzp2.大氣層壓強(qiáng)的分布以大氣層為研究對象，研究壓強(qiáng)的分布，必須考慮空氣的壓縮性。以大氣層為研究對象，研究壓強(qiáng)的分布，必須考慮空氣的壓縮性。 根據(jù)對大氣層的實(shí)測，從海平面到高程根據(jù)對大氣層的實(shí)測，從海平面到高程11km11km范圍內(nèi)，溫度隨高范圍內(nèi)，溫度隨高度上升而降低，約每升高度上升而降低，約每升高1000m1000m，溫度下降，溫度下降6.5K6.5K，這一層大氣稱為，這一層大氣稱為對流層。從對流層。從11-15Km11-15Km，溫度幾乎不變，恒為，溫度幾乎不變，恒為216.5K216.5K（-56.5-56.5），這）

45、，這一層為同溫層。一層為同溫層。 （1）. . 對流層對流層由式（2-13）密度密度隨壓強(qiáng)和溫度變化，由完全氣體狀態(tài)方程求隨壓強(qiáng)和溫度變化，由完全氣體狀態(tài)方程求RTp，代入上式，得，代入上式，得dzRTpgdp （2-15） gdzdp式中溫度式中溫度T T隨高程變化，隨高程變化，T=TT=T0 0-z-z，T T0 0為海平面上得熱力學(xué)溫度，為海平面上得熱力學(xué)溫度，=0.0065K/m=0.0065K/m，于是，于是)(0zTRpgdzdp)()(000zTzTdRgpdpzppa得得 RgTzppa)1 (0（2-16）將國際標(biāo)準(zhǔn)大氣條件：海平面（平均緯度將國際標(biāo)準(zhǔn)大氣條件：海平面（平均緯

46、度4545）上，溫度）上，溫度T T0 0=288K=288K（1515），），p pa a=1.013=1.01310105 5N/mN/m2 2, ,以及以及R=287J/(KgK)R=287J/(KgK)，=0.0065K/m=0.0065K/m，代入上式，得到對流層標(biāo)準(zhǔn)大氣壓分布，代入上式，得到對流層標(biāo)準(zhǔn)大氣壓分布kpazp256. 54430013 .101式中式中z的單位為的單位為“m”，0z11Km（2）同溫層同溫層的溫度同溫層的溫度 Td=T0-Zd=288-0.006511000=216.5K同溫層最低處（同溫層最低處（Zd=11000m）的壓強(qiáng)，由式（）的壓強(qiáng)，由式（2-1

47、6）算得）算得 Pd=22.6Kpa將以上條件代入式（將以上條件代入式（2-15）積分，便可得到同溫層標(biāo)準(zhǔn)大氣壓分布）積分，便可得到同溫層標(biāo)準(zhǔn)大氣壓分布dzRTpgdzRTpgdpddzRTgpdpzzdppda)633411000exp(6 .22zp式中式中z得單位為得單位為m，11000mz25000m。1、靜壓強(qiáng)的表示方法a.a.絕對壓強(qiáng)絕對壓強(qiáng): :（ ）以絕對真空狀態(tài)下的壓強(qiáng)（絕對零壓強(qiáng)）為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)，用表以絕對真空狀態(tài)下的壓強(qiáng)（絕對零壓強(qiáng)）為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)，用表示，示， 。 工程大氣壓：工程大氣壓： 1P1Pt t98KN/m 98KN/m abspb b相對壓強(qiáng)相對壓強(qiáng):

48、:（ ）又稱又稱“表壓強(qiáng)表壓強(qiáng)”，是以當(dāng)?shù)毓こ檀髿鈮?，是以?dāng)?shù)毓こ檀髿鈮?at) 為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)。用為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)。用p表表示，示， ，p可可“”可可“ ”，也可為，也可為“0”。 paabspppc c真空：（真空：（ ）當(dāng)流體中某點(diǎn)的絕對壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)時(shí)，則該點(diǎn)為真空，其相對壓當(dāng)流體中某點(diǎn)的絕對壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)時(shí)，則該點(diǎn)為真空，其相對壓強(qiáng)必為負(fù)值。強(qiáng)必為負(fù)值。vpabsavppp三、壓強(qiáng)的表示方法和單位真空 絕對壓強(qiáng)計(jì)示壓強(qiáng)絕對壓強(qiáng)圖2-8 絕對壓強(qiáng)、計(jì)示壓強(qiáng)和真空之間的關(guān)系2、壓強(qiáng)的計(jì)量單位a a用單位面積上的力表示：應(yīng)力單位為用單位面積上的力表示：應(yīng)力單位為PaPa，kNkNm

