2019年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)2019年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)0.71065.將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則1的度數(shù)為（）（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）-二二一二二二二號生考二二二一二二二名姓二二二二一二二校學(xué)業(yè)畢此一卷-上一、-選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）1 .如果溫度上升2c記作2C,那么溫度下降3c記作（）A.2cB.2cC.3cD.3c2 .如圖，將下面的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）21A.60B.656.下列運算正確的是A.(ab3)2a2b6C.5a23a22B.2a3b5abD.(a1)

2、2a213.下列事件為必然事件的是（）A.打開電視機(jī)，正在播放新聞B.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180-C-妾一張電影票，座位號是奇數(shù)號D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上4.2019年6月6日，南寧市地鐵3號線舉行通車儀式，預(yù)計地鐵3號線開通后日均客流量為700000人次，其中數(shù)據(jù)700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.70104B.7105C.7106D.D.857.如圖，在AABC中，ACBC，A40，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知BCG的度數(shù)為A.408.“學(xué)雷鋒”活動月中,CB.45C.50D.60“飛翼”班將組織學(xué)生開展志愿者服務(wù)活動，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個場館中隨

3、機(jī)選擇一個參加活動，兩人恰好選擇同一場館的概率是()A3B.-3C.-9D.k9.右點(1,y),(2,y2),(3,y3)在反比仞函數(shù)y一(kx0）的圖象上，則y1,V2,y3的大小關(guān)系是-A.yiV2V3在C.yiV3V2b.y3V2yid.y2V3yi10.揚帆中學(xué)有塊長30m,寬20m的矩形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計方案如圖所示，求花帶的寬度.設(shè)花帶的寬度為則可A.-10B.-3C5C.3列方程為、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）-二二一二二二二號生考二二二一二二二名姓二二二二一二二校學(xué)業(yè)畢A.(30x)(20上x)3-204-1C.30x2

4、20x4X，XJTxcm13.若二次根式V反工有意義，則x的取值范圍是14.分解因式：3ax23ay230B.(302x)(20x)2030D.(302x)(20x)203011.小菁同學(xué)在數(shù)學(xué)實踐活動課中測量路燈的高度.如圖，已知她的目高2030AB為1.5米,她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35，再往前走3米站在C處，看路燈頂端O的仰角為65,則路燈頂端O到地面的距離約為（已知sin350.6,cos350.8,tan350.7,sin650.9,cos650.4,tan652.1)*JI區(qū).d5二9165。A.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米12.如圖，AB為eO的直徑，BC

5、、CD是eO的切線，切點分別為點B、D,點E為線段OB上的一個動點，連接OD,CE,DE,已知AB275,BC2,當(dāng)CEDECE的值最小時，則CE的值為DE15 .甲，乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投6次，甲的成績（單位：環(huán)）為：9,8,9,6,10,6.甲，乙兩人平均成績相等，乙成績的方差為4,那么成績較為穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）.16 .如圖，在菱形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,過點A作AHBC于點H,已知BO4，S菱形abcd24,則AH.17.九章算術(shù)作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的幾何原本并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉.在九章算術(shù)中記載有一問題“今有圓材埋在

6、壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1寸，鋸道AB1尺（1尺10寸），則該圓材的直徑為寸.二二一二二二二號生考二二二一二二二名姓二二一二二二二校學(xué)業(yè)畢18.如圖，AB與CD相交于點O,ABCD,AOC60,ACDABD210,則線段AB,AC,BD之間的等量關(guān)系式為.三、解答題共(本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)19，6一分)計算：(1)3(J6)2(9)(6)2.3x5x120. (6分)解不等式組：3x42x1，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集.6，3-5-4-3-2-10123

7、421. (8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知4ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A(2,1),-B什丁2),C(3,3)(1)將4ABC向上平移4個單位長度得到AB1G，請畫出AB1c1;(2)請畫出與zABC關(guān)于y軸對稱的A2B2c2;(3)請寫出A1、的坐標(biāo).22. (8分)紅樹林學(xué)校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分.現(xiàn)分別從三個班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績(單位:分)，收集數(shù)據(jù)如下：1班：90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;2班：70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;3班：90,60,70,8

