等邊三角形優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1等邊三角形優(yōu)質(zhì)等邊三角形優(yōu)質(zhì)(yuzh)第一頁，共21頁。三棱鏡三棱鏡飛機飛機(fij)(fij)螺螺旋槳旋槳第1頁/共21頁第二頁，共21頁。 三邊都相等的三角形叫等邊三邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形是一種特殊三角形。等邊三角形是一種特殊(tsh)的等腰三角形。也叫正的等腰三角形。也叫正三角形。三角形。 等邊三角形的定義等邊三角形的定義(dngy)等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形ABC第2頁/共21頁第三頁，共21頁。圖形圖形等腰三角形等腰三角形性性 質(zhì)質(zhì) 每一邊每一邊(ybin)(ybin)上的中線、高上的中線、高和這一邊和這一邊(ybin)(ybin)所對的角的

2、所對的角的平分線互相重合平分線互相重合三個角都相等三個角都相等(xingdng)(xingdng)，軸對稱圖形軸對稱圖形(txng)(txng)（3 3條）條）等邊三角形等邊三角形軸對稱圖形（軸對稱圖形（1 1條）條）兩個底角相等兩個底角相等底邊上的中線、高和頂角的平底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合分線互相重合且都是且都是6060 兩條邊相等兩條邊相等三條邊都相等三條邊都相等第3頁/共21頁第四頁，共21頁。ABC.名名稱稱圖圖 形形邊邊 角角 重要線段重要線段 對稱性對稱性等等 腰腰 三三 角角 形形 等腰三角形有什么等腰三角形有什么(shn me)性質(zhì)？性質(zhì)？）兩底角兩底角(d (d

3、 jio)jio)相等相等兩腰相等兩腰相等(xingdng)(xingdng)頂角的平分線頂角的平分線底邊上的中線底邊上的中線底邊上的高線底邊上的高線 互相重合互相重合 軸對稱圖形軸對稱圖形等邊三角形有什么性質(zhì)？等邊三角形有什么性質(zhì)？等邊三角形等邊三角形ABC）60）6060）三邊三邊相等相等三角三角相等相等,每條邊上每條邊上的中線，的中線，高和它所對角的高和它所對角的平分線平分線 互相重合。互相重合。有有三條三條對稱軸對稱軸 軸對稱圖形軸對稱圖形且都且都為為60第4頁/共21頁第五頁，共21頁。小試牛刀(xio sh ni do)！ACBDE如圖如圖, ,ABCABC和和ADEADE都是等邊

4、三角形，已都是等邊三角形，已知知ABCABC的周長的周長(zhu chn)(zhu chn)為為18cm,EC 18cm,EC =2cm,=2cm,求求ADEADE的周長的周長(zhu chn).(zhu chn).第5頁/共21頁第六頁，共21頁。有兩邊有兩邊(lingbin)(lingbin)相等相等的三角形是等腰三角形（的三角形是等腰三角形（定義）定義）有兩個有兩個(lin )(lin )角角相等的三角形是等腰相等的三角形是等腰三角形。三角形。滿足滿足(mnz)(mnz)什么條件什么條件的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形？滿足什么條件的三角滿足什么條件的三角形是等腰三角形形是等腰三

5、角形? ?三邊都相等三邊都相等的三角形是等的三角形是等邊三角形（定義）邊三角形（定義）三個角都相等三個角都相等的三角形的三角形是等邊三角形。是等邊三角形。方法一：從邊看方法一：從邊看方法二：從角看方法二：從角看方法一：方法一：方法二：方法二：第6頁/共21頁第七頁，共21頁。小明小明(xio mn)(xio mn)認為還有第三種方法認為還有第三種方法“兩兩條邊相等且有一個角是條邊相等且有一個角是6060的三角形也是等的三角形也是等邊三角形邊三角形”，你同意嗎？你同意嗎？第7頁/共21頁第八頁，共21頁。三邊三邊(sn bin)(sn bin)都相等的三角形是等邊三角形。都相等的三角形是等邊三角

6、形。三個角都相等三個角都相等(xingdng)(xingdng)的三角形是等邊三角形。的三角形是等邊三角形。AB=BC=ACABC是等邊三角形 A= B= CABC是等邊三角形 A=600 , AB=BCABC是等邊三角形有有一個角是一個角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等邊三角形。是等邊三角形。第8頁/共21頁第九頁，共21頁。例：如圖例：如圖, ,在等邊三角形在等邊三角形ABCABC中，中，DEBC, DEBC, 請問請問(qngwn)(qngwn)ADEADE是等邊三角形嗎是等邊三角形嗎? ?試說試說明理由明理由. .ACBDE上題中上題中, ,若將條件若將條件DEBCDEBC改為改

