ZEMAX入門教學(xué)

1、精選文檔課程設(shè)計支配 本課程設(shè)計著眼于應(yīng)用光學(xué)的基本理論學(xué)問、光學(xué)設(shè)計基本理論和方法，側(cè)重于典型系統(tǒng)具體設(shè)計的思路和過程，加強(qiáng)同學(xué)對光學(xué)設(shè)計的切身領(lǐng)悟和理解，將理論與實(shí)際融合、統(tǒng)一，以提高同學(xué)綜合分析及解決問題力量的培育。 結(jié)合<<ZEMAX光學(xué)軟件課程>>、<<工程光學(xué)課程設(shè)計>>和課件光學(xué)設(shè)計軟件應(yīng)用課件中的內(nèi)容生疏zemax軟件和光學(xué)設(shè)計內(nèi)容：特殊要把握zemax軟件中以下菜單的內(nèi)容：1 輸入透鏡參數(shù)對話框：lens data editor, 2 system菜單下的輸入光學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)： general, field wavelength3.

2、 光學(xué)性能分析(Analysis)中Lay out，F(xiàn)an，RMS，MTF Seidel 像差系數(shù)各菜單4 Merit Function Editor：優(yōu)化函數(shù)構(gòu)建和作用 在學(xué)習(xí)過以上內(nèi)容的基礎(chǔ)上，在ZEMAX軟件上設(shè)計以下鏡頭設(shè)計(通過設(shè)計鏡頭生疏zemax和光學(xué)設(shè)計理論學(xué)問,設(shè)計時需要不斷去重新學(xué)習(xí)課本和課件學(xué)問，切記軟件只是掛念你設(shè)計鏡頭，而不是代替你設(shè)計鏡頭）： ZEMAX入門教學(xué)例子1 單透鏡 (Singlet).3例子2 座標(biāo)變換(Coordinate Breaks).18例子3 牛頓式望遠(yuǎn)鏡(Newtonian Telescope).26例子4消色差單透鏡(Achromatic

3、Singlet).40例子5變焦透鏡(Zoom Lens)471-1 單透鏡這個例子是學(xué)習(xí)如何在ZEMAX里鍵入資料，包括設(shè)罝系統(tǒng)孔徑(System Aperture)、透鏡單位(Lens Units)、以及波長范圍(Wavelength Range)，并且進(jìn)行優(yōu)化。你也將使用到光線扇形圖(Ray Fan Plots)、彌散斑(Spot Diagrams)以及其它的分析工具來評估系統(tǒng)性能。這例子是一個焦距100 mm、F/4的單透鏡鏡頭，材料為BK7，并且使用軸上(On-Axis)的可見光進(jìn)行分析。首先在運(yùn)行系統(tǒng)中開啟ZEMAX，默認(rèn)的編輯視窗為透鏡資料編輯器(Lens Data Editor

4、, LDE)，在LDE可鍵入大多數(shù)的透鏡參數(shù)，這些設(shè)罝的參數(shù)包括：l 表面類型(Surf：Type)如標(biāo)準(zhǔn)球面、非球面、衍射光柵等l 曲率半徑(Radius of Curvature)l 表面厚度(Thickness)：與下一個表面之間的距離l 材料類型(Glass)如玻璃、空氣、塑膠等：與下一個表面之間的材料l 表面半高(Semi-Diameter)：打算透鏡表面的尺寸大小上面幾項(xiàng)是較常使用的參數(shù)，而在LDE后面的參數(shù)將搭配特殊的表面類型有不同的參數(shù)涵義。1-2 設(shè)罝系統(tǒng)孔徑首先設(shè)罝系統(tǒng)孔徑以及透鏡單位，這兩者的設(shè)罝皆在按鈕列中的GEN按鈕里（System->General）。點(diǎn)擊GE

5、N或透過菜單的System->General來開啟General的對話框。S點(diǎn)擊孔徑標(biāo)簽(Aperture Tab)（默認(rèn)即為孔徑頁）。由于我們要建立一個焦距100 mm、F/4的單透鏡。所以需要直徑為25 mm的入瞳(Entrance Pupil)，因此設(shè)罝：l Aperture Type：Entrance Pupil Diameterl Aperture Value：25 mm點(diǎn)擊單位標(biāo)簽(Units Tab)，并確認(rèn)透鏡單位為Millimeters。單擊確認(rèn)來離開對話框。1-3 設(shè)罝視場角點(diǎn)擊按鈕列中的Fie或透過菜單的System->Filed來開啟場對話框，如下圖所示。Z

6、EMAX默認(rèn)的視場角是即為近軸視場角，其中Weight這個選項(xiàng)可以用來設(shè)罝各視場角之權(quán)值，并可運(yùn)用于優(yōu)化。1-4 設(shè)罝波長可點(diǎn)擊按鈕列中的Wav來設(shè)罝波長，如下圖所示：在波長編輯視窗里我們可以設(shè)罝不同的波長與其Weight，ZEMAX也有內(nèi)建一些常使用波長，可透過Select->這個選項(xiàng)來選擇。在此例子可以透過選擇F, d, C (Visible) 這個選項(xiàng)來設(shè)罝波長0.486、0.587、0.656(Microns)，單擊OK即可 。1-5 鍵入透鏡資料現(xiàn)在我們要鍵入Lens的參數(shù)。在ZEMAX是透過設(shè)罝依序排列的表面來建立出光學(xué)系統(tǒng)。在此建立單透鏡這個例子需要建立4個表面。l The

