同底數(shù)冪的除法二科學(xué)計(jì)數(shù)法

1、關(guān)于同底數(shù)冪的除法二科學(xué)計(jì)數(shù)法現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁(yè)，共48頁(yè) am an = am-n (a0，m、n為正整數(shù)，mn)回憶城回憶城你學(xué)過(guò)的冪的運(yùn)算有哪些你學(xué)過(guò)的冪的運(yùn)算有哪些? ?現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁(yè)，共48頁(yè)（1） a6 a3 = a2 a6 a3 = a3） a5 a = a5 a5 a = a4） -a6 a6 = -1（-c）4 （-c）2 c2）（）（-c）4 （-c）2 c2 1判斷判斷:現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁(yè)，共48頁(yè))()(4(7xyyx1232)()()5(nnyxyx3.(ab)3.(ab)8 8(-ab)(-ab)2 2 1) (-b)1) (-b)9 9 b b6 66.-t6

2、.-t2m+32m+3t t2m-32m-3(m(m為正整數(shù)為正整數(shù)) )現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁(yè)，共48頁(yè)2 2、(3y-2x)(3y-2x)3 3(2x-3y)(2x-3y)2n+12n+1(3y-2x)(3y-2x)2n+22n+2 1 1、( (m-n)m-n)9 9 (n-m)(n-m)8 8(m-n)(m-n)2 2觀察后再計(jì)算：觀察后再計(jì)算： 3）m19 m14 m3 m = 4） (b2 ) 3 (-b 3)4 (b 5)3 = （5） 98 27 2 (-3) 18 =現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁(yè)，共48頁(yè)知識(shí)拓展知識(shí)拓展（1）若若n為正整數(shù)，為正整數(shù)， 則則 n =_naaa123maaa

3、24，則，則m =_（2）若）若 ，則，則,mnaa24_m na （3）若）若 ，求，求 的值的值,mnaa 45mna 32mnm naaa 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁(yè)，共48頁(yè)已知：已知：am=3,an=5. 求：求：(1)am-n的值的值 (2)a3m-2n的值的值解解:(1) am-n= am an= 3 5 = 0.6(2) a3m-2n= a 3m a 2n = (am)3 (an)2 =33 52=27 25 =2527現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁(yè)，共48頁(yè)2.2.科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁(yè)，共48頁(yè)【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】： 1、能較熟練地運(yùn)用零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

4、2、會(huì)利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù).【重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)】： 重點(diǎn)：冪的性質(zhì)（指數(shù)為全體整數(shù)）并會(huì)用于計(jì)算以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù). 難點(diǎn)：理解和應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì).現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁(yè)，共48頁(yè) 我們規(guī)定：我們規(guī)定：a0 =1，（，（a0），）， a-p= （ a0 ，且，且 p為正整數(shù)為正整數(shù)指數(shù)有指數(shù)有正整數(shù)正整數(shù)，還有還有負(fù)整數(shù)、零負(fù)整數(shù)、零 。pa1現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁(yè)，共48頁(yè);12006. 0. 2x，x則若;15. 30成立取何值時(shí)當(dāng)x，x 000014.34103102101.1：計(jì)算11110 x5現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁(yè)，共48頁(yè)2、計(jì)算

5、：（1）10-2； （2） （3） （4） （5）1010313)3(23115132aa（7）(ab)-3 （8 8）( (a a-3-3) )2 2（6）)3(2 a=a-3b-3= =a a(-3)(-3)2 2 abba111a161a現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁(yè)，共48頁(yè)3.3.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù). .現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁(yè)，共48頁(yè) 泰山約重泰山約重32400003240000噸噸, ,鴻雁羽毛約重鴻雁羽毛約重0.000000870.00000087噸噸“人固有一死人固有一死, ,或重于泰山或重于泰山, ,或輕于鴻毛或輕于鴻毛.”.”324000