49、m2 2。 1 Pa1 Pa1N1Nm m2 2。b b用液柱高度表示用液柱高度表示:m(:m(液柱液柱) )。c c用工程大氣壓用工程大氣壓P Patat的倍數(shù)表示。的倍數(shù)表示。1 P1 Pat at 98kPa98kPa如如某點(diǎn)壓強(qiáng)為某點(diǎn)壓強(qiáng)為196kPa196kPa，則可表示為，則可表示為atPkPakPap298196 1at 1at相當(dāng)于相當(dāng)于 四、測壓原理1、測壓管 測壓管（pizometric tube）：是以液柱高度為表征測量點(diǎn)壓強(qiáng)的連通管。一端與被測點(diǎn)容器壁的孔口相連，另一端直接和大氣相通的直管。 適用范圍：測壓管適用于測量較小的壓強(qiáng)，但不適合測真空。 如圖右所示，由等壓面原

50、理計(jì)算：如圖右所示，由等壓面原理計(jì)算：ghpA 如果被測點(diǎn)如果被測點(diǎn)A A的壓強(qiáng)很小，為了提高測量精度，增大的壓強(qiáng)很小，為了提高測量精度，增大測壓管標(biāo)尺讀數(shù)，常采用以下兩種方法：測壓管標(biāo)尺讀數(shù)，常采用以下兩種方法： （1 1）將測壓管傾斜放置如圖右，）將測壓管傾斜放置如圖右，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為l，而壓強(qiáng)水頭為，而壓強(qiáng)水頭為垂直高度垂直高度h，則，則 （2 2）在測壓管內(nèi)放置輕質(zhì)而又和被測液體互不混摻的液體，）在測壓管內(nèi)放置輕質(zhì)而又和被測液體互不混摻的液體，重度重度 ，則有較大的，則有較大的h h。 singlghpA)()(gg2、水銀測壓計(jì)與U形測壓計(jì) 22011gzpgzpA 適

51、用范圍：用于測定管道或容器中適用范圍：用于測定管道或容器中某點(diǎn)流體壓強(qiáng)，通常被測點(diǎn)壓強(qiáng)較大。某點(diǎn)流體壓強(qiáng)，通常被測點(diǎn)壓強(qiáng)較大。 右圖中，右圖中，BBBB為等壓面為等壓面 U型測壓計(jì)1122gzgzpA3、壓差計(jì) 112231gzgzgzppBAhz22200123)()()()(zzzzzzggzgpgpwHgwBwA分類：空氣壓差計(jì)：用于測中、低壓差；分類：空氣壓差計(jì)：用于測中、低壓差； 油壓差計(jì)：用于測很小的壓差；油壓差計(jì)：用于測很小的壓差； 水銀壓差計(jì)：用于測高壓差。水銀壓差計(jì)：用于測高壓差。 適用范圍：測定液體中兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差或測壓管水頭差。適用范圍：測定液體中兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差或測壓管水頭差

52、。 壓差計(jì)計(jì)算：如圖右壓差計(jì)計(jì)算：如圖右 若若A A、 B B中流體均為水，中流體均為水，2 2為水銀，為水銀，則，則 hhgggpzgpzwHgwBBwAA6 .12) 1)()()()(4、金屬測壓計(jì)（壓力表） 適用范圍：用于測定較大壓強(qiáng)適用范圍：用于測定較大壓強(qiáng), ,是自來水廠及管路系統(tǒng)是自來水廠及管路系統(tǒng)最常用的測壓儀表。最常用的測壓儀表。 5 5、真空計(jì)（真空表）、真空計(jì)（真空表） 適用范圍：用于測量真空。適用范圍：用于測量真空。 Z 真空表 YZ 壓力真空表 五、帕斯卡原理111ppp222ppphpp12如圖右所示，設(shè)如圖右所示，設(shè)1 1點(diǎn)壓強(qiáng)點(diǎn)壓強(qiáng)p p1 1若增減若增減p p

