關(guān)于城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的研究

1、小學期實踐環(huán)節(jié)結(jié)題報告課程名稱：統(tǒng)計與計量軟件應(yīng)用報告題目：中國城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入變動實證研究專業(yè)：班級：學生姓名：學號：指導教師：上課學期：隨著經(jīng)濟的不斷發(fā)展，我國城鎮(zhèn)居民人口占我國總?cè)丝诘谋壤苍谥饾u提高。本文選取了中國統(tǒng)計年鑒中對城鎮(zhèn)居民人均可支配收入具有顯著影響的經(jīng)濟因素，利用Excel2003軟件進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，使用Eviews5.0軟件建立線性回歸模型，以期得到具體可靠的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入影響因素和它們之間的數(shù)量關(guān)系。通過采用時間序列數(shù)據(jù)進行多元線性回歸建立模型，并對模型進行修正。關(guān)鍵詞：城鎮(zhèn)居民人均可支配收入；時間序列數(shù)據(jù)回歸模型；檢驗；預(yù)測1模型的建立與檢驗1.1變

2、量的選取在建立模型的過程中，為了更好的反映我國城鎮(zhèn)居民生活水平的變動，選取“城鎮(zhèn)居民人均可支配收入”這個經(jīng)濟指標作為研究對象，也就是計量經(jīng)濟學模型中的被解釋變量。城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是指家庭成員得到可用于最終消費支出和其它非義務(wù)性支出以及儲蓄的總和，即居民家庭可以用來自由支配的收入。計算公式為：可支配收入=家庭總收入-交納個人所得稅-個人交納的社會保障支出-記賬補貼?？芍涫杖胫饕糜诎才偶彝サ娜粘Ｉ?，也可以用于儲蓄和各種非義務(wù)性支出。城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的使用可以更加有效的說明居民的“實際收入”水平，這要比包含有各種稅費等必要支出成分的“毛收入”更具說服力和解釋力，更能反映當代城鎮(zhèn)居民

3、的實際收入狀況。通過分析試算，選取以下變量建立模型：被解釋變量Y:城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（元）解釋變量X1:城鎮(zhèn)就業(yè)人員數(shù)（萬員）X2:城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資（億元）1.2時間序列數(shù)據(jù)回歸模型的建立過程模型的建立分為：理論模型的設(shè)置、參數(shù)估計、模型檢驗、模型修正、模型應(yīng)用五個步驟。1.2.1 理論模型的設(shè)定通過分析與試算，最終確定以以下變量建立回歸模型被解釋變量Y:城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（元）解釋變量X1:城鎮(zhèn)就業(yè)人員數(shù)（萬員）X2:城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資（億元）表1.2.1被解釋變量與解釋變量2002-2011數(shù)據(jù)YearYX1X2200277032515935488.82003847226230458

4、11.7200494222729359028.22005104932838975095.12006117592963093368.7200713786309531117464.520081578132103148738.320091717533322193920.4201019109346871241430.920112181035914302396.1?數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計年鑒、新中國50年統(tǒng)計資料匯編首先，檢查被解釋變量和解釋變量之間的線性關(guān)系是否成立。在Eviews5.0中生成被解釋變量Y與每個解釋變量X1、X2、之間的散點圖圖1.2.1被解釋變量Y與解釋變量X1的散點圖由圖1.2.1中的

5、紅色趨勢線可以判斷，被解釋變量Y與解釋變量X1之間基本呈正線性關(guān)系。Yvs.X2圖1.2.2被解釋變量Y與解釋變量X2的散點圖由圖1.2.2中的紅色趨勢線可以判斷，被解釋變量Y與解釋變量X2之間基本呈正線性關(guān)系。通過散點圖可以判斷被解釋變量和解釋變量之間具有明顯的正相關(guān)線性關(guān)系，因此，設(shè)置理論模型為：Y=B0+BiXI+B2X2+這里設(shè)定顯著性水平為=5%表1.2.2普通最小二乘法參數(shù)估計輸出結(jié)果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:08/31/13Time:00:33Sample:20022011Includedobservations:10V

6、ariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X10.7225210.1128906.4002180.0004X20.0244600.0045985.3194340.0011C-11601.432849.099-4.0719650.0047R-squared0.996822Meandependentvar13551.00AdjustedR-squared0.995914S.D.dependentvar4794.332S.E.ofregression306.4580Akaikeinfocriterion14.53136Sumsquaredresid6574

