排列組合復(fù)習(xí)

1、1排列組合復(fù)習(xí)2 二、 重點(diǎn)難點(diǎn) 三、 綜合練習(xí) 四、 復(fù)習(xí)建議一、 知識(shí)結(jié)構(gòu)3基本原理組合排列排列數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)性質(zhì)應(yīng)用問(wèn)題一、知識(shí)結(jié)構(gòu)4 二、重點(diǎn)難點(diǎn) 1. 兩個(gè)基本原理 2. 排列、組合的意義 3. 排列數(shù)、組合數(shù)計(jì)算公式 4. 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì) 5. 排列組合應(yīng)用題5 1. 兩個(gè)基本原理 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理 分步乘法計(jì)數(shù)原理6 例1 某校組織學(xué)生分4個(gè)組從3處風(fēng)景點(diǎn)中選一處去春游,則不同的春游方案的種數(shù)是A. B. C. D.C34P344334（ 選 C）7 例2 有不同的數(shù)學(xué)書(shū)7本，語(yǔ)文書(shū)5本，英語(yǔ)書(shū)4本，由其中取出不是同一學(xué)科的書(shū)2本，共有多少種不同的取法？（75 + 74

2、 + 54 = 83）8 例3 將數(shù)字1、2、3、4 填入標(biāo)號(hào)為1、2、3、4 的四個(gè)方格里 , 每格填一個(gè)數(shù)字，則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字都不相同的填法共有 A. 6 種 B. 9種 C.11種 D.23種（ 331= 9. 可用框圖具體填寫(xiě)）9 排列、組合的意義 把握排列和組合的區(qū)別與聯(lián)系 , 抓住“順序”這個(gè)關(guān)鍵。10)2() 1(!nnnnPnn 3 2 1) 1()2( ) 1( mnnnnPmn! )(! mnnPmn（規(guī)定 0！=1）3. 排列數(shù)、組合數(shù)計(jì)算公式11 從 n 個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù) PCPmmmnmn!) 1()2)(1( mmnnnnPPCmmmnm

3、n! )( ! mnmnCmn（規(guī)定： ）10Cn124. 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì).1CCmnnmn : 定理.211CCCmnmnmn : 定理135. 排列組合應(yīng)用題（1） 正確判斷是排列問(wèn)題，還是組合問(wèn)題，還是排列與組合的綜合問(wèn)題。（2） 解決比較復(fù)雜的排列組合問(wèn)題時(shí)，往往需要既分類(lèi)又分步。正確分類(lèi)，不重不漏；正確分步，連續(xù)完整。（3） 掌握基本方法，并能靈活選擇使用。14例 4 學(xué)生要從六門(mén)課中選學(xué)兩門(mén)： （1）有兩門(mén)課時(shí)間沖突，不能同時(shí)學(xué)，有幾種選法？ （2）有兩門(mén)特別的課，至少選學(xué)其中的一門(mén)，有幾種選法？1514141224CCC解法一：14126C解法二： （1）有兩門(mén)課時(shí)間沖突,不能

4、同時(shí)學(xué)，有幾種選法？169221412CCC解法一：92426CC解法二： （2）有兩門(mén)特別的課，至少選學(xué)其中的一門(mén)，有幾種選法？17 例 5 3 名醫(yī)生和 6 名護(hù)士被分配到 3 所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配 1 名醫(yī)生和 2 名護(hù)士,不同的分配方法共有多少種?18 解法一：先組隊(duì)后分校（先分堆后分配）540332426PCC19 解法二：依次確定到第一、第二、第三所學(xué)校去的醫(yī)生和護(hù)士.5401)()(24122613CCCC20 思考題：2個(gè)相同的黑球與2個(gè)相同的白球排成一列，使兩個(gè)白球不相鄰，有多少種排法？解答: 你的結(jié)論是什么？思考： 對(duì)嗎？為什么？PP2223提示： 空 空 空引申：

5、你有什么聯(lián)想？21 1. 為支援西部開(kāi)發(fā),有3名教師去銀川市三所學(xué)校任教,每校分配1人,不同的分配方法共有_種(用數(shù)字作答).三、綜合練習(xí)22 2. 有編號(hào)為 1 至 5 的五臺(tái)電腦，五名學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)，每人使用一臺(tái)，其中學(xué)生甲必須用1號(hào)電腦，那么不同上機(jī)方案的種數(shù)是 P45A.C. C45 C44D.B. P4423 3. 用1 , 2 , 3 , 4 , 5 這五個(gè)數(shù)字,組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)共有多少個(gè)?24 4. 從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出3臺(tái),其中至少要有甲型與乙型電視機(jī)各1臺(tái),不同的取法共有多少種?25 5. 有甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù),甲需2人承擔(dān),乙、丙各需1人承擔(dān).從10人中選派4人承擔(dān)這三項(xiàng)任務(wù),不同的選法共有多少種?26 6. 有8本互不相同的書(shū),其中數(shù)學(xué)書(shū)3本,外文書(shū)2本,其他書(shū)3本.若將這些書(shū)排成一列放在書(shū)架上,則數(shù)學(xué)書(shū)恰好排在一起,外文書(shū)也恰好排在一起的排法共有_ 種 (結(jié)果用數(shù) 值表示).27 7. 由數(shù)字 0 , 1 , 2 , 3 ,4 , 5 組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù),其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個(gè)?28 8. 四名同學(xué)分配到三個(gè)辦公室去搞衛(wèi)生,每個(gè)辦公室至少去一名學(xué)生,不同的