湘教版八年級上學期數學第二章《全等三角形》單元測試卷

1、湘教版八年級上學期數學第二章全等三角形單元測試卷（時量：100分鐘分值：120分）題號四總分得分一、選擇題（本大題有8個小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1、下列說法中不正確的是（）A.全等三角形的對應高相等B.全等三角形的面積相等C.全等三角形的周長相等D.周長相等的兩個三角形全等yx兩個全等圖形的面2、如圖，若將AABC繞點C順時針旋轉90后得到ABC'，則a點的對應點A的坐標是()b丄A.(3,2)B.(2,2)十4_：_C.(3,0)D.(2,1)3、給出下列命題：面積相等的兩個幾何圖形必全等積必相等面積不相等的兩個幾何圖形必不全等不

2、全等的兩個幾何圖形的面積必不全等，其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃,那么他可以（）A帶去B帶去C帶去D帶和去5、若按給定的三個條件畫一個三角形，圖形惟一，則所給條件不可能是（）A.兩邊及其夾角B.兩角及其夾邊C.三條邊D.三個角6、如圖，在AABC和ADEF中，已知AB二DE,ABC空ADEF，還需的條件是（）A.ZA=ZDB.ZB=ZEC.ZC=ZFD.以上三個均可以7、以下各組數為邊長.能組成直角三角形的是（)A.4,5,6B.7,25,24C.7,12,15D.10,7,58、“數

3、軸上的點并不都表示有理數，如圖中數軸上的點p所表示的數是2”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數學思想方法叫做（）A.代入法B.換元法C.數形結合D.分類討論二、填空題（本大題有8個小題，每小題3分，共24分）9、平移、軸反射、旋轉都只改變圖形的，不改變圖形的、。10、在厶ABC和厶AzBzL中，AB二A，Bz,ZA=ZAZ,要使ABCAAB飛，則需增加的條件為.（寫一個即可）11、已知ABC竺ADEF,BC=EF=5cm,AABC的面積是20cm2，那么DEF中EF邊上的高是cm12、AABC中，ZA：ZB：ZC=1：3：5,則ZA=13、如圖，AD是厶ABC的ZA的平分線，若ZB=45o,ZC=7

4、4o,則ZADB二；14、如圖14,寬為50cm的長方形圖案由20個全等的直角三角形拼成，其中一個直角三角形的面積為15、ABC中，ZB=90，則BC2+=016、在厶ABC中，ZC=90°,BC=60cm,CA=80cm,只蝸牛從C點出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路徑回到C點，需要分.三、解答題（本大題有3個小題，每小題8分，共24分）17、如圖10,條主自來水管從A,B兩村中間穿過，現(xiàn)準備從主自來水管上開一閥門，分別向兩村引去自來水，要求向兩村的引.水管長度相等，請你定閥門C點的位置.18、如圖，已知ZA二ZD,AB二CD.求證：ABODCO.19、如圖，在ABC

5、中，AB=15,BC=14,CA=13,求BC邊上的高AD.四、應用題（共3道小題，第20、21題每小題8分，第22題10分，共26分）20、如圖，把兩根鋼條AA，,BB的中點O連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具（工人把這種工具叫卡鉗）只要量出AB的長度，就可以知道工件的內徑AB是否符合標準，你能說出工人這樣測量的道理嗎？21、如圖，AD二BC,DC二AB,AE二CF，找出圖中的一對全等三角形，并說明你的理由22、小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度。UM.41iiii111、：-»*4&

6、#187;*«4«4-«.-«V»IIIIIIIIIIIIIII-»4.lEULaniLLllLTT廠T廠tttrrI-»4.lEULaniLLl一IL.；a*»AyiIrnr'TrTTrrTTr<44IIIIIIIIII11II.丄丄IiiHI門廠0廠T廠TTTLTTT»1:*»r»L»»r»lz»r-z»T«z«T一L-一一L一-L»rT2-»rlwlI一-J»r

7、87;L»»-.«T«1-d.:'F:咗?<H£-.«.-i二.:x-:rB>:;:丄Tb二卜寫廠TTTTTTTLTILL11LL1五、探究題（本大題10分）23、把AABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應角；（2）設ZAED的度數為x，ZADE的度數為y，那么Z1，Z2的度數分別是多少？（用含有x或y的代數式表示）（3）ZA與Z1+Z2之間有一種數量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律.六、綜合題(本大題12分)如圖a,AABC和ACEF是兩個大小不

8、等的等邊三角形，且有一個公共頂點C,連接AF和BE(1) 線段AF和BE有怎樣的大小關系?請證明你的結論；(2) 將圖a中的ACEF繞點C旋轉一定的角度，得到圖b，(1)中的結論還成立嗎？(只需作出判斷)參考答案一.1、D2、C3、B4、C5、D6、B7、B8、C二.9、位置形狀大小10、略11、812、20°60°10013、104.5°14、200cm215、AB2AC21612三.17、略18、VZA=ZDAB=CDZAOB=ZDOCABO竺ADCO19、設DC=x，則BD=14-x,在RtAABD和RtAACD中，由勾股定理可得：(14-x)2+AD2=1

9、52,X2+AD2=132.兩式相減得(14x)2x2=56,解得x=5.在RtAACD中，由勾股定理得AD=12.20、此工具是根據三角形全等制作而成的.由O是AA，BBr的中點，可得AO二AO，BO二BfO，又由于ZAOB與/A'OB'是對頂角，可知ZAOB二/A'OB'，于是根據“SAS”有AAO冬'A'O從而A'B'二AB，只要量出A'B'的長度，就可以知道工作的內徑AB是否符合標準.21、略22、12cm23、(1)AADEAAZDE(2)Z1=180°-2xZ2=180°-2y(3)Z1+Z2=2ZA24、(1)AF=BE.ABC和厶CEF是等邊三