高一物理機(jī)械能守恒定律練習(xí)試題及答案解析

1、機(jī)械能守恒定律計(jì)算題（基礎(chǔ)練習(xí)）班別：姓名：1如圖5-1-8所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，用力F開(kāi)始提升原來(lái)靜止的質(zhì)量為nn=10kg的物體，以大小為a=2盯s2的加速度勻加速上升，求頭3s內(nèi)力F做的功.（取g=10吋s2）圖5-1-82. 汽車質(zhì)量5t，額定功率為60kW當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力是車重的倍，：求：（1）汽車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少（2）若汽車從靜止開(kāi)始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)習(xí)好幫手1事F*mg圖5-2-5圖5-3-13. 質(zhì)量是2kg的物體，受到24N豎直向上的拉力，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5s;求：

2、5s內(nèi)拉力的平均功率2 5s末拉力的瞬時(shí)功率（g取10m/s）4.一個(gè)物體從斜面上咼h處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測(cè)得停止處對(duì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為S,如圖5-3-1，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.求動(dòng)摩擦因數(shù)卩.圖5-3-25.如圖5-3-2所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m,BC是水平軌道，長(zhǎng)S=3mBC處的摩擦系數(shù)為卩=1/15，今有質(zhì)量n=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止.求物體在軌道AB段所受的阻力對(duì)物體做的功6. 如圖5-4-4所示，兩個(gè)底面積都是S的圓桶，用一根帶閥門的很細(xì)的管子相連接，放

3、在水平地面上，兩桶內(nèi)裝有密度為p的同種液體，閥門關(guān)閉時(shí)兩桶液面的高度分別為hi和b,現(xiàn)將連接兩桶的閥門打開(kāi)，在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^(guò)程中重力做了多少功AE圖5-4-2圖5-4-87. 如圖5-4-2使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點(diǎn)B上升，那么需給它最小速度為多大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)A8. 如圖5-4-8所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切.圓軌道半徑F=0.4m,小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個(gè)vo=5m/s的初速度，求：小球從C點(diǎn)拋出時(shí)的速度（g取10m/s2）.9. 如圖5-5-1所示，光滑的傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相連接，質(zhì)量為m的小球在傾斜軌道上由靜止釋放，

4、要使小球恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，小球釋放點(diǎn)離圓形軌道最低點(diǎn)多高通過(guò)軌道點(diǎn)最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍缐毫Χ啻?0.如圖5-5-2長(zhǎng)I=80cm的細(xì)繩上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量m=100g的小球.將小球拉起至細(xì)繩與豎立方向成60。角的位置，然后無(wú)初速釋放.不計(jì)各處阻力，求小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球拉力多大取g=10m/s2.HA圖5-5-1112.“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法OABCD4*0(mm)圖5-8-8(1)用公式mV/2=mgh時(shí)，對(duì)紙帶上2圖5-8-911.質(zhì)量為m的小球，沿光滑環(huán)形軌道由靜止滑下(如圖5-5-11所示)，滑下時(shí)的高度足夠大.則小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力跟小

5、球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力之差是小球重力的多少倍起點(diǎn)的要求是，為此目的，所選擇的紙帶二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近(2)若實(shí)驗(yàn)中所用的重錘質(zhì)量M二1kg，打點(diǎn)紙帶如圖5-8-8所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度Vb=重錘動(dòng)能Bb=.從開(kāi)始下落起至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量是,因此可得結(jié)論是2(3)根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)速度V,量出下落距離h,則以工為2縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖5-8-9中的.答案1.如圖的物體，【解析】5-1-8所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，用力以大小為a=2m)/s2的加速度勻加速上升，求頭利用w=Fscosa求力F的功時(shí)，要注意其中的F開(kāi)始提升原來(lái)靜止的質(zhì)量為m=10kg

6、3s內(nèi)力F做的功.(取g=10m/s2)s必須是力F作用的質(zhì)點(diǎn)的位移.可以利用等效方法求功，要分析清楚哪些力所做的功具有等效關(guān)系.物體受到兩個(gè)力的作用：拉力F/和重力mg由牛頓第二定律得Fmgma所以Fmgmaioxio+iox2=120N圖5-1-8=60N物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，3s內(nèi)的位移為21,21一at=x2X3=9m22解法一：力F作用的質(zhì)點(diǎn)為繩的端點(diǎn)，而在物體發(fā)生9m的位移的過(guò)程中,s/=2s=18m所以，力F做的功為WFsF2s60X18=1080J解法二：本題還可用等效法求力F的功.由于滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，所以拉力繩的端點(diǎn)的位移F做的功和拉力F'對(duì)物體做的功相等.

