高三文科數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練3

1、高三文科數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練(7)rri1、已知向量a(sinx,1),b(、3cosx,),函數(shù)f(x)(ab)a2.(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期T;(n)已知a、b、c分別為ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，其中A為銳角,a2、.3,c4,且f(A)1,求A,b和ABC的面積S.2、2019年春運(yùn)期間，全國(guó)上下對(duì)春運(yùn)安全工作高度重視，交通警察選取了某事故頻發(fā)路段行駛的199輛車進(jìn)行測(cè)速統(tǒng)計(jì)，所得數(shù)據(jù)如下：車速(公里/小時(shí))35,45)45,55)55,65)65,75)車數(shù)(輛)1238464(1) 畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖；(2) 估計(jì)在此路段車輛的平均速度；(3) 已知某4輛車中有一輛為飲酒駕

2、車，若從中任意檢查2輛，求恰好檢查到飲酒駕車的概率。323、已知函數(shù)f(x)2x33(a1)x24x6a(aR)，g(x)(1) 若函數(shù)y=f(x)的切線斜率的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值；(2) 若兩個(gè)函數(shù)圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍高三文科數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練（7）答案rrr2rr1、解：(i)f(x)(ab)a2aab2sin2x1,3sinxcosx121cos2xUx2.31sin2xcos2xsin(2x22因?yàn)?2,所以T2f(A)sin(2A因?yàn)锳(0,2)，2A6）16（諾），所以2A則a2b2c22bccosA，所以12b216，A62124b，即2b24b4010則b

3、211從而S-bcsinA24sin60o2.3222、解：（1）樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率頻率/組距35,45)120.120.01245,55)380.380.03855,65)460.460.04665,75)40.040.004(2)平均速度為40*0.12+50*0.38+60*0.46+70*0.04=54.1212(km/h)3、解：（1）yf(x)2x33(a1)x24x6a求導(dǎo)數(shù)得f(x)6x26(a1)x4(2分)464436(a6）（4分）324(a1)212(a1)22,a216分(2)g(x)4x6的圖像是一直線因此兩個(gè)函數(shù)圖象的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于方程f(x)g(x)的解的個(gè)數(shù)所以只需研究函數(shù)m(x)f(x)g(x)圖像與x軸關(guān)系。8分由m(x)2x33(a1)x26(a1)求導(dǎo)數(shù)得m(x：)6x26(a1)x6xx(a1)i在a1時(shí)，m(x)6x20,m(x)在R上單調(diào)遞增，則m(x)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)10分ii在a1時(shí),m(x)0有兩根x10,x2a-1，即為ym(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)。m(xjm(0)6(a1)mg)m(a1)(a1)36(a1)(a1)6(a1)2ym(x)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則需m(xjm(x2)012分6(