高中典型物理模型及解題方法

1、高中典型物理模型及方法（精華）1.連接體模型：是指運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)物體或疊放在一起、或并排擠放在一起、或用細(xì)繩、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組。解決這類(lèi)問(wèn)題的基本方法是整體法和隔離法。整體法是指連接體內(nèi)的物體間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以把物體組作為整體，對(duì)整體用牛二定律列方程隔離法是指在需要求連接體內(nèi)各部分間的相互作用（如求相互間的壓力或相互間的摩擦力等）時(shí)，把某物體從連接體中隔離出來(lái)進(jìn)行分析的方法。連接體的圓周運(yùn)動(dòng)：兩球有相同的角速度；兩球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒（單個(gè)球機(jī)械能不守恒）與運(yùn)動(dòng)方向和有無(wú)摩擦（卩相同）無(wú)關(guān)，及與兩物體放置的方式都無(wú)關(guān)。平面、斜面、豎直都一樣。只要兩物體保持相對(duì)靜止記住：N=m2F1m1F

2、2（N為兩物體間相互作用力）,m1m2起加速運(yùn)動(dòng)的物體的分子mF2和mFi兩項(xiàng)的規(guī)律并能應(yīng)用mm2匚NFm2討論：Fi工0;F2=0F=(m1+m2)aN=m2amm4嗆沁N=m2Fm1m2N=m2F)口1卩2m1m2（f20就是上面的情況）F=mi(m2g)m2(me)m1m2F=mi(m2g)emgsin)m1m2F=mA(mBg)RbFm1m2Fi>F2mi>mNi<N(為什么)M對(duì)6=mF（m為第6個(gè)以后的質(zhì)量）第12對(duì)13的作用力N12對(duì)日-仁叫Mnm（圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例）2.水流星模型（豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一一是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)）研究物體通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，并且

3、經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài) 火車(chē)轉(zhuǎn)彎 汽車(chē)過(guò)拱橋、凹橋3 飛機(jī)做俯沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行員對(duì)座位的壓力 物體在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（汽車(chē)在水平公路轉(zhuǎn)彎，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的物體，繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)）和物體在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（翻滾過(guò)山車(chē)、水流星、雜技節(jié)目中的飛車(chē)走壁等）。 萬(wàn)有引力一一衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、庫(kù)侖力一一電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力一一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力一一錐擺、（關(guān)健要搞清楚向心力怎樣提供的）（1）火車(chē)轉(zhuǎn)彎：設(shè)火車(chē)彎道處內(nèi)外軌高度差為h，內(nèi)外軌間距L，轉(zhuǎn)彎半徑R。由于外軌略高于內(nèi)軌，使得火車(chē)所受重力和支持力的合力F合提供向心力（是內(nèi)外軌對(duì)火車(chē)都無(wú)摩擦力的臨界條件）沒(méi)有力,F

4、 當(dāng)火車(chē)行駛速率V等于V。時(shí)，F(xiàn)合=弘，內(nèi)外軌道對(duì)輪緣都側(cè)壓力 當(dāng)火車(chē)行駛V大于V0時(shí)，F(xiàn)合<F向，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓合+N=mV2討論：恰能通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)：臨，臨界速度V臨R門(mén)=、gR；可認(rèn)為距此點(diǎn)hR（或距圓的最低點(diǎn)）h5R處落下的物體。22此時(shí)最低點(diǎn)需要的速度為V氐臨=5gR最低點(diǎn)拉力大于最高點(diǎn)拉力厶F=6mg 最高點(diǎn)狀態(tài)：mg+=mV高（臨界條件Ti=0,臨界速度Vk=gR,V>V臨才能通過(guò)）最低點(diǎn)狀態(tài)：T2-mg=m半高到低過(guò)程機(jī)械能守恒：:mv低：mv高mg2L2 當(dāng)火車(chē)行駛速率V小于V。時(shí)，F(xiàn)合>吊，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合-N'=m2即當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)行駛

