三視圖中高難度的練習(xí)及答案

1、 線(xiàn) 訂 ： 號(hào) 考： 級(jí) 班 線(xiàn) 訂 ： 名 裝姓 裝 校 學(xué) 外 內(nèi) 絕密啟用前注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2018年 11 月 02日高中數(shù)學(xué)的高中數(shù)學(xué)組卷立體幾何三視圖練習(xí)中難度題號(hào)一總分得分考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100 分鐘；命題人：xxx評(píng)卷人得分請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I 卷的文字說(shuō)明15小題）2 請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第卷（選擇題）1 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（BBC 2D2某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（試卷第 12 頁(yè)，總 6 頁(yè)3已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（AB 16C 8D 24A體積為2 的三棱錐

2、B體積為2 的四棱錐C體積為6 的三棱錐D體積為6 的四棱錐4 如圖， 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為2， 粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的外接球的表面積S=（A 40B 41C 42D 485一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（A 2BC 4D6某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為 在 要 不 請(qǐng) 線(xiàn) 訂 ： 號(hào) 考： 級(jí) 班 線(xiàn) 訂 ： 名 裝姓 裝 校 學(xué) 外 內(nèi) 7 如圖， 在正方體BC， CC1， C1D1， 的投影可能為（CDABCD A1B1C1D1 中， 點(diǎn) M， N， O， P， R， S分別為棱AB，D1A1， A1A的中點(diǎn)，則六

3、邊形MNOPRS在正方體各個(gè)面上CD8 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和左視圖中正方形的邊長(zhǎng)均為3，主視圖和俯視圖中三角形均為等腰直角三角形，則該幾何體的體積為AABBC 8D 129已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（C 4D 8)體的表面積是（ 線(xiàn) 線(xiàn) 題 答 訂 內(nèi) 訂 線(xiàn) 訂 裝 在 裝 要 裝 不 請(qǐng) 內(nèi) 外 A 48B 36C 24D 1610某四棱錐的三視圖如圖所示（單位：cm） ，則該四棱錐的體積（單位：A 4+2B 2+4C 2+2D 4+412如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，圖中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為，則該幾何ABCD13 如圖， 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，

4、粗線(xiàn)畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（） 線(xiàn) 訂 ： 號(hào) 考： 級(jí) 班 線(xiàn) 訂 ： 名 裝姓 裝 校 學(xué) 外 內(nèi) 14如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為錐的三視圖，則該四棱錐的外接球的表面積為(2，粗實(shí)線(xiàn)及粗虛線(xiàn)畫(huà)出的是某四棱CD15 若某多面體的三視圖BC 41D 31cm) 如圖所示，且此多面體的體積V=6cm3，則 a=(A 9BC 6D 4請(qǐng)點(diǎn)擊修改第卷的文字說(shuō)明第卷（非選擇題） 在 要 不 請(qǐng) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。2018年 11 月 02日高中數(shù)學(xué)的高中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析15小題）1 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（A

5、BC 2D25【分析】畫(huà)出幾何體的直觀圖，根據(jù)柱體和椎體的體積公式計(jì)算即可【解答】解：由三視圖知幾何體的直觀圖如圖所示：一個(gè)三棱柱去掉一個(gè)三棱錐的幾何體，V=V三棱柱 V 三棱錐 =，本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解答此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是判斷幾 何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量2某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（C 8D 24【分析】 根據(jù)三視圖知幾何體是三棱錐為棱長(zhǎng)為4， 2 ， 2 的長(zhǎng)方體的一部分，畫(huà)出直觀圖，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度，由錐體的體積公式求出幾何體的體積【解答】 解：根據(jù)三視圖知幾何體是：三棱錐D ABC，如圖所示，C 分別是長(zhǎng)方體的底面棱長(zhǎng)的中點(diǎn)，三棱錐為棱長(zhǎng)為

6、4， 2 ， 2 的長(zhǎng)方體的一部分，所以幾何體的體積V=8故選：C本題考查由三視圖求幾何體的條件，在三視圖與直觀圖轉(zhuǎn)化過(guò)程中，以一個(gè)長(zhǎng)方體為載體是很好的方式，使得作圖更直觀，考查空間想象能力3已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（B體積為2 的四棱錐D體積為6 的四棱錐A體積為2 的三棱錐C體積為6 的三棱錐【分析】畫(huà)出幾何體的直觀圖，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求解幾何體的體積即可【解答】解：幾何體的直觀圖如圖：由題意可得幾何體的底面積為：=3，體積為：V=故選：B本題考查三視圖判斷幾何體的形狀，以及幾何體的體積的求法，考 查計(jì)算能力4 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為2， 粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的是某多面體的

7、三視圖，則該多面體的外接球的表面積S=（）A 40B 41C 42D 48判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，通過(guò)已知的三視圖的數(shù)據(jù)，求出該多面體的外接球的表面積解析：該多面體如圖示，外接球的半徑為AG，HA為ABC外接圓的半徑，HG=2， HA= ，故 R=AG= =，該多面體的外接球的表面積S=4R 2=41 故選：B本題考查多面體的外接球的表面積的求法，考查空間幾何體三視圖、多面體的外接球等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題5一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（A 2BBC 4D【分析】由已知的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以正視圖為底面的四棱錐，計(jì)

