計(jì)量地理學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)

1、計(jì)量地理學(xué)大題：最短路徑、最優(yōu)區(qū)位、洛倫茨曲線、回歸分析、聚類分析、馬爾可夫 題型：填空 名詞 簡(jiǎn)答 綜合。大家加油！最后一科考試了干巴爹！ 第一章1、計(jì)量地理學(xué)P1:是將數(shù)學(xué)和電子計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于地理學(xué)的一門新興學(xué) 科，它是隨著生產(chǎn)發(fā)展的需要和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步而產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的，反映了地理學(xué)朝著定量化方向發(fā)展的新趨勢(shì)。2、計(jì)量地理學(xué)的三大學(xué)派：P3(1)艾奧瓦的經(jīng)濟(jì)派：此學(xué)派受經(jīng)濟(jì)學(xué)影響較深，著重探討經(jīng)濟(jì)區(qū)位現(xiàn)象健互相內(nèi)在聯(lián)系及其組合類型；(2)威斯康星的統(tǒng)計(jì)派：該學(xué)派以發(fā)展和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析方法為其主要特征；(3)普林斯頓的社會(huì)物理學(xué)派：把物理學(xué)原理應(yīng)用于社會(huì)現(xiàn)象的研究，發(fā) 展了理論地理學(xué)中的引

2、力模型、位勢(shì)模型、空間相互作用模式。3、“新三論” P7:突變論、耗散結(jié)構(gòu)、協(xié)同學(xué)“老三論” P7:系統(tǒng)論、控制論、信息論第二章1、空間數(shù)據(jù)P16:對(duì)于空間數(shù)據(jù)的表達(dá)，可以將其歸納為點(diǎn)、線、面三種 幾何實(shí)體以及描述它們之間空間聯(lián)系的拓?fù)潢P(guān)系。2、地理數(shù)據(jù)的基本特征：P19(1)數(shù)量化、形式化和邏輯化：數(shù)量化、形式化、邏輯化是數(shù)學(xué)的基本特 征；地理數(shù)據(jù)的數(shù)量化、形式化與邏輯化，是對(duì)地理問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)描述和定量化 研究的前提，是一切數(shù)學(xué)方法在地理學(xué)中應(yīng)用的先決條件；(2)不確定性：地理系統(tǒng)的復(fù)雜性決定了地理數(shù)據(jù)的不確定性；各種原因所導(dǎo)致的數(shù)據(jù)誤差；(3)多種時(shí)空尺度：由于地理學(xué)的研究對(duì)象具有多種時(shí)空

3、尺度，所以描述 地理對(duì)象的地理數(shù)據(jù)也具有多種時(shí)空尺度的性質(zhì)；(4)多維性：對(duì)于一個(gè)地理對(duì)象，它的具體意義往往需要從空間、屬性、 實(shí)間三個(gè)方面進(jìn)行綜合描述。3、統(tǒng)計(jì)分組：是根據(jù)研究目的，按照一定的分組標(biāo)志將地理數(shù)據(jù)分成若干組。步驟：P24求極差R （全距）：R=XaXmin （一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值）確定組數(shù)n：組數(shù)的多少是根據(jù)樣本容量的多少確定的，一般說(shuō)，樣本容量大，組數(shù)可多一些，反之就少?？捎?Sturges公式計(jì)算：n=1+3.32lgN計(jì)算組距h:即一組兩頭分界點(diǎn)距離h=R/N計(jì)算組限Yi:即各組分界點(diǎn)的數(shù)值。第一組下限 y=Xmin-? h；第一組上限 二下限+組距計(jì)算組中值：m=（

