第十一動(dòng)態(tài)電路的復(fù)頻域分析學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第十一第十一 動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)(dngti)電路的復(fù)頻域分析電路的復(fù)頻域分析第一頁(yè)，共56頁(yè)。 拉氏變換法是一種數(shù)學(xué)積分變換，其核心拉氏變換法是一種數(shù)學(xué)積分變換，其核心(hxn)(hxn)是把時(shí)間函數(shù)是把時(shí)間函數(shù)f(t)f(t)與復(fù)變函數(shù)與復(fù)變函數(shù)F(s)F(s)聯(lián)系起來(lái)，把時(shí)域聯(lián)系起來(lái)，把時(shí)域問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)變換為復(fù)頻域問(wèn)題，把時(shí)域的高階微分問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)變換為復(fù)頻域問(wèn)題，把時(shí)域的高階微分方程變換為頻域的代數(shù)方程以便求解。應(yīng)用拉氏變換方程變換為頻域的代數(shù)方程以便求解。應(yīng)用拉氏變換進(jìn)行電路分析稱為電路的復(fù)頻域分析法，又稱運(yùn)算法。進(jìn)行電路分析稱為電路的復(fù)頻域分析法，又稱運(yùn)算法。11.1 拉普拉斯變換(

2、binhun)的定義及其基本性質(zhì)1. 拉氏變換(binhun)法下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第1頁(yè)/共56頁(yè)第二頁(yè)，共56頁(yè)。例例一些一些(yxi)常用的變換常用的變換 對(duì)數(shù)變換對(duì)數(shù)變換 lglglgABABABAB乘法運(yùn)算乘法運(yùn)算(yn sun)變換為加變換為加法運(yùn)算法運(yùn)算(yn sun) 相量法相量法1212 iiiIII正弦量相量時(shí)域的正弦運(yùn)算時(shí)域的正弦運(yùn)算(yn sun)變換變換為復(fù)數(shù)運(yùn)算為復(fù)數(shù)運(yùn)算(yn sun)拉氏變換拉氏變換F(s)( (頻域象函數(shù)頻域象函數(shù)) )對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)f(t)( (時(shí)域原函數(shù)時(shí)域原函數(shù)) )下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第2頁(yè)/共56頁(yè)第三頁(yè)，共56頁(yè)。 (s)L( ) ( )L(

3、s)Ff tf tF-1簡(jiǎn)寫，sj2. 拉氏變換(binhun)的定義定義定義 0 , )區(qū)間區(qū)間(q jin)函數(shù)函數(shù) f(t)的拉普拉斯變換式的拉普拉斯變換式： d)(j21)( d)()(0sesFtftetfsFstjcjcst正變換正變換(binhun)反變反變換換s 復(fù)頻率復(fù)頻率下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第3頁(yè)/共56頁(yè)第四頁(yè)，共56頁(yè)。000積分下限從積分下限從0 開始，稱為開始，稱為0 拉氏變換拉氏變換 。積分下限從積分下限從0 + 開始，稱為開始，稱為0 + 拉氏變換拉氏變換 。 積分積分(jfn)(jfn)域域注意注意今后討論今后討論(toln)(toln)的均為的均為0 0 拉氏

4、拉氏變換。變換。0000( )( )d ( )d( )dstststF sf t etf t etf t et0 ,0區(qū)間(q jin) f(t) =(t)時(shí)此項(xiàng) 0 象函數(shù)象函數(shù)F(s) 存在的條件：存在的條件：0( ) dstf t et 下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第4頁(yè)/共56頁(yè)第五頁(yè)，共56頁(yè)。如果存在有限如果存在有限(yuxin)(yuxin)常數(shù)常數(shù)M M和和 c c 使函數(shù)使函數(shù) f(t) f(t) 滿足：滿足：( ) 0,)ctf tMets(s)00( )ddtc tf t etMetMsc 則則f(t)f(t)的拉氏變換的拉氏變換(binhun)(binhun)式式F(s)F(s)

