仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)程序及思考題解答完整版匯總

1、1 熟悉 Matlab 中 m 文件的編寫；2 掌握龍格庫塔法的基本原理。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備計(jì)算機(jī)、MATLAB 軟件三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容假設(shè)單變量系統(tǒng)如圖所示。試根據(jù)四階龍格庫塔法，求系統(tǒng)輸出實(shí)驗(yàn)一 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)字仿真y 的動態(tài)響應(yīng)。r=5s1s 3s 5而且可1)2)1 首先把原系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間表達(dá)式：X AX bu， 根據(jù)四階龍格庫塔公式，y CX可得到：Xk 1 Xk6h(K1 2K2 2K3 K4)yk 1 CX k 1K1 AXkbu(tk )hhK2A(Xk K1) bu(tk )其中：22K3 A(Xk h2 K2) bu(tk 2h)K4 A(Xk hK3 ) bu(tk h)根據(jù)( 1

2、) 、 ( 2)式編寫仿真程序。2在Simulink 環(huán)境下重新對上述系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并和1 中結(jié)果進(jìn)行比較。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析要求給出系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線，并分析計(jì)算步長對龍格庫塔法的影響。計(jì)算步長對龍格庫塔法的影響：單從每一步看，步長越小，截?cái)嗾`差就越小，但隨著步長的縮小，在一定求解范圍內(nèi)所要完成的步數(shù)就增加，不但引起計(jì)算量的增大，能導(dǎo)致舍入誤差嚴(yán)重積累，因此同積分的數(shù)值計(jì)算一樣，微分方程的解法也有選擇步長的問題。源程序：r=5;numo=1;deno=1 4 8 5;numh=1;denh=1;num,den=feedback(numo,deno,numh,denh);A,b,C,d=tf2s

3、s(num,den);Tf=input( ' 仿真時間Tf= ' );h=input( ' 計(jì)算步長h=' );x=zeros(length(A),1);y=0;t=0;for i=1:Tf/h;K1=A*x+b*r;K2=A*(x+h*K1/2)+b*r;K3=A*(x+h*K2/2)+b*r;K4=A*(x+h*K3)+b*r;x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;y=y;C*x;t=t;t(i)+h;endplot(t,y)Tf=5 h=0.02五、思考題0.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.511.522.533.5

4、44.551 試說明四階龍格庫塔法與計(jì)算步長關(guān)系，它與歐拉法有何區(qū)別。計(jì)算步長對龍格庫塔法的影響：單從每一步看，步長越小，截?cái)嗾`差就越小，但隨著步長的縮小，在一定求解范圍內(nèi)所要完成的步數(shù)就增加，不但引起計(jì)算量的增大，而且可能導(dǎo)致舍入誤差嚴(yán)重積累，因此同積分的數(shù)值計(jì)算一樣，微分方程的解法也有選擇步長的問題。區(qū)別：四階龍格庫塔法與歐拉法都是基于在初值附近展開成泰勒級數(shù)的原理，所不同的是取泰勒級數(shù)的項(xiàng)數(shù)，歐拉公式僅取到h 項(xiàng)，四階龍格庫塔法取到h4項(xiàng)。實(shí)驗(yàn)二 面向結(jié)構(gòu)圖的仿真一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握連接矩陣及系統(tǒng)狀態(tài)方程的確定方法；3 掌握面向結(jié)構(gòu)圖的仿真方法。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備計(jì)算機(jī)、MATLAB 軟件三、

5、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容假設(shè)某系統(tǒng)由三個典型環(huán)節(jié)組成，如下圖所示，求輸出量y 的動態(tài)響應(yīng)。仿真基本步驟：1 給定輸入信號，確定典型環(huán)節(jié)及環(huán)節(jié)參數(shù)；2 確定連接矩陣；3 輸入仿真時間和計(jì)算步長；4 求 H,H -1 和 Q 陣，確定A、 B 陣；5 根據(jù)龍格庫塔法求狀態(tài)方程的解；6 根據(jù) 1 5 編寫仿真程序。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析源程序：r=10;P=0 1 1 0;2 1 2 0;10 1 10 0;W=0 0 -1;1 0 0; 0 1 0;W0=1;0;0;Wc=0 0 1;Tf=input( ' 仿真時間Tf =' );h=input( ' 計(jì)算步長h=' );A1=dia

6、g(P(:,1);B1=diag(P(:,2);C1=diag(P(:,3);D1=diag(P(:,4);H=B1-D1*W;Q=C1*W-A1;A=inv(H)*Q;B=inv(H)*C1*W0;x=zeros(length(A),1);y=zeros(length(Wc(:,1),1);t=0;for i=1:Tf/h;K1=A*x+B*r;K2=A*(x+h*K1/2)+B*r;K3=A*(x+h*K2/2)+B*r;K4=A*(x+h*K3)+B*r;x=x+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;y=y;Wc*x;t=t;t(i)+h;endplot(t,y)仿真時間Tf=10

