六年級(jí)數(shù)學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖

1、6.2 扇形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)目標(biāo)（ 一 ） 教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1從現(xiàn)實(shí)生活中收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、體會(huì)數(shù)據(jù)在生活中的作用2理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并能從中獲取有用的信息，作出決策（ 二 ） 能力訓(xùn)練要求1通過收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出決策，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和統(tǒng)計(jì)觀念2體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映出來的整體與部分的關(guān)系，從中盡可能多地獲取信息（ 三 ） 情感與價(jià)值觀要求學(xué)生通過觀察、操作、推理、想象獲取豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 提高數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力教學(xué)重點(diǎn)1了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義；2能夠根據(jù)一些信息完成扇形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)難點(diǎn)從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲得盡可能多的信息教學(xué)方法合作交流師生互動(dòng)法由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些統(tǒng)計(jì)圖表的知識(shí)

2、，所以教師可根據(jù)情況收集本班的數(shù)據(jù)或選擇一個(gè)全班感興趣的話題，團(tuán)結(jié)合作，交流、用統(tǒng)計(jì)圖表來表示數(shù)據(jù)，得出信息，作出結(jié)論教具準(zhǔn)備投影片四張第一張：（記作§6.2A）光明中學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖第二張：（記作§6.2B）地球陸地面積分布統(tǒng)計(jì)圖第三張：（記作§6.2C）想一想第四張：（記作§6. 2 D）做一做教學(xué)過程I.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課師 現(xiàn)代社會(huì)提倡資源共享. 我們班有同學(xué)提議： 大部分同學(xué)家里有很多有意義， 有價(jià)值的書， 如果能拿來和同學(xué)共享是再好不過的事. 所以想辦一個(gè)圖書角 . 同時(shí)， 班委決定也可以用班費(fèi)購買一些有意義的書 . 為了滿足大部分同學(xué)的需求

3、，決定購買科技類，中外名著、課程同步輔導(dǎo)類等書籍. 但不知有多少同學(xué)喜歡科技類？多少同學(xué)喜歡中外名著？多少同學(xué)喜歡課程同步輔導(dǎo)？或其他讀物？如果老師按排你去購買書籍，盡量滿足同學(xué)們的需求，你會(huì)如何去購書呢?(可以讓同學(xué)們進(jìn)行討論、交流，在此過程中體會(huì)到數(shù)據(jù)能幫助我們作出決策)生要想讓同學(xué)們盡可能的滿意，我必須先做一個(gè)調(diào)查.看咱們班喜歡科技類，中外名著類，同步輔導(dǎo)類或其他的各有多少人，這些人在全班各占多大的比例，只要按這個(gè)比例去購買書籍，我想大部分同學(xué) 都會(huì)滿意的.師我們謝謝這位同學(xué)，他為大家服務(wù)的意識(shí)很強(qiáng)，想到了用數(shù)據(jù)來解決這個(gè)問題.實(shí)際上，在我們的生活中，好多事情要作出合理、正確的決策，都需

4、要收集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可以幫助我們了解周圍的世界.同學(xué)們可打開這一章的章頭圖，它呈現(xiàn)了世界人口和世界各大洲面積的有關(guān)數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)可以使我們獲得很多信息，而這些相關(guān)的信息，可幫助我們作出決策.我們經(jīng)常利用統(tǒng)計(jì)圖形象地表示收集到的數(shù)據(jù).下面我們就來看一幅統(tǒng)計(jì)圖，你能從下圖中獲得哪些有用的信息呢？n.講述新課師下列統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)了某中學(xué)初一(2)班的數(shù)據(jù).出示投影片(§ 6.2 A)球皆居 蒂喜點(diǎn)的(1)哪種球類運(yùn)動(dòng)最受歡迎？(2)哪兩種球類運(yùn)動(dòng)受歡迎的程度差不多？(3)最受歡迎的兩種球類活動(dòng)是什么？它們的百分比之和是多少？(4)圖中的各個(gè)扇形分別代表什么？(5)你認(rèn)為圖中的各個(gè)百分比是如何得到

5、的？所有的百分比之和是多少？(6)如果你是這個(gè)班的體育委員，準(zhǔn)備組織全班同學(xué)去觀看球類比賽.為了吸引盡可能多的同學(xué)參與，你會(huì)組織觀看什么比賽？(讓學(xué)生自己從統(tǒng)計(jì)圖中盡可能多地獲取信息，并與同伴進(jìn)行充分交流，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生用自己的語言回答這幾個(gè)問題)生我們從統(tǒng)計(jì)圖中可以獲取以下信息(1)乒乓球最受大家歡迎.因?yàn)閺纳刃蔚拇笮”容^可以觀察出：在五塊扇形中，喜歡乒乓球的扇形的面 積最大.或者從圖中所示的百分比也可以得到，乒乓球所標(biāo)的百分比是最大的，即喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)占全體同學(xué)的32%(2)排球和籃球受歡迎的程度差不多.也可以從扇形的大小和圖中所標(biāo)的百分比的大小得出.(3)最受歡迎的兩種球類運(yùn)動(dòng)