5、總存在，因總存在，因?yàn)榭偪梢哉业揭粋€(gè)合適的為總可以找到一個(gè)合適的s s 值使上式積分為有限值。值使上式積分為有限值。下 頁(yè)上 頁(yè) 象函數(shù)象函數(shù)(hnsh)F(s) (hnsh)F(s) 用大寫字母表示用大寫字母表示, ,如如I(s)I(s)，U(s)U(s)原函數(shù)原函數(shù)f(t) 用小寫字母表示用小寫字母表示，如，如 i(t), u(t)返 回第5頁(yè)/共56頁(yè)第六頁(yè)，共56頁(yè)。3.3.典型函數(shù)典型函數(shù)(hnsh)(hnsh)的拉氏變換的拉氏變換 (1)單位(dnwi)階躍函數(shù)的象函數(shù) d)()(0tetfsFst( )( )f tt0( )L ( )( )dstF stt et10stes 1s

6、0dstet下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第6頁(yè)/共56頁(yè)第七頁(yè)，共56頁(yè)。(3)指數(shù)函數(shù)(zh sh hn sh)的象函數(shù)()10s a tesa 1sa(2)單位(dnwi)沖激函數(shù)的象函數(shù)00( )dstt et( )( )f tt0( )L ( )( ) dstF stt et01se( )atf te0( )LdatatstF see et下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第7頁(yè)/共56頁(yè)第八頁(yè)，共56頁(yè)。拉普拉斯變換拉普拉斯變換(binhun)(binhun)的基本的基本性質(zhì)性質(zhì)1.1.線性性質(zhì)線性性質(zhì)(xngzh)(xngzh)11220( )( ) dstA f tA ftet112200( )d( )d

7、ststA f t etA ft et1122( )( )AF sA F s1122( )( )AF sA F s1122 L ( )( ) , L ( )( )f tF sf tF s若1 1221122 L ( )( )L ( )L( )A f tA f tAf tAf t則1 122 L ( )( )A f tA f t下 頁(yè)上 頁(yè)證證返 回第8頁(yè)/共56頁(yè)第九頁(yè)，共56頁(yè)。 : ( )(1)atf tKe求的象函數(shù)1112jjjss22s例例1解解 KKssa-( )L LatKeF sK-例例2 : ( )sin( )f tt求的象函數(shù)解解( )L sin()F st 1L()2jj

8、tjtee 根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)，求函數(shù)與常數(shù)根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)，求函數(shù)與常數(shù)相乘相乘(xin chn)及幾個(gè)函數(shù)相加減的象函數(shù)時(shí)，及幾個(gè)函數(shù)相加減的象函數(shù)時(shí)，可以先求各函數(shù)的象函數(shù)再進(jìn)行相乘可以先求各函數(shù)的象函數(shù)再進(jìn)行相乘(xin chn)及加減計(jì)算。及加減計(jì)算。下 頁(yè)上 頁(yè)結(jié)論結(jié)論 ()Kas sa返 回第9頁(yè)/共56頁(yè)第十頁(yè)，共56頁(yè)。2. 2. 微分微分(wi (wi fn)fn)性質(zhì)性質(zhì)0( )( )()d0ststef tf tset(0 )( )fsF s d ( ) Ls ( )(0 )df tF sft則： L ()( )f tF s若 ：00d ( )dd ( )ds

9、tstf tetef ttd ( ) Ldf tt下 頁(yè)上 頁(yè)證證uvuvvudd 利用若若 足夠足夠(zgu)大大0返 回第10頁(yè)/共56頁(yè)第十一頁(yè)，共56頁(yè)。2210ss22ss (1) ( )cos( )f tt的象函數(shù)例例解解1 dLcosL(sin()dtttdsin()cos()dttt下 頁(yè)上 頁(yè)利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)求下列利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)求下列(xili)(xili)函數(shù)的象函數(shù)函數(shù)的象函數(shù)1 d(sin)cos()dttt返 回第11頁(yè)/共56頁(yè)第十二頁(yè)，共56頁(yè)。推廣推廣(tugung)：2( )(0 )(0 )s F ssff (2) ( )( )f t t的象函數(shù)解解d ( )( )