7、 計(jì)算步長h=0.05121002481012仿真曲線五、思考題1 典型環(huán)節(jié)的確定必須滿足什么條件？答： G(S)= X(S) c ds 式中 u 為典型環(huán)節(jié)的輸入，x 為典型環(huán)節(jié)的輸出。U(S) a bs-11 .為了保證H 的逆 H 存在， 應(yīng)嚴(yán)格按照b i 0 的原則確定每個典型環(huán)節(jié)，既避免以純比例、 純微分環(huán)節(jié)作為典型環(huán)節(jié)。2 .在輸入向量不全為階躍函數(shù)的情況下，只要在確定典型環(huán)節(jié)時，注意使含有微分項(xiàng)系數(shù)即di 0)的環(huán)節(jié)不直接與參考輸入連接。實(shí)驗(yàn)三 連續(xù)系統(tǒng)的快速仿真一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 熟悉增廣矩陣的構(gòu)建方法；2 掌握連續(xù)系統(tǒng)的快速仿真基本原理。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備計(jì)算機(jī)、MATLAB 軟件三、

8、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容假設(shè)某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，要求采用快速仿真方法求系統(tǒng)輸出響應(yīng)。仿真基本步驟：1 給定輸入信號，確定典型環(huán)節(jié)及環(huán)節(jié)參數(shù)；2 確定連接矩陣；3 輸入仿真時間和計(jì)算步長；4 求 H,H -1 和 Q 陣，確定A、 B 陣；5 構(gòu)建增廣矩陣；6 采用增廣矩陣法求齊次方程的解和系統(tǒng)輸出響應(yīng)。根據(jù) 1 6 編寫仿真程序。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析源程序：r=10;num,den=series(1,1,0,2,1,2);num,den=series(num,den,10,1,10);num,den=cloop(num,den);A1,B1,C1,D1=tf2ss(num,den);A=A1,B1;0,0,0,0

9、;C=C1,0;Tf=10;h=0.05;k1=eye(size(A);k2=A*h;k3=k2*k2/2;k4=k3*k2/3;k=k1+k2+k3+k4;x=zeros(size(A1,1),1);10;y=0;t=0;for i=1:Tf/hx=k*x;y=y,C*x;t=t,i*h;endplot(t,y)五、思考題1 增廣矩陣法和四階龍格庫塔法有何區(qū)別？答： eAt I At 給定參考輸入，輸入仿真時間，采樣周期(T=0.1s) ； A 將被控對象離散化；t2 1 A 給定參數(shù)初始值； 計(jì)算誤差和非線性環(huán)節(jié)輸出；t3 .2！3!At如果取 e 的泰勒級數(shù)前五項(xiàng)，則增廣矩陣的計(jì)算與四階

10、龍格庫塔法相同。四階龍格庫塔法具有很高的精度，但運(yùn)行速度很慢，而增廣矩陣法既滿足了精度又滿足了速度。實(shí)驗(yàn)四 離散相似法仿真一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握離散化的基本原理；2 掌握非線性系統(tǒng)的離散化仿真方法。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備計(jì)算機(jī)、MATLAB 軟件三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容已知非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，求系統(tǒng)輸出響應(yīng)。5 計(jì)算系統(tǒng)輸出；6 參數(shù)值更新；7 若仿真時間到，則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)1 。編寫仿真程序，求解系統(tǒng)輸出響應(yīng)。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析源程序：%backlash.mfunction x,u1=backlash(u1,u,x1,s)if (u>u1)if (u-s)>=x1) x=u-s;else x=x1;en

11、delse if (u<u1)if (u+s)<=x1) x=u+s;else x=x1;endelse x=x1;endendu1=u;主程序：r=10;num,den=series(1 0.5,1 0.1,1,1 0);num,den=series(num,den,2,1,2);num,den=series(num,den,10,1 10);A,B,C,D=tf2ss(num,den);Tf=10;T=0.025;G,H,C,D=c2dm(A,B,C,D,T,'zoh' );x=zeros(size(G,1),1);y=0;t=0;s=1;e1=0;u1=0;f