7、15.4Schwarzcriterion14.62214Loglikelihood-69.65682F-statistic1097.854Durbin-Watsonstat1.517065Prob(F-statistic)0.000000得到利用普通最小二乘法（OLS估計得到的初始模型為:Y=-11601.43+0.7225X1+0.0245X2t(-4.0720)(6.4002)(5.3194)Prob(0.0047)(0.0004)(0.0011)R2=0.9968AdjustedR2=0.9959F=1097.854D.W.=1.51711.2.3模型檢驗要對建立的模型進行包括：經(jīng)濟意義

8、檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經(jīng)濟學檢驗、預(yù)測檢驗在內(nèi)的四級檢驗。1.2.3.1 經(jīng)濟意義檢驗解釋變量的系數(shù)估計值分別為B1=0.7225,B2=0.0245。兩個解釋變量系數(shù)均為正，符合被解釋變量與解釋變量之間的正相關(guān)關(guān)系，符合解釋變量增長帶動被解釋變量增長的經(jīng)濟實際，與現(xiàn)實經(jīng)濟意義相符；同時，常數(shù)項B=-11601.43,表示當解釋變量XI、X2、均為0時，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為負值，這也是符合常理的，因此可以認為模型通過經(jīng)濟意義檢驗。1.2.3.2 統(tǒng)計檢驗(1)擬合優(yōu)度檢驗：可決系數(shù)R=0.9968、調(diào)整后的可決系數(shù)Adjusted2R=0.9959,可見樣本可決系數(shù)和調(diào)整后的樣本可決系數(shù)都很

9、局，接近于1,模型對樣本擬合效果非常理想。(2)變量的顯著性檢驗：t檢驗表1.2.3模型系數(shù)顯著性檢驗，t檢驗結(jié)果VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X10.7225210.1128906.4002180.0004X20.0244600.0045985.3194340.0011C-11601.432849.099-4.0719650.0047從檢驗結(jié)果表1.2.3中看到，包括常數(shù)項在內(nèi)的所有解釋變量系數(shù)的t檢驗的伴隨概率均小于顯著性水平5%故在5%勺顯著水平下X1、X2、的系數(shù)顯著不為零，通過顯著性檢驗；常數(shù)項也通過顯著性檢驗，保留在模型之中

10、。(3)方程總體線性顯著性檢驗：F檢驗表1.2.4模型系數(shù)顯著性檢驗，F(xiàn)檢驗結(jié)果F-statistic1097.854Prob(F-statistic)0.000000方程總體線性顯著性檢驗的伴隨概率小于0.00000,在5%勺顯著水平下被解釋變量與解釋變量之間的總體線性關(guān)系顯著成立。1.2.3.3計量經(jīng)濟學檢驗方程通過經(jīng)濟意義檢驗和統(tǒng)計檢驗，下面進行居于計量經(jīng)濟學模型檢驗核心的計量經(jīng)濟學檢驗。(1)異方差性檢驗首先用圖示法對模型的異方差性進行一個大致的判斷。令橫軸為方程被解釋變量Y的預(yù)測值(擬合值，yf),縱軸為估計模型參數(shù)過程中產(chǎn)生的殘差項(eols),做帶有回歸線的散點圖。EOLSvs.

11、YF600o400.o200一So00-o-200-。oo-400,4000800012000160002000024000YF圖1.2.3初始模型的異方差性檢驗散點圖通過圖1.2.3看到，回歸線雖然是水平的，但散點分布有一定規(guī)律，大致判斷存在異方差性，但是圖示法并不準確，下面使用White異方差檢驗法進行檢驗，選擇不帶有交叉項的White異方差檢驗。得到的檢驗結(jié)果表1.2.5所示：表1.2.5不帶有交叉項的White異方差檢驗結(jié)果WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic0.629019Probability0.663029Obs*R-squared3.3

12、47592Probability0.501427使用White檢驗法(無交叉項)所得的檢驗伴隨概率大于5%在5%勺顯著水平下接受方程不存在異方差性的原假設(shè)。(2)多重共線性檢驗本文中的回歸模型有兩個解釋變量X1、X2,因此只需要做兩個輔助回歸，輔助回歸模型的形式為：X1=to+丫iX2+(1X2=丫0+丫iX1+nVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X20.0394570.00357411.041020.0000C25188.29558.751545.079600.0000R-squared0.938416Meandependentvar30

13、368.00AdjustedR-squared0.930718S.D.dependentvar3646.366S.E.ofregression959.7767Akaikeinfocriterion16.74813Sumsquaredresid7369371.Schwarzcriterion16.80865Loglikelihood-81.74067F-statistic121.9040Durbin-Watsonstat0.451821Prob(F-statistic)0.000004VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X123.783172.