5、速率不等于V）時(shí)，其向心力的變化可由內(nèi)外軌道對(duì)輪緣側(cè)壓力自行調(diào)節(jié)，但調(diào)節(jié)程度不宜過(guò)大，以免損壞軌道。火車(chē)提速靠增大軌道半徑或傾角來(lái)實(shí)現(xiàn)（2）無(wú)支承的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況：受力：由mg+T=mVL知，小球速度越小，繩拉力或環(huán)壓力T越小，但T的最小值只能為零，此時(shí)小球以重力提供作向心力.結(jié)論：通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)繩子（或軌道）對(duì)小球沒(méi)有力的作用（可理解為恰好通過(guò)或)恰好通不過(guò)的條件），此時(shí)只有重力提供作向心力.注意討論：繩系小球從最高點(diǎn)拋出做圓周還是平拋運(yùn)動(dòng)。能過(guò)最高點(diǎn)條件：V>V臨（當(dāng)V>V臨時(shí)，繩、軌道對(duì)球分別產(chǎn)生拉力、壓力）不能過(guò)最高點(diǎn)條件：V<Vs（實(shí)際上球還

6、未到最高點(diǎn)就脫離了軌道T2-Ti=6mg(g可看為等效加速度)半圓：過(guò)程mgR=mv2最低點(diǎn)T-mg=mVR繩上拉力T=3mg過(guò)低點(diǎn)的速度為V氐=2gR小球在與懸點(diǎn)等高處?kù)o止釋放運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度a=2g與豎直方向成？角下擺時(shí),過(guò)低點(diǎn)的速度為M氐=.2gR(1cos),此時(shí)繩子拉力T=mg(3-2cos?)(3)有支承的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況：臨界條件：桿和環(huán)對(duì)小球有支持力的作用u2(由mgNm知)當(dāng)V=0時(shí)，N=mg(可理解為小球恰好轉(zhuǎn)過(guò)或恰好轉(zhuǎn)不過(guò)最高點(diǎn))恰好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，此時(shí)從高到低過(guò)程mg2R=：mv2低點(diǎn)：T-mg=mv/RT=5mg;恰好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，此

7、時(shí)最低點(diǎn)速度：V氐=2gR注意物理圓與幾何圓的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的區(qū)別：(以上規(guī)律適用于物理圓，但最高點(diǎn)，最低點(diǎn)，g都應(yīng)看成等效的情況)2解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般方法(1) 明確研究對(duì)象，必要時(shí)將它從轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)中隔離出來(lái)。(2) 找出物體圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面，從中找出圓心和半徑。(3) 分析物體受力情況，千萬(wàn)別臆想出一個(gè)向心力來(lái)。(4) 建立直角坐標(biāo)系(以指向圓心方向?yàn)閤軸正方向)將力正交分解Fx2VmR222mRm（）RFy0(5)建立方程組3.離心運(yùn)動(dòng)在向心力公式Fn=mV/R中，F(xiàn)n是物體所受合外力所能提供的向心力，mV/R是物體作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。當(dāng)提供的向心力等于所需要的向心力時(shí)，物

8、體將作圓周運(yùn)動(dòng)；若提供的向心力消失或小于所需要的向心力時(shí)，物體將做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，即離心運(yùn)動(dòng)。其中提供的向心力消失時(shí)，物體將沿切線飛去，離圓心越來(lái)越遠(yuǎn)；提供的向心力小于所需要的向心力時(shí)，物體不會(huì)沿切線飛去，但沿切線和圓周之間的某條曲線運(yùn)動(dòng)，逐漸遠(yuǎn)離圓心。3斜面模型(搞清物體對(duì)斜面壓力為零的臨界條斜面固定：物體在斜面上情況由傾角和摩擦因素決件)=tg物體沿斜面勻速下滑或靜止>tg物體靜止于斜面、-<tg物體沿斜面加速下滑a=g(sincos）4輕繩、桿模型繩只能受拉力，桿能沿桿方向的拉、壓、橫向及任意方y(tǒng)a向的力。如圖：桿對(duì)球的作用力由運(yùn)動(dòng)情況決定只有_=arctg（專(zhuān)）時(shí)才沿桿

