數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)6-1

1、數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院主講：余慶春主講：余慶春Email：fishhead_數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院本章內(nèi)容本章內(nèi)容第六章第六章 時序邏輯電路時序邏輯電路1 概述概述2 時序邏輯電路的分析方法時序邏輯電路的分析方法3 常用的時序邏輯電路的工作原理與邏輯功能常用的時序邏輯電路的工作原理與邏輯功能（計數(shù)器、寄存器等）（計數(shù)器、寄存器等）4 時序邏輯電路的設(shè)計方法時序邏輯電路的設(shè)計方法數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程

2、學(xué)院湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院第六章第六章 時序邏輯電路時序邏輯電路6.1 概述概述數(shù)字電路分為數(shù)字電路分為1. 組合電路：組合電路：電路的輸出電路的輸出只與電路的輸入有關(guān)，只與電路的輸入有關(guān)，與電路的與電路的前一時刻前一時刻的狀態(tài)無關(guān)。的狀態(tài)無關(guān)。2. 時序電路：時序電路：電路在某一給定時刻的輸出電路在某一給定時刻的輸出取決于該時刻電路的輸入取決于該時刻電路的輸入還取決于還取決于前一時刻電路的狀態(tài)前一時刻電路的狀態(tài)由觸發(fā)器保存由觸發(fā)器保存即：時序邏輯電路具有記憶功能。即：時序邏輯電路具有記憶功能。組合邏輯電路組合邏輯電路時序邏輯電路時序邏輯電路數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)湖南科

3、技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院第六章第六章 時序邏輯電路時序邏輯電路6.1 概述概述v 時序邏輯電路在結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)時序邏輯電路在結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)v電路中包含電路中包含存儲元件存儲元件通常由觸發(fā)器構(gòu)成通常由觸發(fā)器構(gòu)成v存儲元件的輸出和電路輸入之間存在著存儲元件的輸出和電路輸入之間存在著反饋連接反饋連接，這，這是時序電路區(qū)別于組合電路的重要特點(diǎn)之一。是時序電路區(qū)別于組合電路的重要特點(diǎn)之一。現(xiàn)在的輸現(xiàn)在的輸入信號入信號 現(xiàn)在的輸現(xiàn)在的輸出信號出信號 現(xiàn)在的輸現(xiàn)在的輸入信號入信號 現(xiàn)在的輸現(xiàn)在的輸出信號出信號 時序邏輯電路框圖時序邏輯電路框圖WnQk組合邏輯電組合邏輯電路路存儲

4、存儲電路電路X1XiQ1W1LjL1數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院X(x1，x2，xi) 輸入信號輸入信號L(l1，l2，lj) 輸出信號輸出信號W(w1，w2，wn) 存儲電路的輸入信號存儲電路的輸入信號Q(q1，q2，qk) 存儲電路的輸出信號存儲電路的輸出信號Qk組合邏組合邏輯電路輯電路存儲存儲電路電路X1XiQ1W1LjL1Wn輸出方程：輸出方程：驅(qū)動方程：驅(qū)動方程：狀態(tài)方程：狀態(tài)方程：)(),()(nnntQtXFtL)(),()(1nnntQtXHtW)(),()(1nnntQtWGtQ其中其中tn 、 tn+1

5、表示相鄰的兩個離散時間表示相鄰的兩個離散時間v 邏輯函數(shù)式邏輯函數(shù)式第六章第六章 時序邏輯電路時序邏輯電路v僅從這一組方程式還不能獲得電路邏輯功僅從這一組方程式還不能獲得電路邏輯功能的完整印象，因此描述時序電路狀態(tài)全部能的完整印象，因此描述時序電路狀態(tài)全部過程的方法還有：過程的方法還有：v 狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖、時序圖和邏狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖、時序圖和邏輯電路圖輯電路圖。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院時序邏輯電路的分類時序邏輯電路的分類時序邏輯電路功能的描述方法時序邏輯電路功能的描述方法1 1、邏輯方程式：如、邏輯方程式