14、15407411.041020.0000C-590973.065837.97-8.9761740.0000R-squared0.938416Meandependentvar131274.3AdjustedR-squared0.930718S.D.dependentvar89522.52S.E.ofregression23563.63Akaikeinfocriterion23.14965Sumsquaredresid4.44E+09Schwarzcriterion23.21017Loglikelihood-113.7483F-statistic121.9040Durbin-Watsonstat0

15、.488480Prob(F-statistic)0.000004利用方差膨脹因子公式計算，分別得到兩個解釋變量XI、X2的方差膨脹因子為VIFxi=16.24、VIFx2=16.240方差膨脹因子大于10,認為解釋變量之間出現(xiàn)了較為嚴重的多重共線性，可見本文中選擇的兩個解釋變量XI、X2、之間存在著比較嚴重的多重共線性，需要修正。(3)自相關(guān)性檢驗因為本模型中的樣本容量小于15,所以不能進行自相關(guān)性檢驗，在后文中會得到修正。YFForecast:YFActual:YForecastsample:20022011Includedobservations:10RootMeanSquaredErro

16、r256.4011MeanAbsoluteError205.0710MeanAbs.PercentError1.656412TheilInequalityCoefficient0.008970BiasProportion0.000000VarianceProportion0.000796CovarianceProportion0.999204模型預(yù)測檢驗結(jié)果圖MAPE=1.656412%MAPEb于10,預(yù)測效果可圖1.2.4模型預(yù)測的平均絕對百分比誤差以接受。通過參數(shù)估計和四級檢驗，得到的初始模型是:Y=-11601.43+0.7225X1+0.0245X2t(-4.0720)(6.4002

17、)(5.3194)Prob(0.0047)(0.0004)(0.0011)R2=0.9968AdjustedR2=0.9959F=1097.854D.W.=1.5171綜上所述，通過上述四級檢驗，可以看到，模型不存在異方差性、存在多重共線性、正自相關(guān)性，需要對模型進行修正和再檢驗，以克服模型所尚未滿足的計量經(jīng)濟學經(jīng)典假設(shè)。2模型的修正與再檢驗2.1 擴大樣本容量表2.1.1被解釋變量與解釋變量1996-2011數(shù)據(jù)YearYX1X219964838.91992217627.719975160.32078119194.219985425.12161622491.41999585422412237

18、32200062802315126221.8200168602394030001.2200277032515935488.8200384722623045811.7200494222729359028.22005104932838975095.12006117592963093368.720071378630953117464.520081578132103148738.320091717533322193920.420101910934687241430.920112181035914302396.1?數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計年鑒、新中國50年統(tǒng)計資料匯編在Eviews5.0中生成被解釋變量Y與每

19、個解釋變量X1、X2之間的散點圖Yvs.X1圖2.1.1被解釋變量Y與解釋變量X1的散點圖由圖2.1.1中的紅色趨勢線可以判斷，被解釋變量Y與解釋變量X1之間基本呈正線性關(guān)系。圖2.1.2被解釋變量Y與解釋變量X2的散點圖由圖2.1.2中的紅色趨勢線可以判斷，被解釋變量Y與解釋變量X2之間基本呈正線性關(guān)系。通過散點圖可以判斷被解釋變量和解釋變量之間具有明顯的正相關(guān)線性關(guān)系,因此，設(shè)置理論模型為：Y=B0+BiXl+B2X2+2.2 .使用普通最小二乘法（OL0進行參數(shù)估計這里設(shè)定顯著性水平為a=5%。表2.2.1普通最小二乘法參數(shù)估計輸出結(jié)果DependentVariable:YMethod:

20、LeastSquaresDate:08/31/13Time:08:45Sample:19962011Includedobservations:16VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X10.5157930.04069912.673520.0000X20.0324390.00237613.654610.0000C-6362.616914.4559-6.9578160.0000R-squared0.997295Meandependentvar10620.52AdjustedR-squared0.996878S.D.dependentvar5407