4、上限+下限）/2集中化指數(shù)是一個(gè)描述地理數(shù)據(jù)分布的集中化程度的指數(shù)。I A RM RA實(shí)際數(shù)據(jù)的累計(jì)百分比總和；R-均勻分布時(shí)的累計(jì)百分比總和；M集中分布時(shí)的累計(jì)百分比總和。集中化指數(shù)在0 ,1區(qū)間上取值。4、簡(jiǎn)述描述地理數(shù)據(jù)一般水平的指標(biāo) P25平均值：指所有數(shù)據(jù)的和與樣本總量的商，并分為分組的平均數(shù)和未分組 的平均數(shù)。中位數(shù)：指將各個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，居于中間位置的那個(gè)數(shù)，且中位數(shù) 在頻數(shù)分布圖中居于中央，把面積等分為左右兩部分，在累計(jì)頻率圖上，累計(jì)頻 率為50慚對(duì)應(yīng)的數(shù)值眾數(shù)：指數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，且在頻數(shù)分布圖上居最高點(diǎn)。5、描述地理數(shù)據(jù)分布的離散程度的指標(biāo)P27極差：指所有數(shù)

5、據(jù)中最大值與最小值之差。離差：指每一個(gè)地理數(shù)據(jù)與平均值的差，它代表著每一個(gè)地理數(shù)據(jù)與平均 值的離散程度。離差平方和：指各個(gè)地理數(shù)據(jù)與平均值之差的平方的總和，它從總體上衡量一組地理數(shù)據(jù)與平均值的離散程度。方差：指各個(gè)數(shù)據(jù)分別與其平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差：指方差的平方根。（方差與標(biāo)準(zhǔn)差是從平均概況衡量一組地理數(shù)據(jù)與平均值的離散程度。）變異系數(shù)：表示了地理數(shù)據(jù)的相對(duì)變化（波動(dòng)）程度6、描述地理數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù):P28（ 1）偏度系數(shù)：它測(cè)度了地理數(shù)據(jù)分布的不對(duì)稱性情況，刻畫了以平均值為中心的偏向情況。g1 <0,表小負(fù)偏，即均值在峰值的左邊；g1 >0,表示正偏，即均值在峰

6、值的右邊；g1=0 ，表示對(duì)稱分布。（ 2）峰度系數(shù)：它測(cè)度了地理數(shù)據(jù)在均值附近的集中程度。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的峰度系數(shù)g2=0；g2 >0,表示地理數(shù)據(jù)分布的集中程度高于正態(tài)分布；g2 < 0,表示地理數(shù)據(jù)分布的集中程度低于正態(tài)分布。7、 洛倫茨曲線和集中化指數(shù)計(jì)算P30第三章 講義內(nèi)容1、點(diǎn)狀分布的測(cè)度：最鄰近距離的測(cè)度：地理事物點(diǎn)狀分布的相對(duì)位置與其最鄰近點(diǎn)之間的距離，是點(diǎn)型配置的重要特征。順序法和區(qū)域法所求得的最鄰近距離的合計(jì)是一致的，但更高級(jí)位的平均距離是不一致的。點(diǎn)型分布為隨機(jī)型或均等型時(shí)用區(qū)域法，點(diǎn)型分布為凝集型時(shí)用順序法。中間位置的測(cè)度：中項(xiàng)中心：兩條相互垂直的直線的交叉

7、點(diǎn)，這兩條直線一般取南北向和東西向， 每條直線將點(diǎn)狀分布的點(diǎn)子二等分。平均中心：也稱分布重心，其確定方法如下，1 任意在分布圖上作x 軸和 y 軸，通常這種數(shù)軸畫在分布點(diǎn)的西側(cè)和南側(cè)。2 確定每一點(diǎn)的x 軸和y 軸坐標(biāo)。3 計(jì)算x 坐標(biāo)軸和y 坐標(biāo)軸的平均值x， y， 這里x， y 就是平均中心c 的坐標(biāo) （ x，y）離散程度的測(cè)度。2、網(wǎng)絡(luò)圖的概念：是一些點(diǎn)以及由點(diǎn)連成的直線所組成的圖形，與通常所說(shuō)的幾何圖形，函數(shù)圖像完全不同，分為有何圖與無(wú)何圖。3、運(yùn)輸系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的4 個(gè)特征：結(jié)點(diǎn)的直通性：表現(xiàn)在環(huán)中結(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)中其他環(huán)路結(jié)點(diǎn)的聯(lián)結(jié)狀況，以及運(yùn)輸流在結(jié)點(diǎn)上與網(wǎng)絡(luò)中其他結(jié)點(diǎn)的聯(lián)結(jié)狀況。道路系統(tǒng)的

