人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

1、2019年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)及解讀目錄第一部分前言.1一、課程性質(zhì).1二、課程基本理念.2三、課程設(shè)計(jì)思路.4第二部分課程目標(biāo).9一、總目標(biāo).9二、學(xué)段目標(biāo).10第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn).16第一學(xué)段（13年級(jí)）.16一、數(shù)與代數(shù).16二、圖形與幾何.18三、統(tǒng)計(jì)與概率.19四、綜合與實(shí)踐.20第二學(xué)段（46年級(jí)）.20一、數(shù)與代數(shù).20二、圖形與幾何.23三、統(tǒng)計(jì)與概率.25四、綜合與實(shí)踐.26第三學(xué)段（79年級(jí)）.26一、數(shù)與代數(shù).26二、圖形與幾何.31三、統(tǒng)計(jì)與概率.40四、綜合與實(shí)踐.42第四部分實(shí)施建議.43一、教學(xué)建議.43二、評(píng)價(jià)建議.54三、教材編寫(xiě)建議.62四、課程資源開(kāi)發(fā)與

2、利用建議.70附錄.75附錄1有關(guān)行為動(dòng)詞的分類(lèi).75附錄2內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)施建議中的實(shí)例.78數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類(lèi)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。特別是20世紀(jì)中葉以來(lái)，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育

3、既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。一、課程性質(zhì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。二、課程基本理念1 .數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2 .課程內(nèi)容

4、要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。3 .教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，豉勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)

5、生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4 .學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)

6、建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)由來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。5 .信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂(lè)意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。三、課程設(shè)計(jì)思路義務(wù)教育階段

7、數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象由數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。按以上思路具體設(shè)計(jì)如下。（一）學(xué)段劃分為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（13年級(jí)）、第二學(xué)段（46年級(jí)）、第三學(xué)段（79年級(jí)）。（二）課程目標(biāo)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識(shí)技能、數(shù)

8、學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面加以闡述。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過(guò)程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語(yǔ)表述，過(guò)程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語(yǔ)表述（術(shù)語(yǔ)解釋見(jiàn)附錄1）。（三）課程內(nèi)容在各學(xué)段中，安排了四個(gè)部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”?！熬C合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力?！皵?shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函

9、數(shù)等?！皥D形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認(rèn)識(shí)，圖形的性質(zhì)、分類(lèi)和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)。“統(tǒng)計(jì)與概率”的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn)單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷；簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。“綜合與實(shí)踐”是一類(lèi)以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和方法解決問(wèn)題。“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上

10、完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象由幾何圖形，根據(jù)幾何

11、圖形想象由所描述的實(shí)際物體；想象由物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)由圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做由判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從

12、中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)由發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比等推斷莫些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）由發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界

13、聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過(guò)程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象由數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,求生結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很好的載體。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)

14、在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提由問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。第二部分課程目標(biāo)一、總目標(biāo)通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1,獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2 .體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提生問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。3 .了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和

15、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?？偰繕?biāo)從以下四個(gè)方面具體闡述：知識(shí)技能經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類(lèi)、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思考 建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。 體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。 在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中

16、，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問(wèn)題解決初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提由問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。 學(xué)會(huì)與他人合作交流。 初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?？偰繕?biāo)的這四個(gè)方面，不是相互獨(dú)立

17、和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。第一學(xué)段（13年級(jí)）知識(shí)技能1 .經(jīng)歷從日常生活中抽象由數(shù)的過(guò)程，理解萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；理解常見(jiàn)的量；體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能；在具體情境中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算。2 .經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象由簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的過(guò)程，了解一些簡(jiǎn)單幾何體和常見(jiàn)的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、

18、軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象；認(rèn)識(shí)物體的相對(duì)位置。掌握初步的測(cè)量、識(shí)圖和畫(huà)圖的技能。3 .經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過(guò)程，了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法。數(shù)學(xué)思考1 .在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)感；在從物體中抽象由幾何圖形、想象圖形的運(yùn)動(dòng)和位置的過(guò)程中，發(fā)展空間觀念。2 .能對(duì)調(diào)查過(guò)程中獲得的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類(lèi)，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。3 .在觀察、操作等活動(dòng)中，能提由一些簡(jiǎn)單的猜想。4 .會(huì)獨(dú)立思考問(wèn)題，表達(dá)自己的想法。問(wèn)題解決1 .能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提由簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決。2 .了解分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，知道同一個(gè)

