人教版高中數(shù)學(xué)必修1-1.1《集合間的基本關(guān)系》教學(xué)課件2

1、1.1.2 1.1.2 集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系一、復(fù)習(xí)：一、復(fù)習(xí)： 1 1集合元素的性質(zhì)：集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性；確定性，互異性，無序性；2.2.元素與集合的關(guān)系：元素與集合的關(guān)系：a aA A a Aa A非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)）非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)）正整數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集記作記作 N N記作記作 或或NN記作記作 Z Z 記作記作 Q Q記作記作 R R3.3.一些重要數(shù)集：一些重要數(shù)集：4.4.集合的表示方法：集合的表示方法：列舉法與描述法列舉法與描述法用用列列舉舉法法表表示示下下列列集集合合. 150| aNa,| ),()(N

2、yNxyxyxA 622.2.用描述法表示下列集合用描述法表示下列集合: :(1)(1)被被3 3除余除余1 1的自然數(shù)組成的集合的自然數(shù)組成的集合; ;(2)(2)函數(shù)函數(shù) 的函數(shù)值組成的集合的函數(shù)值組成的集合. .5322 xxy3.3.已知集合已知集合 , ,若若A A中中元素至多有元素至多有1 1個(gè)個(gè), ,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)a a的取值范圍的取值范圍. . ,|RaxaxRxA 0232鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系, ,那么你認(rèn)為集合之間那么你認(rèn)為集合之間存在怎樣的關(guān)系呢存在怎樣的關(guān)系呢? ?思考思考? ? 我們知道我們知道: :實(shí)數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系實(shí)數(shù)有相等關(guān)

3、系、大小關(guān)系, ,如如5=5,535=5,53等等. .引例引例: :觀察下面例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間的關(guān)系嗎？觀察下面例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間的關(guān)系嗎？1.A=1,2,31.A=1,2,3，B=1,2,3,4,5B=1,2,3,4,5；2.2.全體高一全體高一(3)(3)班女生組成的集合為班女生組成的集合為A A，全體高一，全體高一(3)(3)班班學(xué)生組成的集合為學(xué)生組成的集合為B;B;3.3.設(shè)設(shè)C=x|xC=x|x是兩邊相等的三角形是兩邊相等的三角形 ， D=x|x D=x|x是等腰三角形是等腰三角形 。二、集合間的關(guān)系二、集合間的關(guān)系 1. 1.子集：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合子集：一般地，

4、對(duì)于兩個(gè)集合A A，B B 如果集合如果集合A A中任意一個(gè)元素都是集合中任意一個(gè)元素都是集合B B中的元素，我們就說這中的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A A為集合為集合B B的子集的子集記作記作 （或（或 ）BA AB 讀作讀作“A A包含于包含于B” B” 或或“B B包含包含A” A” 2.2.用文氏（用文氏（VennVenn）圖表示集合的關(guān)系）圖表示集合的關(guān)系B BA AB BA A3.3.集合相等：集合相等： 集合集合A A是集合是集合B B的子集，且集合的子集，且集合B B是集合是集合A A的子集，的子集，此時(shí)，集合此時(shí)，集合A A與集合與集

5、合B B中的元素是一樣的，因此，集合中的元素是一樣的，因此，集合A A與集合與集合B B相等相等. .記作記作A=B.A=B.4.4.真子集：真子集：，但但存存在在元元素素如如果果集集合合BxBA .的的真真子子集集是是集集合合，集集合合且且BAAx 子集其實(shí)包含了相等和真子集兩種情況子集其實(shí)包含了相等和真子集兩種情況. .記作記作 AB思考思考? ? 1. 1.包含關(guān)系包含關(guān)系a a A A與屬于關(guān)系與屬于關(guān)系aAaA有什么有什么區(qū)別？試結(jié)合實(shí)例作出解釋。區(qū)別？試結(jié)合實(shí)例作出解釋。 2. 2.由方程由方程 的實(shí)數(shù)根組成的集合中的實(shí)數(shù)根組成的集合中有沒有元素有沒有元素? ? 012 x三、子集

6、的性質(zhì)三、子集的性質(zhì)1.1.規(guī)定：空集是任何集合的子集；規(guī)定：空集是任何集合的子集； 2.2.任何一個(gè)集合是它本身的子集；任何一個(gè)集合是它本身的子集；3.3.傳遞性：傳遞性： .,CACBBA ，則，則若若4.4.若集合若集合A A的元素個(gè)數(shù)為的元素個(gè)數(shù)為 ，則它的子集個(gè)數(shù)為：，則它的子集個(gè)數(shù)為：n.2n1.1.判定以下關(guān)系是否正確判定以下關(guān)系是否正確 ;2 , 1 , 33 , 2 , 1; aa00;0 0;0 2.2.完成完成P P7 7 練習(xí)練習(xí) 3 3 3.3.寫出下列的所有子集寫出下列的所有子集1,2 1,2 a,b,c,da,b,c,d._,. 4的個(gè)數(shù)是的個(gè)數(shù)是的集合的集合滿足

7、滿足MdcbaM ._,. 5的個(gè)數(shù)是的個(gè)數(shù)是的集合的集合滿足滿足MdcbaM 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)五、小結(jié)五、小結(jié)1.1.子集、集合相等、真子集的概念子集、集合相等、真子集的概念 子集：對(duì)于兩個(gè)集合子集：對(duì)于兩個(gè)集合A A，B B 如果集合如果集合A A中任意一中任意一個(gè)元素都是集合個(gè)元素都是集合B B中的元素，稱集合中的元素，稱集合A A為集合為集合B B的子集，的子集，記作記作 （或（或 ）BA AB 集合相等：集合相等： 集合集合A A是集合是集合B B的子集，且集合的子集，且集合B B是集是集合合A A的子集，因此，集合的子集，因此，集合A A與集合與集合B B相等相等. .真子集：真子集：.的的真真子子集集是是集集合合，集集合合且且BAAx 記作記作 AB，但但存存在在元元素素如如果果集集合合BxBA 規(guī)定：空集是任何集合的子集；規(guī)定：空集是任何集合的子集； 任何一個(gè)集合是它本身的子集；任何一個(gè)集合是它本身的子集；傳遞性：傳遞性： .,CACBBA ，則，則若若2.2.子集