9、方向最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)球的作用力；最低點(diǎn)時(shí)的速度?，桿的拉力？若小球帶電呢?'2A假設(shè)單B下擺,最低點(diǎn)的速度V=_2gRmgR=mvBR1整體下擺2mgR=mgR+mvE'2-mvB2Vb2VaVa3gR；Vb2Va=.2gR>Vb=2gR.5所以AB桿對(duì)B做正功，AB桿對(duì)A做負(fù)功（）5.通過(guò)輕繩連接的物體 在沿繩連接方向（可直可曲），具有共同的v和a。特別注意：兩物體不在沿繩連接方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，先應(yīng)把兩物體的V和a在沿繩方向分解，求出兩物體的v和a的關(guān)系式， 被拉直瞬間，沿繩方向的速度突然消失，此瞬間過(guò)程存在能量的損失。討論：若作圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)速度VoV.gR，運(yùn)動(dòng)情況為先平拋，

10、繩拉直時(shí)沿繩方向的速度消失即是有能量損失，繩拉緊后沿圓周下落機(jī)械能守恒。而不能夠整個(gè)過(guò)程用機(jī)械能守恒。求水平初速及最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力？換為繩時(shí)：先自由落體，在繩瞬間拉緊（沿繩方向的速度消失）有能量損失（即V1突然消失），再V2下擺機(jī)械能守恒例：擺球的質(zhì)量為m從偏離水平方向30°的位置由靜釋放，設(shè)繩子為理想輕繩，求：小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)繩子受到的拉力是多少？5.超重失重模型系統(tǒng)的重心在豎直方向上有向上量ay）向上超重（加速向上或減速向下或減速上升）F=m（g-a）難點(diǎn)：一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致系統(tǒng)1到2到3過(guò)程中（1繩剪斷后臺(tái)稱示數(shù)系統(tǒng)重心向下加速補(bǔ)充或向下的加速度（或此方向的分下）F=m（g

11、+a）;向下失重（加速向斜面對(duì)地面的壓力？重心的運(yùn)動(dòng)積的水去F圖9、3除外）超重狀態(tài)鐵木球的運(yùn)動(dòng)用同體地面對(duì)斜面摩擦力？導(dǎo)致系統(tǒng)重心如何運(yùn)動(dòng)?6.碰撞模型：兩個(gè)相當(dāng)重要典型的物理模型，后面的動(dòng)量守恒中專(zhuān)題講解 7.子彈打擊木塊模型： 8.人船模型：一個(gè)原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在此方向遵從動(dòng)量守恒方程：mv=MVms=MS;位移關(guān)系方程s+S=dM/m=L/Lm載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的高空,氣球質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m.若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長(zhǎng)？m20mOffl4-159.彈簧振子模型：F=-Kx（X、F、a、v、AT、f、丘、Ep等量的變化規(guī)律）水平型或豎

12、直型 10.單擺模型：T=2.l/g（類(lèi)單擺）利用單擺測(cè)重力加速度 11.波動(dòng)模型：特點(diǎn)：傳播的是振動(dòng)形式和能量，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動(dòng)并不隨波遷移。 各質(zhì)點(diǎn)都作受迫振動(dòng)， 起振方向與振源的起振方向相同， 離源近的點(diǎn)先振動(dòng)， 沒(méi)波傳播方向上兩點(diǎn)的起振時(shí)間差=波在這段距離內(nèi)傳播的時(shí)間 波源振幾個(gè)周期波就向外傳幾個(gè)波長(zhǎng)。 波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)，頻率不改變，波速v=s/t=/T=f質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向（同側(cè)波速與振動(dòng)速度的區(qū)別波動(dòng)與振動(dòng)的區(qū)別：波的傳播方向法）知波速和波形畫(huà)經(jīng)過(guò)t后的波形（特殊點(diǎn)畫(huà)法和去整留零法）圖 12.圖象模形：識(shí)圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截明確：點(diǎn)、線、