21、.911S.E.ofregression302.1432Akaikeinfocriterion14.42704Sumsquaredresid1186777.Schwarzcriterion14.57190Loglikelihood-112.4163F-statistic2396.174Durbin-Watsonstat1.001428Prob(F-statistic)0.000000得到利用普通最小二乘法（OLS估計得到的初始模型為:Y=-6362.616+0.5158X1+0.0324X2t(-6.9578)(12.6735)(13.6546)Prob(0.0000)(0.0000)(0.0

22、000)R2=0.9973AdjustedR2=0.9969F=2396.174D.W.=1.00142.2.1 模型檢驗要對建立的模型進行包括：經(jīng)濟意義檢驗、統(tǒng)計檢驗、計量經(jīng)濟學檢驗、預(yù)測檢驗在內(nèi)的四級檢驗。2.2.1.1經(jīng)濟意義檢驗解釋變量的系數(shù)估計值分別為P1=0.5158,B2=0.0324。兩個解釋變量系數(shù)均為正，符合被解釋變量與解釋變量之間的正相關(guān)關(guān)系，符合解釋變量增長帶動被解釋變量增長的經(jīng)濟實際，與現(xiàn)實經(jīng)濟意義相符；同時，常數(shù)項。0=-6362.616,表示當解釋變量X1、X2、均為0時，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為負值，這也是符合常理的，因此可以認為模型通過經(jīng)濟意義檢驗。2.2.1

23、.2統(tǒng)計檢驗(1)擬合優(yōu)度檢驗：可決系數(shù)R2=0.9973、調(diào)整后的可決系數(shù)AdjustedR2=0.9969,可見樣本可決系數(shù)和調(diào)整后的樣本可決系數(shù)都很高，接近于1,模型對樣本擬合效果非常理想。(2)變量的顯著性檢驗：t檢驗表2.2.2模型系數(shù)顯著性檢驗，t檢驗結(jié)果VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X10.5157930.04069912.673520.0000X20.0324390.00237613.654610.0000C-6362.616914.4559-6.9578160.0000從檢驗結(jié)果表2.2.2中看到，包括常數(shù)項在內(nèi)的所有

24、解釋變量系數(shù)的t檢驗的伴隨概率均小于顯著性水平5%故在5%勺顯著水平下X1、X2、的系數(shù)顯著不為零，通過顯著性檢驗；常數(shù)項也通過顯著性檢驗，保留在模型之中。(3)方程總體線性顯著性檢驗：F檢驗表2.2.3模型系數(shù)顯著性檢驗，F(xiàn)檢驗結(jié)果F-statistic2396.174Prob(F-statistic)0.000000方程總體線性顯著性檢驗的伴隨概率小于0.00000,在5%勺顯著水平下被解釋變量與解釋變量之間的總體線性關(guān)系顯著成立。2.2.1.3計量經(jīng)濟學檢驗方程通過經(jīng)濟意義檢驗和統(tǒng)計檢驗，下面進行居于計量經(jīng)濟學模型檢驗核心的計量經(jīng)濟學檢驗。（1）異方差性檢驗首先用圖示法對模型的異方差性進

25、行一個大致的判斷。令橫軸為方程被解釋變量Y的預(yù)測值（擬合值，yf）,縱軸為估計模型參數(shù)過程中產(chǎn)生的殘差項（eols）,做帶有回歸線的散點圖。EOLSvs.YF8006004002000-200-4004000800012000160002000024000YF圖2.2.1初始模型的異方差性檢驗散點圖通過圖2.2.1看到，回歸線雖然是水平的，但散點分布有一定規(guī)律，大致判斷存在異方差性，但是圖示法并不準確，下面使用White異方差檢驗法進行檢驗，選擇不帶有交叉項的White異方差檢驗。得到的檢驗結(jié)果表2.2.4所示：表2.2.4不帶有交叉項的White異方差檢驗結(jié)果WhiteHeteroskeda

26、sticityTest:F-statistic2.086837Probability0.151096Obs*R-squared6.903146Probability0.141096使用White檢驗法（無交叉項）所得的檢驗伴隨概率大于5%在5%勺顯著水平下接受方程不存在異方差性的原假設(shè)，原型不存在異方差性。（2）多重共線性檢驗本文中的回歸模型有兩個解釋變量X1、X2,因此只需要做兩個輔助回歸，輔助回歸模型的形式為：X1=y0+yiX2+(1X2=y0+yiX1+nVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X20.0541500.0058259.29