6、03240000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為噸用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi) _ _噸噸( (司馬遷司馬遷 ) )名言名言0.000000870.00000087呢？呢？3.243.24 10 106 6a a 1010n n ( (其中其中1 1a a1010,n,n是正整數(shù)）是正整數(shù)）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁(yè)，共48頁(yè)研究下列等式規(guī)律研究下列等式規(guī)律, ,并加以推廣并加以推廣: :0 0. .0 00 01 11 10 01 11 10 00 0. .0 01 11 10 01 11 10 00 0. .1 11 10 01 11 10 03 33 32 22 21 1交流引入交流引入 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁(yè)，共

7、48頁(yè)絕對(duì)值小于絕對(duì)值小于1的數(shù)能的數(shù)能否用科學(xué)記數(shù)法表示？否用科學(xué)記數(shù)法表示？(1) 0.005 = 5 0.001 = 5 10-3(2) 0.020 4 = 2.04 0.01 = 2.04 10-2(3) 0.000 36 = 3.6 0.000 1 = 3.6 10-4現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁(yè)，共48頁(yè)(1) 0.005 = 5 0.001 = 5 10-3 0.005 0.005 = 5 10-3小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向右移了3次現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁(yè)，共48頁(yè)(2) 0.020 4 = 2.04 0.01 = 2.04 10-2 0.02 04 0.020 4 = 2.

8、04 10-2小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向右移了2次現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁(yè)，共48頁(yè)(3) 0.000 36 = 3.6 0.000 1 = 3.6 10-4 0.000 36 0.000 36 = 3.6 10-4小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向右移了4次現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十九頁(yè)，共48頁(yè)經(jīng)估算經(jīng)估算, , 泰山約重泰山約重32400003240000噸噸, ,鴻雁的羽毛約重鴻雁的羽毛約重0.000000870.00000087噸噸, , 32400003240000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為噸用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)噸噸0.000000870.00000087噸用科學(xué)記數(shù)法表示為噸用科

9、學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)噸噸. .-7107 . 8現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十頁(yè)，共48頁(yè)010010 n 個(gè)個(gè)00100.010 n 個(gè)個(gè)0(n為正整數(shù)為正整數(shù))nna 是整數(shù)位只有一位的數(shù)，是整數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)。是正整數(shù)?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十一頁(yè)，共48頁(yè)例：用科學(xué)記數(shù)法表示：例：用科學(xué)記數(shù)法表示：（1） 0.0 006 075=（2） -0.30 990=（3） -0.00 607=（4） -1 009 874=（5） 10.60萬(wàn)萬(wàn)=學(xué)了就用6.075104- 3.099101- 6.07103- 1.0098741061.06105現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十二頁(yè)，共48頁(yè)1.1.用科學(xué)記數(shù)法表示下

10、列各數(shù)：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： 0.000 000 000 1=0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 0.000 000 001 295= 鞏固落實(shí)鞏固落實(shí) （課本（課本1212頁(yè)做一做頁(yè)做一做）2.2.課本隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí): :現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十三頁(yè)，共48頁(yè)1.1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： 0.000 000 72=0.000 000 72= 0.000 861= 0.000 861= 0.000 000 000 3425= 0.000

11、000 000 3425= 鞏固落實(shí)鞏固落實(shí) （課本（課本1212頁(yè)做一做頁(yè)做一做）2.2.課本課本1313頁(yè)頁(yè)1 1、2 2、1 1、3 3現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十四頁(yè)，共48頁(yè)0.001=n個(gè)個(gè)01 10-na a的取值一樣為的取值一樣為11a a1010；n n是正整數(shù)，是正整數(shù)，n n等于原數(shù)中左邊第一個(gè)不為等于原數(shù)中左邊第一個(gè)不為0 0的數(shù)字前面所有的的數(shù)字前面所有的0 0的個(gè)數(shù)。（的個(gè)數(shù)。（包括小數(shù)點(diǎn)前面的包括小數(shù)點(diǎn)前面的0 0）思考：當(dāng)絕對(duì)值較小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為思考：當(dāng)絕對(duì)值較小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a 10-n時(shí)，時(shí)，a，n有什么特點(diǎn)？有什么特點(diǎn)？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十五頁(yè)，共48