7、 object surface（OBJ）：設(shè)罝光線的起始點(diǎn)l The front surface of the lens(STO)：光線進(jìn)入Lens的位置。在這例子里，這表面的位置也打算了光闌(Stop)的位置l The back surface of the lens(2)：光線從Lens出來并進(jìn)入空氣中的位置。l The image surface(IMA)：光線追跡最終停止的位置，不行以在IMA這個之后設(shè)罝任何的表面。這個位置上并非存真實(shí)的表面，而是一個啞的表面。默認(rèn)的LDE視窗中只有3表面（3列），為了符合此例子需要增加一個表面。將游標(biāo)移到IMA并按下按鍵盤上的Insert鍵，即可產(chǎn)生

8、2這個面。OBJ是第0面，STO是第1面，2是第2面、IMA是第3面。1-6 設(shè)罝透鏡參數(shù)首先設(shè)罝Lens的材料為BK7，將游標(biāo)移到第1面的Glass欄，鍵入BK7并按Enter。而此時ZEMAX便會去查尋數(shù)據(jù)庫里BK7的光學(xué)屬性，來打算其各個波長下之折射率。Lens的厚度由第1面的Thickness欄來設(shè)罝，這個欄是指表面的中心點(diǎn)沿著光軸到下一個表面的距離?？讖?5mm厚度4mm的Lens是合理的，直接在Thickness欄內(nèi)鍵入數(shù)值即可。接下來鍵入Lens的曲率半徑，本例子使用一個左右曲率對稱的Lens，先將第1面的曲率半徑設(shè)罝為100 mm，第2面的曲率半徑設(shè)罝為-100 mm。在第1面

9、及第2面的Radius欄鍵入數(shù)據(jù)，正值表示曲率中心點(diǎn)在表面的右邊，負(fù)值表示曲率中心點(diǎn)在表面的左邊。IMA的位置就是設(shè)在Lens的焦距上，所以距離Lens大約100 mm左右，直接在第2面2的Thickness欄鍵入100，即表示在Lens后面100 mm的位置就是下一表面的位置，也就是IMA面的位置。LDE的設(shè)罝如下所示：1-7 評估系統(tǒng)性能在ZEMAX中有很多分析功能可評估系統(tǒng)的質(zhì)量好壞，其中一個最常用的分析工具是光線扇形圖(Ray fan plot)?？梢渣c(diǎn)擊Ray這個按鈕或透過菜單Analysis->Fans->Ray Aberration來開啟這個功能。在點(diǎn)擊之后會消滅一個

10、視窗，顯示各光線與主光線(Chief Ray)的光線象差(Ray aberrations)，左邊的圖是顯示Y或正切方向的光線象差，右邊的圖是顯示X或弧矢方向的光線象差。這個分析圖表是以0.588 microns為主波長，其線型在原點(diǎn)四周斜率不為零，表示產(chǎn)生離焦現(xiàn)象(Defocus)。1-8 使用解為了定標(biāo)離焦(Defocus)，透過調(diào)整第2面2到IMA面的距離（焦距100mm）來解決這個問題。Solves是一個特殊的功能，主要是針對特定ZEMAX的參數(shù)進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，以符合某些特殊的狀況先要點(diǎn)擊第2面的Thickness后，單擊鼠標(biāo)右鍵，將會出Solve的設(shè)罝視窗。在Solve Type里選擇M

11、arginal Ray Height，然后敲點(diǎn)OK即可發(fā)覺LDE視窗第2面的Thickness由100轉(zhuǎn)變?yōu)?6，并且會消滅M的記號。在次點(diǎn)擊Ray這個選鈕顯示光線扇形圖(Ray fans plot)，可發(fā)覺像差線條已由原本的斜線變?yōu)镾的外形，而這表示此Lens有球差(Spherical aberration)。在ZEMAX的Online Help中有一個章有列出有關(guān)Solve的解釋及爭辯。1-9 設(shè)罝優(yōu)化我們期望使用優(yōu)化來修正這個例子的質(zhì)量。除基本設(shè)計的形式之外，優(yōu)化需要兩個附加項(xiàng)：l 設(shè)罝允許變動的參數(shù)，讓ZEMAX可自由地在允許的范圍內(nèi)調(diào)整這個參數(shù)，以設(shè)計出更好系統(tǒng)。l 在數(shù)學(xué)上的觀點(diǎn)上

12、，需要設(shè)罝優(yōu)化函數(shù)(Merit function)的描述，意即評估系統(tǒng)優(yōu)劣的指標(biāo)。這個例子內(nèi)有3個參數(shù)適合被轉(zhuǎn)變而來進(jìn)行優(yōu)化，包括兩個表面的曲率半徑以及透鏡到IMA面的距離。只要將游標(biāo)移至第1面STO及第2面的Radius欄及第2面的Thickness欄點(diǎn)擊并按Ctrl+Z或按鼠標(biāo)右鍵選，在Solve Type選Variable這個選項(xiàng)。如此各個選項(xiàng)之后將消滅V的字樣。1-10 建立績效函數(shù)優(yōu)化函數(shù)(Merit function)被定義于優(yōu)化函數(shù)編輯器(Merit function Editor, MFE)。單擊鍵盤的F6或點(diǎn)擊菜單的Editors->Merit Function即可開啟