8、里程：以最小里程為標(biāo)準(zhǔn)，從哪一站出發(fā)到各站的里程最少。道路系統(tǒng)的運(yùn)輸量（噸公里）：以運(yùn)輸量最少作為標(biāo)準(zhǔn)確定從哪一站出發(fā)到各站最優(yōu)?？紤]中轉(zhuǎn)一一運(yùn)輸費(fèi)用的綜合影響把中轉(zhuǎn)因素考慮進(jìn)去，會(huì)造成費(fèi)用的增加。第四章1、偏相關(guān)系數(shù)與復(fù)相關(guān)系數(shù)的區(qū)別：（ 1）偏相關(guān)系數(shù)：概念： 在多要素所構(gòu)成的地理系統(tǒng)中，先不考慮其他要素的影響，單獨(dú)研究?jī)蓚€(gè)要素之間的相互關(guān)系的密切程度時(shí)，稱為偏相關(guān)。用以度量偏相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量，稱為偏相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：偏相關(guān)系數(shù)分布的范圍在-1 1之間；偏相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，表示其偏相關(guān)程度越大；偏相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值必小于或最多等于由同一系列資料所求得的復(fù)相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)系數(shù)的顯

9、著性檢驗(yàn)，一般采用t 檢驗(yàn)法。（ 2）幾個(gè)要素與某一個(gè)要素之間的復(fù)相關(guān)程度，用復(fù)相關(guān)系數(shù)來(lái)測(cè)定。復(fù)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：復(fù)相關(guān)系數(shù)介于0 到 1 之間； 復(fù)相關(guān)系數(shù)越大，則表明要素之間的相關(guān)程度越密切。復(fù)相關(guān)系數(shù)為1，表示完全相關(guān)。復(fù)相關(guān)系數(shù)為0,表示完全無(wú)關(guān)；復(fù)相關(guān)系數(shù)必大于或至少等于單相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值。復(fù)相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，一般采用F 檢驗(yàn)法。2、一級(jí)偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算P91 公式（ 4.1.4 ） （ 4.1.5 ） （ 4.1.6 ）3、回歸分析的計(jì)算P954、偏回歸系數(shù)的意義P98： 是當(dāng)其他變量Xj（ j 不等于 i ）都固定時(shí)，自變量Xi 每變化一個(gè)單位而使因變量y 平均改變的數(shù)值。5

10、、時(shí)間序列的組成成分： P108 長(zhǎng)期趨勢(shì) （ T） ： 是時(shí)間序列隨時(shí)間的變化而逐漸增加或減少的長(zhǎng)期變化 之趨勢(shì)。 季節(jié)變動(dòng) （ S） ： 是時(shí)間序列在一年中或固定時(shí)間內(nèi)，呈現(xiàn)出的固定規(guī)則的變動(dòng)。 循環(huán)變動(dòng) （ C） ： 又稱景氣循環(huán)變動(dòng)，是指沿著趨勢(shì)線如鐘擺般地循環(huán)變動(dòng)。 不規(guī)則變動(dòng)（R） ：是指在時(shí)間序列中由于隨機(jī)因素影響所引起的變動(dòng)。6、時(shí)間序列的組合模型： P110（ 1）加法模型：加法模型假定時(shí)間序列是基于四種成分相加而成的。（ 2）乘法模型：乘法模型假定時(shí)間序列是基于四種成分相乘而成的。7、常用的聚類要素?cái)?shù)據(jù)處理辦法： P124（ 1）總和標(biāo)準(zhǔn)化法：分別求出各聚類要素所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)

11、的總和，以各要素的數(shù)據(jù)除以該要素的數(shù)據(jù)的總和；（ 2）標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化：得到的數(shù)據(jù)各要素的平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1；（ 3）極大值標(biāo)準(zhǔn)化：所得的新數(shù)據(jù)，各要素的極大值為1，其余各數(shù)值小于 1；（ 4）極差的標(biāo)準(zhǔn)化：得到的數(shù)據(jù)，各要素的極大值為1，極小值為0，其余的數(shù)值均在0 和 1 之間。8、常見(jiàn)的距離有P126:絕對(duì)值距離、歐式距離、明科夫斯基距離、切比雪 夫距離9、主成分分析原理P135： 是把原來(lái)多個(gè)變量劃為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，從數(shù)學(xué)角度看，這是一種將維處理技術(shù)，即用較少的幾個(gè)綜合指標(biāo)代替原來(lái)較多的變量指標(biāo)，而且使這些較少的綜合指標(biāo)既能盡量多的反映原來(lái)較多變量指標(biāo)所反映的信息。