13、面積、斜率、截距、交點(diǎn)的含義中學(xué)物理中重要的圖象運(yùn)動(dòng)學(xué)中的s-t圖、v-t圖、振動(dòng)圖象x-t圖以及波動(dòng)圖象y-x電學(xué)中的電場(chǎng)線分布圖、磁感線分布圖、等勢(shì)面分布圖、交流電圖電磁振蕩i-t圖等。實(shí)驗(yàn)中的圖象：如驗(yàn)證牛頓第二定律時(shí)要用到a-F圖象、F-1/m圖象；用“伏安s法”測(cè)電阻時(shí)要畫(huà)I-U圖象；測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻時(shí)要畫(huà)U-I圖；用單擺測(cè)重力加速度時(shí)要畫(huà)的圖等。在各類(lèi)習(xí)題中出現(xiàn)的圖象：如力學(xué)中的F-t圖、電磁振蕩中的q-t圖、電學(xué)中的P-R圖、電磁感應(yīng)中的-t圖、E-t圖等。模型法常常有下面三種情況（1）“對(duì)象模型”：即把研究的對(duì)象的本身理想化.用來(lái)代替由具體物質(zhì)組成的、代表研究對(duì)象的實(shí)體系統(tǒng)

14、，稱為對(duì)象模型（也可稱為概念模型），實(shí)際物體在某種條件下的近似與抽象，如質(zhì)點(diǎn)、光滑平面、理想氣體、理想電表等；常見(jiàn)的如“力學(xué)”中有質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、輕繩或桿、輕質(zhì)彈簧、單擺、彈簧振子、彈性體、絕熱物質(zhì)等；（2）條件模型：把研究對(duì)象所處的外部條件理想化.排除外部條件中干擾研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)變化的次要因素，突出外部條件的本質(zhì)特征或最主要的方面，從而建立的物理模型稱為條件模型.（3）過(guò)程模型：把具體過(guò)理過(guò)程純粹化、理想化后抽象出來(lái)的一種物理過(guò)程，稱過(guò)程模型理想化了的物理現(xiàn)象或過(guò)程，如勻速直線運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)等。有些題目所設(shè)物理模型是不清晰的，不宜直接處理，但只

15、要抓住問(wèn)題的主要因素，忽略次要因素，恰當(dāng)?shù)膶?fù)雜的對(duì)象或過(guò)程向隱含的理想化模型轉(zhuǎn)化，解決。原始的物解決物理問(wèn)題的一般方法可歸納為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：審視物理情景構(gòu)建物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題還原為物理結(jié)論理模型可分為如下兩類(lèi):物理題方法：整體法、物理模型對(duì)象模型（質(zhì)點(diǎn)、輕桿、輕繩、彈簧振子、單擺、理想氣體、點(diǎn)電荷、理想電表、理想變壓器、勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)、點(diǎn)光源、光線、原子模型等）過(guò)程模型（勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)設(shè)法、極限法、逆向思維法、物理模型法、等效法、物理圖像法等.A.知識(shí)分類(lèi)舉要二定律1.力的三種效應(yīng):力的瞬時(shí)性（產(chǎn)生a）F=ma運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化牛頓第時(shí)間積

16、累效應(yīng)（沖量）l=Ft、動(dòng)量發(fā)生變化動(dòng)量定理亠空間積累效應(yīng)（做功）w=Fs動(dòng)能發(fā)生變化動(dòng)能定理2.動(dòng)量觀點(diǎn)：動(dòng)量（狀態(tài)量）：p=mv=2mEK沖量（過(guò)程量）：I=Ft動(dòng)量定理：內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化。公式：F合t=mv一mv（解題時(shí)受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵）I=F合t=Fiti+Ft2+-=p=P末-P初=mv末-mv初動(dòng)量守恒定律：內(nèi)容、守恒條件、不同的表達(dá)式及含義：pp'p0;p1-p2內(nèi)容：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動(dòng)量保持不變。（研究對(duì)象：相互作用的兩個(gè)物體或多個(gè)物體所組成的系統(tǒng)）守恒條件：系統(tǒng)不受外力作用。（