8、算出底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案【解答】解：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以正視圖為底面的四棱錐，棱錐的底面面積S=2 2=4，棱錐的高h(yuǎn)=1故棱錐的體積V= = ，故選：D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是 得到該幾何體的形狀6某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為BCD【分析】 根據(jù)三視圖判斷幾何體是圓錐的一部分，再根據(jù)俯視圖與左視圖的數(shù)據(jù)可求得底面扇形的圓心角為120，又由側(cè)視圖知幾何體的高為4，底面圓的半徑為2，把數(shù)據(jù)代入圓錐的體積公式計(jì)算【解答】 解：由三視圖知幾何體是圓錐的一部分，由俯視圖與左視圖可得：底面扇形的圓心角

9、為120，又由側(cè)視圖知幾何體的高為4，底面圓的半徑為2，幾何體的體積V= 22 4= 故選：D本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解答的關(guān)鍵是判斷幾何體的 形狀及三視圖的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量7 如圖， 在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn) M，N，O，P，R，S分別為棱AB，BC， CC1， C1D1， D1A1， A1A的中點(diǎn)，則六邊形MNOPRS在正方體各個(gè)面上的投影可能為（）根據(jù)題意分別畫(huà)出六邊形MNOPRS在六個(gè)面上的投影即可解： 正方體ABCD A1B1C1D1 中， 六邊形MNOPRS前后兩個(gè)面上的投在左右兩個(gè)面上的投影如圖影如圖 1 所示；在上下兩個(gè)面上的投影如圖3 所示；故選：D

10、本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題8 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和左視圖中正方形的邊長(zhǎng)均為3，主視圖和俯視圖中三角形均為等腰直角三角形，則該幾何體的體積為ABC 8D 12【分析】畫(huà)出幾何體的直觀圖，利用三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積即可【解答】解：由題意可知幾何體的直觀圖如圖：右側(cè)是放倒的三棱柱，左側(cè)是四棱錐，俯視圖和左視圖中正方形的邊長(zhǎng)均為3，主視圖和俯視圖中三角形均為等腰直角三角形，則該幾何體的體積為：= 故選：B本題考查三視圖求解幾何體的表面積，判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力9已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（A 48B 36C 24D

11、16【分析】 由已知中的三視圖，判斷該幾何體是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)以 4 和 3 為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，棱柱的高為4，分別求出棱柱和棱錐的體積，進(jìn)而可得答案【解答】 解：由已知中的該幾何體是一個(gè)四棱錐的幾何體，四棱錐的底面為邊長(zhǎng)為4 和 3 的長(zhǎng)方形，高為4，故V四棱錐 = 4 3 4=16本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)三視圖判斷出幾何 體的形狀，并找出棱長(zhǎng)、高等關(guān)鍵的數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵10某四棱錐的三視圖如圖所示（單位：cm） ，則該四棱錐的體積（單位：cm3）是（AC 4D 8【分析】首先還原幾何體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算幾何體體積【解答】解：由三視圖得到幾何體如圖：正方體的棱

12、長(zhǎng)為2，該四棱錐P ABCD的體積（單位：cm3）是體積為2 22= ；故選：B本題考查了幾何體的三視圖；要求對(duì)應(yīng)的幾何體的體積或者表面積，關(guān)鍵是正確還原幾何體11某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為（A 4+2B 2+4C 2+2D 4+4【分析】首先還原幾何體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算幾何體的側(cè)面積【解答】解：由三視圖得到幾何體如圖：正方體的棱長(zhǎng)為2，該四棱錐P ABCD的側(cè)面積（單位：cm2）是=4+4 ；故選：D本題考查了幾何體的三視圖；要求對(duì)應(yīng)的幾何體的體積或者表面積，關(guān)鍵是正確還原幾何體【分析】 畫(huà)出幾何體的直觀圖，利用三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的表面積即可【解答】 解：幾何體的三視

13、圖可知幾何體的直觀圖如圖：PA底面ABC，PO=2， AB=BC=2， ABCD是正方形，AB AC，則 PB=PA= ，PCD的高為：2 則該幾何體的表面積是：=6+22故選：B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀13 如圖， 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為則該幾何體的體積為（）1， 粗線(xiàn)畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，CD【分析】幾何體為從正方體中切出來(lái)的一個(gè)三棱錐作出直觀圖代入數(shù)值計(jì)算即可【解答】解：由三視圖可知幾何體為邊長(zhǎng)為6 的正方體中切出的三棱錐PABC，作出直觀圖如圖所示：正方體的棱長(zhǎng)為4，其中A， B， P 分別是正方體棱的中點(diǎn)，則棱錐的底面積S=4

14、棱錐的高h(yuǎn)=4所以棱錐的體積V= 故選：B本題考查了不規(guī)則放置的幾何體的三視圖和體積計(jì)算，以正方體為 模型作出直觀圖是解題關(guān)鍵14如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為2，粗實(shí)線(xiàn)及粗虛線(xiàn)畫(huà)出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的外接球的表面積為（）C 41D 31【分析】 根據(jù)三視圖得出空間幾何體是鑲嵌在正方體中的四棱錐O ABCD，正方體的棱長(zhǎng)為4， A， D 為棱的中點(diǎn)，利用球的幾何性質(zhì)求解即可【解答】 解： 根據(jù)三視圖得出：該幾何體是鑲嵌在正方體中的四棱錐O ABCD，正方體的棱長(zhǎng)為4， A， D 為棱的中點(diǎn)，根據(jù)幾何體可以判斷：球心應(yīng)該在過(guò)A， D 的平行于底面的中截面上，設(shè)球心到截面BCO的距離為x，則到AD的距離為：4 x， R2=x2+（ 2） 2， R2=22+（ 4 x） 2，解得出： x= ， R= ，該多面體外接球的表面積為：4R 2=41 ，故選：C本題綜合考查了空間幾何體的性