12、or i=1:Tf/Te=r-y(end);u=backlash(e1,e,u1,s);x=G*x+H*u;y=y,C*x+D*u;t=t,i*T;u1=u;e1=e;end ;plot(t,y) 五、思考題1 試比較零階保持器與雙線性變換法區(qū)別。答： 零階保持器與雙線性變換都能夠?qū)崿F(xiàn)將連續(xù)系統(tǒng)的離散化，只是所使用的方法不同，零1 e Ts2 z 1階保持器是在系統(tǒng)中加入了1 e 實(shí)現(xiàn)離散化，而雙線性變換是直接將s 2 z 1 代入傳shz 1遞函數(shù)實(shí)現(xiàn)離散化。實(shí)驗(yàn)五 采樣控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握采樣控制系統(tǒng)基本原理；4 掌握常用的離散化方法；5 掌握采樣控制系統(tǒng)的仿真方法。二、

13、實(shí)驗(yàn)設(shè)備計(jì)算機(jī)、MATLAB 軟件三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容已知采樣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。r=11PID 控+ _制器將系統(tǒng)中連續(xù)部分采用零階保持器離散化，系統(tǒng)采用離散化方法進(jìn)行仿真（同步采樣），其具體步驟如下：1、 給定參考輸入，輸入仿真時間，采樣周期（T=0.1s） ， PID 控制器參數(shù)；2、將被控對象按零階保持器方法離散化；3、給定參數(shù)初始值；4、計(jì)算誤差和控制器輸出；5、計(jì)算系統(tǒng)輸出；6、參數(shù)值更新7、若仿真時間到，則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)1。編寫仿真程序，并調(diào)整控制器參數(shù)，使得系統(tǒng)輸出響應(yīng)較為合理。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析源程序：r=1;Tf=20;Tm=1;T=0.01;kp=0.4;ki=0

14、;kd=0;A,B,C,D=tf2ss(1,1 1 0);G,H,C,D=c2dm(A,B,C,D,T,'zoh' );u1=0;e2=0;e1=0;x=zeros(2,1);y=0;t=0;for i=1:Tf/Te=r-y(end);u2=u1+kp*(e-e1)+ki*e+kd*(e-2e1+e2);x=G*x+H*u2;y=y,C*x+D*u2;t=t,i*T;e2=e1;e1=e;u1=u2;endplot(t,y);五、思考題2 同步采樣與異步采樣在程序?qū)崿F(xiàn)上有何區(qū)別？答：同步采樣：T=h，異步采樣T=N*h同步采樣時，在程序中只要一個for 循環(huán)即可實(shí)現(xiàn)，而異步采

15、樣需要兩個for 循環(huán)實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)六 串聯(lián)超前校正一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握超前校正裝置的基本特性；2 熟悉串聯(lián)超前校正方法。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備計(jì)算機(jī)、MATLAB 軟件三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容k設(shè)有一單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為：G0 (s)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速度s(s 2)誤差系數(shù)kv=20(1/s)，相位裕量r>50，幅值裕量kg>10db，試確定串聯(lián)校正裝置。設(shè)計(jì)基本步驟：1 根據(jù)性能指標(biāo)確定開環(huán)增益k；2 利用確定的開環(huán)增益k 畫出未校正系統(tǒng)的Bode 圖，并求其相位裕量r0 和幅值裕量kg；3 確定所需增加的超前相位角c r r0， 一般取5 15；1 sin4 令超前校正裝置最大超前角m c

16、，則m c 1 sin5 將校正裝置的最大超前相位角處的頻率wm 作為校正后系統(tǒng)的剪切頻率wc，則：|G0(jwc)|16根據(jù) wm wc，可求得：T；wc7畫出校正后系統(tǒng)Bode 圖，檢驗(yàn)指標(biāo)是否滿足，如不滿足，增大重新設(shè)計(jì)。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析源程序見課本P220num0=40;den0=conv(1,0,1,2);Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1=margin(num0,den0);r=50;r0=Pm1;w=logspace(-1,3);mag1,phasel=bode(num0,den0,w);for epsilon=5:15phic=(r-r0+epsilon)*pi/180;al

17、pha=(1+sin(phic)/(1-sin(phic);i1,ii=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha);wc=w(ii);T=1/(wc*sqrt(alpha);numc=alpha*T,1;denc=T,1;num,den=series(num0,den0,numc,denc);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(num,den);if(Pm>=r);break;end endprintsys(numc,denc)printsys(num,den)mag2,phase2=bode(numc,denc,w);mag,phase=bode(num,den,w);

18、subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'-',w,20*lo g10(mag2),'-.');grid;ylabel('? ù ?¨dB ?');title('-Go,-.Gc,-GoGc');subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phasel,'-',w,phase2,'-.',w,(w-180-w),':');grid;ylabel(' 相位(度)

19、');xlabel(' 頻率( radc ) ')title(' 校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(Gm),'dB， ',' 相位裕量=',num2str(Pm),' 度 ');disp(' 校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(Gm1),'dB,','相位裕量=',num2str(Pm1),' 度 ');disp(' 校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(Gm),