17、理想化條件） 系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。 系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)小于物體間的相互作用 系統(tǒng)在某一個(gè)方向的合外力為零，在這個(gè)方向的動(dòng)量守恒。 全過(guò)程的某一階段系統(tǒng)受合外力為零，該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒,11"-.-11"11-.-11-111.-1114.-1111-11.-.1111-II".”即：原來(lái)連在一起的系統(tǒng)勻速或靜止（受合外力為零），分開(kāi)后整體在某階段受合外力仍為零，可用動(dòng)量守恒。wrrw«ra-.<.-.*”_.a._=_-例：火車(chē)在某一恒定牽引力作用下拖著拖車(chē)勻速前進(jìn)，拖車(chē)在脫勾后至停止運(yùn)動(dòng)前的過(guò)程中（受合外力為零）

18、動(dòng)量守恒“動(dòng)量守恒定律”、“動(dòng)量定理”不僅適用于短時(shí)間的作用，也適用于長(zhǎng)時(shí)間的作用。不同的表達(dá)式及含義（各種表達(dá)式的中文含義）：P=P'或Pi+P2=Pi'+F2'或mVi+mV2=mV'+mV/（系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量P等于相互作用后的總動(dòng)量P'） P=0（系統(tǒng)總動(dòng)量變化為0） P=AP/（兩物體動(dòng)量變化大小相等、方向相反）如果相互作用的系統(tǒng)由兩個(gè)物體構(gòu)成，動(dòng)量守恒的實(shí)際應(yīng)用中的具體表達(dá)式為mv計(jì)mv2=mivim2v2；0=mivi+mv2mv計(jì)mv2=（mi+m）v共原來(lái)以動(dòng)量（P）運(yùn)動(dòng)的物體，若其獲得大小相等、方向相反的動(dòng)量（一P），是導(dǎo)致物體靜

19、止或反向運(yùn)動(dòng)的臨界條件。即：P+（P）=0注意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時(shí)性、相對(duì)性系統(tǒng)性：研究對(duì)象是某個(gè)系統(tǒng)、研究的是某個(gè)過(guò)程矢量性：對(duì)一維情況，先選定某一方向?yàn)檎较?，速度方向與正方向相同的速度取正，反之取負(fù)，再把矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。，引入正負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。不注意正方向的設(shè)定，往往得出錯(cuò)誤結(jié)果。一旦方向搞錯(cuò)，問(wèn)題不得其解相對(duì)性：所有速度必須是相對(duì)同一慣性參照系。同時(shí)性：V1、V2是相互作用前同一時(shí)刻的速度，vi'、V2'是相互作用后同一時(shí)刻的速度。解題步驟:選對(duì)象,劃過(guò)程，受力分析所選對(duì)象和過(guò)程符合什么規(guī)律？用何種形式列方程（先要規(guī)定正方向）求解并討論結(jié)果。動(dòng)量定

20、理說(shuō)的是物體動(dòng)量的變化量跟總沖量的矢量相等關(guān)系；動(dòng)量守恒定律說(shuō)的是存在內(nèi)部相互作用的物體系統(tǒng)在作用前后或作用過(guò)程中各物體動(dòng)量的矢量和保持不變的關(guān)系。7.碰撞模型和8子彈打擊木塊模型專(zhuān)題：碰撞特點(diǎn)動(dòng)量守恒碰后的動(dòng)能不可能比碰前大對(duì)追及碰撞，碰后后面物體的速度不可能大于前面物體的速度。彈性碰撞：彈性碰撞應(yīng)同時(shí)滿足：（這個(gè)結(jié)論最好背下來(lái)，以后經(jīng)常要用到。）討論:一動(dòng)一靜且二球質(zhì)量相等時(shí)的彈性正碰：速度交換 大碰小一起向前；質(zhì)量相等，速度交換；小碰大，向后返。 原來(lái)以動(dòng)量（P）運(yùn)動(dòng)的物體，若其獲得等大反向的動(dòng)量時(shí)，是導(dǎo)致物體靜止.或反向運(yùn)動(dòng)的臨界條件。1即mv2=0；-m2vf=0代入（1）、（2）式

