大學(xué)物理課件光干涉習(xí)題課

1、12小小 結(jié)結(jié)一、劈尖干涉一、劈尖干涉1. 形成明、暗紋的條件形成明、暗紋的條件ne2 2 k2)12( k, 3 , 2 , 1 k, 2 , 1 , 0 k明紋明紋暗紋暗紋 nepK1 KlKe1 Ke e 2. 相鄰兩明紋相鄰兩明紋(或暗紋或暗紋)所對應(yīng)的膜的厚度差所對應(yīng)的膜的厚度差ne2 3. 相鄰兩明紋相鄰兩明紋(或暗紋或暗紋)間距離間距離 sin2nl4. 條紋的移動與膜厚改變量之間的關(guān)系條紋的移動與膜厚改變量之間的關(guān)系 2 K K級明級明紋紋M2 Nh介質(zhì)中介質(zhì)中nNh2 3ne2 2 k2)12( k,3,2,1 k, 2 , 1 , 0 k明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán)1. 形成明、暗環(huán)的

2、條件形成明、暗環(huán)的條件二、牛頓環(huán)二、牛頓環(huán)eR r pBRCAOeeR nKRr 暗暗 , 2 , 1 , 0KnRKr2)12( 明明3, , 2 , 1K 2. 明、暗環(huán)半徑明、暗環(huán)半徑三、增透膜和增反膜三、增透膜和增反膜1. 增透膜：增透膜：使反射光干涉減弱、使反射光干涉減弱、透射光透射光干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)的薄膜的薄膜 2. 增反膜：增反膜：使透射光干涉減弱、使透射光干涉減弱、反射光反射光干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)的薄膜的薄膜 412.3 邁克爾遜干預(yù)儀邁克爾遜干預(yù)儀一一 、儀器結(jié)構(gòu)：、儀器結(jié)構(gòu)：二、儀器原理：二、儀器原理： 光干預(yù)原理。光干預(yù)原理。(1) 當(dāng)當(dāng) 時時21MM 等厚空氣膜等厚空氣膜等

3、傾干預(yù)等傾干預(yù)（2）當(dāng)）當(dāng) 不嚴(yán)格垂直不嚴(yán)格垂直 時時1M2M形成空氣劈尖形成空氣劈尖等厚干預(yù)等厚干預(yù)M 211 22 S半透半反膜半透半反膜M1M2 G1G2E補(bǔ)償板補(bǔ)償板5三、儀器的應(yīng)用三、儀器的應(yīng)用測量微小長度測量微小長度 )1(2dM d2 2 Nd可測不透明物體可測不透明物體(2) 在光路上加透明物體在光路上加透明物體測厚度測厚度)1(2 nd)1(2 nNd 、n（實(shí)際還可測（實(shí)際還可測 等）等）1M（固定）（固定）分光板分光板補(bǔ)償板補(bǔ)償板觀察孔觀察孔S2Md2M2Md Ndnd22 N61.1.形成明紋、暗紋的條件形成明紋、暗紋的條件 k2) 12 ( k,2,1 ,0 k明紋明

4、紋, 2 , 1 , 0 k暗紋暗紋 05 x1r2rx1s2s0p dD 21 2.2.明紋、暗紋的位置明紋、暗紋的位置( (中心位置中心位置) ) kdDx,2,1 ,0 k,3,2,1 k2)12( kdDx明紋中心位置明紋中心位置:暗紋中心位置暗紋中心位置:3. 相鄰明紋相鄰明紋(或暗紋或暗紋)間距離間距離kkxxx 1 dD一、雙縫干預(yù)一、雙縫干預(yù)第十二章第十二章 小小 結(jié)結(jié)7o紫紫紅紅紫紫紅紅k級級x紫紫紅紅k+1級級(2級級)白光白光白色白色波波長長大大小小紅紅紫紫4.用白光照射用白光照射 中央明紋是白色中央明紋是白色 其余各級條紋是其余各級條紋是紫紫到到紅紅的彩色光帶的彩色光帶