10、dttt1L ( )std( )Ldnnf tt11( )(0 )(0 )nnns F ssff22d( )Ldf tt( )(0 )(0 )s sF sff101ssd ( )L( )Ldttt下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第12頁(yè)/共56頁(yè)第十三頁(yè)，共56頁(yè)。下 頁(yè)上 頁(yè)3.3.積分積分(jfn)(jfn)性質(zhì)性質(zhì) L ( )(s)f tF若：01 L( )d (s)stfF則：證證0 L( )d (s)tf tt令0dL ( )L ( )ddtf tf t tt應(yīng)用應(yīng)用(yngyng)微分性質(zhì)微分性質(zhì)00( )s ( )( )dttF ssf tt(s)(s)sF0返 回第13頁(yè)/共56頁(yè)第十四頁(yè)，

11、共56頁(yè)。2 : ( )( )(t)( )f tttftt求和的象函數(shù)下 頁(yè)上 頁(yè)0L2d tt t例例L( )t t21 11s ss0L( )d tt2L( )tt32s解解返 回第14頁(yè)/共56頁(yè)第十五頁(yè)，共56頁(yè)。4.4.延遲延遲(ynch)(ynch)性質(zhì)性質(zhì)00()dsttf tt et0( )steF s L ( )( )f tF s若：000 L () ()( )stf t tt teF s則：00000L() ()() ()dstf ttttf tttt et0()0( )dstfe0 tt令延遲因子 0ste下 頁(yè)上 頁(yè)證證返 回第15頁(yè)/共56頁(yè)第十六頁(yè)，共56頁(yè)。例例1

12、( )( )()f tttTs11(s)ssTFe( ) ( )()f ttttT( )( )() ()()f ttttTtTTtTss2211(s)sssTTTFee例例2求矩形脈沖的象函數(shù)求矩形脈沖的象函數(shù)(hnsh)解解根據(jù)根據(jù)(gnj)延遲延遲性質(zhì)性質(zhì)求三角求三角(snjio)波的象函波的象函數(shù)數(shù)解解下 頁(yè)上 頁(yè)TTf(t)o1Ttf(t)o返 回第16頁(yè)/共56頁(yè)第十七頁(yè)，共56頁(yè)。求周期函數(shù)求周期函數(shù)(zhu q hn sh)(zhu q hn sh)的拉氏變換的拉氏變換 設(shè)設(shè)f1(t)f1(t)為一個(gè)周期為一個(gè)周期(zhuq)(zhuq)的函數(shù)的函數(shù)111( )( )() ()

13、(2 ) (2 )f tf tf tTtTf tTtT231( )1sTsTsTF seee11( )1sTF se例例3解解11L( )( )f tF s2111L ( )( )( )( )sTsTf tF seF seF s下 頁(yè)上 頁(yè).tf(t)1T/2 To返 回第17頁(yè)/共56頁(yè)第十八頁(yè)，共56頁(yè)。s/2111(s)()ssTFe1( )( )()2Tf ttt/211()1sTse )(11)(L 1sFetfsT/211 1()1sTsTees s L ( )f t下 頁(yè)上 頁(yè)對(duì)于對(duì)于(duy)本題脈沖序列本題脈沖序列5.5.拉普拉斯的卷積定理拉普拉斯的卷積定理1122 L (

14、)( ) L( )( )f tF sf tF s若：返 回第18頁(yè)/共56頁(yè)第十九頁(yè)，共56頁(yè)。下 頁(yè)上 頁(yè)t1212012 L ( )( )L()( )d ( )( )f tf tf tfF s F s則：證證t121200L ( )( )()( ) ddstf tf tef tft1200() ()( ) ddstef ttft tx 令1200( ) ( )( ) d dssxf xx feex 1200( ) ( )d( ) dsxsf xx exfe12 ( )( )F s F s返 回第19頁(yè)/共56頁(yè)第二十頁(yè)，共56頁(yè)。11.2 11.2 拉普拉斯反變換拉普拉斯反變換(binhu