13、編輯視窗(MFE)。從MFE 點(diǎn)擊Tools->Default Merit Function會消滅一個Default Merit Function的視窗，點(diǎn)擊Reset后再點(diǎn)擊OK。后面我們還會說明這個視窗的相關(guān)設(shè)罝，現(xiàn)在先以默認(rèn)條件進(jìn)行優(yōu)化。1-11 增加限制條件接著修正績效函數(shù)(Merit function)，包括系統(tǒng)焦距的需求。將游標(biāo)移在MFE的第一列并單擊按鍵盤的Insert來產(chǎn)生新的一列，在此列的Type欄上鍵入EFFL后按Enter。這個操作數(shù)的功能是在運(yùn)算出系統(tǒng)有效焦距，在計算有效焦距時必需設(shè)罝參考的主波長(Primary Wavelength)，在此例子里使用其次波長為參

14、考波長，所以在第一列的Wav#欄中鍵入為2。接著在Target欄里鍵入100并按Enter，Weight設(shè)為1再按Enter，最終將此視窗關(guān)閉，雖然關(guān)閉編輯視窗但設(shè)罝已儲存，并不會遺失。1-12 運(yùn)行優(yōu)化點(diǎn)擊Opt或Tools->Optimization，便會消滅Optimization的視窗。在優(yōu)化的對話視窗里，假如Auto Update選項(xiàng)被勾選，則當(dāng)在運(yùn)行優(yōu)化時，全部開啟的分析視窗如Ray fans plot以及LDE的數(shù)據(jù)將準(zhǔn)時變動。在此請點(diǎn)擊Automatic這個按鈕來進(jìn)行優(yōu)化。1-13 光線扇形圖這個優(yōu)化的動作是調(diào)整Lens的曲率半徑使透鏡焦距接近100 mm，并調(diào)整透鏡與成

15、像面的距離，以消退離焦(Defocus)。其是利用最小波前誤差之均方根值為依據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，而此次的優(yōu)化的并沒有使焦距完完全全等于100 mm，這是由于我們所設(shè)罝的有效焦距操作數(shù)(EFFL)只是績效函數(shù)(Merit function)中眾多操作數(shù)的一項(xiàng)而已，所以在運(yùn)行優(yōu)化時也需要符合其它優(yōu)化條件。其實(shí)在很多的設(shè)計之中，可以透過LDE里Solve功能來使調(diào)整焦距以符合設(shè)計需求，而不需使用MFE的操作數(shù)。下圖所示是經(jīng)過優(yōu)化后的光線扇形圖(Ray fans plot)，其最大像差(Maximum Aberration)約為300 microns。1-14 二維設(shè)計圖點(diǎn)擊Analysis->Layo

16、ut或點(diǎn)Lay這個選項(xiàng)便可以顯示2D設(shè)計圖(Layout)。此2D設(shè)計圖的視窗上點(diǎn)擊Settings->Number of Rays->7->OK即可顯示出如下之圖。1-15 彌散斑在ZEMAX眾多的分析工具里，除了常使用光線扇形圖來分析設(shè)計系統(tǒng)的光學(xué)性能之外，另外也有一個分析功能彌散斑(Spot Diagrams)也是一個相當(dāng)常用的分析圖表。彌散斑(Spot Diagrams)可以顯示出平行光束通過光學(xué)系統(tǒng)后聚焦于成像面上的斑點(diǎn)?？牲c(diǎn)擊Analysis->Spot Diagram->Standard或點(diǎn)擊Spt即可顯示出光斑(Spot Diagrams)的分析圖

17、。如下圖所示，可由圖表推斷其Stop的圖表大約有400 microns的半徑大小，而Airy Disk有5.7 mircons。也可以由此圖看出整個系統(tǒng)的像差，由于不同的波長其之焦距點(diǎn)也不一樣，所以其成像會產(chǎn)生模糊現(xiàn)象。1-16 光程差扇形圖另一個常用的分析工具是OPD Fans，這個圖是顯示光程差(Optical Path Difference)，此圖與光線扇形圖一樣接受主光線(Chief ray)為參考光，顯示光離開光瞳(Exit Pupil)后的光程差，而光線扇形圖(Ray Fans Plot)一樣也是顯示光程差但其是顯示光在IMA面上的光程差?？牲c(diǎn)擊Analysis->Fans-

18、>Optical Path或點(diǎn)Opd即可顯示光程差扇形圖(OPD Fans Plot)。1-17 進(jìn)一步分析這個設(shè)計夠好了嗎?當(dāng)波前像差(Wavefront Aberration)小于1/4的波長時，則需考慮到透鏡的衍射極限(Diffraction Limited)（有關(guān)這類的爭辯可在使用手冊(User's Guide)里找到具體的說明）。在此例子還不需要考慮到衍射極限。為了改善系統(tǒng)的光學(xué)性能，設(shè)計者都必需了解光學(xué)系統(tǒng)中那一些像差限制了系統(tǒng)的光學(xué)性能，以及要進(jìn)行什么修正才可以有效的處理像差問題。在這一次的設(shè)計中，優(yōu)化后仍舊有軸向色差(Axial Color Aberration)