5、 彩色光帶的寬度彩色光帶的寬度 當(dāng)級數(shù)高到一定程度時當(dāng)級數(shù)高到一定程度時,有重迭現(xiàn)象有重迭現(xiàn)象 kdDx明明紫紫紅紅kkxxx kdD假設(shè)從第假設(shè)從第K級開始重迭級開始重迭紅紅 k1 . 1 k說明從第說明從第2級開始重迭級開始重迭重重迭迭x 在重迭區(qū)域波程差相等在重迭區(qū)域波程差相等 紫紫紅紅32xx 紫紫 )1(k=8干預(yù)條紋向光程增大的一側(cè)移動干預(yù)條紋向光程增大的一側(cè)移動,條紋間距不變條紋間距不變5.條紋移動問題條紋移動問題6.光程和光程差光程和光程差1 光程光程nr2 光程差光程差1122rnrn 3 位相差與光程差的關(guān)系位相差與光程差的關(guān)系 24 光通過薄透鏡時不產(chǎn)生附加的光程差光通過

6、薄透鏡時不產(chǎn)生附加的光程差9二、劈尖干涉二、劈尖干涉1. 形成明、暗紋的條件形成明、暗紋的條件ne2 2 k2)12( k, 3 , 2 , 1 k, 2 , 1 , 0 k明紋明紋暗紋暗紋 nepK1 KlKe1 Ke e 2. 相鄰兩明紋相鄰兩明紋(或暗紋或暗紋)所對應(yīng)的膜的厚度差所對應(yīng)的膜的厚度差ne2 3. 相鄰兩明紋相鄰兩明紋(或暗紋或暗紋)間距離間距離 sin2nl4. 條紋的移動與膜厚改變量之間的關(guān)系條紋的移動與膜厚改變量之間的關(guān)系 2 K K級明級明紋紋M2 Nh介質(zhì)中介質(zhì)中nNh2 10ne2 2 k2)12( k,3,2,1 k, 2 , 1 , 0 k明環(huán)明環(huán)暗環(huán)暗環(huán)1.

7、 形成明、暗環(huán)的條件形成明、暗環(huán)的條件三、牛頓環(huán)三、牛頓環(huán)eR r pBRCAOeeR nKRr 暗暗 , 2 , 1 , 0KnRKr2)12( 明明3, , 2 , 1K 2. 明、暗環(huán)半徑明、暗環(huán)半徑四、增透膜和增反膜四、增透膜和增反膜1. 增透膜：增透膜：使反射光干涉減弱、使反射光干涉減弱、透射光透射光干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)的薄膜的薄膜 2. 增反膜：增反膜：使透射光干涉減弱、使透射光干涉減弱、反射光反射光干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)的薄膜的薄膜 11五、邁克爾遜干涉儀五、邁克爾遜干涉儀測量微小長度測量微小長度 )1(2dM d2 2 Nd（可測不透明物體）（可測不透明物體）(2) 在光路上加透明物體在

8、光路上加透明物體測厚度測厚度)1(2 nd)1(2 nNd 、n（實(shí)際還可測（實(shí)際還可測 等）等）1M（固定）（固定）分光板分光板補(bǔ)償板補(bǔ)償板觀察孔觀察孔S2Md2M2Md Ndnd22 N12第十二章選擇題第十二章選擇題1、在真空中波長為、在真空中波長為 的單色光，在折射率為的單色光，在折射率為n的透明介質(zhì)中從的透明介質(zhì)中從A沿某路徑傳播到沿某路徑傳播到B，假設(shè)，假設(shè)A、B兩點(diǎn)相位差為兩點(diǎn)相位差為3 ，那么此路，那么此路徑徑AB的光程為的光程為 (A) (B) (C) (D) 5 .1 n/5 .1 n5 .1 3 解：解： 5 .12,2 A n1 n2 n3 e 2、如下圖，平行單色光垂

