江蘇省泰州市2021-2022學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題-含答案

1、內(nèi)裝訂線內(nèi)裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線江蘇省泰州市2021-2022學年七年級下學期期中考試數(shù)學試題評卷人得分一、單選題1下列運算正確的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5Ca2a2a4D2a2a2a22下面各組線段中，能組成三角形的是（     ）A2，3，4B4，4，8C5，4，10D6，7，143下列多項式乘法中，不能用平方差公式計算的是（）A（xy）（xy）B（x+y）（xy）C（xy）（x+y）D（x+y）（x+y）4若（a1）x|a|13y1是關于x、y的二元一次方程，則a（   &#

2、160;   ）A1B2C2D2和25如圖，直線ABCD，A=115°，E=80°，則CDE的度數(shù)為（）ABCD6如圖是正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類現(xiàn)有A類卡片4張，B類卡片1張，C類卡片4張，則這9張卡片能拼成的正方形的邊長為（）Aa+2bB2a+bC2a+2bDa+b評卷人得分二、填空題7計算：_8如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若，則_.9一個三角形的兩邊長分別為 2 和 5，若第三邊取奇數(shù)，則此三角形的周長為_.10新型冠狀病毒屬于冠狀病毒科，病毒粒子呈球形，直徑為0.00000012m，用科學記數(shù)法表示_m11計算的結果中不含

3、關于字母的一次項，則_12小亮解方程組 的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)和，請你幫他找回和，這個數(shù)_，_13已知，和，則_.14已知在中，已知點、分別為、的中點，且，則的值為_15如圖，A70°，O是AB上一點，直線OD與AB所夾的AOD100°，要使ODAC，直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)_16已知關于x，y的方程組 若=1，則a=_評卷人得分三、解答題17計算：（1） （2）18計算：(1)2a（a-2a2）(2)（x-2y-1）（x+2y-1）19分解因式：(1)2x24xy+2y2(2)m2（mn）+（nm）20已知：如圖，ABCD，A=D求

4、證：AFED請你將證明過程補充完整證明：ABCD，_=_（_），A=D，_=_（_），AFED（_）.21解方程組(1)；(2)22先化簡，再求值：，其中a=2，b=-123如圖，已知CD平分ACB，12(1)求證：DEAC；(2)若330°，B25°，求BDE的度數(shù)24若方程組和方程組有相同的解，求a，b的值25若x，y滿足x2+y28，xy2，求下列各式的值（1）（x+y）2；（2）x4+y4；（3）xy26閱讀材料；若m22mn+2n28n+160，求m、n的值解：m22mn+2n28n+160（m22mn+n2）+（n28n+16）0，（mn）2+（n4）20，（m

5、n）20，（n4）20，m4，n4根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+10則2x+3y的值為 ；（2）已知ABC的邊長a、b、c是三個互不相等的正整數(shù)，且滿足a2+b24a6b+130，求c的值；（寫出求解過程）（3）已知ab10，ab+c216c+890，則a+b+c的值為 27已知ABC，P 是平面內(nèi)任意一點（A、B、C、P 中任意三點都不在同一直線上）連接 PB、PC，設PBAs°，PCAt°，BPCx°，BACy°（1）如圖，當點 P 在ABC 內(nèi)時，若 y70，s10，t20，則 x ；探究 s、t、x、y 之間

6、的數(shù)量關系，并證明你得到的結論（2）當點 P 在ABC 外時，直接寫出 s、t、x、y 之間所有可能的數(shù)量關系，并畫出相應的圖形試卷第5頁，共5頁參考答案：1D【解析】【分析】根據(jù)冪的運算法則即可求解【詳解】A. a2a3a5，故錯誤；B. （a2）3a6，故錯誤；C. a2a22a2，故錯誤；D. 2a2a2a2，正確故選D【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則2A【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系即可判斷.【詳解】A. 2+34，可構成三角形；B. 4+4=8，不能構成三角形；C. 5+410，不能構成三角形；D. 6+714，不能構成三角形；故選A.【點睛】此題主要考

7、查三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟知兩邊之和大于第三邊.3B【解析】【分析】平方差公式，要求有一項完全相同，另一項互為相反項根據(jù)公式的結構特點解答即可【詳解】解：A原式（yx）（y+x）y2x2，能用平方差公式計算，不符合題意；B沒有完全相同的項，不能用平方差公式計算，符合題意；C原式（x）2y2x2y2，能用平方差公式計算，不符合題意；D原式（y+x）（yx）y2x2，能用平方差公式計算，不符合題意故選：B【點睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式的結構特點是解題的關鍵4D【解析】【分析】利用二元一次方程定義可得答案【詳解】解：由題意得：|a|11，且a10，解得：a±2，故選：