19、及球差(Spherical Aberration)。假如在光線扇型圖(Ray Fan Plot)中發(fā)覺原點(diǎn)部分的曲線斜率不為零（即系統(tǒng)含有離焦），這是由于優(yōu)化的過程ZEMAX透過近軸焦點(diǎn)(Paraxial Focus)的移動來補(bǔ)償球差，以達(dá)到最小的球差(Spherical Aberration)。就色差(Chromatic Aberration)而言，焦距的變動是隨波長而異，可以在Chromatic Focal Shift Plot看出來。點(diǎn)擊Analysis->Miscellaneous->Chromatic Focal Shift，而分析圖是顯示出波長與焦距位移的關(guān)系圖。如下圖

20、所示所以雖然此例子已作了最佳化，但仍舊有像差存在，仍有設(shè)計及進(jìn)步的空間。設(shè)計過程中會遇到各種困難，要經(jīng)?；仡^看課件或者學(xué)習(xí)你們書上光學(xué)設(shè)計部分內(nèi)容或者問我！在把握習(xí)作一的內(nèi)容后 做工程光學(xué)課程設(shè)計中的P16中的優(yōu)化實(shí)例（1）的設(shè)計，也是單透鏡的設(shè)計！比較兩個單透鏡設(shè)計過程的差異和相同之處！做完單個透鏡設(shè)計后做pdf文檔中ZEMAX2的膠合透鏡的設(shè)計，得出膠合透鏡比單透鏡成像質(zhì)量好的緣由例子2 座標(biāo)變換 (Coordinate Breaks)2-1 座標(biāo)變換在ZEMAX里，表面的定義是架構(gòu)在局部座標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)。l 在ZEMAX每個表面皆有其局部座標(biāo)系統(tǒng)l 每個表面皆可為下一個表面定義新的座標(biāo)系統(tǒng)例如

21、：當(dāng)表面厚度為50 mm，意即下一個表面定位在距離這個表面50 mm的位置。表面座標(biāo)變換是用于當(dāng)系統(tǒng)在X或Y軸有位移時定義新的座標(biāo)系統(tǒng)，同樣的也可對X,Y或Z軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。進(jìn)行座標(biāo)變換的表面并無光學(xué)屬性，事實(shí)上它只是定義新的座標(biāo)系統(tǒng)。2-2 挨次旗標(biāo)在轉(zhuǎn)換座標(biāo)系統(tǒng)時，需要標(biāo)記轉(zhuǎn)換的挨次。這是由于在座標(biāo)轉(zhuǎn)換時，先傾斜再旋轉(zhuǎn)與先旋轉(zhuǎn)再傾斜其結(jié)果是不同的。同樣地，座標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的挨次也會對座標(biāo)旋轉(zhuǎn)的最終結(jié)果有影響。挨次標(biāo)記的參數(shù)是用在定義座標(biāo)變換時轉(zhuǎn)換和旋轉(zhuǎn)的挨次。假使挨次標(biāo)記為Decenter then Tilt，則轉(zhuǎn)換的挨次為：先做X軸離軸再做Y軸離軸（這是正交系統(tǒng)，所以離軸的挨次并不影響結(jié)果），接著

22、傾斜的挨次依序是Z軸然后是Y軸最終是X軸，而全局傾斜的挨次一樣是Z軸、Y軸、X軸。假如挨次標(biāo)記為Tilt then Decenter，轉(zhuǎn)換的挨次將變成：先傾斜局部X軸然后是Y軸最終是Z軸，（全局的挨次則為Z軸、Y軸、X軸），再來才是離軸（同樣地，X軸離軸與Y軸離軸的挨次并不影響結(jié)果）。至于Z軸的離軸都是在全部座標(biāo)轉(zhuǎn)換完成后運(yùn)行?？偨Y(jié)，若挨次標(biāo)記為Decenter then Tilt，則座標(biāo)變換的挨次為X離軸、Y離軸、Z傾斜、Y傾斜、X傾斜、Z離軸（全局與局部相同）。若挨次標(biāo)記為Tilt then Decenter，則座標(biāo)變換的挨次為X傾斜、Y傾斜、Z傾斜、X離軸、Y離軸、Z離軸（全局的傾斜挨次

23、為Z軸、Y軸、X軸）。挨次標(biāo)記將混合傾斜與離軸，達(dá)到最少的表面數(shù)的設(shè)計。2-3 座標(biāo)變換的應(yīng)用使用座標(biāo)變換的應(yīng)用有：l 旋轉(zhuǎn)面鏡l 錐形組件的離軸設(shè)罝l 公差分析l 孔徑離軸系統(tǒng)全部的應(yīng)用都有最少一個(通常是兩個)的座標(biāo)變換表面。2-4 工具轉(zhuǎn)折面鏡sahaja新增旋轉(zhuǎn)面鏡的工具可以使用在轉(zhuǎn)變局部座標(biāo)系統(tǒng)以及應(yīng)用在需傾斜面鏡的系統(tǒng)。這個工具將會在指定表面的前后新增兩個座標(biāo)變換的啞表面。l 第一個座標(biāo)變換的啞表面，將會旋轉(zhuǎn)并傾斜面鏡的座標(biāo)系統(tǒng)。l 如此新的表面將會垂直新座標(biāo)系統(tǒng)的光軸（即為Z軸），且其表面材料為MIRROR。l 其次個座標(biāo)變換的啞表面，將在次變換座標(biāo)系統(tǒng)（入射角=反射角）。全部使

