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文檔簡介

1、L真題演練集訓1. 2019陜西卷定積分r(2x+ex)dx的值為()丿0A.e+2B.e+1C.eD.e1答案：C解析：d(2x+ex)dx=(x2+ex)0=(1+e)(0+e0)=e,故選C.02. 2019山東卷直線y=4x與曲線y=x3在第一象限內圍成的封閉圖形的面積為()A.22B.42C.2D.4答案：D解析：由4x=x3,解得x=0或x=2或x=2(舍去),根據定積分的幾何意義可知，直線y=4x與曲線y=x3在第一象限內圍成的封閉圖(1形的面積為f2(4xx3)dx=2x2-x|0=4.03. 2019天津卷曲線y=x2與直線y=x所圍成的封閉圖形的面積為.1答案：*解析：如圖

2、，陰影部分的面積即為所求.y=X,由得A(1,1).y=x,故所求面積為S=d(x-x2)dx=護3x3|0=6.o4. 2019湖南卷F(x1)dx=.丿o答案：0(1解析：f2(x1)dx=2x2x|0=(22)0=0.丿0匕丿5. 2019陜西卷如圖，一橫截面為等腰梯形的水渠，因泥沙沉積,導致水渠截面邊界呈拋物線型(圖中虛線所示)，則原始的最大流量與當前最大流量的比值為.答案：1.2解析：建立如圖所示的平面直角坐標系.由拋物線過點(0,2),(-5,0),(5,0)，得拋物線的函數表達式為y=25x22,拋物線與x軸圍成的面積Si=j55?25x2jdx=40，梯形面積S2=16最大流量比為S2:Si=1.2.L課外拓展閱讀探究定積分與不等式交匯問題典例2019湖南長沙模擬如圖，矩形OABC內的陰影部分是由曲線f(x)=sinx;x(0,n及直線x=a,a(0,n與x軸圍成，向矩1形OABC內隨機投擲一點，若落在陰影部分的概率為4則a的值是()6O7nB-3123n小5n4D-6A.C.審題視角先使用定積分求出陰影部分的面積，再利用幾何概型概率計算公式求出概率.解析由已知S矩形oabc=aX-=6,a而陰影部分的面積為S=fsinxdx=(cosx)0=1cosa,o依題意有S_1S巨形OABC4'1cosa16=4,1解得cosa=2，又a(0,n

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