8、D【點睛】本題考查了絕對值、二元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握求絕對值，和二元一次方程組的定義5A【解析】【分析】先延長AE交CD于F，根據(jù)ABCD，A115°，即可得到AFD65°，再根據(jù)AED是DEF的外角，E80°，即可得到CDE80°65°15°【詳解】解：延長AE交CD于F，ABCD，A115°，AFD65°，又AED是DEF的外角，E80°，CDE80°65°15°故選A【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題時注意：三角形的一個外角等于和它不

9、相鄰的兩個內(nèi)角的和6B【解析】【分析】根據(jù)題意得到所求的正方形的面積等于4張正方形A類卡片、1張正方形B類卡片和4張長方形C類卡片的和，則所求正方形的面積4a2+b2+4ab，運用完全平方公式得到所求正方形的面積（2a+b）2，則所求正方形的邊長為2a+b【詳解】解：所求的正方形的面積等于4張正方形A類卡片、1張正方形B類卡片和4張長方形C類卡片的和，所求正方形的面積4a2+b2+4ab（2a+b）2，所求正方形的邊長為2a+b故選：B【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，根據(jù)題意求出大正方形的面積是本題的關鍵7【解析】【詳解】試題解析：原式 故答案為:866°【解析】【分析】根據(jù)平

10、行線與折疊的性質(zhì)即可求解.【詳解】根據(jù)平行線與折疊的性質(zhì)，1=(180°-2)÷2=66°【點睛】此題主要考查度數(shù)的求解，解題的關鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等.912【解析】【分析】先求出第三邊的取值范圍，找出其中為奇數(shù)的數(shù)，即為第三邊的長，再將三邊長相加即可得出周長的值【詳解】解：設第三邊長為x根據(jù)三角形的三邊關系，則有5-2x5+2，即3x7所以x=5所以周長=2+5+5=12故答案為12【點睛】本題考查三角形的三邊關系，關鍵是能夠根據(jù)第三邊取奇數(shù)這一條件熟練找到第三邊的值10【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×

11、;10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00000012=1.2×10-7；故答案為：1.2×10-7【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定11#【解析】【分析】首先利用多項式的乘法法則計算：（x+a）（2x-1），結果中不含關于字母x的一次項，即一次項系數(shù)等于0，即可求得a的值【詳解】解：=2x2+2ax-x-a=2x2+（2a-1）x-a   

12、;    由題意得2a-1=0則a=，故答案為：【點睛】本題考查了整式的乘法及多項式的有關問題，多項式中不含字母x的一次項，即一次項的系數(shù)為0是解題的關鍵.12     -10     20【解析】【分析】將x=5代入2x+y=0中，求得y即=-10，將x=5，y=-10代入第二個方程求出【詳解】解：將x=5代入2x+y=0中，得10+y=0，解得y=-10，即=-10，將x=5，y=-10代入第二個方程2x-y=，得=，故答案為：-10，20【點睛】此題考查了已知二元一次方

13、程組的解求參數(shù)，正確理解題意將對應的值代入對應的方程是解題的關鍵13【解析】【分析】由，得c=-a-b，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法公式即可求解.【詳解】c=-a-b，【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知同底數(shù)冪的除法公式的逆用.1416【解析】【分析】由于、分別為、的中點，可判斷出、為、的中線，根據(jù)中線的性質(zhì)可知將相應三角形分成面積相等的兩部分，據(jù)此即可解答【詳解】解：由于、分別為、的中點，、的面積相等，；，故答案為：16【點睛】此題考查了三角形的面積，解題的關鍵是根據(jù)三角形中線將三角形的面積分成相等的兩部分1510°【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)可得AOD，再利用題目已知的AO

14、D的度數(shù)求出兩者之差即為OD需要旋轉(zhuǎn)的角度.【詳解】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以AOD=180°-A=110°，DOD=AOD-AOD=10°，所以答案是10°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的相關知識，熟練掌握這些內(nèi)容是解答本題的關鍵.162或4#4或2【解析】【分析】把a看做已知數(shù)表示出方程組的解，再將表示出的x與y代入已知等式，確定出a的值即可【詳解】解：-得：3y=6-3a，即y=2-a，把y=2-a代入得：x=a-3由=1，得到，若2-a=0，即a=2時，等式成立；若a-3=1，即a=4時，等式成立，綜上，a的值為2或4故答案為：2或4