8、0,80,80,80,90,100,100.整理數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)丁人數(shù)晟、601080901001班016212班113a13班11422分析數(shù)據(jù):平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)1班8380802班83cd3班b8080根據(jù)以上信息回答下列問題:(1)請直接寫出表格中a,b,c,d的值;(2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個班的成績比較好?請說明理由;(3)為了讓學(xué)生重視安全知識的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競賽成績滿分的同學(xué)頒發(fā)獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準(zhǔn)備多少張獎狀?23.(8分)如圖，zABC是eO的內(nèi)接三角形,AB為eO直徑，AB6,AD平分BAC,交BC于點E,交eO于點D,連接-

9、求證：BADCBD;:(2)若AEB125,求？D的長(結(jié)果保留£B.24_口。-分)某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽,需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具.已知每袋貼紙有50張，每袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋B不重合)，連接CE,過點B作BFCE于點G,交AD于點F.(1)求證：ABF2BCE;(2)如圖2,當(dāng)點E運動到AB中點時，連接DG,求證：DCDG;(3)如圖3,在(2)的條件下，過點C作CMDG于點H,分別交AD,BF于點M,N,求»N的值.NH26.(10分)如果拋物線C

10、1的頂點在拋物線C2上，拋物線C2的頂點也在拋物線C1上時,那么我們稱拋物線C1與C2“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線.如圖1,已知拋物線12C1：y1-X2x與C2：y2ax2xc是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線，點A,B分別是拋4物線CC2的頂點，拋物線C2經(jīng)過點D(6,1).(1)直接寫出A,B的坐標(biāo)和拋物線C2的解析式；小紅旗價格少5元，用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同.校二學(xué)二畢(1)求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元?(2)如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面.設(shè)購買國旗圖案貼紙a袋(a為正整數(shù))，則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含a的代數(shù)式表示.

11、(3)在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠.學(xué)校按(2)中的配套方案購買，共支付w元，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式.現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元?效25.(10分)如圖1,在正方形ABCD中，點E是AB邊上的一個動點(點E與點A,(2)拋物線C2上是否存在點E,使得ABE是直角三角形？如果存在，請求出點E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；(3)如圖2,點尸(6,3)在拋物線g上，點M,N分別是拋物線g,C2上的動點，且點M,N的橫坐標(biāo)相同，記AAFM面積為S1(當(dāng)點M與點A,F重合時§0),ABN的面積為S

12、2(當(dāng)點N與點A,重合時S20),令SS1S2,觀察圖象，當(dāng)叫丫2時，寫出x的取值范圍，并求出在此范圍內(nèi)S的最大值.校二學(xué)二畢二一二二二二二號生考二二二二一二二名姓二二二二二一二校學(xué)業(yè)畢廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)2019年初中學(xué)業(yè)水平考試在數(shù)學(xué)答案解析一、選擇題1 .【答案】D此【解析】上升2c記作2C,下降3c記作3c；故選：D【提示】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的表示方法，可得解?！究键c】正數(shù)和負(fù)數(shù)卷2.【答案】D【解析】面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱，那么所求的圖形是下面是圓錐，上面是圓柱的組合圖形。上故選：D【提示】根據(jù)面動成體，梯形繞下底邊旋轉(zhuǎn)是圓錐加圓柱，可得答

13、案?！究键c】點、線、面、體3 .【答案】B答【解析】/A,C,D選項為不確定事件，即隨機(jī)事件，故不符合題意。二一定發(fā)生的事件只有B,任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180,是必然事件，符合題意。故選：B題【提示】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件。【考點】三角形內(nèi)角和定理；隨機(jī)事件4 .【答案】B【解析】7000007105;無故選：B【提示】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法a10n（1,a9）,即可求解；【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)二1-5-珞案】C【解析】如圖：§CvBCA60,DCE45,2180604575,.HFIIBC,1 275,故選：C【提示】利用三角形外角性質(zhì)