24、用此工具的系統(tǒng)將會修正并新增鏡面。l 轉(zhuǎn)換將會轉(zhuǎn)變系統(tǒng)部分參數(shù)的正負(fù)號l 任何需要的參數(shù)（例如光柵階數(shù)）將會被修改此外，使用新增旋轉(zhuǎn)面鏡這個工具時，必需使用在空氣中的啞表面（直接新增一個表面即可）。消退旋轉(zhuǎn)面鏡的工具會消退旋轉(zhuǎn)面鏡并回復(fù)被座標(biāo)變換的面。假使面鏡距下一個面的距離為0又使用座標(biāo)變換，則鏡面及座標(biāo)變換將會被消退。若面鏡使用座標(biāo)轉(zhuǎn)換而其厚度為0，則該表面將會被消退。且任何消退的厚度值將會馬上加入至前一個面厚度。全部跟隨的表面參數(shù)將會修正以維持合適的符號。2-5 例子轉(zhuǎn)折面鏡從ZEMAXSamplesTutorial folder載入Fold mirror.zmx。我們將會在近軸透鏡和成

25、像面間置入旋轉(zhuǎn)面鏡。留意在啞面上所需鍵入的參數(shù)只有Z軸上的距離。2-6 新增轉(zhuǎn)折面鏡在主選單上的Tools選取Add Fold Mirror。在應(yīng)用的參數(shù)上選取依X軸轉(zhuǎn)90度。點(diǎn)擊OK。然后觀看3D Layout2-7 修正透鏡資料編輯器留意LDE的轉(zhuǎn)變：l 會新增兩個座標(biāo)變換的表面。l 被旋轉(zhuǎn)表面的玻璃材料為Mirror。l 面鏡與下個表面之間的距離，將設(shè)罝在其次個座標(biāo)變換的表面上。l 在反射后系統(tǒng)參數(shù)的符號需要改成負(fù)號。l 留意在其次個座標(biāo)變換的表面使用Pick-up的解。須確保每個轉(zhuǎn)變都有運(yùn)行。2-8 刪除轉(zhuǎn)折面鏡要消退旋轉(zhuǎn)面鏡，僅需從主選單的Tools點(diǎn)擊Delete Fold Mir

26、ror，然后鍵入旋轉(zhuǎn)面鏡的號碼。旋轉(zhuǎn)面鏡和座標(biāo)變換的面會被移除。前一個面的厚度將會被修正為包含原始厚度的啞面。2-9 傾斜與離軸一個或多個組件的傾斜與離軸是格外有用的。在公差分析中，常見的例子是比較原始座標(biāo)與變化后座標(biāo)的關(guān)系。離軸可在其次個座標(biāo)變換的面利用負(fù)值的Pick-Up解。然后非正交的系統(tǒng)轉(zhuǎn)換(傾斜和離軸，多軸傾斜)都與挨次有關(guān)。解開傾斜與離軸的混合轉(zhuǎn)換的挨次必需顛倒以還原原始座標(biāo)系統(tǒng)。此外，兩個座標(biāo)轉(zhuǎn)換必需在同一光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)同樣的位置。2-10 工具傾斜與離軸傾斜/離軸組件工具是用來運(yùn)行傾斜/離軸混合功能。此工具在插入座標(biāo)變換和啞面的傾斜/離軸時是必需的。在Tutorial資料夾載入Pe

27、tzval.zmx 這個文件。我們將把其次群（意即表面4到表面6）作離軸然后再做傾斜。2-11 例子傾斜與離軸在主選單Tools->Miscellaneous中選取Tilt/Decenter Elements。在Y Decenter 鍵入5mm，然后在Tilt X鍵入10。在Order的選項(xiàng)選Decenter then Tilt。留意最終一個鏡片是準(zhǔn)直于光軸2-12 處理傾斜與離軸觀看透鏡資料編輯器。l 座標(biāo)變換的面插入在鏡片群的前后l 第一個座標(biāo)變換的啞表面，先進(jìn)行離軸然后傾斜透鏡的座標(biāo)系統(tǒng)。l 其次個座標(biāo)變換的啞表面，先回復(fù)傾斜再回復(fù)離軸座標(biāo)系統(tǒng)。在第一個座標(biāo)變換的座標(biāo)軸上利用第七個

28、面上厚度解的選項(xiàng)打算其次個座標(biāo)變換的位置。第八個面上的厚度解將會回復(fù)第七個面的位置。2-13 設(shè)罝傾斜與離軸表面的傾斜和離軸允許轉(zhuǎn)變座標(biāo)系統(tǒng)中表面前后的光路徑。表面的傾斜/離軸可以想成是座標(biāo)變換依據(jù)表面或依據(jù)其它座標(biāo)變換。在透鏡資料編輯器使用表面傾斜和離軸估量啞的座標(biāo)變換，允許些許雜亂的顯示畫面?，F(xiàn)在使用表面傾斜和離軸并不支持表面傾斜和離軸的優(yōu)化。例子3 sahaja牛頓式望遠(yuǎn)鏡 (Newtonian Telescope)3-1 牛頓式望遠(yuǎn)鏡牛頓式望遠(yuǎn)鏡是Stigmatic光學(xué)系統(tǒng)的例子。牛頓式望遠(yuǎn)鏡即是一個簡易的拋物線型反射鏡。光線是由無限遠(yuǎn)處的物點(diǎn)所發(fā)出，并在焦點(diǎn)處形成完善(幾何)像點(diǎn)。拋

