植樹問題例3 (3)

1、第七單元：數(shù)學(xué)廣角第七單元：數(shù)學(xué)廣角植樹問題植樹問題在一條首尾相接的在一條首尾相接的 封閉曲線上植樹封閉曲線上植樹一、談話引入，復(fù)習(xí)舊知一、談話引入，復(fù)習(xí)舊知誰來幫助大家一起回顧這些知識？誰來幫助大家一起回顧這些知識？兩端都栽兩端都栽棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1兩端不栽兩端不栽棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)-1一端栽一端不栽一端栽一端不栽棵樹棵樹=間隔數(shù)間隔數(shù)在解決復(fù)雜問題時先給出一個猜測，要判斷在解決復(fù)雜問題時先給出一個猜測，要判斷這個猜測對不對，可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)這個猜測對不對，可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。規(guī)律，再應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。二、自主探索，學(xué)

2、習(xí)新知二、自主探索，學(xué)習(xí)新知例例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是樹。池塘的周長是120 m，如果每隔，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵樹？栽一棵，一共要栽多少棵樹？是一條首尾相接是一條首尾相接的封閉曲線。的封閉曲線。二、自主探索，學(xué)習(xí)新知二、自主探索，學(xué)習(xí)新知10 m10 m10 m10 m二、自主探索，學(xué)習(xí)新知二、自主探索，學(xué)習(xí)新知樹樹間隔間隔樹樹間隔間隔樹樹間隔間隔樹樹樹樹樹樹間隔間隔間隔間隔間隔間隔12010=12（棵）（棵） 答：一共要栽答：一共要栽12棵樹。棵樹。池塘的周長是池塘的周長是120 m？ 在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需

3、棵數(shù)與間隔數(shù)在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應(yīng)一一對應(yīng)”，相當(dāng)于線段上一端栽一端不栽的情況。，相當(dāng)于線段上一端栽一端不栽的情況。三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化1圓形滑冰場的一周全長是圓形滑冰場的一周全長是150 m。如果沿著這。如果沿著這一圈每隔一圈每隔15 m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？15015=10（盞）（盞） 答：一共需要裝答：一共需要裝10盞燈。盞燈。你能利用題目中的數(shù)據(jù)編出一道在線段你能利用題目中的數(shù)據(jù)編出一道在線段上植樹（一端栽一端不栽）的問題嗎？上植樹（一端栽一端不栽）的問題嗎？三、課堂練習(xí)，鞏固強(qiáng)化三、課堂

4、練習(xí)，鞏固強(qiáng)化2 一條項鏈長一條項鏈長60 cm，每隔，每隔5 cm有有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？晶？與我們學(xué)習(xí)的植樹問題的知識與我們學(xué)習(xí)的植樹問題的知識有關(guān)聯(lián)嗎？屬于哪一種情況？有關(guān)聯(lián)嗎？屬于哪一種情況？誰與誰誰與誰“一一對應(yīng)一一對應(yīng)”呢？呢？ 605=12（顆）（顆） 答：這條項鏈上共有答：這條項鏈上共有12顆水晶。顆水晶。四、拓展延伸，靈活應(yīng)用四、拓展延伸，靈活應(yīng)用小區(qū)花園是一個長小區(qū)花園是一個長60 m，寬，寬40 m的長方形。現(xiàn)在的長方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰兩棵要在花園四周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰兩棵間隔間隔5

5、m。一共要栽多少棵樹？。一共要栽多少棵樹？與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？你能運與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？你能運用畫圖的方法找到這類問題中隱藏的規(guī)律嗎？用畫圖的方法找到這類問題中隱藏的規(guī)律嗎？先求周長：先求周長：（60+40）2=200（m）再求棵數(shù)：再求棵數(shù)： 2005=40（棵）（棵）這種方法能夠保這種方法能夠保證四個角上都有證四個角上都有樹嗎？樹嗎？答：一共要栽答：一共要栽40棵樹?？脴?。四、拓展延伸，靈活應(yīng)用四、拓展延伸，靈活應(yīng)用小區(qū)花園是一個長小區(qū)花園是一個長60 m，寬，寬40 m的長方形。現(xiàn)在的長方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰兩棵要在花園四周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰兩棵間隔間隔5 m。一共要栽多少棵樹？。一共要栽多少棵樹？也可以分別求四條邊上各栽也可以分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。多少棵，再求一共栽多少棵。四個角上的樹不四個角上的樹不能重復(fù)計算哦！能重復(fù)計算哦！把把4條邊都當(dāng)作一端栽一端條邊都當(dāng)作一端栽一端不栽的情況，可以畫圖。不栽的情況，可以畫圖。 6052=24（棵）（棵） 4052=16（棵）（棵） 24+16=40（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽40棵樹。棵樹。五、全課總結(jié)，暢談收獲五、全課總結(jié)，暢談收獲誰來說一說：這節(jié)課誰來說一說：這節(jié)課你有什么收獲？你有什么收獲？在一條首尾相接的封閉曲線上