14關(guān)聯(lián)速度的問題

1、關(guān)聯(lián)速度的問題【專題概述】1,什么是關(guān)聯(lián)速度：用繩、桿相連的物體，在運動過程中，其兩個物體的速度通常不同，但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等，即連個物體有關(guān)聯(lián)的速度。2.解此類題的思路：思路（1）明確合運動即物體的實際運動速度（2）明確分運動：一般情況下，分運動表現(xiàn)在：沿繩方向的伸長或收縮運動；垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運動。解題的原則：速度的合成遵循平行四邊形定則3.解題方法:把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示【典例精講】1,繩關(guān)聯(lián)物體速度的分解典例1（多選）如圖，一人以恒定速度Vo通過定滑輪豎直向下拉小車在水平

2、面上運動,當(dāng)運動到如圖位置時，細(xì)繩與水平成60。角，則此時（卜1”一*rA.1小車運動的速度為Vo2.小車運動的速度為2voC.小車在水平面上做加速運動.小車在水平面上做減速運動0的斜桿A.另一豎直桿B以速度v水平向左P的速度方向和大小分別為（）2,桿關(guān)聯(lián)物體的速度的分解典例2如圖所示，水平面上固定一個與水平面夾角為勻速直線運動，則從兩桿開始相交到最后分離的過程中，兩桿交點A. 水平向左，大小為vB. 豎直向上，大小為vtan0C. 沿A桿向上，大小為v/cos0D. 沿A桿向上，大小為vcos03 .關(guān)聯(lián)物體的動力學(xué)問題典例3（多選）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩繞過光滑定滑輪C與質(zhì)量為m的物

3、體A連接，A放在傾角為日的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接.現(xiàn)BC連線恰沿水平方向，從當(dāng)前位置開始B以速度V0勻速下滑.設(shè)繩子的張力為Ft,在此后的運動過程中，下列說法正確的是（）A.物體A做加速運動8 .物體A做勻速運動C. Ft可能小于mgsin0D. Ft一定大于mgsin0【總結(jié)提升】有關(guān)聯(lián)速度的問題，我們在處理的時候主要區(qū)分清楚那個是合速度，那個是分速度，我們只要把握住把沒有沿繩子方向的速度向繩方向和垂直于繩的方向分解就可以了，最長見的的有下面幾種情況情況一：從運動情況來看：A的運動是沿繩子方向的，所以不需要分解A的速度，但是B運動的方向沒有沿繩子，所以就需要分解

4、B的速度，然后根據(jù)兩者在繩子方向的速度相等來求解兩者之間的速度關(guān)系。情況二圖情況二：從運動上來看，A和B的運動方向都不沿繩，所以在處理速度的時候需要把A和B的速度都分解了，然后根據(jù)兩者沿桿方向上的速度相等來找兩者之間的關(guān)系?！緦＞毺嵘? .如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m,水的阻力恒為Ff,當(dāng)輕繩與水平面的夾角為0時,船的速度為v,此時人的拉力大小為F,則此時（）A.人拉繩行走的速度為vcos0B.人拉繩行走的速度為v/cos0C. 船的加速度為八。pD. 船的加速度為Lm2.（多選）如圖所示，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，小車勻速地從B點運動到M點，再運動到N點的過程中，關(guān)于物

5、體A的運動和受力情況，下列說法正確的是（）A.物體A也做勻速直線運動B.物體A的速度可能為零C.繩的拉力總是等于A的重力D.繩的拉力總是大于A的重力3如圖所示，在水平力F作用下，物體B沿水平面向右運動，物體A恰勻速上升，那么以下說法正確的是（）A.物體B正向右做勻減速運動B.物體B正向右做加速運動C.地面對B的摩擦力減小D.斜繩與水平成30°時，vA：vB=<3:24 .如圖所示，中間有孔的物塊A套在光滑的豎直桿上，通過定滑輪用不可伸長的輕繩將物體拉著勻速向上運動.則關(guān)于拉力F及拉力作用點的移動速度v的下列說法正確的是（）A. F不變、v不變B. F增大、v不變C. F增大、v