20、9;dB,','相位裕量=',num2str(Pm),' 度 ');五、思考題1 簡述串聯(lián)超前校正的基本思想。答： 串聯(lián)校正裝置的主要作用是通過其相位超前效應(yīng)來改變頻率響應(yīng)曲線的形狀，產(chǎn)生足夠大的相位超前腳，以補(bǔ)償原來系統(tǒng)中元件造成的過大相位滯后。因此校正時應(yīng)使校正裝置的最大超前相位出現(xiàn)在校正后系統(tǒng)的開環(huán)剪切頻率。實(shí)驗(yàn)七 控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析；2掌握控制系統(tǒng)的時域分析；3學(xué)會利用MATLAB 軟件求解控制系統(tǒng)性能指標(biāo)。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備計(jì)算機(jī)、MATLAB 軟件三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 已知閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)3s

21、4 2s3 s2 4s 254323s5 5s4 s3 2s2 2s 1判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并給出不穩(wěn)定極點(diǎn)。num=3 2 1 4 2;den=3 5 1 2 2 1;z,p=tf2zp(num,den);ii=find(real(p)>0);n1=length(ii);if (n1>0)disp( 'The Unstable Poles are:');disp(p(ii);else disp( 'System is Stable');endThe Unstable Poles are:0.4103 + 0.6801i0.4103 - 0.6801i

22、2對于典型二階系統(tǒng)G(s) 2 n2 2s22 n sn2試?yán)L制出自然振蕩頻率 n=6，阻尼比 0.2 時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，并求出穩(wěn)態(tài)誤差、上升時間，最大超調(diào)量及調(diào)節(jié)時間。wn=6;zeta=0.2;num=wn2;den=1,2*zeta*wn,wn2;t=0:0.01:10;y,x,t=step(num,den,t);plot(t,y)%求穩(wěn)態(tài)誤差num0=wn2;den0=1,2*zeta*wn,0;sys=tf(num0,den0);sys1=1+sys;sys2=tf(sys1.den,sys1.num);num1=1,0;den1=1;sys3=tf(num1,den1);num

23、2=1;den2=1 0;r=tf(num2,den2);dcg=dcgain(sys2*sys3*r);disp( ' 穩(wěn)態(tài)誤差dcg=' num2str(dcg);%求超調(diào)量M,lab=max(y);M=(M-1)/1)*100;disp( ' 最大超調(diào)量M=' num2str(M) '%' )%求上升時間t1=t(lab);Val,lab1=min(abs(y(1:lab)-1);Tr=t(lab1);disp( ' 上升時間Tr=' num2str(Tr);%求調(diào)節(jié)時間s=1;L=length(t);while slab2

24、=find(abs(y(L:end)-1)>0.05);if length(lab2)>0;s=0;else L=L-1;endendL=L+1;Ts=t(L);disp( ' 調(diào)節(jié)時間Ts=' num2str(Ts);四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握積分分離2掌握積分分離實(shí)驗(yàn)八 積分分離PID 控制算法及仿真PID 控制算法原理；PID 控制器設(shè)計(jì)。計(jì)算機(jī)、MATLAB 軟件80se已知某被控對象傳遞函數(shù)為G(s) e ，采樣時間為20s，延遲時間為4 個采樣時60s 1間，試設(shè)計(jì)積分分離PID 控制器，并求出系統(tǒng)輸出響應(yīng)。積分分離算法：ku(k)kpe(k

25、)kie(j)T kd(e(k) e(k 1)Tj0T式中， 為積分項(xiàng)開關(guān)系數(shù)，1 e(k)0 e(k)設(shè)計(jì)基本步驟：1、給定參考輸入，輸入仿真時間，采樣周期(T=0.1s) ，積分分離PID 控制器參數(shù)；2、被控對象離散化：y(k)=-den(2)y(k-1)+num(2)u(k-5) ；3、給定輸入信號r(k)=40 ；4、設(shè)定閾值 >0，計(jì)算當(dāng)前誤差e(k)，若 e(k) 時，采用PD 控制，避免超調(diào)過大，同時使系統(tǒng)響應(yīng)較快；當(dāng)e(k) 時，采用PID 控制，保證精度。5、計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)y(k) 。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析%Integration Separation PID Contro

26、llerclearall;closeall;ts=20;%Delay plantsys=tf(1,60,1,'inputdelay' ,80);%構(gòu)造exp(80) ， inputdelay 不能少dsys=c2d(sys,ts, 'zoh' );num,den=tfdata(dsys,'v' );u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;error_1=0;ei=0;for k=1:1:200time(k)=k*ts;rin(k)=40;kp=0.80;ki=0.005;kd=3.0;%Delay pla