黑龍江省大慶市(五四制)2019屆九年級(jí)(初四)9月雙周測(cè)數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、黑龍江省大慶市（五四制）2019屆九年級(jí)（初四）9月雙周測(cè)數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)題號(hào)-二二三四五六七總分得分、選擇題1. 在RtAB（中,ZC為直角，sinA二壬，貝VcosB的值是（）2. 在RtAB(中,ZC=90°,BC=1,AB=4則sinA的值是15343.在厶一出二中，一:'J,)4. ABC中,ZA,ZB均為銳角，且有|左，.：J1則厶ABCg（）A. 直角（不等腰）三角形B. 等腰直角三角形C. 等腰（不等邊）三角形D. 等邊三角形D.大于丄5. 當(dāng)銳角A>45。時(shí)，sinA的值()A.小于工二B.大于C.小于2_、單選題6. 如圖，沿AC

2、方向修隧道，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取/ABD=145,BD=500米，/D=55，使A、C、E在一條直線上，那么開挖點(diǎn)EC.500cos55°米D.500tan55°米二、選擇題7.如圖，已知在四邊形ABCD中,ADIIBC,.J,AB=8,則CD的長為C.A位于客輪P的北偏東30。方向，且相距20海260°方向航行一小時(shí)到達(dá)B處，那么tanZABP8. 小明同學(xué)遇到了這樣一道題：-tan(a+20°)=1,貝V銳角a的度數(shù)應(yīng)是()A.40°B.30°C.20°D.10°9.

3、某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪，測(cè)得燈塔里客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏西2C也D.巫5510. 如圖是一臺(tái)54英寸的大背投彩電放置在墻角的俯視圖設(shè)/aDAO電后背AD平行于前沿BC,且與BC的距離為60cm,若A0=100cm則墻角O到前沿BC的距離OE是cmB.(60+100cosa)cmC.(60+100tana)cmD.都四、填空題11. 如圖，在RtAB（中,CD是斜邊AB上的中線，已知CD=5AC=6貝VtanB=五、解答題12. 如圖，已知CD是RtAB（斜邊上的高，AC=4BC=3,計(jì)算cosZBC啲值.六、填空題14.如圖，在高度是21米的小山俯角為45°，則這個(gè)建筑物

4、的高度13. 已知傳送帶與水平面所成斜坡的坡度i=1:2.4,如果它把物體送到離地面10米高的地方，那么物體所經(jīng)過的路程為米.，底部D處的A處測(cè)得建筑物CD頂部C處的仰角為30CD=米（結(jié)果可保留根號(hào)）15. 如圖，正方形ABCD勺邊長為4,點(diǎn)M在邊DC上,MN兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱，若DM=1貝VtanZADN=.16. 如圖，在沖，_.丄亠-J,。是AB的中點(diǎn)，過D作AB的垂線交AC于E,BC=6,=-,貝VDE=17. 如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)B點(diǎn)的18

5、. 如圖，在東西方向的海岸線上有A、B兩個(gè)港口，甲貨船從A港沿北偏東60。的方向以4海里/小時(shí)的速度出發(fā)，同時(shí)乙貨船從B港沿西北方向出發(fā)，2小時(shí)后相遇在點(diǎn)P處,問乙貨船每小時(shí)航行海里.七、解答題怡品24怕口45°1UI145019. 計(jì)算：（1）1一一一.I-：一.（2）20. 解方程，求：:'乙21根據(jù)下列條件解直角三角形。在RtABC中，/C=90°，/A,ZB,ZC的對(duì)邊分別為a,b,c:（1）已知a=5,ZB=60°.（2）已知a=5,b=5.22. 如圖，在RtAB（中,ZC=90°,D為AC上的一點(diǎn)，CD=3AD=BD=5.求ZA的三

6、個(gè)三角函數(shù)值.23. 學(xué)校校園內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地，計(jì)劃將這塊空地建成一個(gè)花園，以美化校園環(huán)境，預(yù)計(jì)花園1m造價(jià)30元，學(xué)校建這個(gè)花園需要投資多少錢？24. 如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°,測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B,C,E在同一水平直線上），已知AB=80m,DE=10m求障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離.（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：/1.414,、.1.732）25. 如圖，為了緩解交通擁堵，方便行人，在某街道計(jì)劃修建一座橫斷面為梯形ABCD勺過街天橋，若天橋斜坡AB的坡角/BAD

7、為35°，斜坡CD的坡度為i=1:1.2（垂直高度CE與水平寬度DE的比），上底BC=10m天橋高度CE=5m求天橋下底AD的長度？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù):sin350.57,cos35°0.82,tan350.70）OO O口口 /Sm.口口口口 口 口AED26. 如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m,此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰部角是45°.已知測(cè)角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度（取1.732,結(jié)果精確到1m）27. 如圖，在東西方向的海