6、：如),(1nQXFZ 2 2、狀態(tài)圖：、狀態(tài)圖：3 3、狀態(tài)表：反映現(xiàn)態(tài)、次態(tài)及輸入輸、狀態(tài)表：反映現(xiàn)態(tài)、次態(tài)及輸入輸出關(guān)系的表格出關(guān)系的表格4 4、時序圖：時序電路中各信號的工作波形圖。、時序圖：時序電路中各信號的工作波形圖。1 1、同步時序邏輯電路：各觸發(fā)器由同一時鐘脈沖觸發(fā)。、同步時序邏輯電路：各觸發(fā)器由同一時鐘脈沖觸發(fā)。2 2、異步時序邏輯電路：各觸發(fā)器觸發(fā)脈沖不相同。、異步時序邏輯電路：各觸發(fā)器觸發(fā)脈沖不相同。第六章第六章 時序邏輯電路時序邏輯電路5 5、邏輯電路圖、邏輯電路圖 這幾種方法從不同側(cè)面突出了時這幾種方法從不同側(cè)面突出了時序電路邏輯功能的特點(diǎn)，它們在本序電路邏輯功能的特

7、點(diǎn)，它們在本質(zhì)上是相同的，可以互相轉(zhuǎn)換。質(zhì)上是相同的，可以互相轉(zhuǎn)換。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院第六章第六章 時序邏輯電路時序邏輯電路6.2 時序邏輯電路的分析方法時序邏輯電路的分析方法v 時序邏輯電路分析的基本任務(wù)：根據(jù)已知的時序邏輯電路分析的基本任務(wù)：根據(jù)已知的邏輯電路圖邏輯電路圖，通過分析，找出電路狀態(tài)，通過分析，找出電路狀態(tài)Q的變化的變化規(guī)律規(guī)律及外部輸出及外部輸出F的變化規(guī)律的變化規(guī)律.v 時序邏輯電路有同步和異步之分，所以時序時序邏輯電路有同步和異步之分，所以時序邏輯電路的分析分為：同步電路的分析和異步邏輯電路

8、的分析分為：同步電路的分析和異步電路的分析。電路的分析。數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院第六章第六章 時序邏輯電路時序邏輯電路6.2 時序邏輯電路的分析方法時序邏輯電路的分析方法時序邏輯電路分析的一般步驟時序邏輯電路分析的一般步驟給定電路給定電路寫寫時鐘時鐘CPCP的表達(dá)式；的表達(dá)式；各觸發(fā)器的驅(qū)動方程各觸發(fā)器的驅(qū)動方程時序電路的輸出方程時序電路的輸出方程由驅(qū)動方程由驅(qū)動方程寫各觸發(fā)器寫各觸發(fā)器的狀態(tài)方程的狀態(tài)方程由狀態(tài)方程、由狀態(tài)方程、輸出方程列狀輸出方程列狀態(tài)表、畫狀態(tài)態(tài)表、畫狀態(tài)圖或時序圖圖或時序圖說明該電說明該電路的邏

9、輯路的邏輯功能功能以上這些以上這些步驟可視步驟可視情況取舍情況取舍檢查電路檢查電路的自啟動的自啟動功能功能數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院例：分析圖示邏輯電路例：分析圖示邏輯電路(1) (1) 因?yàn)楦饔|發(fā)器的因?yàn)楦饔|發(fā)器的時鐘時鐘CPCP相同，可以不寫。相同，可以不寫。 驅(qū)動方程驅(qū)動方程：n n1 12 22 21 11 1Q QX XK KJ J1 1K KJ J輸出方程：輸出方程：n n2 2n n1 1Q QQ QF F(1)寫寫時鐘時鐘CPCP的表達(dá)式；的表達(dá)式；各觸發(fā)器的驅(qū)動方程各觸發(fā)器的驅(qū)動方程時序電路的輸出方程時