15、n)(binhun) 用拉氏變換求解線性電路的時(shí)域響應(yīng)時(shí)，需要用拉氏變換求解線性電路的時(shí)域響應(yīng)時(shí)，需要(xyo)把求得的響應(yīng)的拉氏變換式反變換為時(shí)間函數(shù)。把求得的響應(yīng)的拉氏變換式反變換為時(shí)間函數(shù)。由象函數(shù)求原函數(shù)的方法：由象函數(shù)求原函數(shù)的方法：(1)利用(lyng)公式cc1( )(s)d2jjstjf tFes (2)對(duì)簡(jiǎn)單形式的對(duì)簡(jiǎn)單形式的F(s)可以可以查拉氏變換表得原函數(shù)查拉氏變換表得原函數(shù)下 頁(yè)上 頁(yè)(3)把把F(s)分解為簡(jiǎn)單項(xiàng)的組合分解為簡(jiǎn)單項(xiàng)的組合12( )( )( )( )nf tf tf tf t部分分式部分分式展開法展開法返 回第20頁(yè)/共56頁(yè)第二十一頁(yè)，共56頁(yè)。利用

16、利用(lyng)(lyng)部分分式可將部分分式可將F(s)F(s)分解分解為：為：101101( )( ) ()( )mmmnnna sa saN sF snmD sb sbsb1(1) D( )0nsnpp若有 個(gè)單根分別為下 頁(yè)上 頁(yè)象函數(shù)象函數(shù)(hnsh)的一的一般形式般形式1212( )nnKKKF sspspsp待定常數(shù)待定常數(shù)(chngsh)討論討論12n12n( )p tp tp tf tK eK eK e返 回第21頁(yè)/共56頁(yè)第二十二頁(yè)，共56頁(yè)。n321 )(、ipssFKipsii待定常數(shù)待定常數(shù)(chngsh)(chngsh)的確定：的確定：方法方法(fngf)(fn

17、gf)1 1下 頁(yè)上 頁(yè)21112() (s)()nnKKsp FKspspsp方法方法(fngf)(fngf)2 2求極限的方法求極限的方法p(s)(s)lim(s)iiisNpKD令令s = p1返 回第22頁(yè)/共56頁(yè)第二十三頁(yè)，共56頁(yè)。p(s)(s)(s)lim(s)iisNpND)()(iiipDpNK 下 頁(yè)上 頁(yè)p(s)(s)lim(s)iiisNpKD24s5 (s) s5s6F求的原函數(shù)12s2s3KK124s53s3SK 2s34s57s2K例例解法解法(ji (ji f)1f)124s5(s)s5s6F返 回第23頁(yè)/共56頁(yè)第二十四頁(yè)，共56頁(yè)。23( )3( )7(

18、 )ttf tetet 1121()453()25sN psKD ps 2232()457(25sN psKD p )s解法解法(ji (ji f)2f)2下 頁(yè)上 頁(yè)121212()()()( )()()()np tp tp tnnN pN pN pf teeeDpDpDp原函數(shù)的一般原函數(shù)的一般(ybn)形式形式返 回第24頁(yè)/共56頁(yè)第二十五頁(yè)，共56頁(yè)。12pjpj1(s)(s)(s)(s)(s)(s)(s)NNFDjjD1211(s)ss(s)KKNjjD(2) ( )0 D s 若具有共軛復(fù)根下 頁(yè)上 頁(yè)K1、K2也是一對(duì)(y du)共軛復(fù)數(shù)注意注意j1 2j( )( )(j )

19、( )ssN sKF s sD s ，返 回第25頁(yè)/共56頁(yè)第二十六頁(yè)，共56頁(yè)。j()j()1()(t)jtjtK e eK eefj()j()1(t)tttK eeef12 Kcos()f (t)tetjj12e eKKKK-設(shè)：(j)(j)121( )()(t)ttf tK eK ef下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第26頁(yè)/共56頁(yè)第二十七頁(yè)，共56頁(yè)。23 ( ) ( )25sF sf tss求的原函數(shù)1 21j2,p 1s1 j230 5j0 50.5 245( 1 2j)sK.s 2s1 j2s+30.5 2 45s( 12j)K ( )2cos(245 )tf tet例例解解2250 ss

20、的根：1s1 j2(s)s+30.5 245(s)2s2NKD 或：下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第27頁(yè)/共56頁(yè)第二十八頁(yè)，共56頁(yè)。1011( ) (p )mmmna sa saF ss1111112211111( )()()()nnnnKKKKF sspspspsp(3) ( )0 D s 若具有重根下 頁(yè)上 頁(yè)111()( )nnspKspF s1111d()( )dnnspKspF ss11111s11d()( )(1)!dnnpnKspF sns返 回第28頁(yè)/共56頁(yè)第二十九頁(yè)，共56頁(yè)。121222(1)(1)KKKsss24( ) (t)(1)sF sfs s求：的原函數(shù)10244(1