8、岸線I上有一長為1千米的碼頭MN在碼頭西端M的正西方向30千米處有一觀察站O某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向,且與O相距千米的A處；經(jīng)過40分鐘，又測(cè)得該輪船位于O的正北方向，且與O相距20千米的B處.MN靠岸？請(qǐng)說明理(2) 如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭由(參考數(shù)據(jù)：匕"日，28. 如圖1,小紅家陽臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架如圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿ABCD相交于點(diǎn)O,B,D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量：AB=CD=136cmOA=OC=51cmOE=OF=34cm現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm(參考

9、數(shù)據(jù)：sin61.90.882,cos61.90.471,tan28.10.534)(1) 求證：AC/BD(2) 求扣鏈EF與立桿AB的夾角/OEF的度數(shù)(精確到0.1°);(3) 小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達(dá)到122cm,垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.參考答案及解析第1題【答案】【解析】試題解析:D1匕+厶5=90二4亍故選D.第2題【答案】試題解析:【解析】.(5C1AB4故選B.第3題【答案】【解析】試題解析:.+ZA0D=14Sflr【解析】vZ5+ZJ4=90ZJS=2Z-4.CQi=故選A第4題【答案】j【解析】試題井折：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值以及平方

10、祁是非負(fù)數(shù)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0,因而每個(gè)都是6就可以求出tanB=3.以以引nA=心的值講而得到厶R;4總腫.尹蜥/ue匚的形狀為等邊三角2形，第5題【答案】試題解析；："nA在（T90*【解析】范圍內(nèi)的值會(huì)隨看厶4的增大而増大.二厶4>4亍時(shí)rsiiLl:u11145*.4y=.sin.22故選B.第6題【答案】c.-ZE8D=35Q匸/.Ze=w°l在R*BED中,.米ZD=55DCA二ED巧OOM茫5"米，故選匚第7題【答案】【解析】試題解析;如圖，過點(diǎn)加作肚丄BC于E,過D作DF丄DC交DC的延長線于F.在RtalBE中，Z5=45°.&g

11、t;15=8AE=ABsm45°=4yjl'：AE丄BCDF1BC.AE|DEVAE|DFADWBC'AE=DF=4/2./ZDC5=120°f.-.ZFCD=60°.在RuDCF中，ZFCM60rDF=A近.*DF428屈£X7=sm60。返3'2故選a.【解析】試題解析;第8題【答案】D.【解析】試題解折：tacn(+20*)=1,二tan(0+20°),3丁Q為銳角，01+20°=30心a=10fi.故選D.第9題【答案】T燈塔碳于容輪P的北偏東"方【解析】向且相距30海里./.PA=2DT客輪

12、以黃海里/小時(shí)的速度沿北偏西妙方冋航i亍寸小時(shí)到達(dá)嘰二弓3DP=60X=40g厶EP二BP第10題【答案】A.ftRtAOF中，OF=j<0Eina=100&in«'/Eh=”4羽=£（，.-.QE=EFFO=60+lOOsma墻角o到S3沿RC的距営OE是（60*100sin吃）5LZ4,Z£.ZC故選丸點(diǎn)購：這個(gè)題目主要考查的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)在訂M中r的對(duì)邊分別是db、chsiil=TcosJ=.tanJ=.第11題【答案】解析】CD是斜邊丿丘上的中線，CD=S試題解祈：在Rid岀C1中，V2<7D=】O依抿勾胺定理可得BC=-

13、M：=5/ltf&=£BAC63”一tanB=二一=.EC8I故答案為：4Affi：在肯角三甬形中，斜邊的中線尊于斜邊的一半.首先由這個(gè)性質(zhì)得出斜邊的長是這個(gè)題目解題的關(guān)鍵，由勾股定理得出這個(gè)直角三角形的月一條宜角邊，再依據(jù)執(zhí)角三角酗得出正切值.第12題【答案】BC=3,第13題【答案】26.【解析】試題解析；如圖，由題意得；斜坡AB的坡度：i=l：2£AENQ米，肛丄皿恥1H1=JBE24.EE=24米y二在RtAASE中，®Ja£：4RE?=2&（栄）.第14題【答案】【解析】試題井析：作AE丄5于點(diǎn)取在班ZUBD中，ZATB=45&

14、#176;；.DE=AE=BD=AB=21（茉廠URtAAEC中CE=AE-tanZCJiE=2LX=7（米>則CD二（21+7-J3>米.第15題【答案】斗亍【解析】試題分析：在正方形應(yīng)D中，ABWD.由皿吸點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱，所1丸1二甌二匚再由題意可知1CDtanZAUD=tan（90-/CDN>,逆而求出CW=BC-EN=4-1=3.再由題斎可JOtanZtanZCGVCNAUD-tan（勺h-/CDK）二二=.恤£CDNCV3老感解直甬三甬形，正方形，軸對(duì)稱第16題【答案】15T/BC=6.51114=,.5C3s.ul4=_AB5解得:-Iff=10.