10、序電路的輸出方程解：解：同步時序邏輯電路分析舉例同步時序邏輯電路分析舉例解：解：輸出方程輸出方程：n n2 2n n1 1Q QQ QF F(2)(2)由驅(qū)動方程寫由驅(qū)動方程寫各觸發(fā)器的狀態(tài)各觸發(fā)器的狀態(tài)方程方程n n1 1Q Qn n2 2n n1 1n n2 2n n1 1Q Q) )Q Q( (X XQ Q) )Q Q( (X X。n n2 2n n1 1Q QQ QX X例：分析圖示邏輯電路例：分析圖示邏輯電路同步時序邏輯電路分析舉例同步時序邏輯電路分析舉例驅(qū)動方程驅(qū)動方程：n n1 12 22 21 11 1Q QX XK KJ J1 1K KJ Jn n1 11 1n n1 11

11、11 1n n1 1Q QK KQ QJ JQ Qn n2 22 2n n2 22 21 1n n2 2Q QK KQ QJ JQ Q解：解：(3)由狀態(tài)方程、輸由狀態(tài)方程、輸出方程列狀態(tài)表、畫出方程列狀態(tài)表、畫狀態(tài)圖或時序圖狀態(tài)圖或時序圖列列狀態(tài)表的具體做法是：狀態(tài)表的具體做法是：n n1 11 1n n1 1Q QQ Qn n2 2n n1 1n n2 2Q QQ QX XQ Q1n n2 2n n1 1Q QQ QF F輸出輸出0n n2 2n n1 1Q QQ Q代入代入 上面各式得到：上面各式得到：先設(shè)各觸發(fā)器的初態(tài)為先設(shè)各觸發(fā)器的初態(tài)為 0 00 01 1F FQ QQ Q1 1n

12、 n2 21 1n n1 1作為新的初態(tài)，再作為新的初態(tài)，再代入狀態(tài)方程和輸代入狀態(tài)方程和輸出方程，得：出方程，得：0 01 10 0F FQ QQ Q1 1n n2 21 1n n1 1如此繼續(xù)算下去，如此繼續(xù)算下去，直到直到Q1Q2及及X的的所有組合都算完所有組合都算完為止。為止。同步時序邏輯電路分析舉例同步時序邏輯電路分析舉例例：分析圖示邏輯電路例：分析圖示邏輯電路0X X且(3)由狀態(tài)方程、輸出由狀態(tài)方程、輸出方程列狀態(tài)表、畫狀方程列狀態(tài)表、畫狀態(tài)圖或時序圖態(tài)圖或時序圖輸入輸入XnQ Q12n現(xiàn)態(tài)現(xiàn)態(tài)n+1Q Q12n+1次態(tài)次態(tài)輸出輸出F輸入輸入XnQ Q12n現(xiàn)態(tài)現(xiàn)態(tài)n+1Q Q1

13、2n+1次態(tài)次態(tài)輸出輸出F00000 001 01 00 0 10 11 101 110 011110 01 101 10 110 11 001 00 00同步時序邏輯電路分析舉例同步時序邏輯電路分析舉例例：分析圖示邏輯電路例：分析圖示邏輯電路n n1 11 1n n1 1Q QQ Qn n2 2n n1 1n n2 2Q QQ QX XQ Q1n n2 2n n1 1Q QQ QF F輸出輸出畫畫狀態(tài)圖：狀態(tài)圖：Q1Q0：X/F圈內(nèi)是觸發(fā)器圈內(nèi)是觸發(fā)器的現(xiàn)態(tài)，箭頭的現(xiàn)態(tài)，箭頭指向在輸入輸指向在輸入輸出條件下觸發(fā)出條件下觸發(fā)器的次態(tài)器的次態(tài)00：01：10：11：0/00/00/00/11/1

14、1/01/01/0CPXQ0Q1F時序圖：時序圖：輸入輸入XnQ Q12n現(xiàn)態(tài)現(xiàn)態(tài)n+1Q Q12n+1次態(tài)次態(tài)輸出輸出F輸入輸入XnQ Q12n現(xiàn)態(tài)現(xiàn)態(tài)n+1Q Q12n+1次態(tài)次態(tài)輸出輸出F00000 001 01 00 0 10 11 101 110 011110 01 101 10 110 11 001 00 00n3 3n n1 1Q QQ QF Fn nn n1 1n nQ QK KQ QJ JQ Qnnn3 3n n2 2n n3 3n n2 2n n1 11 1n n3 32 2n n1 1n n3 3n n2 21 11 1n n2 2n n1 11 1n n1 1Q QQ