7、即WFWFFs120x9=1080J2. 汽車質(zhì)量5t，額定功率為60kW當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力是車重的倍，問(wèn):(1) 汽車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少(2) 若汽車從靜止開(kāi)始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間【解析】(1)當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)，加速度a=0，此時(shí)FfmgPFvmP由、解得vm12m/smg(2)汽車作勻加速運(yùn)動(dòng)，故F牽-mgFma3解得F牽=x10N設(shè)汽車剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度為V，則P=F牽V，得v=8m/s設(shè)汽車作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則v=at得t=16s3. 質(zhì)量是2kg的物體，受到24N豎直向上的拉力，由靜

8、止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5s;求: 5s內(nèi)拉力的平均功率1Tmg圖5-2-5 5s末拉力的瞬時(shí)功率(g取10m/s2)【解析】物體受力情況如圖5-2-5所示，其中F為拉力，mg為重力由牛頓第二定律有Fmg=ma2解得a2m/s5s內(nèi)物體的位移12sat=2.5m2所以5s內(nèi)拉力對(duì)物體做的功V=FS=24X25=600J5s內(nèi)拉力的平均功率為pW600=120WT"I-5s末拉力的瞬時(shí)功率P=Fv=Fat=24X2X5=240W4. 一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測(cè)得停止處對(duì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為S,如圖5-3-1,不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)

9、斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.求動(dòng)摩擦因數(shù)3.【解析】設(shè)該斜面傾角為a，斜坡長(zhǎng)為I，則物體沿斜面下滑時(shí)，重力和摩擦力在斜面上的功分別為：WGmglsinmgh圖5-3-1Wf1mglcosmglsina3mglcosa3mgS=0物體在平面上滑行時(shí)僅有摩擦力做功，設(shè)平面上滑行距離為S，則Wf2mgS2對(duì)物體在全過(guò)程中應(yīng)用動(dòng)能定理：藝W=aE.所以得h3S1(iS2=0.式中S為斜面底端與物體初位置間的水平距離.故S1S2【點(diǎn)撥】本題中物體的滑行明顯地可分為斜面與平面兩個(gè)階段，而且運(yùn)動(dòng)性質(zhì)也顯然分別為勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng).依據(jù)各階段中動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系也可求解本題.題的方法，不難顯現(xiàn)動(dòng)能

10、定理解題的優(yōu)越性.5.如圖5-3-2所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長(zhǎng)S=3mBC處的摩擦系數(shù)為3=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止.求物體在軌道AB段所受的阻力對(duì)物體做的功.【解析】物體在從A滑到C的過(guò)程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個(gè)力做功，WG=mgRfBC=umg由于物體在AB段受的阻力是變力，做的功不能直接求.根據(jù)動(dòng)能定理可知：W外=0,所以mgRumgSVW=0即VW=mgRumgJ=1x10xx10X3/15=6J【點(diǎn)撥】如果我們所研究的問(wèn)題中有多個(gè)力做功，其中只有一個(gè)力是變力，其余的都是恒力，而且

11、這些恒力所做的功比較容易計(jì)算，研究對(duì)象本身的動(dòng)能增量也比較容易計(jì)算時(shí)，用動(dòng)能定理就可以求岀這個(gè)變力所做的功.比較上述兩種研究問(wèn)圖5-3-26.如圖5-4-4所示，兩個(gè)底面積都是S的圓桶，用一根帶閥門的很細(xì)的管子相連接，放在水平地面上，兩桶內(nèi)裝圖5-4-4有密度為p的同種液體，閥門關(guān)閉時(shí)兩桶液面的高度分別為hi和h2,現(xiàn)將連接兩桶的閥門打開(kāi),在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^(guò)程中重力做了多少功【解析】取水平地面為零勢(shì)能的參考平面，閥門關(guān)閉時(shí)兩桶內(nèi)液體的重力勢(shì)能為：Epi（sh）hi（sh2）!閥門打開(kāi)，兩邊液面相平時(shí)，兩桶內(nèi)液體的重力勢(shì)能總和為s(hi1h2)ghih22由于重力做功等于重力勢(shì)能的減少，