7、為AD=AE, AD=AE, ADEADE還是等邊三角形嗎還是等邊三角形嗎? ?試說明試說明(shumng)(shumng)理由理由. .變式練習(xí)變式練習(xí)(linx)第9頁/共21頁第十頁，共21頁。闖關(guān)規(guī)則闖關(guān)規(guī)則(guz)：每一關(guān)設(shè)置一道題，：每一關(guān)設(shè)置一道題，聽到教師口令后再舉手搶答（答對有獎聽到教師口令后再舉手搶答（答對有獎哦）！準備好了嗎？哦）！準備好了嗎？下面我們將一起進入今天下面我們將一起進入今天(jntin)的闖的闖關(guān)練習(xí)。關(guān)練習(xí)。第10頁/共21頁第十一頁，共21頁。智勇大闖關(guān)智勇大闖關(guān) 第一第一關(guān)關(guān)9第11頁/共21頁第十二頁，共21頁。如圖：等邊三角形如圖：等邊三角形AB

8、CABC的三條角平分線交的三條角平分線交于點于點O O，DEBCDEBC，則這個，則這個(zh ge)(zh ge)圖形中圖形中的等腰三角形共有（的等腰三角形共有（ ）智勇大闖關(guān)智勇大闖關(guān) 第二第二(d r)關(guān)關(guān)A. 4個個 B. 5個個C. 6個個 D. 7個個DACBDEO第12頁/共21頁第十三頁，共21頁。B BC CD DA AE E如圖，等邊三角形如圖，等邊三角形ABCABC中中,BD,BD是是ACAC邊上的中邊上的中線線(zhngxin),BD=BE,(zhngxin),BD=BE,求求EDAEDA的度數(shù)的度數(shù). .智勇大闖關(guān)智勇大闖關(guān) 第三關(guān)第三關(guān)邊相等邊相等(xingdng)

9、轉(zhuǎn)化為角相等轉(zhuǎn)化為角相等(xingdng)第13頁/共21頁第十四頁，共21頁。如圖是由15根火柴(huchi)組成的兩個等邊三角形,你能只移動三根火柴(huchi)將此圖變成四個等邊三角形嗎？智勇大闖關(guān)智勇大闖關(guān) 第四關(guān)第四關(guān)第14頁/共21頁第十五頁，共21頁。順利通過智勇大闖關(guān)的考驗，接下來我順利通過智勇大闖關(guān)的考驗，接下來我們要去迎接新的挑戰(zhàn)們要去迎接新的挑戰(zhàn)(tio zhn)中考實戰(zhàn)中考實戰(zhàn)演練，同學(xué)們有信心嗎？演練，同學(xué)們有信心嗎？第15頁/共21頁第十六頁，共21頁。 1. 1. 如圖，如圖，OABOAB和和OCDOCD是兩個全等的等邊三是兩個全等的等邊三角形，角形，(1)(1)

10、請說明請說明AC=BDAC=BD的理由的理由(lyu) (2)(lyu) (2)求求AEBAEB的大小的大小. . CBODAE能力提升能力提升第16頁/共21頁第十七頁，共21頁。 如圖，若如圖，若OABOAB和和OCDOCD是兩個是兩個(lin )(lin )不全等的等不全等的等邊三角形，（邊三角形，（1 1）中的結(jié)論還成立嗎）中的結(jié)論還成立嗎? ?說說你的理由說說你的理由. .DCABEO變式一變式一第17頁/共21頁第十八頁，共21頁。 將將OCDOCD繞點繞點O O旋轉(zhuǎn)一定旋轉(zhuǎn)一定(ydng)(ydng)的角度的角度(1)(1)中中的結(jié)論還成立嗎的結(jié)論還成立嗎? ?說說你的理由說說你

11、的理由. .變式二變式二第18頁/共21頁第十九頁，共21頁。1.1.等邊三角形的內(nèi)角都相等等邊三角形的內(nèi)角都相等, ,且等于且等于60 60 2.2.等邊三角形是軸對稱圖形等邊三角形是軸對稱圖形(txng)(txng)，有三條對稱軸，有三條對稱軸. .3.3.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線, ,高和所對角的平高和所對角的平 分分線都三線合一線都三線合一. .(3) 等邊三角形的判定等邊三角形的判定(pndng):1.1.三邊都相等三邊都相等的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形. .2.2.三個角都相等三個角都相等的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形. .3.3.有有一個內(nèi)角等于一個內(nèi)角等于60 60 的等腰三角形的等腰三角形是等邊三角形是等邊