15、AC=：QfBLm/10-6'=8”DAB的中點(diǎn)，/.AD=5.DEBCtiULl=ADACDE6T=8解亀DE=.4故答秦為：號(hào).第仃題【答案】【解析】,垂足為6在Rtaa匚。中3ACD=75b-30M5%試題解析：如團(tuán)，過點(diǎn)A作女D-BCAC=3Om25=75O（米、_*.AD=AC*£in45q=37572米-第18題【答案】【解析】試融解析!2伍過點(diǎn)尸作FC丄交川R于點(diǎn)C.丁甲貨船從月港沿北偏東的方向以4海里/小時(shí)的速度出發(fā)/.C=XMn30=Sk丄=4_2丁乙賞船從E港沿西北方向出發(fā)，PBC=4yr*PB=-產(chǎn)=4V1至2二乙貨船每小時(shí)航行4運(yùn)+2=2>/2故

16、答案為！2邁*點(diǎn)睛：該題目是冥際生活中的冋題，題目中涉及了邊角的關(guān)系，苜先考慮用三角國數(shù)來解決此類問題.題目中沒有直角三角形，考慮添扣輔助線來構(gòu)造直角三角形.第19題【答案】(1)運(yùn)+丄；(2)2+點(diǎn)試題分析：把特殊甬的三角函數(shù)帶試題解析：卩）驚式P)J?式二3（外前）_口+朋二一盯6-館尢+歷）e-點(diǎn)晴：本題主要考查特味甬三甬國數(shù)值初中階段主更考查的W3045760*這三個(gè)角的正弦余弦和正切直第20題【答案】【解析】試題分折：主蕓考査特殊角的三角國數(shù)值對(duì)所給式子進(jìn)行孌形的到tan(a-20B)=耳在特殊角的三甬國數(shù)中只有tan虻=斗0U試題解析；&仙3-20'卜石cr-2O#

17、=3&解得：第21題【答案】【解析】試題解析：在RtSC中,<Z5+ZJ=90vZ3=60：-=30*T血;1=S,2:,c10.b=yjlCr-5"=5擊一（2）在RuXBC中ZC=?Q''a-5i/y,bS-JS?c-Jd護(hù)-0血）_（5需）-1cj2/Z£=6Q點(diǎn)購；本題主要考查了解直角三甬形.由已知的邊和角，求出未知的邊，角的過程叫做解直角三角形.角的關(guān)系：銳角的和為9L邊的關(guān)系：勾股定理迪館關(guān)系二三角函數(shù)根1E題目條件選擇合適的三角函數(shù).第22題【答案】j5【鮮析】試題分析：由已知條件得岀AC由勾股定理可収算出8C.A3用三角國數(shù)的定

18、冥算出厶的三個(gè)三角函數(shù)倩即可.試題解析：在KuABC中.vCP=3hJP=5£)=5.'.AC=北D十UD二S+5=8,BC=BDZ-CD1=存二?=4.迪=BC+AC-J*£=4J?.iRC47$s-iilJ=t=.AB4廳5ACE2亦road=BC41taiui=一ACZ1第23題【答案】45003元【解析】AD丄交BC的延長線于點(diǎn)D試題解祈：延長,過丿作'：乙4CR二】述二CD=180a-120°=60SABC=BCAD=lQJ=1503（平方米】,二所需投資二150JiTO二LigT元.答；學(xué)校建逑個(gè)花SKS45003阮】，第24題【答案】

19、障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離約為527m.【解析】試題分析，如團(tuán)，過點(diǎn)於DF丄朋于點(diǎn)F,過點(diǎn)C（乍丄DF于點(diǎn)H.通過解直角AFD到。啲長度；通過解直角XE得到C£的長度，則ABC二昭CE口試題解析：如圖，過點(diǎn)、吋乍DF丄人疔點(diǎn)、F,過點(diǎn)d乍CH丄D/于點(diǎn)H二口口口口口口h口¥.3注DB則D£=BF=CW=10mC在直角AD0V,*.F=80m-10m=70mZADF=45°JA.OF=4F=70mu在直角CD沖TDKlOm匚ZDCQ30PDE.ce/的30°.eC=8E-CE=70-10J3-70-17.32-52.7(m>.答：障礙物B匚C

20、兩點(diǎn)間的距離約為52.加匚第25題【答案】解：過時(shí)四F丄AD于F,則四邊形MEF為伙ED貝iJBE=CE=5ji7BC=EF10ih7在RtAAEFfjtan3FcBF沁1血3亍在RtACDE中TCD的坡度為1.2,CE而p即ET.'.JiD=AF+EF+ED=7.14-H0+6=23.1423.1(f>o答：天橋T底如的長虞為觀.1心目的過匚;AF得求可可形巨5TEFCE,HRtAnDKtAC&E中，分別解直甬二第26題【答案】138米.【瞬析】活題井析；根據(jù)CEw,則由題意可細(xì)於G+100)叫再利用解直甬得出啲值，即可得出的L、試題解析！設(shè)CE二燦，則SIIS可毎旺EPMAE=(s+100)皿.CE在R-tAAEC中JtanZCAE=,AEPtan30Q=x+100XJJit二、x41003”得炸50十甜石勻血S;/+CD