9、直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩外表反射的兩束光發(fā)生干預(yù)，假設(shè)薄膜的厚度為、如下圖，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩外表反射的兩束光發(fā)生干預(yù)，假設(shè)薄膜的厚度為e，并且并且n1n2n3，l1為入射光在折射率為為入射光在折射率為n1的媒質(zhì)中的波長，那么兩束反射光在相遇點(diǎn)的相位差為的媒質(zhì)中的波長，那么兩束反射光在相遇點(diǎn)的相位差為 (A) 2pn2e / ( n1 l1) (B)4pn1e / ( n2 l1) + p (C) 4pn2e / ( n1 l1) + p(D) 4pn2e / ( n1 l1)解：解：1122112222,nenennC133、真空中波長為、真空中波長為 的單色光，在折射率為

10、的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質(zhì)的均勻透明媒質(zhì)中，從中，從A點(diǎn)沿某一路徑傳播到點(diǎn)沿某一路徑傳播到B點(diǎn)，路徑的長度為點(diǎn)，路徑的長度為lA、B兩兩點(diǎn)光振動相位差記為點(diǎn)光振動相位差記為Df，那么，那么 (A) l3 l / 2，Df3p (B) l3 l / (2n)，Df3np(C) l3 l / (2n)，Df3p (D) l3nl / 2，Df3np解：解：nl2C3n2n1n e222 enC4、如下圖，折射率為、如下圖，折射率為 n2 ，厚度為，厚度為 e 的透明介質(zhì)薄膜的上方和的透明介質(zhì)薄膜的上方和 下方的透明介質(zhì)的折射率分別為下方的透明介質(zhì)的折射率分別為 n1 和和 n3 ，n1

11、n3 ， 光假設(shè)用波長為光假設(shè)用波長為 的單色平行垂直入射到該薄膜上，那么從薄膜的單色平行垂直入射到該薄膜上，那么從薄膜 上、下兩外表反射的光束上、下兩外表反射的光束 與與 的光程差是：的光程差是：(A) 22n2en2 (D)(C)(B)2en22 en22 en22解：解：1光有半波損失光有半波損失14D因?yàn)榧t光與藍(lán)光因?yàn)榧t光與藍(lán)光頻率不同，不滿頻率不同，不滿足相干條件，故足相干條件，故不產(chǎn)生干預(yù)條紋。不產(chǎn)生干預(yù)條紋。5、用白色光光源進(jìn)行雙縫實(shí)驗(yàn)，假設(shè)用一個純紅色的濾光片遮蓋、用白色光光源進(jìn)行雙縫實(shí)驗(yàn)，假設(shè)用一個純紅色的濾光片遮蓋 一條縫，用一個一條縫，用一個 純蘭色的濾光片遮蓋另一條縫，

12、那么：純蘭色的濾光片遮蓋另一條縫，那么：(A) 干涉條紋的寬度將發(fā)生改變干涉條紋的寬度將發(fā)生改變 (B) 產(chǎn)生紅光和蘭光兩套彩色干涉條紋產(chǎn)生紅光和蘭光兩套彩色干涉條紋(C) 干涉條紋的亮度將發(fā)生改變干涉條紋的亮度將發(fā)生改變(D) 不產(chǎn)生干涉條紋不產(chǎn)生干涉條紋解：解：6、在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，兩條縫的寬度原來是相等的假設(shè)其、在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，兩條縫的寬度原來是相等的假設(shè)其中一縫的寬度略變窄中一縫的寬度略變窄(縫中心位置不變縫中心位置不變)，那么，那么 (A) 干預(yù)條紋的間距變寬干預(yù)條紋的間距變寬 (B) 干預(yù)條紋的間距變窄干預(yù)條紋的間距變窄 (C) 干預(yù)條紋的間距不變，但原極小處的強(qiáng)度不再為零干預(yù)條