12、頁(yè)鞏固落實(shí)鞏固落實(shí) 3.3.下面的數(shù)據(jù)都是用科學(xué)記數(shù)法表示下面的數(shù)據(jù)都是用科學(xué)記數(shù)法表示的，請(qǐng)你用的，請(qǐng)你用小數(shù)小數(shù)把它們表示出來(lái)把它們表示出來(lái): : 7 71010-5-5= = - -3.083.081010-7-7= = 2.657 2.6571010-10-10= = 7 71010-5-5與與7 7-5-5有什么區(qū)別？有什么區(qū)別？分析：把分析：把a(bǔ)10n還原成原數(shù)時(shí)，只還原成原數(shù)時(shí)，只需把需把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位。位?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十六頁(yè)，共48頁(yè)感受數(shù)據(jù)感受數(shù)據(jù) 納米是一種長(zhǎng)度單位，納米是一種長(zhǎng)度單位， 1 1米米=1,000,000,000=1,000,000

13、,000納米，納米，你能用科學(xué)記數(shù)法表示你能用科學(xué)記數(shù)法表示1,000,000,0001,000,000,000嗎？嗎？1 1米米=1=110109 9 納米納米納米技術(shù)微小世界現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十七頁(yè)，共48頁(yè) 1 1納米納米= = 米？米？ 這個(gè)結(jié)果還能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？這個(gè)結(jié)果還能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？米米納米001 000 0.000011119米-910米-90111 1 10 10-9 -9 1 1米米=1=110109 9 納米納米現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十八頁(yè)，共48頁(yè)用科學(xué)記數(shù)法表示下列結(jié)果：用科學(xué)記數(shù)法表示下列結(jié)果：（2 2）某種原子的半徑為）某種原子的半徑為0.000250.000

14、25微米，合多少米微米，合多少米? ?（1 1）冠狀病毒的直徑為）冠狀病毒的直徑為 納米，納米，用科學(xué)記數(shù)法表示為用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)米米2102 . 1感受數(shù)據(jù)感受數(shù)據(jù) 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二十九頁(yè)，共48頁(yè)例例4 :4 :納米是非常小的長(zhǎng)度單位，納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1納米納米=10 9米，米，把把1納米的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球納米的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，放到地球上，1立方毫米的空間可以放多少個(gè)立方毫米的空間可以放多少個(gè)1立方納米的物體？立方納米的物體？解：解：1毫米毫米=10 3米，米，1納米納米=10 9米。米。1立方毫米的空間可以放立方毫米的空間可以放10

15、18個(gè)個(gè)1立方納米的立方納米的物體。物體。（103）3 （109）3 = 109 1027= 10181納米納米=10-91億億=108現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十頁(yè)，共48頁(yè)感受數(shù)據(jù)感受數(shù)據(jù) 1. PM2.51. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于是指大氣中直徑小于或等于2.5m2.5m的的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物顆粒物，也稱為可入肺顆粒物. .雖然他們的直徑雖然他們的直徑還不到人的頭發(fā)絲粗細(xì)的二十分之一，但它們含還不到人的頭發(fā)絲粗細(xì)的二十分之一，但它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，并且在大氣中停留的有大量的有毒、有害物質(zhì)，并且在大氣中停留的時(shí)間長(zhǎng)、輸送距離遠(yuǎn)，因而對(duì)人體健康和大氣環(huán)時(shí)間長(zhǎng)、輸送距離遠(yuǎn)，

16、因而對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大的危害境質(zhì)量有很大的危害. . （課本（課本1212頁(yè)議一議頁(yè)議一議）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十一頁(yè)，共48頁(yè)感受數(shù)據(jù)感受數(shù)據(jù) 假設(shè)一種可入肺顆粒物的直徑約為假設(shè)一種可入肺顆粒物的直徑約為2.5m2.5m，相當(dāng)于多少米？，相當(dāng)于多少米？ 多少個(gè)這樣的顆粒物首尾連接起來(lái)多少個(gè)這樣的顆粒物首尾連接起來(lái)能達(dá)到能達(dá)到1m1m？與同伴交流？與同伴交流現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十二頁(yè)，共48頁(yè)感受數(shù)據(jù)感受數(shù)據(jù) 2. 2. 估計(jì)估計(jì)1 1張紙的厚度大約是多少厘米張紙的厚度大約是多少厘米. .你是怎樣做的？與同伴交流你是怎樣做的？與同伴交流現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十三頁(yè)，共48頁(yè)每個(gè)水分子的質(zhì)量是每個(gè)