15、QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ Qnn2 23 3n n2 2n n1 13 31 12 2n n3 3n n1 12 21 11 1Q QK K , ,Q QQ QJ JQ QK K , ,Q QQ QJ J1 1K KJ J同步時序邏輯電路分析舉例同步時序邏輯電路分析舉例nnn3 3n n2 2n n3 3n n2 2n n1 11 1n n3 32 2n n1 1n n3 3n n2 21 11 1n n2 2n n1 11 1n n1 1Q QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ QQ Q現(xiàn)態(tài)現(xiàn)態(tài)次態(tài)次態(tài)輸出輸出Q

16、3 Q2 Q1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1F 0 0 00 0 100 0 10 1 000 1 00 1 100 1 11 0 001 0 01 0 101 0 10 0 011 1 01 1 101 1 10 0 01同步時序邏輯同步時序邏輯電路分析舉例電路分析舉例 FQ3n+1 Q2n+1 Q1n+1Q3 Q2 Q1 輸出輸出次態(tài)次態(tài)現(xiàn)態(tài)現(xiàn)態(tài)0 0 00 0 100 0 10 1 000 1 00 1 100 1 11 0 001 0 01 0 101 0 10 0 011 1 01 1 101 1 10 0 01解：解：(3) (3) 根據(jù)狀態(tài)根據(jù)狀態(tài)表畫狀態(tài)圖表畫狀態(tài)圖: :

17、Q3Q2Q1/ /F F000/ /0 0001010011100101110111/ /0 0/ /0 0/ /0 0/ /0 0/ /1 1/ /0 0/ /1 1正常情況下，觸發(fā)器狀態(tài)在正常情況下，觸發(fā)器狀態(tài)在000000101101循環(huán)，但若由于干循環(huán)，但若由于干擾使電路的狀態(tài)為擾使電路的狀態(tài)為110110或或111111，也可以在也可以在1 1、2 2個時鐘后回到個時鐘后回到以上的主循環(huán)。以上的主循環(huán)。這這稱為電路具有稱為電路具有自啟動能力自啟動能力同步時序邏輯電路分析舉例同步時序邏輯電路分析舉例有效狀態(tài)：有效狀態(tài)：正常工作時使用正常工作時使用了的狀態(tài)，本例了的狀態(tài)，本例: 000，

18、001，010，011，100，101。無效狀態(tài)：無效狀態(tài)：正常工作時未使用正常工作時未使用的狀態(tài)的狀態(tài)，本例，本例: 110，111有效循環(huán)：有效循環(huán)：在在CP脈沖作用下，電路在有效狀態(tài)中的循環(huán)脈沖作用下，電路在有效狀態(tài)中的循環(huán)無效循環(huán)：無效循環(huán)：在在CP脈沖作用下，電路在無效狀態(tài)中的循環(huán)脈沖作用下，電路在無效狀態(tài)中的循環(huán)自啟動：自啟動：電路一旦進(jìn)入無效狀態(tài)，在電路一旦進(jìn)入無效狀態(tài)，在CP脈沖作用下，能自動返脈沖作用下，能自動返回到有效循環(huán)中去的電路叫能自啟動，否則叫不能自啟動回到有效循環(huán)中去的電路叫能自啟動，否則叫不能自啟動。 不能自啟動的電路存在無效循環(huán)。不能自啟動的電路存在無效循環(huán)。v

19、幾個概念幾個概念000/ /0 0001010011100101110111/ /0 0/ /0 0/ /0 0/ /1 1/ /0 0/ /1 1/ /0 0解：解： 狀態(tài)表的另一種形式：狀態(tài)表的另一種形式： FQ3 Q2 Q1CP00 0 0010 0 1020 1 00 1 11 0 01 0 10 0 0034560010 邏輯功能分析：可見，每來一個邏輯功能分析：可見，每來一個CPCP脈沖觸發(fā)器作加脈沖觸發(fā)器作加1 1計算，計算，每每6 6個脈沖一個循環(huán)，所以這是一個個脈沖一個循環(huán)，所以這是一個6 6進(jìn)制加法計數(shù)器進(jìn)制加法計數(shù)器。 FQ3n+1 Q2n+1 Q1n+1Q3 Q2 Q1