13、紋的間距不變，但原極小處的強(qiáng)度不再為零 (D) 不再發(fā)生干預(yù)現(xiàn)象不再發(fā)生干預(yù)現(xiàn)象 解：解： 不能完全相消不能完全相消C157、在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干預(yù)條紋間距變大，可以采、在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干預(yù)條紋間距變大，可以采 取的方法是：取的方法是：(A) 使屏靠近雙縫使屏靠近雙縫 (B) 使兩縫間距變小使兩縫間距變小(C) 把兩縫的寬度稍微調(diào)小把兩縫的寬度稍微調(diào)小 (D) 改用波長較小的單色光改用波長較小的單色光條紋間距條紋間距: dDx 與與要要求求不不符符。 x D .A與與要要求求相相符符。 x d .B與與兩兩縫縫的的寬寬度度無無關(guān)關(guān)。x . C與與要要求求不不符符。 x .

14、DB解：解：16B點(diǎn)點(diǎn)：P k2 變?yōu)榘导y。變?yōu)榘导y。(2). 因?yàn)榻?jīng)鏡面反射的光有半波損失，因?yàn)榻?jīng)鏡面反射的光有半波損失， 較較 (1) 光程多光程多/2 。即：即： ssDdMH8、在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，屏幕上的、在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，屏幕上的 P 點(diǎn)處是明條紋，假設(shè)將縫點(diǎn)處是明條紋，假設(shè)將縫 S2 蓋住，并在蓋住，并在 S1S2 連線的垂直平面處放一反射鏡連線的垂直平面處放一反射鏡M ，如圖所，如圖所 示，那么此時：示，那么此時：解：解：(A) P 點(diǎn)處仍為明條紋點(diǎn)處仍為明條紋 (B) P 點(diǎn)處是暗條紋點(diǎn)處是暗條紋(C) 不能確定不能確定 P 點(diǎn)是明紋還是暗紋點(diǎn)是明紋還是暗紋 (D) 無干預(yù)條紋

15、無干預(yù)條紋(1). 滿足滿足= k 的明紋。的明紋。179、在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，光的波長為、在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，光的波長為600 nm (1 nm109 m)，雙縫間距為雙縫間距為2 mm，雙縫與屏的間距為，雙縫與屏的間距為300 cm在屏上形成的干在屏上形成的干預(yù)圖樣的明條紋間距為預(yù)圖樣的明條紋間距為 (A) 0.45 mm (B) 0.9 mm (C) 1.2 mm (D) 3.1 mm 解：解： 0.9mm10600230006- dDxB10、在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長為、在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長為 ，用玻璃紙遮住，用玻璃紙遮住雙縫中的一個縫，假設(shè)玻璃紙中光程比相同厚度的空氣的光

16、程雙縫中的一個縫，假設(shè)玻璃紙中光程比相同厚度的空氣的光程大大2.5 ，那么屏上原來的明紋處，那么屏上原來的明紋處 (A) 仍為明條紋；仍為明條紋； (B) 變?yōu)榘禇l紋；變?yōu)榘禇l紋； (C) 既非明紋也非暗紋；既非明紋也非暗紋； (D) 無法確定是明紋，還是暗紋無法確定是明紋，還是暗紋 解：解： 52,5 . 2 變暗變暗B1811、在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，設(shè)縫是水平的假設(shè)雙縫所在的平板、在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，設(shè)縫是水平的假設(shè)雙縫所在的平板稍微向上平移，其它條件不變，那么屏上的干預(yù)條紋稍微向上平移，其它條件不變，那么屏上的干預(yù)條紋 (A) 向下平移，且間距不變向下平移，且間距不變 (B) 向上平移，且間距

17、不變向上平移，且間距不變 (C) 不移動，但間距改變不移動，但間距改變 (D) 向上平移，且間距改變向上平移，且間距改變 解：解：仍為平行光垂直入射仍為平行光垂直入射,整體上移整體上移B12、把雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)裝置放在折射率為、把雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)裝置放在折射率為n的水中，兩縫間距離的水中，兩縫間距離為為d，雙縫到屏的距離為，雙縫到屏的距離為D (D d)，所用單色光在真空中的波，所用單色光在真空中的波長為長為 ，那么屏上干預(yù)條紋中相鄰的明紋之間的距離是，那么屏上干預(yù)條紋中相鄰的明紋之間的距離是 (A) D / (nd) (B) n D/d (C) d / (nD) (D) D / (2nd) 解：解：