6、是乒乓球和足球，它們的百分比之和是32%+25%=57%(4)整個(gè)圓代表了全班人數(shù)，我們把它看成整體“1”，則各個(gè)扇形則代表了最喜歡某種球類運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比.(此問題的目的是引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，學(xué)生只要能用自己的語言回答清楚即可)(5)圖中的各個(gè)百分比是在統(tǒng)計(jì)了全班總?cè)藬?shù)的基礎(chǔ)上，然后分別統(tǒng)計(jì)最喜歡各種球類運(yùn)動(dòng)的人數(shù).分別用最喜歡各種球類運(yùn)動(dòng)的人數(shù)除以全班的人數(shù)，就得到了喜歡各種球類運(yùn)動(dòng)的人占全班人數(shù)的百分比.例如統(tǒng)計(jì)一下全班最喜歡足球的人數(shù)是多少，再除以這個(gè)班的總?cè)藬?shù)，就得到了25%所以百分比的和是100%(此問題的目的是為了讓學(xué)生體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn).學(xué)生只要能用自

7、己的語言回答清楚即可)(6)如果我是這個(gè)班的體育委員，準(zhǔn)備組織學(xué)生去觀看球類比賽，為了吸引更多的學(xué)生參加，我決定組織大家觀看乒乓球比賽.(此問題的目的使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)與決策的作用)師我們再來看一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(出示投影片§ 6.2 B)觀察下面的統(tǒng)計(jì)圖，并回答下列問題：地球陸地面積分布統(tǒng)計(jì)計(jì)劃(1)全世界共有幾個(gè)大洲？哪個(gè)洲的面積最大？(2)哪兩個(gè)洲的面積之和最接近地球陸地面積的一半？(3)圖中各個(gè)扇形分別代表了什么？所有百分比之和是多少？(4)從右圖中你得到什么信息？(5)你能從上圖中知道地球陸地總面積是多少？師生共析上圖的數(shù)據(jù)來源：中國大百科全書世界地理光盤 1. 1版，中國大百科全書出

8、版社關(guān)于這樣的扇形統(tǒng)計(jì)圖在媒體、各種報(bào)刊資料上很常見.我們在收集和整理這樣的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要盡可能地注明來源.同時(shí)我們注意到這幅圖比前一幅圖要復(fù)雜.我們先來看相應(yīng)的 5個(gè)小問題.觀察上圖可知(1)全世界共有七大洲：亞洲、非洲、北美洲、南美洲、南極洲、歐洲、大洋洲.亞洲的面積最大，約占陸地面積的29. 3%(2)亞洲和非洲的面積之和約為29. 3%+20 2%=49 5%最接近陸地總面積的一半.圖中各個(gè)扇形都代表各大洲占地球陸地面積的百分比.所有百分比的和為29. 3%+20 2%+16 1%+12%+93%+7 1%+6%=100%=1(4)亞洲的面積最大；大洋洲的面積最小；亞洲的面積約為大

9、洋洲面積的5倍.等等.(此問題的目的是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立地從統(tǒng)計(jì)圖中盡可能多地獲取信息，體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn))(5)不能從上面的統(tǒng)計(jì)圖中知道地球陸地面積是多少.因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖只表明部分在整體中所占的百分比，一般不能從統(tǒng)計(jì)圖中得到具體的數(shù)量.師我們觀察前面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不難發(fā)現(xiàn)；它們都是利用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系，即圓代 表整體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映了部分占總體的百分比的大小.這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖.m.想一想出示投影片(§ 6.2 C)觀察下圖，并回答問題:(1)如果用整個(gè)圓表示總體，那么哪一個(gè)扇形表示總體的25%?這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是多少度？