6、增大D. F增大、v減小5 .（多選）如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時（圖中B處），下列說法正確的是（重力加速度為g）（）A.小環(huán)剛釋放時輕繩中的張力一定大于2mg“.不8 .小環(huán)到達B處時，重物上升的高度約為（石1）dYT5JC.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于江2D.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于忑6.一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩提升一個質(zhì)量為m的重物，開始車在滑輪的正下方，繩子的端點離滑輪的

7、距離是H.車由靜止開始向左做勻加速運動，經(jīng)過時間t,繩子與水平方向的夾角為0,如圖所示,試求：（1）車向左運動的加速度的大??；（2）重物m在t時刻速度的大小.關(guān)聯(lián)速度的問題答案【典例精講】典例1【答案】D【解析】由題意可知將B的實際運動分解成兩個分運動，如圖所示,糧據(jù)平行四邊形定則，可有：vB向sr繩，因E以速度耐勺速F滑，又u在增大,所以繩子速度在增大，典1A處于加速運動，根據(jù)受力分析，結(jié)合牛頓第二定律，則有：FT>mgSine,故A、D正確，日、C錯誤J故選A、D.典例2【答案】CB桿豎A、B【解析】兩桿的交點P參與了兩個分運動：與B桿一起以速度v水平向左的勻速直線運動和沿直向上的運

8、動，交點P的實際運動方向沿A桿斜向上，則交點P的速度大小為Vp=一三，故C正確,COSPD錯誤.故選C.典例3【答案】C【解析】將小車速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，如圖：人拉的速度與d洋沿繩子方向的分速度是相等的，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系：則v=-2v0CO5600隨小車向左運動，小車與水平方向的夾角越來越大，由片9如v越來越大，則小車在水平面上做加速運動.故B、C正確一COSlZ【專練提升】1、【答案】Ct解析】船的速度產(chǎn)生了兩個效果：一是滑輪與船間的繩縮短，二是繩繞滑輪順時針轉(zhuǎn)動，因此將船的速度進行分解如圖所示,人拉繩行走的速度期入二牌值歷A對，B錯s繩對船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉

9、力大小為艮r(nóng)*1二一g與水平方向成0角，因此Feos8-FUnta,得a=，C對，口錯一2、【答案】D【解析】設(shè)和小車連接的繩子與水平面的夾角為國小車的速度為打貝腦個速度分解為沿算方向向上和垂直繩方向向下的速度，解三角形得繩方向的速度為嫣仇隨著小車勻速向左運動，顯然日逐漸先增大后減小，所以繩方向的分速度先越來越小后越來越大，又知物體A的速度與西方向分速度大一樣，則在小車從右向左勻速行駛的過程中物體A先向下做減速運動，然后向上做加速運動，加速度始向上，當(dāng)小車到達M點時，繩子的速度為零，則物體月的速度也為零.則由牛頓第二定律得：Fmg二呃，即X”+m.因此，繩的拉力總大于物體A的重力，故選嗔C錯誤

10、，選項B、D正確.3、【答案】DA的速度,【解析】A、將B的運動分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于如圖，中盹平行四邊形定則有：¥盛錯片W,所覘齒=,十感小，所以B的速度麻小,但不是旬城速.放cosaA：B錯誤.仁在豎直方向上對R有：ide-F曠Fm*Fe%a>Js則支持力增立"艮據(jù)Fl妣，摩瘵力*故C錯誤.D、根據(jù)veojscirA,斜繩與水平成3舊寸，%：%=質(zhì)：2一破口正琢4、【答案】D【解析】設(shè)繩子與豎直方向的夾角為也因為A做勻速直線運動，在豎直方向上合力為雪，有：FcosO=mg,因為8增大，則F增大.物體A沿繩子方向上的分速度,=州叫3日，因為B增大，則"減小.D正確5、【答案】ABD【解析】如圖所示，將小環(huán)速度v進行正交分解如圖所示，其分速度討與重物L(fēng)b升的速度大小相等，*1=宜345。二亞力所以，小環(huán)在B處的速度與重物上升2的速度大小之比等于也，c項錯誤，二項正菊.小環(huán)釋放后，V增加，。減小，而皿=眥如%也增大,由此可知1杯剛窿放時重物具有向上的加速度，曲奧甲張力一定大于2n嗯，A】頁正確