18、 ndxnxD1 A1913、一束波長為、一束波長為的單色光由空氣垂直入射到折射率為的單色光由空氣垂直入射到折射率為 n 的透的透 明薄膜上明薄膜上 ，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干預(yù)加，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干預(yù)加 強(qiáng)，那么薄膜最小的厚度為：強(qiáng)，那么薄膜最小的厚度為：(A) n2 (D)(C)(B)2 4 n4 3,2,1k11 nn e11 n解：解： kne 22nne422min k時時：當(dāng)當(dāng)1 B2014、假設(shè)把牛頓環(huán)裝置、假設(shè)把牛頓環(huán)裝置(都是用折射率為都是用折射率為1.52的玻璃制成的的玻璃制成的)由空由空氣搬入折射率為氣搬入折射率為1.33的水中，那么干預(yù)條紋

19、的水中，那么干預(yù)條紋 (A) 中心暗斑變成亮斑中心暗斑變成亮斑 (B) 變疏變疏 (C) 變密變密 (D) 間距不變間距不變 解：解：CRk nRk/ Rkn nRk / 15、在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置中，曲率半徑為、在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置中，曲率半徑為R的平凸透鏡與平玻璃的平凸透鏡與平玻璃扳在中心恰好接觸，它們之間充滿折射率為扳在中心恰好接觸，它們之間充滿折射率為n的透明介質(zhì)，垂的透明介質(zhì)，垂直入射到牛頓環(huán)裝置上的平行單色光在真空中的波長為直入射到牛頓環(huán)裝置上的平行單色光在真空中的波長為l，那，那么反射光形成的干預(yù)條紋中暗環(huán)半徑么反射光形成的干預(yù)條紋中暗環(huán)半徑rk的表達(dá)式為的表達(dá)式為 (A) rk = (

20、B) rk =(C) rk =(D) rk =解：解：nRkrk 暗環(huán)半徑公式暗環(huán)半徑公式B) 1(,)(1kRRknRrrrnRrnkk可得2111 n 68. 1 n38. 1 ne時時：當(dāng)當(dāng)0 k解：解：2)12(2 knenmne6 .904min C16、在折射率為、在折射率為 n1.68 的平板玻璃外表涂一層折射率為的平板玻璃外表涂一層折射率為n1.38 MgF2 透明薄膜，可以減少玻璃外表的反射光，假設(shè)用波長為透明薄膜，可以減少玻璃外表的反射光，假設(shè)用波長為 500 nm 的單色光垂直入射，為了盡量減少反射，那么的單色光垂直入射，為了盡量減少反射，那么 MgF2 薄膜的最小厚度單位薄膜的最小厚度單位nm應(yīng)是：應(yīng)是：181.2 (B) 781 (C) 90.6 (D) 56.3 2217、把一平凸透鏡放在平玻璃上，構(gòu)成牛頓環(huán)裝置當(dāng)平凸透、把一平凸透鏡放在平玻璃上，構(gòu)成牛頓環(huán)裝置當(dāng)平凸透鏡慢慢地向上平移時，由反射光形成的牛頓環(huán)鏡慢慢地向上平移時，由反射光形成的牛頓環(huán) (A) 向中心收縮，條紋間隔變小向中心收縮，條紋間隔變小 (B) 向中心收縮，環(huán)心呈明暗交替變化向中心收縮，環(huán)心呈明暗交替變化 (C) 向外擴(kuò)張，環(huán)心呈明暗交替變化向外擴(kuò)張，環(huán)心呈明暗交替變化 (D) 向外擴(kuò)張，條紋間隔變大向外擴(kuò)張，條紋間隔變大 解：解：B18、兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用