21、2解得：Vi'=_v1（主動(dòng)球速度下限）v2'=2miv1（被碰球速度上m1m2m1m2限）討論（1）:當(dāng)mi>n2時(shí)，vi'>0,V2>0v1'與Vi方向一致；當(dāng)mi>>m時(shí)，Vi'Vi,v22vi（高射炮打蚊子）當(dāng)n=n時(shí)，vi'=0,V2'=v1即n與n交換速度當(dāng)n<n時(shí)，Vi'<0（反彈），V2>0v2'與Vi同向；當(dāng)ni<<nn時(shí)，Vi'-vi,V2'0（乒乓球撞鉛球）討論（2）:被碰球2獲最大速度、最大動(dòng)量、最大動(dòng)能的條件為A.初速度v

22、i定，當(dāng)n>>n時(shí)，V2'2viB.初動(dòng)量pi一定，由p2'=m2V2'=2nin2Vi2nmiVi，可見(jiàn)，當(dāng)n<<n時(shí)，Mmim2噸I2mvi=2piC.初動(dòng)能Eki一定，當(dāng)m=m時(shí)，Ek2=Eki完全非彈性碰撞應(yīng)滿足：一動(dòng)一靜的完全非彈性碰撞（子彈打擊木塊模型）是高中物理的重點(diǎn)。特點(diǎn)：碰后有共同速度，或兩者的距離最大（最?。┗蛳到y(tǒng)的勢(shì)能最大等等多種說(shuō)法.mivi0（gm2）vvmiVi（主動(dòng)球速度上限，被碰球速度下限）mm2討論： E損可用于克服相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能E損=fd相=mg-d相=Imv21(m2M)v'2mMv

23、22(mM)22mMv0_mMv02(mM)f=2g(mM) 也可轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能； 轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能、電能發(fā)熱等等；（通過(guò)電場(chǎng)力或安培力做功）由上可討論主動(dòng)球、被碰球的速度取值范圍“碰撞過(guò)程”中四個(gè)有用推論推論一：彈性碰撞前、后，雙方的相對(duì)速度大小相等，即：U2Ui=UiU2推論二：當(dāng)質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰時(shí)，速度互換。推論三：完全非彈性碰撞碰后的速度相等推論四：碰撞過(guò)程受（動(dòng)量守恒）（能量不會(huì)增加）和（運(yùn)動(dòng)的合理性）三個(gè)條件的制約。V0尊碰撞模型d-£證明：完全非彈性碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失最大。證明：碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失表為：E=-mui2+-mu22-mui2-m22 22由動(dòng)量

24、守恒的表達(dá)式中得:u2=丄伸1。i+mu2mui)m2代入上式可將機(jī)械能的損失E=0血m2）ui2m（mi2m2E表為ui的函數(shù)為：t叫2)ui+(imui2+-mu22)m222(miui+mu2)22m2這是一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)小于零的二次三項(xiàng)式，顯然：當(dāng)ui=ll2=mii"22日寸,mm?即當(dāng)碰撞是完全非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能的損失達(dá)到最大值22aE床匕mui+Lmu2i（mim2）（mim22）2222mim2子彈打木塊模型：物理學(xué)中最為典型的碰撞模型（一定要掌握）子彈擊穿木塊時(shí)，兩者速度不相等；子彈未擊穿木塊時(shí)，兩者速度相等這兩種情況的臨界情況是：當(dāng)子彈從木塊一端到達(dá)另一端，相

25、對(duì)木塊運(yùn)動(dòng)的位移等于木塊長(zhǎng)度時(shí)，兩者速度相等.p1i|1jJf”hjr-巾B31二d。求木塊對(duì)子彈的平均阻例題：設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度vo射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為力的大小和該過(guò)程中木塊前進(jìn)的距離。解析：子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒：從能量的角度看，該過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為Si、S2,如圖所示，顯然有Si-S2=d對(duì)子彈用動(dòng)能定理:fs1；mv021 2-mv2對(duì)木塊用動(dòng)能定理:fS2-Mv：221M212mv

26、0式意義：f?d恰好等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動(dòng)能的損、相減得：fd2Mm2mvv02Mm失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見(jiàn)fdQ，即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱（機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）,等于摩擦力大小與兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積（由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移）。2由上式不難求得平均阻力的大?。篺Mmvo_2MmdMmmd比得出:至于木塊前進(jìn)的距離S2，可以由以上、相S2從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。試試推理。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)，位移與平均速度成正比：一般情況下Mm，所以S2<vd。這說(shuō)

