廣東惠州惠城區(qū)2017-2018學年八年級下學期期末考試數(shù)學試題

1、惠城區(qū)2017-2018第二學期八年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（考試時間：100分鐘滿分：120分）.選擇題（本題10小題，每題3分，共30分）1 .下列二次根式是最簡二次根式的是（）A.1B.24C.2D.42 .若式子收在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）3_3_2_2A.xB.x1C.xD.x-22333 .小勇投標訓練4次的成績分別是（單位：環(huán)）9,9,x,8.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)中乂是（）A.7B.8C.94.在DABCD中，點P在對角線AC上，過P作EF/AB,HG/AD,記四邊形BFPH的面積為S1,四邊形DEPG的面積為&,則&與S2的大小關(guān)系是A.SiS

2、2B.S1=S2C.S1S2D.無法判斷5.如下圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,下列條件不靠,判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A.AB/DC,AD/BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB/DC,AD=BC6.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m,3）,則不等式2xvax+4的解集為（3A. x-2B. x不7 .已知正比例函數(shù)y=kx（k*0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）A.8 .樣本方差的計算公式20分別表示樣本的（S2=-1(x1-20f+(x2-202+IH+(x30-20門中，數(shù)字30和3

3、0-)A、眾數(shù)、中位數(shù)C、數(shù)據(jù)的個數(shù)、中位數(shù)B、方差、標準差D、數(shù)據(jù)的個數(shù)、平均數(shù)9 .如圖，正方形面積是（A.16B.810 .如圖，有一塊RtAABC的紙片,使點B落在AC上的E處，連接A.3B.4C.C. 4D.2/ABC=90，AB=6,BC=8,將ABC沿AD折疊,ED,則BD的長為()D. 6.第9題第10題、填空題（本題6小題，每題4分，共24分）11.計算：（fl+2）（小-2）=-12.如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C,連接AC、BC,取AC、BC的中點D、E,量出DE=20米，則AB的長為.米13 .某大學自主招生考試只考數(shù)學和物理，按數(shù)學占60%,物理占40%

4、的權(quán)重計算綜合得分已知孔閩數(shù)學得分為95分，綜合得分為93分，那么孔閩物理得分是分14 .將直線y=2x-3平移使之經(jīng)過點（1,4）,則平移后的直線解析式是215 .菱形ABCD的邊AB為5cm,對角線AC為8cm,則菱形ABCD的面積為cm16.順次連接矩形ABCD各邊中點，所得四邊形形狀必定是第12題第15題ABXBC,AB=1cm,BC=2cm,CD=2cm,AD=3cm,19.圖（a）、圖（b）、圖（c）正方形的邊長均為1.請在圖.解答題（本題3小題，每題6分，共18分）17 .計算：(7+43)(7-473)-(31=ifciii_?二一鼠一1-=*二3.b.-IB-i-H-ll!-

5、H!4-e=e_,:?3iib-didb-s=FI:匚：:-圖(a)圖(b)四.解答題(本題3小題，每題7分，共21分)20.已知y+2與3x成正比例，當x=1時，y的值為4.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若點(一1,a),(2,b)是該函數(shù)圖象上的兩點，請利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較a、b的大小.21.如圖，已知在四邊形ABCD中，AELBD于E,CFLBD于F,AE=CF,BF=DE.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.22.在開展“好書伴我成長”讀書活動中，某中學為了解八年級300名學生讀書情況，隨機調(diào)查了八年級50名學生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：冊數(shù)01234人數(shù)31316171求這50個樣

6、本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù)五.解答題(本題3小題，每題9分，共27分)23.如圖，點A(1,0),點B在y軸正半軸上，直直線l：y=x-6相交于點C,直線l與x軸交于線AB與點D,2AB=.10.求點D坐標；求直線AB的函數(shù)解析式;求4ADC的面積.24 .如圖，在4ABC中，AB=AC,AD是ABC的角平分線，點O為AB的中點，過點A作直線AE交DO并延長到點E,使/EAB=/C,連接BE.求證：BC/AE求證：四邊形AEBD是矩形；當4ABC滿足什么條件時，四邊形AEBD是正方形，并說明理由.25 .如圖，在四邊形A

7、BCD中，AB/CD,/BCD=90,AB=AD=10cm,BC=8cm,點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段AB向點B方向運動，點Q從點D出發(fā)，以每秒3cm的速度沿線段DC向點C運動，已知動點P、Q同時出發(fā)，點P到達B點或點Q到達C點時，P、Q運動停止，設(shè)運動時間為t啰）.求CD的長；當四邊形PBQD為平行四邊形時，求t的值；在點P、點Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得PQXAB?若存在，請求出t的值并說明理由；若不存在，請說明理備用圖惠城區(qū)2017-2018第二學期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學評分標準.選擇題（本題10小題，每題3分，共30分）題號12345678910答案cACBDAC

8、DBA二.填空題（本題6小題，每題4分，共24分）11.3;12.40;13.90;14.y=2x+2;15.24;16.菱形三.解答題（本題3小題，每題6分，共18分）17 .解：原式=49-48-（45-655+1）4分=6痣-456分18 .解：連接AC ABXBCAB=1BC=2 1-ac=Jab2+bc2=J12+22=石2分 CD=2AD=3CD2+AC2=22+（$5）2=9=AD24分 ACXCDS四邊形abcd=1X2x1+1x2x是=1+用6分2219.每小題2分四.解答題（本題3小題，每題7分，共21分）20.解：（1）由y+2與3x成正比例得y+2=k（3x）2分即y=

9、3kx-2x=1時y=43k-2=4k=2y=6x-25分60，y隨x增大而增大6分-12，avb7分21.解：1.AEXBDCFBDAE=CF/AEDECFD4AD=CB/ADE=/CBFAD/BC6四邊形ABCD是平行四邊形BF=DE2分22.解：（1）平均數(shù)x=2眾數(shù)是3;中位數(shù)是2（2）讀書多于2冊的人數(shù)為:171X300=1084分（人）7分50五.解答題（本題3小題，每題9分，共27分）一323.解：(1)當y=0時，-x6=0,得x=4,2點D坐標為（4,0）.(2)在4AOB中，ZAOB=90OB=.AB2-OA212=3,B坐標為（0,3）,直線AB經(jīng)過（1,0）,（0,3）

10、,設(shè)直線AB解析式s=kt+b,kb=0b=3解得k-3b=3直線AB解析式為s=-3x+3.5分y=-3x3(3)如圖，由3y=x-62點C坐標為（2,-3）作CMx軸，垂足為M,則點M坐標為（2,0）CM=0-（-3）=324.AD=4-1=3.11A1匕ABC=ADCM二2證明：如圖，在ABC中,;AB=AC,/CBA=/C又/EAB=ZC/EAB=/CBABC/AE證明：二.點。為AB的中點BO=AO在BOD和AOE中DBO=EAOBO=AOBODAOEABODAAOEBD=EABC/AE即BD/AE四邊形AEBD是平行四邊形;又在4ABC中，AB=ACAD是ABC的角平分線,ADXBCZDBA=90四邊形AEBD是矩形。AEBD是正方形。(3)當ABC滿足/BAC=90時，四邊形理由如下：AD是ABC的角平分線ADXBCZDBA=ZBAD=45BD=DA四邊形AEBD是矩形四邊形AEBD是正方形。25.解：(1)作AMXCDTM,則由題意四邊形ABCM是矩形,在RtAADM中,AM=.I,；了6,DM2=AD2-AM2,AD=10,AM=BC=8,.CD=DM+CM=DM+AB=6+10=16.2分(2)當四邊形PBQD是平行四邊形時，