20、 輸出輸出次態(tài)次態(tài)現(xiàn)態(tài)現(xiàn)態(tài)0 0 00 0 100 0 10 1 000 1 00 1 100 1 11 0 001 0 01 0 101 0 10 0 011 1 01 1 101 1 10 0 01同步時序邏輯電路分析舉例同步時序邏輯電路分析舉例 FQ3 Q2 Q1CP00 0 0010 0 1020 1 00 1 11 0 01 0 10 0 0034560010CPQ1Q2Q3同步時序邏輯電路分析舉例同步時序邏輯電路分析舉例同步時序邏輯電路分析舉例同步時序邏輯電路分析舉例例：分析圖示邏輯電路例：分析圖示邏輯電路nnQXQF12 XJ 121XQnK 12XQnJ XK 2nnnQKQJ

21、Q 12121212111XQnQnQnXQQnXQnQnXQnn 同步時序邏輯電路分析舉例同步時序邏輯電路分析舉例例：分析圖示邏輯電路例：分析圖示邏輯電路2121212111XQnQnQnXQQnXQnQnXQnn (3) 列狀態(tài)表、畫狀列狀態(tài)表、畫狀態(tài)圖和時序圖：態(tài)圖和時序圖：000000010 00 00 00 00 1101 1 1 1 0 00 11 01 10 00 11 01 100001111輸出輸出次態(tài)次態(tài)現(xiàn)態(tài)現(xiàn)態(tài)輸入輸入1112 nnQQ 12QQ XF000110111/01/01/00/01/10/00/00/0000000010 00 00 00 00 1101 1

22、1 1 0 00 11 01 10 00 11 01 100001111輸出輸出次態(tài)次態(tài)現(xiàn)態(tài)現(xiàn)態(tài)輸入輸入1112 nnQQ 12QQ XFCPQ1Q2FX(4) (4) 由上面分析可見：若由上面分析可見：若X=0X=0，無論電路是何狀態(tài)，都回到無論電路是何狀態(tài)，都回到0000狀態(tài)，且狀態(tài)，且F=0F=0；只有連續(xù)輸入只有連續(xù)輸入4 4個或個或4 4個以上的個以上的1 1時，才使時，才使F=1F=1。該電路的功能是檢測輸入信號該電路的功能是檢測輸入信號X X是否連續(xù)輸入了是否連續(xù)輸入了4 4個或個或4 4個以上個以上的的1 1，是就輸出，是就輸出1 1，否則輸出，否則輸出0 0。所以該電路是。所

23、以該電路是11111111序列檢測器序列檢測器。同步時序邏輯電路分析舉例同步時序邏輯電路分析舉例數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院異步時序邏輯電路的分析方法異步時序邏輯電路的分析方法異步異步與同步時序電路的根本區(qū)別在于前者與同步時序電路的根本區(qū)別在于前者不受同一時鐘控制不受同一時鐘控制，而后者受同一時鐘控制。，而后者受同一時鐘控制。因此，分析異步時序電路時因此，分析異步時序電路時需寫出時鐘方程需寫出時鐘方程，并特別注意各觸發(fā)器的時鐘條件何時滿足。并特別注意各觸發(fā)器的時鐘條件何時滿足。 （具體實(shí)例在后面章節(jié)中講解。）（具體實(shí)例在后

24、面章節(jié)中講解。）第六章第六章 時序邏輯電路時序邏輯電路6.2 時序邏輯電路的分析方法時序邏輯電路的分析方法數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院第六章第六章 時序邏輯電路時序邏輯電路6.3 計數(shù)器計數(shù)器計數(shù)器計數(shù)器( (Counter) )用于計算輸入脈沖個數(shù)，用于計算輸入脈沖個數(shù)，還常用于分頻、定時等。還常用于分頻、定時等。 計數(shù)器分類如下：計數(shù)器分類如下： 按時鐘控制方式不同分按時鐘控制方式不同分 異步計數(shù)器異步計數(shù)器 同步計數(shù)器同步計數(shù)器 同步計數(shù)器比異步計數(shù)器的速度快得多。同步計數(shù)器比異步計數(shù)器的速度快得多。數(shù)字邏輯與數(shù)字系