27、明在子彈射入木塊過(guò)程中木塊的位移很小，可以忽略不計(jì)。這就為分階段處理問(wèn)題提供了依據(jù)。象這種運(yùn)動(dòng)物體與靜止物體相互作用，動(dòng)量守恒，最后共同運(yùn)動(dòng)的類(lèi)型，Mm2全過(guò)程動(dòng)能的損失量可用公式：Ekym_vo當(dāng)子彈速度很大時(shí)，可能射穿木塊，這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量仍然守恒，系統(tǒng)動(dòng)能損失仍然是E=f?d（這里的d為木塊的厚度），但由于末狀態(tài)子彈和木塊速度不相等，所以不能再用式計(jì)算Ek的大小。做這類(lèi)題目時(shí)一定要畫(huà)好示意圖，把各種數(shù)量關(guān)系和速度符號(hào)標(biāo)在圖上，以免列方程時(shí)帶錯(cuò)數(shù)據(jù)。以上所列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動(dòng)量為零。如果發(fā)生相互作用前系統(tǒng)就具有一定的動(dòng)量，那就不能再用

28、mVl=mV2這種形式列方程，而要利用（m+m）vo=miVi+m?V2歹U式。特別要注意各種能量間的相互轉(zhuǎn)化3 功與能觀點(diǎn)：求功方法單位：Jev=x10-19J度=kwh=x10 功是能量轉(zhuǎn)化的量度（最易忽視）主要形式有：I慣穿整個(gè)高中物理的主“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一基本概念含義理解。重力的功量度重力勢(shì)能的變化物體重力勢(shì)能的增量由重力做的功來(lái)量度：W=-Ep,這就是勢(shì)能定理。J1u=O力學(xué)：W=Fscos?（適用于恒力功的計(jì)算）理解正功、零功、負(fù)功功是能量轉(zhuǎn)化的量度 w=P-t（p=w=-FS=Fv）功率:P=W（在t時(shí)間內(nèi)力對(duì)物體做功的平均功率）Pttt=Fv（F為牽引力，不是合外力；V

29、為即時(shí)速度時(shí),P為即時(shí)功率.V為平均速度時(shí),P為平均功率.P一定時(shí),F與V成正比）1p2動(dòng)能：Ek=-mv2重力勢(shì)能Ep=mgh（凡是勢(shì)能與零勢(shì)能面的選擇有關(guān)）22m 動(dòng)能定理：外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化（增量）公式：合二合二W+W2+S=?Ek=Ek2一Ek1=lmV22lmV1222W合為外力所做功的代數(shù)和.（W可以不同的性質(zhì)力做功）外力既可以有幾個(gè)外力同時(shí)作用，也可以是各外力先后作用或在不同過(guò)程中作4-用：既為物體所受合外力的功。與勢(shì)能相關(guān)的力做功特點(diǎn)：如重力，彈力，分子力，電場(chǎng)力它們做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功改變機(jī)械能；這就是機(jī)械能定

30、理。只有重力做功時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。電場(chǎng)力的功-量度電勢(shì)能的變化分子力的功-量度分子勢(shì)能的變化合外力的功-量度動(dòng)能的變化；這就是動(dòng)能定理。摩擦力和空氣阻力做功W=fd路程E內(nèi)能（發(fā)熱）一對(duì)互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來(lái)量度該過(guò)程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能，也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。熱學(xué)：。電學(xué)：f?d=Q（d為這兩個(gè)物體間相對(duì)移動(dòng)的路程）。AE=Q+（熱力學(xué)第一定律）Wab=qUB=F電dE=qEcEWQUUlt=12Rt=由/RE=l（R+r）=u外+u內(nèi)=u外+lrP安培力功WF安d=BILd。光學(xué):目）?單個(gè)光子能量動(dòng)能（導(dǎo)致電勢(shì)能改變）Q=I2Rt2電源t=uIt+E其它P電源=