29、物面可供應(yīng)無球差，只有軸上的高階像差的質(zhì)量。我們將設(shè)計焦距1000 mm，F(xiàn)/5的望遠(yuǎn)鏡。依據(jù)表面焦度(Power)的定義，可知曲率半徑為2000 mm，而孔徑直徑為200 mm。我們將使用軸上(On-Axis)視場角及默認(rèn)的波長0.55 m。鏡面并不會產(chǎn)生色差，所以它并不需設(shè)罝多波長。開啟全新的透鏡資料編輯器(LDE)，只需點(diǎn)擊File->New。3-2 孔徑、單位、視場角及波長孔徑和透鏡的單位可經(jīng)由System->General所彈出的對話視窗進(jìn)行設(shè)罝。就孔徑來說，在Aperture Type選取Entrance Pupil Diameter，然后在Aperture Value

30、鍵入200，此時透鏡的默認(rèn)單位為mm。我們也將使用默認(rèn)的視場角和波長。3-3 鍵入透鏡資料望遠(yuǎn)鏡需要建構(gòu)三個序列性描光的面：l 對象，定位在無限遠(yuǎn)的距離l 鏡面表面，定位在Stop的位置l 成像面，定位在鏡面的近軸焦點(diǎn)上鏡面表面需在Glass這個欄鍵入Mirror。在鏡面表面反射后，需轉(zhuǎn)變曲率半徑的符號。在Stop表面的曲率半徑欄內(nèi)鍵入-2000 mm，而厚度鍵入-1000 mm。3-4 評估系統(tǒng)性能開啟彌散斑(Spot Diagram)，我們可將光斑尺寸與埃里斑(Airy Disk)在彌散斑上作比較。點(diǎn)擊彌散斑中主選單上的Setting選項(xiàng)。在Show Scale的下拉式選單中選取Airy

31、Disk，然后點(diǎn)擊OK。RMS 光斑尺寸為77.6m。埃里斑(Airy Disk)的直徑文本輸出部分的光斑尺寸下方，其值為6.7m 。3-5 定義拋物面我們沒有滿足衍射極限的緣由是我們使用的是球面鏡面。若要轉(zhuǎn)變鏡面的外型為拋物面，我們需要在LDE中表面1的Conic這一欄內(nèi)鍵入-1。3-6 拋物型反射罩在轉(zhuǎn)變Conic值后，點(diǎn)擊彌散斑(Spot Diagram)中主選單上的Update進(jìn)行刷新。留意此時RMS 光斑尺寸為0.000。如此即定義出完善的幾何成像點(diǎn)。一個衍射極限的系統(tǒng)，系指其整體系統(tǒng)性能趨近于邊緣衍射效應(yīng)，亦即系統(tǒng)的幾何像差趨近于零。這樣的系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)使用衍射分析工具。3-7 點(diǎn)集中函

32、數(shù)點(diǎn)集中函數(shù)（PSF）是一個可用在分析衍射極限系統(tǒng)上，針對成像面能量集中的分析工具。觀看PSF圖，點(diǎn)擊Analysis->PSF->FFT PSF Cross Section即可。我們看到，由衍射效應(yīng)所產(chǎn)生的影像并非是一個完善的像點(diǎn)，還是有能量的模糊。3-8 擋板觀看設(shè)計的Layout圖表（在按鈕列上Lay的按鈕）。成像面是定位在入射光束的光路上，這個位置上的影像并不簡潔取得。任何企圖在成像面捕獲影像的動作都將會阻擋很多入射的能量。一般常見的解決方法為放置一旋轉(zhuǎn)面鏡(Fold mirror)，且與光軸夾45度的將成像光線導(dǎo)離光軸。不過旋轉(zhuǎn)面將照舊會遮擋部分能量。假使您想看到入射光，

33、可以新增一個表面在Stop之前，且距離1000 mm。在Lay設(shè)罝的對話框（點(diǎn)擊右鍵即會跳出此對話視窗），轉(zhuǎn)變顯示的第一面為1 并增加較多的光線然后觀看Layout圖。3-9 增加轉(zhuǎn)折面鏡欲新增轉(zhuǎn)折面鏡，首先我們必需定義面鏡的置放位置。面鏡的尺寸應(yīng)當(dāng)盡可能地小型化而且將影像完全導(dǎo)離光軸。當(dāng)入射光束的直徑為200 mm時，成像面最少必需在光軸上方100 mm，所以現(xiàn)在設(shè)罝旋轉(zhuǎn)后的影像在光軸上方150 mm，因此旋轉(zhuǎn)面鏡必需距面鏡850 mm（= 1000 mm 150 mm）。首先轉(zhuǎn)變面鏡的厚度為-850 mm。在面鏡與成像面之間插入一個新的表面，鍵入該表面厚度為-150 mm。這個新