21、)ssKs22143ssKs 2211d(1)( )dsKsF ss1d44dssss ( )443ttf tete例例解解24( )(1)sF ss s下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第29頁(yè)/共56頁(yè)第三十頁(yè)，共56頁(yè)。 n =m 時(shí)將F(s)化成(hu chn)真分式和多項(xiàng)式之和 1212(s)sssnnKKKFAppp由由F(s)F(s)求求f(t) f(t) 的步驟的步驟(bzhu)(bzhu)： 求真分式分母的根，將真分式展開求真分式分母的根，將真分式展開(zhn ki)(zhn ki)成部分分式成部分分式 求各部分分式的系數(shù)求各部分分式的系數(shù) 對(duì)每個(gè)部分分式和多項(xiàng)式逐項(xiàng)求拉氏反變換對(duì)每個(gè)部分分

22、式和多項(xiàng)式逐項(xiàng)求拉氏反變換0(s)(s)(s)NFAD下 頁(yè)上 頁(yè)小結(jié)小結(jié)返 回第30頁(yè)/共56頁(yè)第三十一頁(yè)，共56頁(yè)。22911( ) 56ssF sss求：的原函數(shù)245156sss37123ss 32( )( )(73)ttf ttee例例解解22911( )56ssF sss下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第31頁(yè)/共56頁(yè)第三十二頁(yè)，共56頁(yè)。11.3 11.3 電路元件和電路定律電路元件和電路定律(dngl)(dngl)的運(yùn)算形式表示的運(yùn)算形式表示基爾霍夫定律基爾霍夫定律(dngl)的時(shí)域表示：的時(shí)域表示：( )0i t ( )0u t 1.1.基爾霍夫定律基爾霍夫定律(dngl)(dngl)的

23、運(yùn)算形式的運(yùn)算形式下 頁(yè)上 頁(yè)(s)0I(s)0U根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)得根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)得KCL、KVL的運(yùn)算形式的運(yùn)算形式對(duì)任一結(jié)點(diǎn)對(duì)任一結(jié)點(diǎn)對(duì)任一回路對(duì)任一回路返 回第32頁(yè)/共56頁(yè)第三十三頁(yè)，共56頁(yè)。u(t)=Ri(t)( )( )I sGU s( )( )U sRI sGsYRsZ)()(2.2.電路元件的運(yùn)算電路元件的運(yùn)算(yn sun)(yn sun)形式形式 電阻電阻R的運(yùn)算的運(yùn)算(yn sun)形式形式取拉氏變換取拉氏變換(binhun)電阻的運(yùn)算電路電阻的運(yùn)算電路下 頁(yè)上 頁(yè)-+i(t)uR(t)R時(shí)域形式：時(shí)域形式：R+-( )U s( )I s返 回第33頁(yè)/

24、共56頁(yè)第三十四頁(yè)，共56頁(yè)。d ( )( )di tu tLt( )( )(0 )( )(0 )U sL sI sisLI sLi(0 )( )( )iU sI ssLssLsYsLsZ1)()( 電感電感(din n)L的運(yùn)的運(yùn)算形式算形式取拉氏變換取拉氏變換,由微分由微分(wi fn)性質(zhì)得性質(zhì)得L的的運(yùn)算運(yùn)算(yn sun)電電路路下 頁(yè)上 頁(yè)i(t)+ u(t) -L+ -sL(0 )LiU(s)I(s)+-時(shí)域形式：時(shí)域形式：sL+ U(s)I(s )(0 )is -返 回第34頁(yè)/共56頁(yè)第三十五頁(yè)，共56頁(yè)。01( )(0 ) ( ) dtu tuiC(0 )1( )( )uU