10、(2)如果用整個(gè)圓代表我們學(xué)校的人數(shù)(我們學(xué)校人數(shù)共1500人)，那么扇形B大約代表多少人？(3)如果整個(gè)圓代表9公頃的稻田，那么扇形 C大約代表多少公頃的稻田？(想一想的目的是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，體會(huì)圓代表的是總體，即100%,而非具體的數(shù)量.所以這個(gè)問題可讓學(xué)生獨(dú)立思考后回答)生(1)如果整個(gè)圓是整體，扇形 A表示總體的25%扇形A的圓心角為90° .扇形B所代表的人數(shù)(2)我們學(xué)校的人數(shù)約1500人，扇形B表示總體的33. 3%所以一，八 一八 一 =33. 3%即扇形B 我們學(xué)校的人數(shù)代表的人數(shù)約為 1500 X 33. 3舜500人.(3)如果用整個(gè)圓代表

11、9公頃的稻田.扇形A B、C占整體百分比的和為 1.所以扇形C占整體的百分比為125%- 33.3%=417%扇形C大約是9X41. 7舜3. 75公頃的稻田.IV .做一做出示投影片(§ 6.2 D) 1 .1 1(1)在幸福村的果園里， 1的面積種植了梨樹， 的面積種植了蘋果樹， 的面積種植了葡萄樹，其428余的面積種植了桃樹.你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖嗎？(2)元旦聯(lián)歡晚會(huì)，我們班計(jì)劃購買一些水果.如果平均買則可能出現(xiàn)有的同學(xué)吃不上可口的水果，而有些水果由于沒人吃而浪費(fèi)掉 .為了使同學(xué)們吃上自己喜歡的水果，又不造成浪費(fèi)，你計(jì)劃如何購進(jìn)水果？(此題要求利用對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的理

12、解，收集整理數(shù)據(jù)，制作簡單的扇形統(tǒng)計(jì)圖)師我們把幸福村果樹種植的面積當(dāng)成整體，可用一個(gè)圓來表示.根據(jù)梨樹、蘋果樹、葡萄樹各占總1 1 1面積的1 1 1.可以想到如何來回扇形統(tǒng)計(jì)圖呢？2,4,8生可以將圓八等分，如圖所示：師各個(gè)扇形的對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)如何計(jì)算呢？1生葡萄樹的面積是整個(gè)圓的面積的1,所以所對(duì)應(yīng)的圓心角也是整個(gè)圓心角即以圓心為頂點(diǎn)的周8角的1,即360。X 1=45° .同理圓的1 , 1扇形的圓心角就應(yīng)為360° X 1=180°.360° X 1=90°882424師很好.那么第(2)個(gè)問題如何決策呢？同學(xué)們可先討論，交流一番

13、.生我們可以先做一個(gè)調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)后，再做出決策.例如我們班共有50人，我們要購買蘋果，梨、桔子、香蕉這四種水果，采用舉手的方式，收集喜歡吃蘋果、梨、桔子、香蕉這四種水果各有多少人.然后算出他們各占全班人數(shù)的百分比，就可以作出購買水果的決策.師現(xiàn)在我們就按照這個(gè)同學(xué)的方法先收集數(shù)據(jù)，然后整理數(shù)據(jù)，畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖，展示數(shù)據(jù)，最后作出決策.(以小組的形式，合作交流，共同完成 )師在我們的學(xué)習(xí)和生活中還有許多這樣的事情一一收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)、作出決策.掌握這種方法可以很好地讓數(shù)學(xué)為我們的生活學(xué)習(xí)服務(wù).V .課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們真正體會(huì)到了數(shù)據(jù)可以幫助我們認(rèn)識(shí)世界、改造世界，理解了扇形統(tǒng)計(jì)圖的

14、特點(diǎn)，并能從 中獲取有用的信息，讓我們的數(shù)學(xué)很好地為社會(huì)服務(wù).VI .課后作業(yè)1 .課本P131,習(xí)題6. 22 .從報(bào)刊雜志上找3個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，看一看每個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別表示的是什么？從每個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中你得到了哪些信息，每個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)來源分別是什么？3 .選才i 1個(gè)全班感興趣的問題展開討論，收集本班的數(shù)據(jù)，用扇形統(tǒng)計(jì)表展示數(shù)據(jù)，并從中獲得有用的信息.W .活動(dòng)與探究一個(gè)扇形的面積與對(duì)應(yīng)圓的面積的比等于扇形的圓心角的度數(shù)n與360的比,S扇：S0=n ： 360.根據(jù)上面提供的公式計(jì)算一個(gè)半徑為10厘米的圓中，一個(gè)圓心角為60。的扇形的面積.過程：我們知道扇形就是一段弧和過這段弧的兩個(gè)端點(diǎn)的半徑所組成的圖形.這段弧所對(duì)的的以圓心為頂點(diǎn)的角就是圓心角.如果我們把以圓心為頂點(diǎn)的周角360等份，就得到了面積相等的圓心角為1。的360個(gè)扇形.