31、IE=IU+IRt22內(nèi)能（發(fā)熱）B聖VlcRR一束光能量丘總=NhY（N為光子數(shù)電源光電效應(yīng)Ekm1一mV：=h丫一W躍遷規(guī)律：h丫=丘末-E初輻射或吸收光2子。原子：質(zhì)能方程：E=mCE=AmW注意單位的轉(zhuǎn)換換算機(jī)械能守恒定律：機(jī)械能=動(dòng)能+重力勢(shì)能+彈性勢(shì)能（條件:系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功）.守恒條件：（功角度）只有重力和彈簧的彈力做功；（能轉(zhuǎn)化角度）只發(fā)生動(dòng)能與勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化列式形式：E=E（先要確定零勢(shì)面）P減（或增）=E增（或減）Ea減（或增）=Eb增（或減）“只有重力做功”工“只受重力作用”。在某過(guò)程中物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零,就可以

32、認(rèn)為是“只有重力做功”。mgh+決2mgh2嚴(yán)2或者?Ep減=?Ek增除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功改變機(jī)械能；滑動(dòng)摩擦力和空氣阻力做功W=fd路程E內(nèi)能（發(fā)熱）4 功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。有兩層含義：（1）做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，（2）做功的多少?zèng)Q定了能轉(zhuǎn)化的數(shù)量，即：功是能量轉(zhuǎn)化的量度強(qiáng)調(diào)：功是一種過(guò)程量，它和一段位移（一段時(shí)間）相對(duì)應(yīng)；而能是一種狀態(tài)量，它與一個(gè)時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。兩者的單位是相同的（都是J），但不能說(shuō)功就是能，也不能說(shuō)“功變成了能”。做功的過(guò)程是物體能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度.（1）動(dòng)能定理合外力對(duì)物體做的總功=物體動(dòng)

33、能的增量即1212W合2mv22mv!Ek2EkiEk與勢(shì)能相關(guān)力做功導(dǎo)致與之相關(guān)的勢(shì)能變化重力重力對(duì)物體所做的功=物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值即W=EpiEp2=Ep重力做正功，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加.彈簧彈力彈力對(duì)物體所做的功=物體彈性勢(shì)能增量的負(fù)值即Wo=EpiEp2=Ep彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加.分子力分子力對(duì)分子所做的功=分子勢(shì)能增量的負(fù)值電場(chǎng)力電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功=電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。注意：電荷的正負(fù)及移動(dòng)方向1E*EEEEEBHEEEHEEE聲mEHEEEbRE”(3)機(jī)械能變化原因除重力(彈

34、簧彈力)以外的的其它力對(duì)物體所做的功-物體機(jī)械能的增量即VF=E2Ei=Ae當(dāng)除重力(或彈簧彈力)以外的力對(duì)物體所做的功為零時(shí)，即機(jī)械能守恒(4)機(jī)械能守恒定律在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變.即Ek?+Ep2=Eki+Epi，丄mvjmghimv2mgh?或AEk=AE3(5)靜摩擦力做功的特點(diǎn)(1) 靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；(2) 在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的互相轉(zhuǎn)移，而沒(méi)有機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力只起著傳遞機(jī)械能的作用；(3) 相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的和總是等于零.(6)滑

35、動(dòng)摩擦力做功特點(diǎn)“摩擦所產(chǎn)生的熱”(1) 滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；=滑動(dòng)摩擦力跟物體間相對(duì)路程的乘積，即一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的功(2) 相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的和總表現(xiàn)為負(fù)功，其大小為：WfS相對(duì)=Q對(duì)系統(tǒng)做功的過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，(S相對(duì)為相互摩擦的物體間的相對(duì)位移；若相對(duì)運(yùn)動(dòng)有往復(fù)性，則S相對(duì)為相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程)(7)一對(duì)作用力與反作用力做功的特點(diǎn)(1) 作用力做正功時(shí)，反作用力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功；作用力做負(fù)功、不做功時(shí)，反作用力亦同樣如此.(2) 一對(duì)作用力與反作用力對(duì)系統(tǒng)所做功的總和可以是正功，也可以是負(fù)功，還可以零.(8)熱學(xué)外界對(duì)氣體做功外界對(duì)氣體所做的功W與氣體從外界所吸收的熱量Q的和二氣體內(nèi)能的變化