14、（三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和）解題或利用三角形內(nèi)角和解題皆可?！究键c】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)6 .【答案】A【解析】2a3b不能合并同類項，B錯誤；5a23a22a2,C錯誤；（a1）2a22a1,D錯誤；故選：A【提示】利用完全平分公式，哥的乘方與積的乘方，合并同類項的法則進(jìn)行解題即可；【考點】哥的乘方與積的乘方；合并同類項；完全平方公式7 .【答案】C【解析】由作法得CGAB,.ABAC,：CG平分ACB,AB,vACB1804040100,1BCGACB50。2故選：C【提示】利用等腰三角形的性質(zhì)和基本作圖得到CGAB,則CG平分ACB,利用AB和三角形內(nèi)角和計算出A

15、CB,從而得到BCG的度數(shù)?！究键c】等腰三角形的性質(zhì)；作圖基本作圖8.【答案】A【解析】畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示“圖書館，博物館，科技館”三個場館）C/TABC共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一場館的結(jié)果數(shù)為3,二一所以兩天恰好選擇同一場館的概率故選：A【解析】過點O作OEAC于點F,延長BD交OE于點F,設(shè)DFx,.tan65OF,DF.OFxtan65,.BD3x,.tan35OFBFOF(3x)tan35,二二二一二二二號生考二二二二一二二名姓二二二二二一二校學(xué)業(yè)畢【提示】畫樹狀圖（用A、B、C分別表示“圖書館，博物館，科技館”三個場館）展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找

16、出兩人恰好選擇同一場館的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解?！究键c】列表法與樹狀圖法9.【答案】C【解析】.k0,上：Y隨x值的增大而增大,1時，Y10,V23,故選：CYik0,y隨x值的增大而增大，（1,必）在第二象限,象限，即可解題；【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)10.【答案】D-解析L設(shè)花帶的寬度為xm,則可列方程為（302x）（20x）故選：D【提示】根據(jù)空白區(qū)域的面積【考點L曲實際問題抽象出效11.【答案】C3一-矩形空地的面積可得。4次方程(2»),(3»)在第四3-2030,4：2.1x0.7(3x),.x1.5,.OF1.52.13.15

17、,OE3.151.54.65,故選：C【提示】過點O作OEAC于點F,延長BD交OE于點F,設(shè)DFx,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義表示OF的長度，然后列出方程求出x的值即可求出答案?！究键c】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題12.【答案】A【解析】延長CB到F使得BCCF,則C與F關(guān)于OB對稱，連接DF與OB相交于點E,此時CEDEDF值最小，連接OC,BD,兩線相交于點G,過D作DHOB于H,則OCBD,OCOB2BC2.丁飛3,.OBgBCOCgBG,二BG2、5,3：BD2BG-V5,3-二二一二二二二號生考二二二一二二二名姓二二二二一二二校學(xué)業(yè)畢豆_T8_r】【解析】xx>44)0,

18、9;S菱形ABCD故答案為:,.OD2OH2DH2BD2BH2,.5(J5BH)2(/5)2BH2,3在BH875,92-20:DHBDBH,9此DH/BF,EFBF29,EDDH20109_CEL_9卷DE10'故選：A【提示】延長CB到F使得BCCF,則C與F關(guān)于OB對稱，連接DF與OB相交于點E,此日CEDEDF值最小，連接OC,BD,兩線相交于點G,過D作DHOB上于H,先求得BG，再求BH,進(jìn)而DH,運用相似三角形得空空，便可得解。DEDH【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；軸對稱最短路線問題；切線的性質(zhì)二、填空題x>4；故答案為x>4;_【提示T根據(jù)被開數(shù)x40即可

19、求解；【考點】二次根式有意義的條件14.【答案】3a(xy)(xy)【解析】3ax23ay23a(x2y2)3a(xy)(xy)。無故答案為：3a(xy)(xy)【提示】當(dāng)一個多項式有公因式，將其分解因式時應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項式繼續(xù)分解?！究键c】一提公因式法與公式法的綜合運用效15.【答案】甲1【解析】甲的平均數(shù)1(9896106)8,612222227所以甲的萬差(98)(88)(98)(68)(108)(68),63因為甲的方差比乙的方差小，所以甲的成績比較穩(wěn)定。故答案為甲?！咎崾尽肯扔嬎愠黾椎钠骄鶖?shù)，再計算甲的方差，然后比較甲乙方差的大小可判定誰的成績穩(wěn)定。【考點】方差416.