12、10、主成分分析的步驟P136（ 1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣（ 2）計(jì)算特征值與特征向量（ 3）計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率（ 4）計(jì)算主成分載荷11、趨勢(shì)面適度的逐次檢驗(yàn)：P143 求出較高次多項(xiàng)式方程的回歸平方和與較低次多項(xiàng)式方程的回歸平方 和之差； 將此差除以回歸平方和的自由度之差，得出由于多項(xiàng)式次數(shù)增高所產(chǎn)生 的回歸平方差； 將此均方差除以較高次多項(xiàng)式的剩余均方差， 得出相繼兩個(gè)階次趨勢(shì)面 模型的適度性比較檢驗(yàn)值F。12、馬爾克夫預(yù)測(cè)大題P14613、五種相關(guān)分析的原理和概念1相關(guān)系數(shù)是根據(jù)要素之間的樣本值計(jì)算出來(lái)，它隨著樣本數(shù)的多少或取樣方式的不同而不同，因此它只是要素之間的樣本相關(guān)系數(shù)，

13、只有通過(guò)檢驗(yàn)，才能知道它的可信度。檢驗(yàn)是通過(guò)在給定的置信水平下，查相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表來(lái)實(shí) 現(xiàn)的。2秩相關(guān)系數(shù)： 又稱等級(jí)相關(guān)系數(shù)，或順序相關(guān)系數(shù)，是將兩要素的樣本值按數(shù) 據(jù)的大小順序排列位次，以各要素樣本值的位次代替實(shí)際數(shù)據(jù)而求得的一種統(tǒng)計(jì) 量。3偏相關(guān)系數(shù)定義：在多要素所構(gòu)成的地理系統(tǒng)中，先不考慮其他要素的影響，而單獨(dú)研究?jī)蓚€(gè)要素之間的相互關(guān)系的密切程度，這稱為偏相關(guān)。用以度量偏相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)量，稱為偏相關(guān)系數(shù)。4復(fù)相關(guān)系數(shù)：反映幾個(gè)要素與某一個(gè)要素之間的復(fù)相關(guān)程度。14、最短和最遠(yuǎn)距離聚類法 P130第五章：1、確定空間權(quán)重矩陣的規(guī)則：(1)簡(jiǎn)單的二進(jìn)制鄰接矩陣： W = 1當(dāng)區(qū)域i和

14、j相鄰接；0其他(2)基于距離的二進(jìn)制空間權(quán)重矩陣： W = 1當(dāng)區(qū)域i和j的距離小于d時(shí); 0其他2、Moran指數(shù)和Geary系數(shù)是兩個(gè)用來(lái)度量空間自相關(guān)的全局指標(biāo)。Moran指數(shù)反映的是空間鄰接或空間鄰近的區(qū)域單元屬性值的相似程度，而Geary系數(shù)與Moran指數(shù)存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。P1593、Moran指數(shù)I的取值一般在-1和1之間，小于0表示負(fù)相關(guān)，等于0表示不相關(guān)，大于0 表示正相關(guān)；Geary系數(shù)C的取值一般在0和2之間，大于1表示負(fù)相關(guān)，等于1表示不相關(guān)，而小于1 表示正相關(guān)。4、 Moran 指數(shù)可以用標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量Z 來(lái)檢驗(yàn) n 個(gè)區(qū)域是否存在空間自相關(guān)相關(guān)關(guān)系：當(dāng)Z值為正且顯著