12、所以在此過(guò)程中重力對(duì)液體做功12WgEpiEp2-gs(hih2)47. 如圖5-4-2使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點(diǎn)B上升，那么需給它最小速度為多大時(shí),才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)A【錯(cuò)解】如圖5-4-2所示，根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最高點(diǎn)A時(shí)的勢(shì)能等于它在圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)的動(dòng)能（以B點(diǎn)作為零勢(shì)能位置），所以為mg2R從而得Vb2gR【錯(cuò)因】小球到達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)的速度Va不能為零，否則小球早在到達(dá)A點(diǎn)之前就離開(kāi)了圓形軌道.要使小球到達(dá)A點(diǎn)（自然不脫離圓形軌道），則小球在A點(diǎn)的速度必須滿足mgNa2Vam式中，NA為圓形軌道對(duì)小球的彈力.上式表示小球在A點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由軌道

13、對(duì)它的彈力和它本身的重力共同提供.當(dāng)N=0時(shí),Va最小,Va=gp.這就是說(shuō)，要使小球到大A點(diǎn),則應(yīng)使小球在A點(diǎn)具有速度VagR【正解】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象.小球在軌道最高點(diǎn)時(shí)，受重力和軌道給的彈力小球在圓形軌道最高點(diǎn)A時(shí)滿足方程2mgNAm土（1）RB時(shí)的速度滿足方程根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最低點(diǎn)1212-mvAmg2R一mvB22解（1），（2）方程組得(R5gRmNA當(dāng)NA=0時(shí),Vb為最小,Vb=5gR所以在B點(diǎn)應(yīng)使小球至少具有Vb=5gR的速度，才能使小球到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)A.圖5-4-8力，根據(jù)牛頓第二定律可列mg2vc得mR21 vcmmgR2 R2在圓軌道最高點(diǎn)小球機(jī)械能1

14、ECmgR2mgR2在釋放點(diǎn)，小球機(jī)械能為Eamgh8. 如圖5-4-8所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切.圓軌道半徑R=0.4m，小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個(gè)vo=5m/s的初速度，求：小球從C點(diǎn)2拋岀時(shí)的速度(g取10m/s).【解析】由于軌道光滑，只有重力做功，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒.即卩1212即1mvomgh2Rmvc22解得vC3m/s9. 如圖5-5-1所示，光滑的傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相連接,質(zhì)量為m的小球在傾斜軌道上由靜止釋放，要使小球恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，小球釋放點(diǎn)離圓形軌道最低點(diǎn)多高通過(guò)軌道點(diǎn)最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍缐毫Χ啻蟆窘馕觥啃∏蛟谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到重

15、力和軌道支持力，軌道支持力對(duì)小球不做功，只有重力做功，小球機(jī)械能守恒取軌道最低點(diǎn)為零重力勢(shì)能面.根據(jù)機(jī)械能守恒定律EcCEa列等式:mgh-mgRmg2R解得h2同理，小球在最低點(diǎn)機(jī)械能12EBmvBB2BEBECvB5gR小球在B點(diǎn)受到軌道支持力F和重力根據(jù)牛頓第二定律，以向上為正，可列2vbFmgmF6mg據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍缐毫?mg.方向豎直向下.10.如圖5-5-2長(zhǎng)l=80cm的細(xì)繩上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量m=100g的小球.將小球拉起至細(xì)繩與豎立方向成60°角的位置，然后無(wú)初速釋放.不計(jì)各處阻2力，求小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球拉力多大取g=10m/s.【解析】

16、小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能的變化量Epmghmgl(1cos60°)，此過(guò)程中動(dòng)能的變化量Ek1 mv2.機(jī)械能守恒定律還可以表達(dá)為2EpEk01即一mv2mgl(1cos60°)0222整理得mv2mg(1cos60°)又在最低點(diǎn)時(shí)，有tmgmll在最低點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力大小因小球恰能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)C,說(shuō)明此時(shí)，軌道對(duì)小球作用力為零，只有重力提供向心V20一Tmgmmg2mg(1cos60)通過(guò)以上各例題，總結(jié)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題2mg20.110N2N的基本方法11.質(zhì)量為m的小球，沿光滑環(huán)形軌道由靜止滑下(如圖5-5-11所示)，滑下時(shí)的高度足夠大.則小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力跟小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力之差是小球重力的多少倍【解析】以小球和地球?yàn)檠芯繉?duì)象，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即mgH12mvAD2mgH122mVB小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力由軌道彈力和重力的合力提供12.“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法在最咼點(diǎn)A:卩人mgVaR在最高點(diǎn)B:Fbmg2VbmR由解得：Famg2HmgR由解得：2hFbmg(5)RFaFb6m