19、問(wèn)題可以有不同的解決方法。3 .體驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程。4 .嘗試回顧解決問(wèn)題的過(guò)程。情感態(tài)度1 .對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。2 .在他人幫助下，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功，能?chē)L試克服困難。3 .了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。4 .能傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，嘗試對(duì)別人的想法提由建議，知道應(yīng)該尊重客觀事實(shí)。第二學(xué)段（46年級(jí)）知識(shí)技能1 .體驗(yàn)從具體情境中抽象由數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)；掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，能解簡(jiǎn)單的方程。2 .探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了

20、解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)簡(jiǎn)單圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，能在方格紙上畫(huà)由簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫(huà)圖的基本方法。3 .經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性。4 .能借助計(jì)算器解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。數(shù)學(xué)思考1 .初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號(hào)和幾何直觀的作用。2 .進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象。3 .在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果。4 .會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。問(wèn)題解決1

21、 .嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提由簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決。2 .能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性。3 .經(jīng)歷與他人合作解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程。4 .能回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性。情感態(tài)度1 .愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。2 .在他人的豉勵(lì)和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問(wèn)題的過(guò)程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。3 .在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4 .初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。第三學(xué)段（79年級(jí)）知識(shí)技能1 .體驗(yàn)從具體情境中抽象由數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解有理數(shù)、實(shí)

22、數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。2 .探索并掌握相交線(xiàn)、平行線(xiàn)、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)；認(rèn)識(shí)投影與視圖；探索并理解平面直角坐標(biāo)系，能確定位置。3 .體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過(guò)程，理解抽樣方法，體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過(guò)程；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率。數(shù)學(xué)思考1 .通過(guò)用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí)；在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物

23、體位置等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何直觀。2 .了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。3 .體會(huì)通過(guò)合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過(guò)程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。4 .能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問(wèn)題解決1 .初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提由問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。2 .經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法。3 .在與他

24、人合作和交流過(guò)程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。4 .能針對(duì)他人所提的問(wèn)題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度1 .積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。2 .感受成功的快樂(lè)，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3 .在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。4 .敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段（13年級(jí)）（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1 .在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫(xiě)萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個(gè)

25、數(shù)或事物的順序和位置。2 .能說(shuō)由各數(shù)位的名稱(chēng)，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義；知道用算盤(pán)可以表示多位數(shù)（參見(jiàn)例1）。3 .理解符號(hào)v,=,的含義，能用符號(hào)和詞語(yǔ)描述萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的大?。▍⒁?jiàn)例2）。4 .在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見(jiàn)例3）。5 .能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫(xiě)小數(shù)和分?jǐn)?shù)。6 .能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小。7 .能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進(jìn)行交流（參見(jiàn)例4）。（二）數(shù)的運(yùn)算1 .結(jié)合具體情境，體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義（參見(jiàn)例5）。2 .能熟練地口算20以?xún)?nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以?xún)?nèi)的加減法和一位數(shù)乘除

26、兩位數(shù)。3 .能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。4 .認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）。5 .會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。6 .能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并會(huì)解釋估算的過(guò)程（參見(jiàn)例6）。7 .經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程。8 .能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作由解釋?zhuān)▍⒁?jiàn)例7）o（三）常見(jiàn)的量1 .在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。2 .能認(rèn)識(shí)鐘表，了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短（參見(jiàn)例8）。3,認(rèn)識(shí)年、月、日，了解它們之間

27、的關(guān)系。4 .在現(xiàn)實(shí)情境中，感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。5 .能結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見(jiàn)的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。（四）探索規(guī)律探索簡(jiǎn)單的變化規(guī)律（參見(jiàn)例9,例10）。（一）圖形的認(rèn)識(shí)1 .能通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2 .能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡(jiǎn)單物體（參見(jiàn)例11）。3 .能辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。4 .通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征。5 .會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6 .結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角，了解直角、銳角和鈍角。7 .能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類(lèi)（參見(jiàn)例21）