25、統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院按計數(shù)增減分按計數(shù)增減分加法計數(shù)器加法計數(shù)器 減法計數(shù)器減法計數(shù)器 加加 / / 減計數(shù)器減計數(shù)器( (又稱可逆計數(shù)器又稱可逆計數(shù)器) ) 對計數(shù)脈沖作對計數(shù)脈沖作遞增計數(shù)的電路。遞增計數(shù)的電路。 對計數(shù)脈沖作對計數(shù)脈沖作遞減計數(shù)的電路。遞減計數(shù)的電路。 在加在加 / / 減控制信減控制信號作用下，可遞增也號作用下，可遞增也可遞減計數(shù)的電路。可遞減計數(shù)的電路。 按計數(shù)進(jìn)制分按計數(shù)進(jìn)制分按 二 進(jìn) 制按 二 進(jìn) 制數(shù)運(yùn)算規(guī)律進(jìn)數(shù)運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計數(shù)的電路行計數(shù)的電路 按 十 進(jìn) 制按 十 進(jìn) 制數(shù)運(yùn)算規(guī)律進(jìn)數(shù)運(yùn)算規(guī)律

26、進(jìn)行計數(shù)的電路行計數(shù)的電路 二進(jìn)制計數(shù)器二進(jìn)制計數(shù)器 十進(jìn)制計數(shù)器十進(jìn)制計數(shù)器 任意進(jìn)制計數(shù)器任意進(jìn)制計數(shù)器( (又稱又稱 N 進(jìn)制計數(shù)器進(jìn)制計數(shù)器) )二 進(jìn) 制二 進(jìn) 制和十進(jìn)制以和十進(jìn)制以外的計數(shù)器外的計數(shù)器 計數(shù)器分類如下：計數(shù)器分類如下： 計數(shù)器的計數(shù)規(guī)律計數(shù)器的計數(shù)規(guī)律Q0Q1Q2計計 數(shù)數(shù) 器器 狀狀 態(tài)態(tài)計數(shù)順序計數(shù)順序000811170116101500141103010210010000二進(jìn)制加法計數(shù)器二進(jìn)制加法計數(shù)器計數(shù)規(guī)律舉例計數(shù)規(guī)律舉例二進(jìn)制減法計數(shù)器二進(jìn)制減法計數(shù)器計數(shù)規(guī)律舉例計數(shù)規(guī)律舉例“000 1”不夠減，需向相鄰高位借不夠減，需向相鄰高位借“1”，借借“1”后

27、作運(yùn)算后作運(yùn)算“1000 1 = 111”。Q0Q1Q2計計 數(shù)數(shù) 狀狀 態(tài)態(tài)計數(shù)順序計數(shù)順序0008100701061105001410130112111100008421 碼十進(jìn)制加法計數(shù)器碼十進(jìn)制加法計數(shù)器計數(shù)規(guī)律計數(shù)規(guī)律Q0Q1Q2Q3計計 數(shù)數(shù) 器器 狀狀 態(tài)態(tài)計數(shù)順序計數(shù)順序10019000181110701106101050010411003010021000100001000000計數(shù)器的計數(shù)規(guī)律計數(shù)器的計數(shù)規(guī)律計數(shù)的最大數(shù)目稱為計數(shù)器的計數(shù)的最大數(shù)目稱為計數(shù)器的“模模”，用，用 M 表示。表示。模也稱為計數(shù)長度或計數(shù)容量。模也稱為計數(shù)長度或計數(shù)容量。 N 進(jìn)制進(jìn)制計數(shù)器計數(shù)器