25、 sI ssCs( )( )(0 )I ssCU sCusCsYsCsZ)(1)( 電容電容(dinrng)C的的運(yùn)算形式運(yùn)算形式C的的運(yùn)算運(yùn)算(yn sun)電路電路下 頁(yè)上 頁(yè)i(t)+ u(t) -C時(shí)域形式時(shí)域形式(xngsh)：取拉氏變換取拉氏變換,由積分性質(zhì)得由積分性質(zhì)得+ -1/sC(0 )usU(s)I(s)-+1/sCCu(0-)+ U(s)I(s ) -返 回第35頁(yè)/共56頁(yè)第三十六頁(yè)，共56頁(yè)。12112122ddddddddiiuLMttiiuLMtt11 11 1222222 211( )( )(0 )( )(0 )( )( )(0 )( )(0 )U ssL I

26、sLisMIsMiUssL IsL isMI sMi 耦合電感耦合電感(din n)的運(yùn)算形式的運(yùn)算形式下 頁(yè)上 頁(yè)*i1L1L2+_u1+_u2i2M時(shí)域形式時(shí)域形式(xngsh)：取拉氏變換取拉氏變換,由微分由微分(wi fn)性質(zhì)得性質(zhì)得sMsYsMsZMM1)()(互感運(yùn)算阻抗互感運(yùn)算阻抗返 回第36頁(yè)/共56頁(yè)第三十七頁(yè)，共56頁(yè)。耦合電感耦合電感(din n)的運(yùn)算電路的運(yùn)算電路下 頁(yè)上 頁(yè)11 11 1222222 211( )( )(0 )( )(0 )( )( )(0 )( )(0 )U ssL I sLisMIsMiUssL IsL isMI sMi+-+sL2+sM+ +

27、2( )UssL12( )Is2 2(0 )L i1(0 )Mi1( )I s1( )U s-1 1(0 )Li2(0 )Mi- +返 回第37頁(yè)/共56頁(yè)第三十八頁(yè)，共56頁(yè)。1121/iuRii1121( )( )/( )( )IsUsRIsIs 受控源的運(yùn)算受控源的運(yùn)算(yn sun)形式形式受控源的運(yùn)算受控源的運(yùn)算(yn sun)電路電路下 頁(yè)上 頁(yè)時(shí)域形式時(shí)域形式(xngsh)：取拉氏變換取拉氏變換 i1+_u2i2_u1i1+R1( )U s1( )I s2( )Us1( )I s+_+R2( )Is返 回第38頁(yè)/共56頁(yè)第三十九頁(yè)，共56頁(yè)。3. RLC3. RLC串聯(lián)串聯(lián)(c

28、hunlin)(chunlin)電路的運(yùn)算形式電路的運(yùn)算形式下 頁(yè)上 頁(yè)u (t)RC-+iLU (s)R1/sC-+sLI (s)時(shí)域電路時(shí)域電路(dinl) (0 )0 (0 )0cLui若：0d1ddtciuiRLi ttC1( )( )( )( )U sI s RsLI sI ssC拉氏變換拉氏變換(binhun)運(yùn)算電路運(yùn)算電路1( )()( ) ( )I s RsLI s Z ssCsCsLRsYsZ1)(1)(運(yùn)算阻抗運(yùn)算阻抗返 回第39頁(yè)/共56頁(yè)第四十頁(yè)，共56頁(yè)。)()()()()()(sUsYsIsIsZsU下 頁(yè)上 頁(yè)運(yùn)算運(yùn)算(yn sun)形式形式的歐姆定律的歐姆定律

29、u (t)RC-+iL(0 )0 (0 )0cLui若：+-U (s)R1/sC-+sLI (s)+-Li(0-)(0 )cus拉氏變換拉氏變換返 回第40頁(yè)/共56頁(yè)第四十一頁(yè)，共56頁(yè)。C1() ( )( ) ( )(0 )( )(0 )RsLI sZ s I ssCuU sLis下 頁(yè)上 頁(yè)C(0 )1( )( )s( )(0 )( )uU sI s RLI sLiI ssCs+-U (s)R1/sC-+sLI (s)+-Li(0-)(0 )cus返 回第41頁(yè)/共56頁(yè)第四十二頁(yè)，共56頁(yè)。 電壓、電流用象函數(shù)電壓、電流用象函數(shù)(hnsh)(hnsh)形式；形式； 元件元件(yunji

