排列組合復(fù)習(xí)

1、1排列組合復(fù)習(xí)2 二、 重點難點 三、 綜合練習(xí) 四、 復(fù)習(xí)建議一、 知識結(jié)構(gòu)3基本原理組合排列排列數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)性質(zhì)應(yīng)用問題一、知識結(jié)構(gòu)4 二、重點難點 1. 兩個基本原理 2. 排列、組合的意義 3. 排列數(shù)、組合數(shù)計算公式 4. 組合數(shù)的兩個性質(zhì) 5. 排列組合應(yīng)用題5 1. 兩個基本原理 分類加法計數(shù)原理 分步乘法計數(shù)原理6 例1 某校組織學(xué)生分4個組從3處風(fēng)景點中選一處去春游,則不同的春游方案的種數(shù)是A. B. C. D.C34P344334（ 選 C）7 例2 有不同的數(shù)學(xué)書7本，語文書5本，英語書4本，由其中取出不是同一學(xué)科的書2本，共有多少種不同的取法？（75 + 74

2、 + 54 = 83）8 例3 將數(shù)字1、2、3、4 填入標(biāo)號為1、2、3、4 的四個方格里 , 每格填一個數(shù)字，則每個方格的標(biāo)號與所填的數(shù)字都不相同的填法共有 A. 6 種 B. 9種 C.11種 D.23種（ 331= 9. 可用框圖具體填寫）9 排列、組合的意義 把握排列和組合的區(qū)別與聯(lián)系 , 抓住“順序”這個關(guān)鍵。10)2() 1(!nnnnPnn 3 2 1) 1()2( ) 1( mnnnnPmn! )(! mnnPmn（規(guī)定 0！=1）3. 排列數(shù)、組合數(shù)計算公式11 從 n 個不同元素中取出m個元素的排列數(shù) PCPmmmnmn!) 1()2)(1( mmnnnnPPCmmmnm

3、n! )( ! mnmnCmn（規(guī)定： ）10Cn124. 組合數(shù)的兩個性質(zhì).1CCmnnmn : 定理.211CCCmnmnmn : 定理135. 排列組合應(yīng)用題（1） 正確判斷是排列問題，還是組合問題，還是排列與組合的綜合問題。（2） 解決比較復(fù)雜的排列組合問題時，往往需要既分類又分步。正確分類，不重不漏；正確分步，連續(xù)完整。（3） 掌握基本方法，并能靈活選擇使用。14例 4 學(xué)生要從六門課中選學(xué)兩門： （1）有兩門課時間沖突，不能同時學(xué)，有幾種選法？ （2）有兩門特別的課，至少選學(xué)其中的一門，有幾種選法？1514141224CCC解法一：14126C解法二： （1）有兩門課時間沖突,不能

4、同時學(xué)，有幾種選法？169221412CCC解法一：92426CC解法二： （2）有兩門特別的課，至少選學(xué)其中的一門，有幾種選法？17 例 5 3 名醫(yī)生和 6 名護(hù)士被分配到 3 所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配 1 名醫(yī)生和 2 名護(hù)士,不同的分配方法共有多少種?18 解法一：先組隊后分校（先分堆后分配）540332426PCC19 解法二：依次確定到第一、第二、第三所學(xué)校去的醫(yī)生和護(hù)士.5401)()(24122613CCCC20 思考題：2個相同的黑球與2個相同的白球排成一列，使兩個白球不相鄰，有多少種排法？解答: 你的結(jié)論是什么？思考： 對嗎？為什么？PP2223提示： 空 空 空引申：

5、你有什么聯(lián)想？21 1. 為支援西部開發(fā),有3名教師去銀川市三所學(xué)校任教,每校分配1人,不同的分配方法共有_種(用數(shù)字作答).三、綜合練習(xí)22 2. 有編號為 1 至 5 的五臺電腦，五名學(xué)生上機實習(xí)，每人使用一臺，其中學(xué)生甲必須用1號電腦，那么不同上機方案的種數(shù)是 P45A.C. C45 C44D.B. P4423 3. 用1 , 2 , 3 , 4 , 5 這五個數(shù)字,組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)共有多少個?24 4. 從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出3臺,其中至少要有甲型與乙型電視機各1臺,不同的取法共有多少種?25 5. 有甲、乙、丙三項任務(wù),甲需2人承擔(dān),乙、丙各需1人承擔(dān).從10人中選派4人承擔(dān)這三項任務(wù),不同的選法共有多少種?26 6. 有8本互不相同的書,其中數(shù)學(xué)書3本,外文書2本,其他書3本.若將這些書排成一列放在書架上,則數(shù)學(xué)書恰好排在一起,外文書也恰好排在一起的排法共有_ 種 (結(jié)果用數(shù) 值表示).27 7. 由數(shù)字 0 , 1 , 2 , 3 ,4 , 5 組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù),其中個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個?28 8. 四名同學(xué)分配到三個辦公室去搞衛(wèi)生,每個辦公室至少去一名學(xué)生,不同的