八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)三新版湘教版ppt課件

1、湘教版湘教版SHUXUE八年級(jí)下八年級(jí)下本課內(nèi)容本課內(nèi)容 知識(shí)提知識(shí)提要要一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用( (一次函數(shù)一次函數(shù)) )實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化處理處理列表、圖像列表、圖像學(xué)會(huì)畫圖，識(shí)圖，能從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)信息。學(xué)會(huì)畫圖，識(shí)圖，能從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)信息。y=0.6x (0 x6)x-2.4 (x6)7.6元元 應(yīng)用舉應(yīng)用舉例例例例1.某城市規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過某城市規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6 m3時(shí)，水費(fèi)按時(shí)，水費(fèi)按0.6元元/m3 收費(fèi)，每戶每月用水量超過收費(fèi)，每戶每月用水量超過6m3時(shí)，超過的部分按時(shí)，超過的部分按1元元/m3

2、。設(shè)每戶每月用水量為。設(shè)每戶每月用水量為x m3，應(yīng)繳納，應(yīng)繳納y元。元。（1寫出每戶每月用水量不超過寫出每戶每月用水量不超過6m3和每戶每月用水和每戶每月用水量超過量超過6m3 時(shí)，時(shí)，y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。是否為一次函數(shù)。（2已知某戶已知某戶5月份的用水量為月份的用水量為10m3，求該用戶，求該用戶5月份月份的水費(fèi)。的水費(fèi)。例例2、A市和市和B市分別有庫存機(jī)器市分別有庫存機(jī)器12臺(tái)和臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支臺(tái)，現(xiàn)決定支援援C市和市和D市分別是市分別是10臺(tái)和臺(tái)和8臺(tái)，已知從臺(tái)，已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到器到C市和市和D市的運(yùn)費(fèi)分

3、別為市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和元和800元，從元，從B市調(diào)運(yùn)市調(diào)運(yùn)到到C市和市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和元和500元。元。 （1設(shè)設(shè)B市運(yùn)往市運(yùn)往C市機(jī)器市機(jī)器x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)y與與x的函數(shù)解的函數(shù)解析式；析式；解解: : （1 1設(shè)設(shè)B B市調(diào)往市調(diào)往C C市市x x臺(tái)，調(diào)往臺(tái)，調(diào)往D D市市(6-x)(6-x)臺(tái)，臺(tái)， A A市運(yùn)往市運(yùn)往C C市市(10-x)(10-x)臺(tái)，運(yùn)往臺(tái)，運(yùn)往D D市市(2+x)(2+x)臺(tái)臺(tái). .y=300 x+500(6-x)+400(10-x)+800(2+x)（0 x6的整數(shù)）的整數(shù)）化簡，整理得：化簡，整理得：y=200 x+8

4、600y=200 x+8600解解: : （2 2）200 x + 8600 9000200 x + 8600 9000 x2，x = 0，1，2答：共有三種調(diào)運(yùn)方案。答：共有三種調(diào)運(yùn)方案。 （3）y = 200 x + 86000 x6的整數(shù)）的整數(shù)）x = 0時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低為時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低為8600元。元。（2 2若要求總運(yùn)費(fèi)不超過若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9 9千元，問共有幾種調(diào)千元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案運(yùn)方案; ;（3 3求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？多少？k=2000，y隨隨x的增大而增大。的增大而增大。直線直線y=kx+by=kx+bk0k0與

5、方程、不等式的聯(lián)系與方程、不等式的聯(lián)系（1y=kx+b(k0)就是一個(gè)關(guān)于就是一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程；的二元一次方程；xyOP-2-4x= -4y= -2（2求兩直線求兩直線y=k1x+b1(k10)，y=k2x+b2(k20) 的交點(diǎn)就是解關(guān)于的交點(diǎn)就是解關(guān)于x、y的方程組的方程組 的解；的解；y=k1x+b1y=k2x+b2如圖，已知函數(shù)如圖，已知函數(shù)y=ax+by=ax+b和和y=kxy=kx的圖像交的圖像交于點(diǎn)于點(diǎn)P P，則根據(jù)圖像可得，則根據(jù)圖像可得，方程組方程組 的解是的解是_._.y=ax+b y=kx(3).對(duì)于對(duì)于y=kx + b，假設(shè)，假設(shè) y 0則則kx + b 0

6、，圖像在，圖像在x軸上方。假設(shè)軸上方。假設(shè) y 0則則kx + b k2x +b2.xyObk0：xa時(shí)，時(shí)，y0；x=a時(shí)，時(shí)，y=0；xa時(shí)，時(shí)，yb時(shí)，時(shí)，y1y2；x=b時(shí)，時(shí)，y1=y2；xb時(shí)，時(shí)，y1y2；yxOayxOaka時(shí)，時(shí)，y0；x=a時(shí)，時(shí)，y=0；x0;例例3.3.某商場(chǎng)文具部的某種筆售價(jià)某商場(chǎng)文具部的某種筆售價(jià)2525元，練習(xí)本每元，練習(xí)本每本售價(jià)本售價(jià)5 5元。該商場(chǎng)為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方案元。該商場(chǎng)為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方案供顧客選擇。甲：買一支筆贈(zèng)送一本練習(xí)本。乙：供顧客選擇。甲：買一支筆贈(zèng)送一本練習(xí)本。乙：按購買金額打九折付款。某校欲購這種筆按購買金額打

