2.1-充分條件與必要條件ppt課件

1、2 2、四種命題及相互關(guān)系、四種命題及相互關(guān)系1 1、命題：可以判斷真假的陳述句、命題：可以判斷真假的陳述句 可以寫成：若可以寫成：若p p則則q q。 復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知引入新課引入新課 原命題原命題 假設(shè)假設(shè) p則則 q 逆命題逆命題 假設(shè)假設(shè) q則則 p 否命題否命題 假設(shè)假設(shè) p 那那么么 q 逆否命題逆否命題若若 q 那么那么 p互逆互逆互逆互逆互否互否互否互否互為互為逆否逆否方程有方程有 兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解)0(02 acbxax042 acb判斷下列命題是真命題還是假命題：判斷下列命題是真命題還是假命題： （1 1假設(shè)假設(shè) ，那么，那么 ； 22bax abx2 （6

2、 6假設(shè)假設(shè) ，那么，那么 ； 22yx yx （3 3全等三角形的面積相等；全等三角形的面積相等； （4 4對角線互相垂直的四邊形是菱形；對角線互相垂直的四邊形是菱形； （2 2假設(shè)假設(shè) ，那么，那么 ； 0 ab0 a（5 5若方程若方程 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解， 那么那么 )0(02 acbxax042 acbabxbax222 兩三角形全等兩三角形全等 兩三角形面積相等兩三角形面積相等 即只要有條件p 就一定能“充沛保證q 成立，這時(shí)稱p是q成立的充分條件. pq 充分條件與必要條件：一般地，如果已知充分條件與必要條件：一般地，如果已知 那那么就說，么就說，p 是是q

3、的充分條件，的充分條件，q 是是p 的必要條件的必要條件qp 根據(jù)逆否命題 , 即如果沒有q成立,就一定沒有p成立, q成立是p成立“必須要有的條件,稱 q是 p的必要條件. pqqp 的充分條件的充分條件是是abxbax222 的必要條件的必要條件是是222baxabx 兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件兩三角形全等兩三角形全等 兩三角形面積相等兩三角形面積相等abxbax222 .,3;)( )(2; 03411 122為為無無理理數(shù)數(shù)則則為為無無理理數(shù)數(shù)）若若（為

4、為增增函函數(shù)數(shù)，則則）若若（，則則）若若（的的充充分分條條件件？是是命命題題中中的的”形形式式的的命命題題中中，哪哪些些，則則：下下列列“若若例例xxxfxxfxxxqpqp .(1)(2),.(3),(1)(2):的的充充分分條條件件是是中中的的命命題題所所以以是是假假命命題題命命題題是是真真命命題題命命題題解解qp要條件。的必不是的充分條件，不是。此時(shí)，我們就說，記作推不出”為假命題，那么由，則如果“若pqqpqpqpqp.,(3);2;1 222bcacbayxyxpqqp則若相等則這兩個(gè)三角形的面積）若兩個(gè)三角形全等，（，則）若（的必要條件？是命題中的”形式的命題中，哪些，則：下列“若

5、例.(1)(2),.(3),(1)(2):的的必必要要條條件件是是中中的的命命題題所所以以是是假假命命題題命命題題是是真真命命題題命命題題解解pq 逆命題逆命題原命題原命題 (真真) (假)pq qp (真真) (真真)pqqp (假假) (假)pq qp (假假) (真真)qp pq (假假) (真) pqqp 判別步驟：判別步驟：) 認(rèn)清條件和結(jié)論認(rèn)清條件和結(jié)論充充要要條條件件。的的充充分分必必要要條條件件，簡簡稱稱是是此此時(shí)時(shí)，我我們們說說，就就記記作作，又又有有一一般般地地，如如果果既既有有qpqppqqp互互為為充充要要條條件件。與與，那那么么如如果果qpqp .:(3); 0:00

6、:2;)(:0:1 32cbcaqbapxyqyxpcbxaxxfqbpqp ，）（是偶函數(shù)是偶函數(shù)函數(shù)函數(shù)，）（的充要條件？的充要條件？是是：下列各題中，哪些：下列各題中，哪些例例求證：求證：關(guān)于關(guān)于x的方程的方程ax2+bx+c=0有一根為有一根為1的充要條的充要條件是件是a+b+c=0。1設(shè)集合設(shè)集合M=x|0 x3,N=x|02的一個(gè)必要而不充分條件是的一個(gè)必要而不充分條件是_。3 的的_條件。條件。4設(shè)設(shè)p、r都是都是q的充分條件，的充分條件，s是是q的充分必要條件，的充分必要條件，t是是s的必要條件，的必要條件，t是是r的充分條件，那么的充分條件，那么p是是t的的_條件，條件，r是是t的的_條件。條件。 ”是是“Zkk ,65223cos 即即“ P =Q”“ P =Q”，p表示某元素屬于集合表示某元素屬于集合P, q表示該元素屬于集合表示該元素屬于集合Q如何用集合間的關(guān)系理解如何用集合間的關(guān)系理解 的含義？的含義？pq“”就是P Q即“”pq“”x Px Q “”pq“”4、aR,|a|3成立的一個(gè)必要不充分條件是成立的一個(gè)必要不充分條件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2范例演練范例演練2212: 12,:21