27、61050.0000C22304.71724.909630.768960.0000R-squared0.860582Meandependentvar27218.88AdjustedR-squared0.850624S.D.dependentvar5133.688S.E.ofregression1984.130Akaikeinfocriterion18.14022Sumsquaredresid55114834Schwarzcriterion18.23679Loglikelihood-143.1217F-statistic86.41757Durbin-Watsonstat0.202827Prob(

28、F-statistic)0.000000VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X115.892521.7095899.2961050.0000C-341825.747302.65-7.2263550.0000R-squared0.860582Meandependentvar90750.69AdjustedR-squared0.850624S.D.dependentvar87948.00S.E.ofregression33991.22Akaikeinfocriterion23.82206Sumsquaredresid1.62E+10Schwarz

29、criterion23.91863Loglikelihood-188.5765F-statistic86.41757Durbin-Watsonstat0.248741Prob(F-statistic)0.000000利用方差膨脹因子公式計算，分別得到兩個解釋變量XI、X2的方差膨脹因子為VIFxi=7.1727、VIFx2=7.1727。方差膨脹因子小于10,認為解釋變量之間出現(xiàn)了不存在嚴重的多重共線性，修正成功。(3)自相關(guān)性檢驗?zāi)Ｐ秃薪鼐囗?常數(shù)項)，因此，可以使用DW僉驗法來檢驗?zāi)Ｐ偷碾S機誤差項是否具有自相關(guān)性。該模型中，樣本量n=16,解釋變量白個數(shù)為k=2個，查DW僉驗表知顯著性5

30、%的上下界為du=1.37、4-du下.63、dl=1.10。本模型的DW僉驗值為：DW=1.0014在5%勺水平下DWdldu落在正自相關(guān)區(qū)，可以判斷本模型的隨機誤差項是具有正自相關(guān)性，修正成功。2.2.1.4預(yù)測檢驗Forecast:YFActual:丫Forecastsample:19962011Includedobservations:16RootMeanSquaredError272.3482MeanAbsoluteError216.0796MeanAbs.PercentError2.317502TheilInequalityCoefficient0.011502BiasPropor

31、tion0.000000VarianceProportion0.000677CovarianceProportion0.999323圖2.2.2模型預(yù)測檢驗結(jié)果圖模型預(yù)測的平均絕對百分比誤差MAPE=2.317502%MAPEb于10,預(yù)測效果可以接受。通過參數(shù)估計和四級檢驗，得到的初始模型是：Y=-6362.616+0.5158X1+0.0324X2t(-6.9578)(12.6735)(13.6546)Prob(0.0000)(0.0000)(0.0000)R2=0.9973AdjustedR2=0.9969F=2396.174D.W.=1.0014綜上所述，通過上述四級檢驗，可以看到，模

32、型存在正自相關(guān)性，不存在多重共線性、異方差性，修正后的模型較之前有了很大改進，可以進入到模型應(yīng)用階段。2.2.2結(jié)構(gòu)分析與經(jīng)濟預(yù)測2.2.2.1結(jié)構(gòu)分析利用加權(quán)最小二乘法(WLS)估計參數(shù)得到的修正模型為：Y=-6362.616+0.5158X1+0.0324X2t(-6.9578)(12.6735)(13.6546)Prob(0.0000)(0.0000)(0.0000)R2=0.9973AdjustedR2=0.9969F=2396.174D.W.=1.0014模型具有較好的性質(zhì)，通過了主要檢驗，符合現(xiàn)實經(jīng)濟理論，可以較好地提供經(jīng)濟信息和預(yù)測研究對象的趨勢。模型是可以應(yīng)用于經(jīng)濟意義分析和預(yù)測。在進行預(yù)測之前，首先要明確模型每個元素的經(jīng)濟意義。模型的常數(shù)項00=-6362.616,表示城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，這里是個負值，表示了如果時間方向宏觀經(jīng)濟指標為零時，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入水平為負，這是符合現(xiàn)實經(jīng)濟意義的，如果國家的宏觀經(jīng)濟沒有任何發(fā)展，表