28、計數(shù)規(guī)計數(shù)規(guī)律舉例律舉例具有具有 5 個獨(dú)立個獨(dú)立的狀態(tài)，計滿的狀態(tài)，計滿 5 個計數(shù)脈沖后，個計數(shù)脈沖后，電路狀態(tài)自動進(jìn)電路狀態(tài)自動進(jìn)入循環(huán)。故為入循環(huán)。故為五五進(jìn)制計數(shù)器。進(jìn)制計數(shù)器。 五進(jìn)制計數(shù)器五進(jìn)制計數(shù)器也稱模也稱模 5 計數(shù)器；計數(shù)器；十進(jìn)制計數(shù)器則十進(jìn)制計數(shù)器則為模為模 10 計數(shù)器；計數(shù)器；3 位二進(jìn)制計數(shù)器為模位二進(jìn)制計數(shù)器為模 8 計數(shù)器。計數(shù)器。 n 個觸發(fā)器有個觸發(fā)器有 2n 種輸出，最多可實(shí)現(xiàn)模種輸出，最多可實(shí)現(xiàn)模 2n 計數(shù)。計數(shù)。 Q0Q1Q2計計 數(shù)數(shù) 狀狀 態(tài)態(tài)計數(shù)順序計數(shù)順序000500141103010210010000計數(shù)器的計數(shù)規(guī)律計數(shù)器的計數(shù)規(guī)律數(shù)字

29、邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院第六章第六章 時序邏輯電路時序邏輯電路6.3 計數(shù)器計數(shù)器同步計數(shù)器同步計數(shù)器1. 同步二進(jìn)制加法計數(shù)器同步二進(jìn)制加法計數(shù)器1J1KC1Q0T0=1FF01J1KC1Q1T1FF1CP1J1KC1Q2T2FF21J1KC1Q3T3FF3&G12G2&C計計數(shù)數(shù)脈脈沖沖用用T觸發(fā)器構(gòu)成同步二進(jìn)制加法計數(shù)器觸發(fā)器構(gòu)成同步二進(jìn)制加法計數(shù)器nnnnnnnnnnQQQQCQQQTQQTQTT012301230120101時鐘方程：時鐘方程：CP0=CP1=CP2=CP3=CP列驅(qū)動列驅(qū)動方程方程數(shù)字邏輯與數(shù)字

30、系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院求狀態(tài)方程求狀態(tài)方程n+1nnQQQTT01021032101QQ QQ Q QnnnnnnTTTT10000111101122201213332103QQQQQQQQQ(Q Q )QQQ(Q Q Q )QnnnnnnnnnnnnnnnnnnTTTTT T觸發(fā)器特征方程觸發(fā)器特征方程同步計數(shù)器同步計數(shù)器1. 同步二進(jìn)制加法計數(shù)器同步二進(jìn)制加法計數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換表狀態(tài)轉(zhuǎn)換表10000111101122201213332103QQQQQQQQQ(Q Q )QQQ(Q Q Q )QnnnnnnnnnnnnnnnnnnT

31、TTT1. 同步二進(jìn)制加法計數(shù)器同步二進(jìn)制加法計數(shù)器同步計數(shù)器同步計數(shù)器數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖邏輯功能：邏輯功能： 同步十六進(jìn)制（四位二進(jìn)制）加法計數(shù)器。同步十六進(jìn)制（四位二進(jìn)制）加法計數(shù)器。1. 同步二進(jìn)制加法計數(shù)器同步二進(jìn)制加法計數(shù)器同步計數(shù)器同步計數(shù)器自啟動判斷：自啟動判斷： 只存在一個有效循環(huán)，故能自啟動。只存在一個有效循環(huán)，故能自啟動。v1/16分頻器：由時序圖可以看出，CP的頻率為f0，則Q0、Q1、Q2和Q3輸出脈沖的頻率依次為計數(shù)器又稱為分頻器計數(shù)器又稱為分頻器時序圖時序圖1. 同步二進(jìn)制加法計數(shù)器同步二進(jìn)制加法計數(shù)器同步計數(shù)器同步計數(shù)器數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)數(shù)字邏輯與數(shù)字系統(tǒng)湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院湖南科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院第六章第六章