17、水分子的質(zhì)量是3 31010-26-26g g，每個(gè)水分子的直徑是每個(gè)水分子的直徑是4 41010-10-10m m，. . 鞏固落實(shí)鞏固落實(shí) 如果一滴水的質(zhì)量約為如果一滴水的質(zhì)量約為 0.05g0.05g，請(qǐng)根據(jù)（，請(qǐng)根據(jù)（1 1）中提）中提供的數(shù)據(jù)回答：供的數(shù)據(jù)回答：一滴水中大約有多少個(gè)水分子？一滴水中大約有多少個(gè)水分子？用科學(xué)記數(shù)法表示用科學(xué)記數(shù)法表示 . .如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中間沒(méi)如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中間沒(méi)有空隙），能排多少米？有空隙），能排多少米？用科學(xué)記數(shù)法表示用科學(xué)記數(shù)法表示 . .現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十四頁(yè)，共48頁(yè)4、比較大小：、比較大小： （1

18、）3.01104-9.5103 （2）3.01104-3.10104現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十五頁(yè)，共48頁(yè)用科學(xué)記數(shù)法表示：用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.000 03；（；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（；（4）2013 000. 用科學(xué)記數(shù)法填空：用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1秒是秒是1微秒的微秒的1000000倍，倍，則則1微秒微秒_秒；秒；（2）1毫克毫克_千克；千克；（3）1微米微米_米；米；（4）1納米納米_微米；微米；（5）1平方厘米平方厘米_平方米；平方米；（6）1毫升毫升_立方米立方米.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十六頁(yè)，共48頁(yè)例例5、計(jì)算（、計(jì)算（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)

19、果用科學(xué)記數(shù)法表示） 62351035106 . 1102).3 (109108 . 1).2(105103).1 (現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十七頁(yè)，共48頁(yè)1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列數(shù)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列數(shù)：0.000 000 001， 0.001 2， 0.000 000 345 ， -0.000 03， 2、下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫、下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來(lái)的數(shù)。出原來(lái)的數(shù)。 1）2108 2）7.001106現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十八頁(yè)，共48頁(yè)3.計(jì)算：計(jì)算：3）(210-6) (3.2103);4） (210-6)2(10-4)320052004200810031(1)()(

20、2);21(2)()93 320)101()101()101(233422)10()10()10(例例4 4計(jì)算：計(jì)算：（1 1） （2）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三十九頁(yè)，共48頁(yè).a a8 8a a3 3a a2 2(-x)(-x)n+3n+3(-x)(-x)n+1n+1(y(y3 3) )4 4(y(y3 3yy2 2) )2 2(a+b)(a+b)3 3(b+a)(b+a)2 2(a+b)(a+b)4 4 (m-n)(m-n)8 8(n-m)(n-m)6 6(m-n)(m-n)3 3(a-b)(a-b)5 5(b-a)(b-a)3 3(a-b)(a-b)4 4(ab)(ab)4 4(ab)(ab)5 5(ab)(ab)7 7 3 3檢測(cè)：檢測(cè)：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十頁(yè)，共48頁(yè)知識(shí)拓展知識(shí)拓展mnm naaa 4.4.若若3 33 399m+4m+427272m-12m-1的值為的值為729729，求，求m m的值。的值。5.5.解關(guān)于解關(guān)于x x的方程的方程x xm+3m+3x xm+1m+1=x=x2 2+3x-5+3x-5 6、 10a=20,10b=0.2,試求試求9a32b的值？的值？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四十一頁(yè)，共48頁(yè)320)101()101()101(233422)10()10()10(例例4 4計(jì)算：計(jì)算：（1 1） （2）320)101()