初中數(shù)學(xué)乘方

1、2021/3/91 有理數(shù)的乘方（一）有理數(shù)的乘方（一） 高小紅高小紅2021/3/92555552525351255 5的平方的平方(5 (5 的二次方的二次方) )5 5的立方的立方(5(5的三次方的三次方) )面積面積體積體積55 555 計算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積計算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.5 55記做記做52 2555 記做記做 53 32021/3/93那么那么:類似地類似地,5 55 55 5 55 55 55 5 55555n個個5分別記做分別記做=5=54 4=5=55 5= = 5 5n n55555aa a an個個a記做記做a an n202

2、1/3/94an乘方乘方的的結(jié)果結(jié)果叫做叫做冪冪。 讀做“ 的 次方”，或讀做“ 的 次冪”。aannna冪指數(shù)指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))底數(shù)底數(shù)(相同因數(shù)相同因數(shù))這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方,aa a an個個a記做記做a an n2021/3/952.2.( (1.1.5)5)的的底數(shù)是底數(shù)是_, ,指數(shù)是指數(shù)是_, , 表示只有表示只有1個因數(shù)。個因數(shù)。1.51指數(shù)指數(shù)1通常省略不寫通常省略不寫 1. ( )7表示表示_個個 相乘，叫做相乘，叫做 的的_次方，也叫做次方，也叫做 的的_次冪，其中次冪，其中 叫做叫做_ ，7叫做叫做_；292929777底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)29292021/

3、3/964.4.在在5 52 2中中, ,底數(shù)是底數(shù)是_, ,指數(shù)是指數(shù)是_, , 表示表示_255的平方的相反數(shù)的平方的相反數(shù)F冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時,底數(shù)應(yīng)底數(shù)應(yīng)該添上括號該添上括號.3.3.( (5)5)2 2的底數(shù)是的底數(shù)是_, ,指數(shù)是指數(shù)是_, ,(5)2表示表示2個個_ 相乘，叫做相乘，叫做_的的2次方，也次方，也叫做叫做-5的的_.5255平方平方2021/3/97255*552278)32(*)32(*)32()32(325)5(*)5()5(23832*2*23232021/3/984.4.把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形

4、式. .(1)(-3)（-3）)34)(2()34()34()34(寫成幾個相同因數(shù)把5)21(. 5相乘的形式相乘的形式.2021/3/99例例1 計算計算5)21)(3(4)34)(2(11)1)(4(1)(-3)22021/3/910判斷 是正數(shù)還是負數(shù)？4371032)21( ,)21( ,) 1( ,) 1( ,2 . 0 ,3 正數(shù)的任何次方為正數(shù)正數(shù)的任何次方為正數(shù), 負數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù)負數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù), 負數(shù)的奇數(shù)次方為負數(shù)負數(shù)的奇數(shù)次方為負數(shù).2021/3/911例例2 計算計算（1） （2）2x33（3) （2x3）3（4）27 22243)31(2021/3/912

5、8 8分題分題1212分題分題8 8分題分題10分題分題2021/3/913A. 4個5相乘 B. 5個4相乘 C. 5與4的積 D. 5個4相加的和 (2). 計算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ) A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100 BC（每題（每題4 4分）分）(1). 45 表示 ( )2021/3/914(1). 6的平方是的平方是_, -6的平方是的平方是_.(2).(2).比較大小比較大小( (填入填入“”“”“”或或“”):):3636 3 34 4_ _4_43 3 -0.1 -0.1_ -0.1_ -0.13 3（每空格（每空格2 2分

6、）分）2021/3/915(1) 523( (每題每題5 5分分) )(2) (-2)3+222021/3/916 下列運算對嗎下列運算對嗎?如不對如不對,請改正請改正.( )3223( )322228 86 6（每題（每題3 3分）分）9432)5(2（ ）34(3)( ) (-2)3= 8-8-82021/3/917棋盤上的學(xué)問棋盤上的學(xué)問 古時候，在某個王國里有一位古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣

7、的一個要求。大答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：臣說：“陛下，陛下，就在這個棋盤上放就在這個棋盤上放一些米粒吧！第一些米粒吧！第1格放格放1粒米，第粒米，第2格放格放2粒米，第粒米，第3格放格放4粒米，然后粒米，然后是是8粒、粒、16粒、粒、32粒粒，一直到第，一直到第64格。格。”“你真傻！就要這么一你真傻！就要這么一點米粒？！點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣國王哈哈大笑，大臣說：說：“就怕您的國庫里沒有這么多就怕您的國庫里沒有這么多米！米！” 2021/3/918 你認為國王的你認為國王的國庫里有這么國庫里有這么多米嗎？多米嗎？第第64格格2021/3/919第1格: 1第2格: 2第3格

8、: 4 =22第4格: 8第5格: 16第64格=2 2 2= 2 2 2 263個2=222=22=23=24=263棋盤上的學(xué)問棋盤上的學(xué)問92233720368547758082021/3/9201.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。3.乘方的有關(guān)運算。乘方的有關(guān)運算。2.冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時,底數(shù)應(yīng)該添上括號底數(shù)應(yīng)該添上括號.2021/3/921作業(yè)： 書 49頁 1，2 補充習題有理數(shù)的乘方2021/3/9222021/3/923 102 = (10)2 = 103 = (10)3 = 104 = (10)4 = 105 = (10)

9、5 =10000 1001000100 1000 10000觀察結(jié)果觀察結(jié)果, ,你能你能發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律什么規(guī)律? ?小組討論小組討論. .1000001 100000 00000 0.12 = (0.1)2 =0.13 = (0.1)3 = 0.14 = (0.1)4 = 0.15 = (0.1)5 =0.0010.00010.00001 0.010.0010.001 0.000010.00001 0.010.010.0001 0.0001 規(guī)律規(guī)律: :正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù); ;負數(shù)的奇次冪是負數(shù)負數(shù)的奇次冪是負數(shù), ,負數(shù)的偶次冪是正數(shù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)1010

10、n n等于等于1 1后面加后面加n n個個0 00.10.1n n,1,1前面零的個數(shù)前面零的個數(shù)為為n n個個. .( (包括小數(shù)點前的包括小數(shù)點前的1 1個零個零) )2021/3/924 某種細胞每過某種細胞每過3030分鐘便由分鐘便由1 1個個分裂分裂成成2 2個個，經(jīng)過，經(jīng)過5 5小時，小時，這種細胞由一這種細胞由一個分個分裂成了多少個裂成了多少個？2021/3/9251 1個細胞個細胞3030分鐘后分裂分鐘后分裂成成2 2個個，經(jīng)過經(jīng)過5 5小時，這種細胞由小時，這種細胞由1 1個個能分裂成多少個？能分裂成多少個？2222222222=10個個22021/3/926F算一算算一算,從中你發(fā)現(xiàn)了什么從中你發(fā)現(xiàn)了什么?F102 , 103 , 104 , 105F(-10)2 ,(-10)3 , (-10)4 , (-10)5F0.12