20、【答案】5【解析】.四邊形ABCD是菱形，BODO4,AOCO,ACBD,：BD8,1.,S菱形ABCDACBD24,2.AC6,1- OCAC3,2:BCOB2-OC25,BCAH24,24 AH524o5【提示】根據(jù)菱形面積對角線積的一半可求AC,再根據(jù)勾股定理求出BC,然后由菱形的面積即可得出結(jié)果。【考點】菱形的性質(zhì)17.【答案】26【解析】設(shè)eO的半徑為r。在RtADO中，AD5,ODr1,OAr,則有r252(r1)2,解得r13,：eO的直徑為26寸,故答案為：26二二二二號生考二二二二二一二名姓二二二二二一二校學(xué)業(yè)畢-提示+-設(shè)eO的半徑為r。在RtAADO中，AD5,ODr1,

21、OAr,則有r252(r1)2,解方程即可?！究键c】垂徑定理的應(yīng)用18.【答案】AB2AC2BD2上【解析】過點A作AE/CD,截取AECD,連接BE、DE,如圖所示：BDE3則四邊形ACDE是平行四邊形， .DEAC,ACDAED, ,AOC60,ABCD,答EAB60,CDAEAB,.ABE為等邊三角形，BEAB, ,ACDABD210,題AEDABD210,：BDE360(AEDABD)EAB3602106090,222BEDEBD,.AB2AC2BD2：無故答案為：AB2AC2BD2?！咎崾尽窟^點A作AE/1CD,截取AECD,連接BE、DE,則四邊形ACDE是平行四邊形，得出DEAC

22、,ACDAED,證明AABE為等邊三角形得出BEAB,求得BDE360（AEDABD）EAB90,由勾股定理得出BE2DE2BD2,即可得出結(jié)果。【考點】勾股定理三、解答題19.【答案】11【解析】(1)3(.6)2(9)(6)2169311?！咎崾尽糠謩e運算每一項然后再求解即可;【考點】實數(shù)的運算20.【答案】2Wx33x5x1【解析】3x42x12x_J4<_63解得x3,解得x>2,所以不等式組的解集為2Wx3。用數(shù)軸表示為：【提示】分別解兩個不等式得到x3和x>2,再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集。然后利用數(shù)軸表示其解集?！究键c】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元

23、一次不等式組21.【答案】（1）見解析（2）見解析在（3）Ai（2,3）,A2（2,1）【解析】（1）如圖所示：A1B1c1,即為所求;-2-1-如整I所不：A2B2c2,即為所求;此（3）A1（2,3）,A2（2,1）。-二二一二二二二號生考二二二一二二二名姓二二二二一二二校學(xué)業(yè)畢戛-提木丁-（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；口（2）直接利用軸對稱的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（3）利用所畫圖象得出對應(yīng)點坐標(biāo)?！究键c】作圖平移變換；作圖軸對稱變換-227-】（1）a4,b83,c85,d90（2）見解析（3）76張【解析】（1）由題意知a4,無b（90607080808

24、08090100100）83,102班成績重新排列為60,70,80,80,80,90,90,90,90,100,從中位數(shù)看，1班和3班一是80,2班最高是85;從眾數(shù)上看，1班和3班都是80,2班是90;綜上所述，2班成績比較好；，4一（3）570一76（張），30答：估計需要準(zhǔn)備76張獎狀?！咎崾尽浚?）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；（2）分別從平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三個方面比較大小即可得;（3）利用樣本估計總體思想求解可得?！究键c】用樣本估計總體；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；中位數(shù)23.【答案】（1）見解析（2）小父入1806【解析】（1）證明：:AD平分BAC,CADBAD,vCADCBD,BA