15、【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法17（1）-22，（2）4【解析】【分析】（1）直接根據(jù)負指數(shù)冪，零指數(shù)冪及有理數(shù)的乘方的運算性質(zhì)計算化簡即可；（2）將轉(zhuǎn)化為，逆用積的乘方的運算法則簡化計算即可.【詳解】解：（1）原式=-22；（2）原式=4.【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，實數(shù)的混合運算等知識點，能靈活運用知識點進行計算和化簡是解此題的關鍵18(1)2a2-4a3(2)x2-2x+1-4y2【解析】【分析】（1）根據(jù)單項式乘以多項式求解即可；（2）根據(jù)平方差公式計算即可(1)原式=2a2-4a3；(2)

16、原式=（x-1）2-4y2=x2-2x+1-4y2【點睛】本題考查了單項式乘以多項式，平方差公式，正確的計算是解題的關鍵19(1)2（xy）2(2)（mn）（m+1）（m1）【解析】【分析】（1）先提取公因數(shù)2，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可；（2）先提取公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可(1)解：原式=；(2)解：原式=【點睛】本題考查了提公因式法與公式法因式分解的綜合應用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵20A ， AFC， 兩直線平行內(nèi)錯角相等； AFC； D ； 等量代換；同位角相等兩直線平行【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)和判定即可解決問題【詳解】解：ABCD， A=AFC（兩直

17、線平行內(nèi)錯角相等）， A=D， AFC=D，（等量代換）， AFDE（同位角相等兩直線平行） .【點睛】本題考查平行線的判定和判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型21(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可；（2）將方程組整理后，再根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可；(1)得：，將代入得原方程組的解為：(2)原方程組整理得：×4+×5：解得將代入得解得原方程組的解為：【點睛】本題考查了分加減消元法解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關鍵22，15.【解析】【分析】先利用完全平方公式及整式的乘法運算法則展開，再合并同

18、類項化簡，最后代值計算即可.【詳解】解：原式=將a=2，b=-1得：原式=15【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵23(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)CD平分ACB，得出，根據(jù)，得出，根據(jù)平行線的判定即可得出結論；（2）根據(jù)角平分線的定義可得2=3=30°，根據(jù)DEAC，從而得出DEB=ACB=23=60°，最后利用三角形內(nèi)角和定理即可求出結論(1)證明：CD平分ACB，DEAC(2)解：平分，【點睛】本題主要考查的是角平分線的定義、平行線的判定及性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握角平分線的定義、平行線的判定及性質(zhì)和三角形

19、的內(nèi)角和定理是解決此題的關鍵24【解析】【分析】首先把2x-y=7和3x+y=8聯(lián)立方程組，求得x、y的數(shù)值，再進一步代入原方程組的另一個方程，再進一步聯(lián)立關于a、b的方程組，進一步解方程組求得答案即可【詳解】解：由題意得     解得代入原方程組，得   解得【點睛】考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握加減消元法是解題的關鍵25（1）12；（2）56；（3）±2【解析】【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式進行變形，再代入求出即可；（2）先根據(jù)完全平方公式進行變形，再代入求出即可；（3）先求出（xy）2的值，

20、再根據(jù)完全平方公式求出即可【詳解】解：（1）x2+y28，xy2，（x+y）2x2+y2+2xy8+2×212；（2）x2+y28，xy2，x4+y4（x2+y2）22x2y2822×2264856；（3）x2+y28，xy2，（xy）2x2+y22xy82×24，xy±2【點睛】本題考查完全平方公式，靈活運用完全平方公式進行變形是解題的關鍵26（1）1；（2）c4；（3）8【解析】【分析】（1）將x2+2xy+2y2+2y+10的左邊分組配方，然后根據(jù)偶次方的非負性，可求出x，y的值，代入代數(shù)式即可得到結論；（2）將a2+b24a6b+130的左邊分組配方，然后根據(jù)偶次方的非負性，可求出a，b的值，然后根據(jù)三角形三邊關系確定c的值；（3）由a-b=10，得到a=b+10，代入已知的等式中重新結合后，利用完全平方公式化簡，根據(jù)兩個非負數(shù)之和為0，可求出b與c的值，進而求出a的值，即可求出a+b+c的值【詳解】解：（1）x2+2xy+2y2+2y+1x2+2xy+y2+y2+2y+1（x+y）2+（y+1）20，（x+y）20，（y+1）20，y1，x1，2x+3y2×1+3×（-1）1；（2）a2+b24a6b+13a24a+4+b26b+9（a2）2