53、1 1 ，則，則2 2點(diǎn)點(diǎn)p p2 2將相應(yīng)有增減量將相應(yīng)有增減量p p1 1 。 證明：證明：由水靜力學(xué)方程由水靜力學(xué)方程即即但但故故hpppp)()(1122hpp1212pp 這表明，在靜止液體中任一點(diǎn)壓強(qiáng)的增減，必將引起其他各點(diǎn)壓強(qiáng)的等值增減。這就是熟知的帕斯卡原理。它由法國物理學(xué)家帕斯卡(B1aile Pascal，1623年一1662年)大約在1647年1654年間提出。此原理已在水壓機(jī)、水力起重機(jī)及液壓傳動裝置等設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用。例例 如圖所示，如圖所示，A A1 1，A A2 2分別為水壓機(jī)的大小活塞。彼此連通的活塞缸分別為水壓機(jī)的大小活塞。彼此連通的活塞缸中充滿液體，若忽略

54、活塞重量及其與活塞缸壁的摩擦影響，當(dāng)小活中充滿液體，若忽略活塞重量及其與活塞缸壁的摩擦影響，當(dāng)小活塞加力塞加力P P1 1時(shí)，求大活塞所產(chǎn)生的力時(shí)，求大活塞所產(chǎn)生的力P P2 2。解：由解：由P Pl l得小活塞面積得小活塞面積A A1 1上的靜水上的靜水壓強(qiáng)壓強(qiáng)p p1 1P P1 1/A/A1 1，按帕斯卡原理，按帕斯卡原理，p p1 1將等值傳遞到將等值傳遞到A A2 2上，則上，則因因可見，利用的斯卡原理，水壓機(jī)可以小力獲得較大的力?？梢?，利用的斯卡原理，水壓機(jī)可以小力獲得較大的力。12AA 12PP 112212PAAApP 故故六、測壓管水頭CgpZ 重力作用下靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)律，

55、如圖右所示。重力作用下靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)律，如圖右所示。 由重力作用下的靜水力學(xué)基本方程由重力作用下的靜水力學(xué)基本方程 或或: : a.a.位置水頭位置水頭z：任一點(diǎn)在基準(zhǔn)面：任一點(diǎn)在基準(zhǔn)面0-00-0以上的位置高度，表示單位重量以上的位置高度，表示單位重量流體從某一基準(zhǔn)面算起所具有的位置勢能，簡稱位能。流體從某一基準(zhǔn)面算起所具有的位置勢能，簡稱位能。 b.b.測壓管高度測壓管高度p/g：表示單位重量流體從壓強(qiáng)為大氣壓算起所具有：表示單位重量流體從壓強(qiáng)為大氣壓算起所具有的壓強(qiáng)勢能，簡稱壓能（壓強(qiáng)水頭）。的壓強(qiáng)勢能，簡稱壓能（壓強(qiáng)水頭）。 c.c.測壓管水頭（測壓管水頭（z+p / g）：單位重量

56、流體的總勢能。）：單位重量流體的總勢能。 gpZgpZ 2211 1.各項(xiàng)意義各項(xiàng)意義2.物理意義 僅受重力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)的流體中，任意點(diǎn)對同一基準(zhǔn)面的僅受重力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)的流體中，任意點(diǎn)對同一基準(zhǔn)面的單位總勢能為一常數(shù)，即各點(diǎn)測壓管水頭相等，位頭增高，壓頭減單位總勢能為一常數(shù)，即各點(diǎn)測壓管水頭相等，位頭增高，壓頭減小。小。 如圖下所示，如圖下所示， ，下述兩個(gè)靜力學(xué)方程哪個(gè)正確？，下述兩個(gè)靜力學(xué)方程哪個(gè)正確？A.B.例例1 1 設(shè)如圖設(shè)如圖2-13所示，所示，hv=2m時(shí)，求封閉容器時(shí)，求封閉容器A中的真空值。中的真空值。 解：設(shè)封閉容器內(nèi)的絕對壓強(qiáng)為解：設(shè)封閉容器內(nèi)的絕對壓強(qiáng)為pab