28、。（二）測(cè)量1 .結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2 .在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位（參見(jiàn)例12）。3 .能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量。4 .結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)（參見(jiàn)例13）,探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式。5 .結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位厘米2、分米2、米2,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。6 .探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，會(huì)估計(jì)給定簡(jiǎn)單圖形的面積（參見(jiàn)例14）。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)1 .結(jié)合實(shí)例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象（參見(jiàn)例15

29、）。2 .能辨認(rèn)簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形（參見(jiàn)例16）。3 .通過(guò)觀察、操作，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形。（四）圖形與位置1 .會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。2 .給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，會(huì)用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向（參見(jiàn)例17）。1 .能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，感受分類(lèi)與分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系（參見(jiàn)例18）。2 .經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程，了解調(diào)查、測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫(huà)、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果（參見(jiàn)例19）。3,通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行

30、表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息（參見(jiàn)例20）。1 .通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)?zāi)軌蜻\(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2 .在實(shí)踐活動(dòng)中，了解要解決的問(wèn)題和解決問(wèn)題的辦法。3 .經(jīng)歷實(shí)踐操作的過(guò)程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。（參見(jiàn)例21,例22,例23）46年級(jí)）（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1 .在具體情境中，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬(wàn)、億為單位表示大數(shù)。2 .結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見(jiàn)例24）。3,會(huì)運(yùn)用數(shù)描述事物的莫些特征，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用（參見(jiàn)例25）。4,知道2,3,5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1

31、100的自然數(shù)中，能我由10以?xún)?nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能我由10以?xún)?nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。5, 了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1100的自然數(shù)中，能找由一個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)，能找由兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。6, 了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)。7,結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，理解百分?jǐn)?shù)的意義（參見(jiàn)例26）;會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）。8 .能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。9 .在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些Ho（二）數(shù)的運(yùn)算1 .能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)的除法。2 .認(rèn)識(shí)中括號(hào)，

32、能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以?xún)刹綖橹?，不超過(guò)三步）。3 .探索并了解運(yùn)算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律），會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。4 .在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系。5 .能分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）力口、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以?xún)刹綖橹?，不超過(guò)三步）。6 .能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。7 .在具體情境中，了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量、路程=速度X時(shí)間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。8 .經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己的想法。9 .在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的方法進(jìn)

33、行估算（參見(jiàn)例27,例28）10 .能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，探索簡(jiǎn)單的規(guī)律（參見(jiàn)例29）。（三）式與方程1 .在具體情境中能用字母表示數(shù)。2 .結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。3,能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系（如3x+2=5,2x-x=3）,了解方程的作用。4. 了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。（四）正比例、反比例1 .在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2 .通過(guò)具體情境，認(rèn)識(shí)成正比例的量和成反比例的量。3 .會(huì)根據(jù)給由的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)圖，并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值（參見(jiàn)例30）o4 .能找

34、由生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。（五）探索規(guī)律探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)（參見(jiàn)例31,例32）。（一）圖形的認(rèn)識(shí)1 .結(jié)合實(shí)例了解線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)。2 .體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。3 .知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。4 .結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線(xiàn)的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。5 .通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。6 .認(rèn)識(shí)三角形，通過(guò)觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180o7 .認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8 .

35、能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖（參見(jiàn)例33）。9 .通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開(kāi)圖。（二）測(cè)量1 .能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫(huà)指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫(huà)30。，45,60,90角。2 .探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3 .知道面積單位：千米2、公頃。4 .通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探索并掌握?qǐng)A的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。5 .會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積（參見(jiàn)例34）。6 .通過(guò)實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘

36、米3、升、毫升），能進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意義。7 .結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。8 .體驗(yàn)?zāi)?shí)物（如土豆等）體積的測(cè)量方法（參見(jiàn)例35）。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)1 .通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸，能在方格紙上畫(huà)由軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形。2 .通過(guò)觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)單圖形平移，會(huì)在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90（參見(jiàn)例36）。3 .能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或

37、縮小。4 .能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。（四）圖形與位置1 .了解比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。2 .能根據(jù)物體相對(duì)于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。3 .會(huì)描述簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖（參見(jiàn)例37）。4 .在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對(duì)（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)（參見(jiàn)例38）。（一）簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程1 .經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程（可使用計(jì)算器）。2 .會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量）收集數(shù)據(jù)。3 .認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖

