新浙教版八上32不等式的基本性質(zhì)

1、a ac c這個(gè)性質(zhì)也叫做這個(gè)性質(zhì)也叫做 不等式的傳遞性不等式的傳遞性. cacbba，則，則，若若(2) 13 , -1+2_3+2 , -1(2) 13, 5+2_3+2 , 553, 5+2_3+2 , 52_32_32 ; 2 ; 當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個(gè)數(shù)時(shí)當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個(gè)數(shù)時(shí), ,不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向_不變不變不等式的兩邊都加上（或不等式的兩邊都加上（或都減去）都減去）同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)，所得到的，所得到的不等式仍成立不等式仍成立. .即即 如果如果a ab b，那么那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-cb-c； 如果如果a ab b，那么那么a+ca+cb

2、+cb+c，a-ca-cb-c.b-c.b ba ab+cb+ca+ca+cc cc cb-cb-ca-ca-cb ba ac cc c把把a(bǔ)bab表示在數(shù)軸上，表示在數(shù)軸上，不妨設(shè)不妨設(shè)c0c0a+cb+ca+cb+ca-cb-ca-cb-c不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2 2的證明的證明: :如果如果a ab b，那么那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-cb-c；如果如果a ab b，那么那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-c.b-c.1、（2010鄂州）根據(jù)下圖所示，對(duì)a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（ ） A、ac B、ac D、bb,d c,b d, a b

3、 d c (不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) )（2）0 _ 1, a_a1(不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2）；）；（3）(a1)2_ 0, (a 1)2 2_2( )不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)21觀察觀察: :用用“”填空填空, ,并找一找其中的規(guī)律并找一找其中的規(guī)律. .(1) 6(1) 62, 62, 65_25_25 , 65 , 6(-5)_2(-5)_2(-5) ; (-5) ; (2) 23, (-2)(2) 20，兩邊同加上-1， 得_ (依據(jù)：_ )；(2)若2x-6，兩邊同除以2， 得_ (依據(jù)：_ )；(3)若 x ，兩邊同乘 -3， 得 _ (依據(jù)：_). x

4、-1不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2 2不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)323x31 21x-3不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3練一練：練一練：填空：（1 1）若）若a+b2b+1a+b2b+1，兩邊同時(shí)減去，兩邊同時(shí)減去b b得得 ，（依據(jù)（依據(jù) ）ab+1ab+1不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2 2（2 2）若）若abaa b b，則，則2 2a a 2 2b b（依據(jù)（依據(jù) ） 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2 21.判斷正誤，并說明理由判斷正誤，并說明理由 （1）已知）已知a+mb+m可得可得a b ( )（2）已知）已知-4a -4b可得可得a b ( )（3）已知）已知2a

5、+4 2b+4可得可得a b ( )（4）由）由5 4可得可得5a 4a ( ) （5）已知）已知a b可得可得ac2 bc2 ( ) 根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化為“xa”或“x xa a”的形式。（1） 3x2x+5 （2） x214x31例已知例已知a0，試比較，試比較2a與與a的大小的大小.作作結(jié)結(jié)23特特特殊值法特殊值法:設(shè)設(shè)a=-1，則，則 2a=-2. -2-1， 2a a.例已知例已知a0 ，試比較，試比較2a與與a的大小的大小.作差法作差法:2aa=a 0，2aa.例已知例已知a0 ，試比較，試比較2a與與a的大小的大小.如圖如圖,在數(shù)軸上分別表示在數(shù)軸上分別表示2a和和

6、a的點(diǎn)的點(diǎn)(a0).2a位于位于a的左邊，所以的左邊，所以2aa.0a2a a a 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合:例已知例已知a0 ，試比較，試比較2a與與a的大小的大小.利用不等式基本性質(zhì)利用不等式基本性質(zhì)2:2:a0， a+a0+a，即即2a a.例已知例已知a0 ，試比較，試比較2a與與a的大小的大小.21，a0，2aa.不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3:3:例已知例已知a0 ，試比較，試比較2a與與a的大小的大小.變式：已知變式：已知a0 ayxy,請(qǐng)比較請(qǐng)比較( (a-3)xa-3)x與與(a-3)y(a-3)y的大小的大小解：解：當(dāng)當(dāng)a3a3時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)a a3 3時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)a a3 3時(shí)時(shí)，

7、數(shù)學(xué)思想：分類數(shù)學(xué)思想：分類討論討論拓展與延伸：拓展與延伸：a-30，xy，(a-3)x(a-3)ya-3=0， (a-3)x=(a-3)y=0a-30，xy，(a-3)x(a-3)y解：設(shè)計(jì)算機(jī)鍵盤的單價(jià)為解：設(shè)計(jì)算機(jī)鍵盤的單價(jià)為x x元，元，60X7060X701803X1803X210210由題意得：由題意得： 等式等式 不等式不等式基本性質(zhì)基本性質(zhì)1基本性質(zhì)基本性質(zhì)2基本性質(zhì)基本性質(zhì)3若若a=ba=b，b=cb=c，則，則a=ca=c。若若a ab b，b bc c，則，則a ac c。如果如果a ab,b,那么那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-cb-c如果如果a=ba=b，那么