57、s，真空值為，真空值為pv 。 則：則： 根據(jù)真空值定義：根據(jù)真空值定義： )(vaaabsavghpppppkpaghv6 .1929800vaabsghpp例2：一密封水箱如圖所示，若水面上的相對壓強(qiáng)p0= -44.5kN/m2，求：（1）h值；（2）求水下0.3m處M點(diǎn)的壓強(qiáng)，要求分別用絕對壓強(qiáng)、相對壓強(qiáng)、真空度、水柱高及大氣壓表示；（3）M點(diǎn)相對于基準(zhǔn)面OO的測壓管水頭。 00ghp解解 （1 1）求）求h值值列等壓面列等壓面1-1，pN = pa。以相對壓強(qiáng)計(jì)算，。以相對壓強(qiáng)計(jì)算， （2 2）求）求 p pM M 用相對壓強(qiáng)表示：用相對壓強(qiáng)表示： 08 .95 .44h54. 48

58、. 9/5 .44hMMghpp0PM= -41.56/98= -0.424大氣壓 （一個(gè)大氣壓=98kN/m2 ） 水柱mgphMM24.48.956.41用絕對壓強(qiáng)表示：用絕對壓強(qiáng)表示： 用真空度表示：用真空度表示： 真空值真空值 真空度真空度 （3 3）M M點(diǎn)的測壓管水頭點(diǎn)的測壓管水頭 2/44.569856.41mkNpppaMMabs個(gè)大氣壓576.09844.56Mp水柱mgphMabsM76. 58 . 944.56個(gè)大氣壓424. 0/56.412mkNpv水柱mgphvv24. 48 . 956.41mgpzMM54. 4)24. 4(3 . 02-4流體的相對平衡前面導(dǎo)出

59、了慣性坐標(biāo)系中，流體平衡微分方程及其全微分。在工程實(shí)踐中，還會遇到流體相對于地球運(yùn)動，而流體與容器之間，以及流體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)之間，沒有相對運(yùn)動的情況，這種情況稱為相對平衡。在質(zhì)量力中計(jì)入慣性力，使流體運(yùn)動的問題，形式上轉(zhuǎn)化為靜力平衡問題，就可直接用平衡微分方程及其全微分式。相對平衡：指各流體質(zhì)點(diǎn)彼此之間及流體與器皿之間相對平衡：指各流體質(zhì)點(diǎn)彼此之間及流體與器皿之間無相對運(yùn)動的相對靜止或相對平衡狀態(tài)。因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)間無相無相對運(yùn)動的相對靜止或相對平衡狀態(tài)。因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)間無相對運(yùn)動，所以流體內(nèi)部或流體與邊壁之間都不存在切應(yīng)力。對運(yùn)動，所以流體內(nèi)部或流體與邊壁之間都不存在切應(yīng)力。相對平衡流體中，質(zhì)量力除重力外，還受

60、到慣性力的作用。相對平衡流體中，質(zhì)量力除重力外，還受到慣性力的作用。一、相對于繞鉛垂軸勻速轉(zhuǎn)動的坐標(biāo)系靜止的液體一、相對于繞鉛垂軸勻速轉(zhuǎn)動的坐標(biāo)系靜止的液體 盛有液體的圓柱形容器，靜止時(shí)液體深度為盛有液體的圓柱形容器，靜止時(shí)液體深度為H，該容器繞鉛垂軸以角速度，該容器繞鉛垂軸以角速度w旋轉(zhuǎn)。由于液體的粘滯作用，經(jīng)過一段時(shí)間后，整個(gè)液體隨容器以同樣角速度旋轉(zhuǎn)。由于液體的粘滯作用，經(jīng)過一段時(shí)間后，整個(gè)液體隨容器以同樣角速度旋轉(zhuǎn)，液體與容器以及液體內(nèi)部各層之間無相對運(yùn)動，液面形成拋物面。旋轉(zhuǎn)，液體與容器以及液體內(nèi)部各層之間無相對運(yùn)動，液面形成拋物面。選動坐標(biāo)系（非慣性坐標(biāo)系）選動坐標(biāo)系（非慣性坐標(biāo)系