25、DCBD；（2）解：連接OD,vAEB125,AEC55,.AB為eO直徑，ACE90,CAE35,DABCAE35,BOD2BAD70,.270gn37BD的長一-18068090:c85,d90;效（2）從平均數(shù)上看三個班都一樣;【提示】（1）根據(jù)角平分線的定義和圓周角定理即可得到結(jié)論;（2）連接OD,根據(jù)平角定義得到AEC55,根據(jù)圓周角定理得到ACE90,求得CAE35,得到BOD2BAD70,根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論。在【考點】弧長的計算；三角形的外接圓與外心；圓周角定理24.【答案】（1）每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元5（2）購買小紅旗5a袋恰好配套4此（3）國旗貼紙

26、120022400張，小紅旗需要：120011200面,24004850求解;一一，一一_._5（2）設(shè)購買b袋小紅旗恰好與a袋貼紙配套，則有50a:20b2:1，解得b-a；4（3）如果沒有折扣，W40a,a<2032a160,a,國旗貼紙需要20120022400張，小紅旗需要120011200面，則a空048袋，50b-a60袋，總費用4二一二二二二二號生考袋，b5a4【解析】（1）解得x15,W32481601696元。60袋，總費用W32481601696元。設(shè)每袋國旗圖案貼紙為x元，則有圖-200,xx5【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用25.【答案】（1）見解析（2）見

27、解析經(jīng)檢驗x15時方程的解,每袋小紅旗為155答：每袋國旗圖案貼紙為20元;15元，每袋小紅旗為20元;(3)MNNH二二二一二二二名姓二二二二一二二校學(xué)業(yè)畢-2->-設(shè)購買b袋小紅旗恰好與a袋貼紙配套，則有50a:20b解得b5a,4答：購買小紅旗55a袋恰好配套;4答（3）如果沒有折扣，則W15a205a40a,4依題意得40a<800,解得aw20,當(dāng)-a-20時，貝UW8000.8(40a800)日口40a,a<20即W,160,a2032a國旗貼紙需要：120022400張，無小紅旗需要：120011200面，ntt2400353貝Ua48袋，b-a60袋,504總

28、費用W32481601696元。效【提示】（1）設(shè)每袋國旗圖案貼紙為32a1a22a5【解析】（1）證明：BFCE,CGB90,GCBCBG90,Q四邊形ABCD是正方形，CBE90A,BCAB,FBACBG90,GCBFBA,.ABFABCE(ASA);(2)證明：如圖2,過點D作DHCE于H,設(shè)ABCDBC2a,.點E是AB的中點，1：EAEBABa,2：CE5a,x元，則有國200,解得x15,檢驗后即可xx5在RtCEB中，根據(jù)面積相等，得BGgDECBgEB,25.BGa,5CGCB2BG2等a，DCEBCE90,CBFBCE90,DCE.CDBCCBF,CQDCGB90CQDABG

29、C(AAS),BG.-.QGHAGCHHNHG：HN.MNHGCHHG2qgHMHN二二二一二二二號生考二二二二一二二名姓二二二二二一二校學(xué)業(yè)畢CG二-DQ-_DQ2553,CQ"aCQ5,CQDGQDDGQACDQ(SAS),CDGD;f-3-詢和如圖3,CGgDQCHDG在RtACHD中,90過點8_a)5CD彳-麗-CD2CH2MDHMDHD作DHC11一SaCDG-gDQ-CHgDG,HDCHCD,.CHDADHMDHCHDHHM9a,10無在RtACHG中,MNNH1a22a5A邕圖工DBFAE圉3【提示】（1）先判斷出GCBCBG90,再由四邊形ABCD是正方形，得出6一5，90,HCDCG4,5-a,CBE90A,BCAB,即可得出結(jié)論;HDC(2)設(shè)AB出BG室5即可得出結(jié)論;：GHCG2CHMGHCGH54-a590,CHHCGCGHQGHCDBC2a,先求出EAEB-ABa,進(jìn)而得出CEJ5a2再求（3）先求出CH再用勾股定理求出即可得出結(jié)論。囚5a,再判斷出CQDWBGC（AAS）,進(jìn)而判斷出GQ5，再求出GH【考點】相似形綜合題26.【答案】CQ6DH-a,再判斷出CH