34、增的啞面將會被指定為使用Add Fold Mirror工具的旋轉(zhuǎn)面鏡。如此從面鏡到成像面的總厚度照舊是1000 mm?，F(xiàn)在點(diǎn)擊Tools->Add Fold Mirror。設(shè)罝旋轉(zhuǎn)的面為3然后點(diǎn)擊OK。如此即可新增旋轉(zhuǎn)面鏡并將成像光束轉(zhuǎn)向。您將會需要使用3D 出圖(Layout)觀看設(shè)計圖(按鈕列上的L3d按鈕)。3-10 座標(biāo)變換請看LDE變化。留意新增的面包圍了其次個面鏡。在透鏡資料編輯器，可定義全部序列性表面的資料：l ZEMAX 只使用局部座標(biāo)軸l 每一個面的座標(biāo)是藉由Z軸上每一個面的距離定義(亦即厚度這個欄)。全部的面是使用局部座標(biāo)來定義。ZEMAX可以評估任意面的全局座標(biāo)以及

35、與其它面的關(guān)系。ZEMAX每一個面都有其自有的局部座標(biāo)系統(tǒng)。每個面可由下面的例子定義新的座標(biāo)系統(tǒng)。例如：當(dāng)指定一個表面的厚度(Thickness)為50 mm，則接下來的表面就會依據(jù)此表面的設(shè)罝在空間中進(jìn)行定位。座標(biāo)變換是一個特殊的啞表面，用來定義相對于現(xiàn)在的座標(biāo)系統(tǒng)而言的新座標(biāo)系統(tǒng)。座標(biāo)變換定義的新座標(biāo)系統(tǒng)不僅僅只有Z軸上的移動還有X或Y軸的移動，同時也包括X，Y和Z軸的旋轉(zhuǎn)。運(yùn)行旋轉(zhuǎn)面鏡45度，我們需要兩個座標(biāo)變換，而且通常是成對消滅的。第一個啞表面定義座標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)45度，面鏡就依據(jù)此座標(biāo)系統(tǒng)，跟新座標(biāo)系統(tǒng)的光軸（Z軸）垂直。其次個啞表面將座標(biāo)軸再旋轉(zhuǎn)45度，讓旋轉(zhuǎn)面鏡所反射的光束符合入射角

36、等于反射角。3-11 設(shè)罝擋板旋轉(zhuǎn)面鏡對望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的性能并無影響。彌散斑(Spot Diagram)和PSF圖并無轉(zhuǎn)變，還有很多的方法可改善性能。留意光線從對象發(fā)出經(jīng)過旋轉(zhuǎn)面鏡到達(dá)第一面鏡，然后反射回到成像面。在真實(shí)系統(tǒng)中，負(fù)責(zé)引導(dǎo)成像離開光軸的旋轉(zhuǎn)面鏡將會遮擋部分的入射光束，由于接受ZEMAX的序列性描光，因此后面的表面并不會影響前面光線追跡。為了定義這遮擋效應(yīng)以接近真實(shí)狀況，我們必需置入一遮擋平面至系統(tǒng)中。我們將使用一啞的表面來做遮擋用。請在表面1的Surf:Type欄上點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵兩下，開啟表面1的屬性對話框。選取Aperture 標(biāo)簽，選擇孔徑型態(tài)(Aperture Type)為Cir

37、cular Obscuration并將其最大半徑設(shè)為16.7。3-12 擋板效果現(xiàn)在的3D出圖(Layout)圖表將會顯示光線打到旋轉(zhuǎn)面鏡所產(chǎn)生的漸暈。這遮擋效應(yīng)是由扣除光線所產(chǎn)生，可以基于計算看出任何方向的衍射。您可使用鍵盤的按鍵如Page Up或Page Down旋轉(zhuǎn)您的出圖，來觀看不同的角度系統(tǒng)。留意MTF些微的扭曲，亦即PSF圖表里的小波瓣所代表的能量集中。這是遮擋所導(dǎo)致的對比度降低。做完牛頓望遠(yuǎn)鏡設(shè)計后做pdf文檔中ZEMAX4的施密特卡塞格林望遠(yuǎn)鏡的設(shè)計，理解非球面的校正像差的作用和原理例子4 sahaja消色差單透鏡 (Achromatic Singlet)4-1 消色差單透鏡這

38、個例子需要ZEMAX-XE或ZEMAX-EE的版本。在這個例子中，將使用衍射表面二元表面 2(Binary 2)來設(shè)計消色差(Achromatic)之單透鏡。透鏡參數(shù)如下l 系統(tǒng)孔徑： 20 mml 視場角：近軸(on-axis)l 波長：選擇F、d、Cl 新增一個表面于LDE（默認(rèn)只有三個表面）l 表面一曲率半徑：變數(shù)厚度：10 mm玻璃：BK7l 表面二曲率半徑：使用解(Solve)F/2。將鼠標(biāo)移至表面2之曲率半徑的欄上，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵并選擇F Number的解類型，鍵入F/#為2。厚度：變數(shù)（點(diǎn)擊此欄，單擊鍵盤上的Ctrl + Z）。接著建立績效函數(shù)(merit function)，其條

39、件為均方根(RMS) 斑點(diǎn)半徑(Spot radius) 質(zhì)量中心(Centroid)。4-2 標(biāo)準(zhǔn)單透鏡進(jìn)行優(yōu)化。如下列分析圖所示，系統(tǒng)的性能被球差(spherical aberration)所限制。4-3 新增衍射表面為降低系統(tǒng)目前的球差與色差，將表面1的表面類型轉(zhuǎn)變?yōu)锽inary 2l 將鼠標(biāo)移至表面1之表面類型的欄l 按下鍵盤的Enterl 在表面1的屬性對話框中選擇類型的標(biāo)簽l 單擊四次B鍵這個表面類型將是Binary 24-4 設(shè)罝衍射參數(shù)接著從主選單的編輯器(Editors)中，選擇額外資料編輯器(Extra Data Editor)。在表面1，二元表面上設(shè)罝：l 設(shè)罝最大數(shù)目為