30、n)(yunjin)用運(yùn)算阻抗或運(yùn)算導(dǎo)納表用運(yùn)算阻抗或運(yùn)算導(dǎo)納表示；示； 電容電壓電容電壓(diny)(diny)和電感電流初始值用附加電和電感電流初始值用附加電源表示。源表示。下 頁(yè)上 頁(yè)電路的運(yùn)算形式電路的運(yùn)算形式小結(jié)小結(jié)例例給出圖示電路的運(yùn)算電路模型。給出圖示電路的運(yùn)算電路模型。1F100.5H50V+-uC+-iL51020解解t=0 時(shí)開關(guān)打開時(shí)開關(guān)打開uc(0-)=25V iL(0-)=5A時(shí)域電路時(shí)域電路返 回第42頁(yè)/共56頁(yè)第四十三頁(yè)，共56頁(yè)。注意附加注意附加(fji)電源電源下 頁(yè)上 頁(yè)1F100.5H50V+-uC+-iL51020200.5s-+-1/s25/s2.5

31、V5IL(s)UC(s)t 0 運(yùn)算(yn sun)電路返 回第43頁(yè)/共56頁(yè)第四十四頁(yè)，共56頁(yè)。11.4 11.4 用運(yùn)算法計(jì)算用運(yùn)算法計(jì)算(j sun)(j sun)動(dòng)態(tài)電路動(dòng)態(tài)電路 由換路前的電路由換路前的電路(dinl)(dinl)計(jì)算計(jì)算uc(0-) , uc(0-) , iL(0-) iL(0-) ； 畫運(yùn)算電路模型，注意畫運(yùn)算電路模型，注意(zh y)(zh y)運(yùn)算阻抗的表運(yùn)算阻抗的表示和附加電源的作用；示和附加電源的作用； 應(yīng)用前面各章介紹的各種計(jì)算方法求象函數(shù)；應(yīng)用前面各章介紹的各種計(jì)算方法求象函數(shù)； 反變換求原函數(shù)。反變換求原函數(shù)。下 頁(yè)上 頁(yè)1. 1. 運(yùn)算法的計(jì)算

32、步驟運(yùn)算法的計(jì)算步驟返 回第44頁(yè)/共56頁(yè)第四十五頁(yè)，共56頁(yè)。例例1 (0 )0Li(2) 畫運(yùn)算(yn sun)電路s1Ls111s 1ssC(0 )1Vcu解解(1) 計(jì)算(j sun)初值下 頁(yè)上 頁(yè)電路電路(dinl)(dinl)原處于穩(wěn)態(tài)，原處于穩(wěn)態(tài)，t =0 t =0 時(shí)開關(guān)閉合，試用時(shí)開關(guān)閉合，試用運(yùn)算法求電流運(yùn)算法求電流 i(t) i(t)。1V1H11Fi+-11/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)/s返 回第45頁(yè)/共56頁(yè)第四十六頁(yè)，共56頁(yè)。(3) 應(yīng)用回路(hul)電流法下 頁(yè)上 頁(yè)1/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)/s1( )I s2( )I

33、sC12(0 )111(1) ( )(s)0usI sIssss C12(0 )111(s)(1)(s)uIIssss-返 回第46頁(yè)/共56頁(yè)第四十七頁(yè)，共56頁(yè)。下 頁(yè)上 頁(yè)121( )( )(22)I sI ss ss312( )1j(s 1j)KKKI sss (4)反變換(binhun)求原函數(shù)123D( )03: 01j1jsppp 有 個(gè)根，101(s)2sKIs21 j1( )(1j)2(1j)sKI s s 31 j1( )(1j)2(1j)sKI s s 返 回第47頁(yè)/共56頁(yè)第四十八頁(yè)，共56頁(yè)。下 頁(yè)上 頁(yè)1 21 2(1j)1 2(1j)( )1j(1j)I ssss 11L( )( )(1 ecose sin )2ttI si ttt例例2，求，求uC(t)、iC(t)。( ),(0 )0scitu圖示電路圖示電路RC+ucis解解畫運(yùn)算畫運(yùn)算(yn sun)(yn sun)電路電路C( )Is1/sC+Uc(s)( )1sI s R返 回第48頁(yè)/共56頁(yè)第四十九頁(yè)，共56頁(yè)。1( )( )1/CsRUsIsRsCsC(1/)RRC sRC( )( )1CCRsCIsUs sCRsC111RsC /1(0)t RCcue