15、是，表明存在正的空間自相關(guān)，也就是說(shuō)相似的觀測(cè)值（高值或低值）趨于空間集聚；當(dāng)Z值為負(fù)且顯著時(shí)，表明存在負(fù)的空間自相關(guān)，相似的觀測(cè)值趨于分散分布；當(dāng)Z 值為零時(shí)，觀測(cè)值呈獨(dú)立隨機(jī)分布。P1615、全局G統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式P163顯著的正Gi 值表示在該區(qū)域單元周圍，高觀測(cè)值得區(qū)域單元趨于空間集聚，而顯著的負(fù)Gi 值表示低觀測(cè)值的區(qū)域單元趨于空間集聚，其具有能夠探測(cè)出區(qū)域單元屬于高值集聚還是低值集聚的空間分布模式。局部G統(tǒng)計(jì)量不屬于LISA,因?yàn)榫植縂i統(tǒng)計(jì)量和全局G統(tǒng)計(jì)量沒(méi)有比例關(guān)系。6、 Moran 散點(diǎn)圖的四個(gè)象限：分別對(duì)應(yīng)于區(qū)域單元與其鄰居之間四種類型的局部空間聯(lián)系形式。第一象限代表了高觀

16、測(cè)值的區(qū)域單元被同是高值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式。第二象限代表了低觀測(cè)值的區(qū)域單元被高值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式。第三象限代表了低觀測(cè)值的區(qū)域單元被同是低值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式。第四象限代表了高觀測(cè)值的區(qū)域單元被低值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式。7、 地統(tǒng)計(jì)學(xué): 是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為主要工具，研究那些在空間分布上既有隨機(jī)性又有結(jié)構(gòu)性，或空間相關(guān)性和依賴性的自然現(xiàn)象的科學(xué)。P1698、 變異函數(shù)的參數(shù)：變異函數(shù)有四個(gè)非常重要的參數(shù)，即基臺(tái)值、變程或稱空間依附范圍、塊金值或稱區(qū)域不連續(xù)性值和分維數(shù)。第六章單純形表P192第七章1、 投入產(chǎn)出分析：又叫“部門平衡”分析，或稱

17、“產(chǎn)業(yè)聯(lián)系”分析。 P2132、 投入產(chǎn)出模型，按照時(shí)間概念，可以分為靜態(tài)投入產(chǎn)出模型和動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型。靜態(tài)投入產(chǎn)出模型，按照不同的計(jì)量單位，可以分為實(shí)物型和價(jià)值型兩種，前者是按實(shí)物單位（如千克、噸等）計(jì)量的，后者是按貨幣單位（如元、美元等）計(jì)量的。3、價(jià)值型投入產(chǎn)出模型：按橫行建立數(shù)學(xué)模型，與實(shí)物型投入產(chǎn)出模型是類似的， 反映各部門產(chǎn)品的生產(chǎn)與分配使用的情況，描述了最終產(chǎn)品與總產(chǎn)品之間的平衡關(guān)系。叫做產(chǎn)品分配方程組，它表明，對(duì)于每一個(gè)部門來(lái)說(shuō)，其總產(chǎn)品等于從該部門流向其他部門的產(chǎn)品與最終產(chǎn)品之和。按列建立模型，則反映了各部門產(chǎn)品的價(jià)值形成過(guò)程，反映生產(chǎn)與消耗之間的平衡關(guān)系。叫做 費(fèi)用平衡方程組，它反映物質(zhì)消耗費(fèi)用、新創(chuàng)造價(jià)值與產(chǎn)品總價(jià)值之間的的關(guān)系。P2174、 實(shí)物型投入產(chǎn)出模型，建立了各類產(chǎn)品的生產(chǎn)和分配使用之間的平衡關(guān)系。在模型中，直接消耗系數(shù)矩陣A 反映了生產(chǎn)過(guò)程的技術(shù)結(jié)構(gòu)第八章1、AHP決策分析的基本原理：P234在復(fù)雜的決策問(wèn)題研究中，對(duì)于一些無(wú)法度量的因素，只要引入合理的度量標(biāo)度，通過(guò)構(gòu)造判斷矩陣，就可以用這種方法來(lái)度量各因素（或方案）之間的相對(duì)重要性，從而為有關(guān)決策提供依據(jù)。2、AHP決策分析的基本步驟：P235 明確問(wèn)題: 即弄清問(wèn)題的范圍，所包含的因素、各因素之間的關(guān)系等，以便盡量掌握充分的信息。 建