38、；能用條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)（參見(jiàn)例39）。4 .體會(huì)平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語(yǔ)言解釋其實(shí)際意義（參見(jiàn)例39）。5 .能從報(bào)紙雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表（參見(jiàn)例40）。6 .能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作由簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流（參見(jiàn)例39和例41）。（二）隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性1 .結(jié)合具體情境，了解簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象；能列由簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果（參見(jiàn)例42）。2 .通過(guò)試驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作由定性描述，并能進(jìn)行交流（參見(jiàn)例42）

39、。1 .經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)。2 .結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提由問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程。3 .在給定目標(biāo)下，感受針對(duì)具體問(wèn)題提由設(shè)計(jì)思路、制定簡(jiǎn)單的方案解決問(wèn)題的過(guò)程。4 .通過(guò)應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識(shí)和方法，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)(參見(jiàn)例43,例44,例45,例46)79年級(jí))(一)數(shù)與式1 .有理數(shù)(1)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。(2)借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道|a|的含義(這里a表示有理數(shù))。(3)理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)

40、單的混合運(yùn)算(以三步以?xún)?nèi)為主)。(4)理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。(5)能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題(參見(jiàn)例47)。2 .實(shí)數(shù)(1) 了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。(2) 了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)(對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù))的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。(3) 了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。48)(4)能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍(參見(jiàn)例5 5)了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會(huì)按問(wèn)題的要求

41、對(duì)結(jié)果取近似值。6 6)了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式(根號(hào)下僅限于數(shù))力口、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算(參見(jiàn)例49)o7 .代數(shù)式(1)借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義(參見(jiàn)例50)。(2)能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。(3)會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。8 .整式與分式(1) 了解整數(shù)指數(shù)事的意義和基本性質(zhì)；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(包括在計(jì)算器上表示)。(2)理解整式的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算(其

42、中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘)。(3)能推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2,了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算(參見(jiàn)例51)。(4)能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過(guò)二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))。(5)了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。(二)方程與不等式1 .方程與方程組(1)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列由方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型(參見(jiàn)例52)。(2)經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程(參見(jiàn)例53)。(3)掌握等式

43、的基本性質(zhì)。(4)能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。(5)掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。(6)*能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。(7)理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。(8)會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。(9)了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問(wèn)題)。(10)能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。2 .不等式與不等式組(1)結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)(參見(jiàn)例54)。(2)能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示曲解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩

44、個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。(3)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列由一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。(三)函數(shù)1.函數(shù)(1)探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。(2)結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉由函數(shù)的實(shí)例。(3)能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析(參見(jiàn)例55)。(4)能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求生函數(shù)值。(5)能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系(參見(jiàn)例56)。(6)結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論(參見(jiàn)例57)。2 .一次函數(shù)(1)結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定

45、一次函數(shù)的表達(dá)式(參見(jiàn)例58)。(2)會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。(3)能畫(huà)由一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k0)探索并理解k>0和k<0時(shí)，圖像的變化情況。(4)理解正比例函數(shù)。(5)體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。(6)能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3 .反比例函數(shù)(1)結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。(2)能畫(huà)由反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達(dá)式y(tǒng)=(kw0)探索并理解k>0和kv0時(shí)，圖像的變化情況。(3)能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。4.二次函數(shù)(1)通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的

46、意義。(2)會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)由二次函數(shù)的圖像，通過(guò)圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。(3)會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)由圖像的開(kāi)口方向，畫(huà)由圖像的對(duì)稱(chēng)軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。(4)會(huì)利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。(5) *知道給定不共線(xiàn)三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。(一)圖形的性質(zhì)1 .點(diǎn)、線(xiàn)、面、角(1)通過(guò)實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象由來(lái)的幾何體、平面、直線(xiàn)和點(diǎn)等(參見(jiàn)例59)。(2)會(huì)比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短，理解線(xiàn)段的和、差，以及線(xiàn)段中點(diǎn)的意義。(3)掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。(4)掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。(5)理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。(6)理解角的概念，能比較角的大小。(7)認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差。2 .相交線(xiàn)與平行線(xiàn)(1)理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等、同角(等角)的余角相等，同角(等角)的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。(2)理