高三文科數(shù)學(xué)

1、紹興一中第一學(xué)學(xué)年高三數(shù)學(xué)期中考試試題卷命題、校對(duì)：酈章華蔣衛(wèi)江一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）X+11.已知全集U=R，集合A=x<0，則集合CUA等于（）XA.x：:-1或X0B.X-1或X0C.X：:-1或X-0D.X-1或X-02.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)X0時(shí)，f（x）=2X，貝Uf（-2）等于（B.41C.43.已知z13iiA.第一象限（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.關(guān)于直線a、b、丨及平面：、：，下列命題中正確的是A.若a/.工

2、，b/:，貝Ua/bB.若a/二，b丄a，貝Ub丄C.若a二：二，b二：且I丄a,I丄b,則I丄D.若a丄，a/一：丄5.已知xcyc0,a=x,b=|y|c二fxy,d二.xyA.b:d:c:aC.a:c.d:bB.a:d:c.bD.d:b:c:a6.已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖1所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位:cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（）3廠4兀3A.ncmB.cm35兀3CcmD.2ncm3則它們的大小關(guān)系為)2A7.在厶ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c若2acosB=c，則-12cossinB2的取值范圍是（）2A.-邁八2

3、B.(-1,一2C.(1八2D.1,一2&有兩盒寫有數(shù)字的卡片，其中一個(gè)盒子裝有數(shù)字裝有數(shù)字2,3,數(shù)卡片的概率是1,2,3,4,5各一張，另一個(gè)盒子6,8各一張，從兩個(gè)盒子中各摸出一張卡片，則摸出兩張數(shù)字為相鄰整()3C.107D.202篤爲(wèi)=1(a.b0)的一個(gè)焦點(diǎn)重合，它ab們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為T，且TF與x軸垂直，則橢圓的離心率為29.已知拋物線=2px(p0)的焦點(diǎn)F與橢圓f(3-x)=f(x),f(-2)=-3，數(shù)列2an滿足色1，且2ann,(其中Sn為an的前n項(xiàng)和)。則f(a5)f(a6)=()10.已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且滿足A.-3B.-2C.3二

4、、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)D.211.已知直線li:ax+3y+1=0,I2:2x+(a+l)y+1=0，若li/I2，則實(shí)數(shù)a的值是12在某次法律知識(shí)競(jìng)賽中，將來(lái)自不同學(xué)校的學(xué)生的成績(jī)繪制成如圖2所示的頻率分布直方圖.已知成績(jī)?cè)?0,70)的學(xué)生有40人，則成績(jī)?cè)?0,90)的有圖2人.13閱讀如圖3所示的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為14已知函數(shù)的定義域?yàn)閞,則k的取值范圍是15點(diǎn)O在川X內(nèi)部且滿足宀mA'：:'，則i律的面積與凹四邊形.'Z的面積之比為.16.已知函數(shù)f(x)二axbx-1(a,bR且a0)有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間1,2內(nèi)

5、，則a-b的取值范圍為r32x“1廠，x(二,1x12，函數(shù)g(x)=asin11s1、x；，x0,二62在X1、X20,1，使得f(xJ=g(X2)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.、解答題(本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.已知函數(shù)f(X)=inx-2a2(a>0)，若存622218.(本小題滿分14分)在厶ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，且b+c-a=bc.向量m=(J3sinx,1),n=(cosx,cos2-)222(I)求角A的大小;(n)設(shè)函數(shù)f(x)3，當(dāng)f(B)取最大值-時(shí)，判斷ABC的形狀.219.(本小題滿分14分)已

6、知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù),22a13a2=1,a39a2a6(i)求數(shù)列：an?的通項(xiàng)公式;(n)設(shè)bnFogsa!logsa?Illlogsan,Tn求使(7-2n)Tnkn2n1(n1)恒成立,求實(shí)數(shù)k范圍。20.(本小題滿分14分)如圖，已知AB_平面ACD,DE平面ACD,ACD為等邊三角形，AD-DE-2AB,F為CD的中點(diǎn).(1) 求證：AF/平面BCE；/IAEF(2) 求證：平面BCE_平面CDE；(3)求直線BF和平面BCE所成角的正弦值21.(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=(x-a)e,aR.(1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2) 對(duì)任意的x不等式f(x)乞4e恒成立，求a的取值范圍；(3)求證：當(dāng)a=2，2:t：6時(shí)，關(guān)于x的方程丄_斜=J(t2)2在區(qū)間一2衛(wèi)上總e2有兩個(gè)不同的解.22.(本小題滿分15分)已知拋物線L的方程為x2=2pyp0，直線y=x截拋物線L所得弦長(zhǎng)為,/2.(I)求p的值；(n)若直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線L上，且直角頂點(diǎn)B的橫