40、2l 正規(guī)化曲率半徑為2l 設(shè)罝coeff on p2與coeff on p4為變數(shù)再優(yōu)化一次4-5 評估系統(tǒng)性能再次觀看優(yōu)化后的系統(tǒng)性能，球差有明顯下降，色差將被良好的平衡。4-6 相位屬性分析現(xiàn)在來推斷此設(shè)計制造的可行性?？蛇_(dá)到相位變化2的最小局部之放射半徑為何?在擴(kuò)展(Extensions)主選單下，選擇Phaseplot。從約127個周期橫越表面。最小局部約為0.055 mm，放射距離約為7.5 mm。針對四階的二元表面，最小階為13.75m。較高性能的八階二元表面需要小于7m。例子5 變焦透鏡 (Zoom Lens)做完變焦透鏡設(shè)計后依據(jù)時間可選做zemax5中習(xí)作五多重結(jié)構(gòu)的激光擴(kuò)

41、束器 5-1 變焦透鏡ZEMAX中MC(Multi-Configuration，F(xiàn)7)功能的一個常見應(yīng)用為變焦透鏡設(shè)計。這個例子將涵蓋變焦透鏡的基本設(shè)罝與優(yōu)化。這里有個變焦透鏡系統(tǒng)的簡易規(guī)格：l 有效焦距：75、100、125 mm；l 入瞳直徑：25 mm（F/3、F/4、F/5）；l 三群鏡組：皆為BK7與F2的膠合透鏡；l 透鏡厚度：中心與邊緣厚度須大于2 mm，中心厚度須小于10 mm；l 透鏡間距：中心與邊緣距離必需大于1 mm；l 視場角度：近軸像高為0、15.1、21.6 mm（針對35 mm的膠片）；l 波長范圍：F、d、C（可見光波段）。5-2 設(shè)罝系統(tǒng)參數(shù)開啟系統(tǒng)(Syst

42、em)，一般(General)對話框。l 在孔徑標(biāo)簽(Aperture Tab)：n 孔徑類型：入瞳直徑n 孔徑值：25 mmn 按下確認(rèn)。l 在單位標(biāo)簽(Units Tab)：n 確認(rèn)透鏡單位為毫米(Millimeters)。在這個設(shè)計中，我們將在設(shè)罝基本系統(tǒng)參數(shù)后鍵入場資料。5-3 初始透鏡參數(shù)我們開頭最基本的設(shè)計形式。開頭時使用三群透鏡組件，每一群都使用BK7與F2組成之膠合透鏡。透過冕牌與火石材料的結(jié)合可以有效地降低色差。這個基本的對稱型式則可以有助于平衡像差。請依照下圖所示之參數(shù)鍵入基本設(shè)計于LED（請忽視半高(Semi-Diameter)欄）。（或者是，您可以從SamplesTut

43、orialTutorial zoom.zmx載入文件）5-4 設(shè)罝視場角開啟場(Field Data)資料對話框。l 選擇近軸像高(Paraxial Image Height)單選按鈕l 使用三個場位置l Y場為0.0、15.1以及21.6 mml 按下OK5-5 設(shè)罝波長開啟波長(Wavelength)資料對話框l 從下拉式選單中選擇F、d、C(visible)l 按下Selectl 按下Ok5-6 定義多組態(tài)透鏡MC的參數(shù)將設(shè)罝于多組態(tài)編輯器(Multi-Configuration Editor(MCE)。選擇編輯器(Editor)，然后從主選單列中選擇多組態(tài)(Multi-Configur

44、ation)，開啟MCE（或使用功能鍵F7）。從MCE主選單列中選擇Edit，然后插入組態(tài)(Insert Config)兩次?，F(xiàn)在MCE將有三行組態(tài)。只有被鍵入進(jìn)MCE的參數(shù)才會在組態(tài)間有所差異。沒有被鍵入進(jìn)MCE的參數(shù)將保持為定值。我們將允許全部透鏡個別設(shè)罝MC參數(shù)為MC變數(shù)。將游標(biāo)移至MCE，按下Insert鍵三次?，F(xiàn)在MCE有四個列。這些將被設(shè)罝為表面3、4、7以及10的厚度。5-7 鍵入多組態(tài)參數(shù)鍵入?yún)?shù)。將游標(biāo)置于MCE的最左行的第一列并且按下左鍵。這將開啟多組態(tài)操作數(shù)1(Multi-Config Operand 1)的對話框。用來設(shè)罝表面三的厚度。以下是鍵入資料的快速方式。l 按下T鍵三次。在操作數(shù)類型(Operand Type)下拉式選單內(nèi)將選擇THIC。l 按下Tab。游標(biāo)將被移置表面(Surface)欄。l 按下3以選擇表面三。l 按下OK。針對其它三個表面再設(shè)罝三次：l 右鍵、T、T、T、Tab、4、Enterl 右鍵、T、T、T、Tab、7、Enter