7、九折付款。某校欲購這種筆1010支，支，練習(xí)本練習(xí)本x xx 10)x 10)本，如何選擇方案購買呢？本，如何選擇方案購買呢？解：甲、乙兩種方案的實(shí)際金額解：甲、乙兩種方案的實(shí)際金額y y元元與練習(xí)本與練習(xí)本x x之間的關(guān)系式是：之間的關(guān)系式是：y甲甲=(x-10)5+2510=5x+200 (x 10)y乙乙=(1025+5x) 0.9=4.5x+225 (x 10)解方程組解方程組y=5x+200y=4.5x+225得得x=50y=450由圖象可以得出同樣結(jié)果由圖象可以得出同樣結(jié)果當(dāng)當(dāng)10 x50時(shí)，時(shí)，y甲甲50時(shí)，時(shí)，y甲甲y乙乙oxy1050200y甲甲y乙乙例例4.甲、乙兩家公司的

8、月出租汽車收取的月租費(fèi)分別甲、乙兩家公司的月出租汽車收取的月租費(fèi)分別是是y1(元元)和和y2(元元)，它們都是用車?yán)锍?，它們都是用車?yán)锍?x (千米千米)的函數(shù)，的函數(shù)，圖像如圖所示圖像如圖所示O10001000 x/kmy/元元2000200010001000y1y220002000（1每月用車?yán)锍潭嗌贂r(shí)，每月用車?yán)锍潭嗌贂r(shí)，甲、乙兩公司的租車費(fèi)相等？甲、乙兩公司的租車費(fèi)相等？（2每月用車?yán)锍潭嗌贂r(shí)，每月用車?yán)锍潭嗌贂r(shí)，甲公司的租車費(fèi)比乙公司少？甲公司的租車費(fèi)比乙公司少？ 應(yīng)應(yīng)該怎樣租車才合算？該怎樣租車才合算？解：（解：（1 1由圖像可知每月用由圖像可知每月用車車2000km2000km時(shí)

9、，兩公司的租車費(fèi)時(shí)，兩公司的租車費(fèi)相等。相等。20002000元。元。（2 2x2000,x2000,x2000,乙公司的租車費(fèi)比甲公司少。乙合算。乙公司的租車費(fèi)比甲公司少。乙合算。也可以解方程組或不等式來回答。也可以解方程組或不等式來回答。y= -x+6 練習(xí)練習(xí)2.2.直線直線l l與與y=2x-1y=2x-1平行，且與直線平行，且與直線y=-x-8y=-x-8的交點(diǎn)縱的交點(diǎn)縱坐標(biāo)是坐標(biāo)是-6-6，求：，求：（1 1直線直線l l的解析式；的解析式；（2 2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這條直線，并求出在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這條直線，并求出它與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。它與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。y

10、=2x-21（1a=1（2y=2x-34、在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)、在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb的圖像經(jīng)的圖像經(jīng)過三點(diǎn)過三點(diǎn)A2，0）、）、B0，2）、）、Cm，3），求這），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，并求個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，并求m的值。的值。y=-x+2m= -13.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過(-1，-5)，且與正，且與正比例函數(shù)比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(diǎn)的圖象相交于點(diǎn)(2，a),求：求：(1) a的值的值; (2) 一次函數(shù)的解析式一次函數(shù)的解析式;(3) 這兩個(gè)函數(shù)圖象與這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積軸所圍成的三角形面積.1294（3）6 6、如果、如

11、果y+3y+3與與x+2x+2成正比例，且成正比例，且x=3x=3時(shí)，時(shí)，y=7y=7（1 1寫出寫出y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；（2 2求當(dāng)求當(dāng)x=-1x=-1時(shí)，時(shí)，y y的值；的值；（3 3求當(dāng)求當(dāng)y y0 0時(shí)，時(shí)，x x的值。的值。y=-2x+3（1y=2x+1（2y=-15 5、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A A2 2，-1-1和點(diǎn)和點(diǎn)B B，其中點(diǎn)其中點(diǎn)B B是另一條直線是另一條直線y=- x+3y=- x+3與與y y軸的交點(diǎn)，求這軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。12（3x= -127.7.已知雅美服裝廠現(xiàn)有已

12、知雅美服裝廠現(xiàn)有A A種布料種布料7070米，米，B B種布料種布料5252米米, ,現(xiàn)現(xiàn)劃用這兩種布料生產(chǎn)劃用這兩種布料生產(chǎn)M M、N N兩種型號(hào)的時(shí)裝共兩種型號(hào)的時(shí)裝共8080套套. .已知已知做一套做一套M M型號(hào)的時(shí)裝需用型號(hào)的時(shí)裝需用A A種布料種布料1.11.1米，米，B B種布料種布料0.40.4米，米，可獲利可獲利5050元；做一套元；做一套N N型號(hào)的時(shí)裝需用型號(hào)的時(shí)裝需用A A種布料種布料0.60.6米，米，B B種布料種布料0.90.9米，可獲利米，可獲利4545元設(shè)生產(chǎn)元設(shè)生產(chǎn)M M型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為為x x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤，用這

13、批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤為為y y元元(1)(1)求求y(y(元元) )與與x(x(套套) )的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。解：解：(1). (1). 設(shè)生產(chǎn)設(shè)生產(chǎn)M M型號(hào)的時(shí)裝型號(hào)的時(shí)裝x x套，套， 則生則生產(chǎn)產(chǎn)N N型號(hào)的時(shí)裝型號(hào)的時(shí)裝(80-x)(80-x)套。套。 依題意，得：依題意，得：y=50 x+45(80-x)=5x+36001.1x+0.6(80-x)700.4x+0.9(80-x)52解得：解得：40 x44由由1 1得，得，k=50k=50，y y隨隨x x的增大而增大。的增大而增大。x = 44時(shí)，所獲利潤最大為時(shí)，所獲利潤最大為3820元。元。(3)(

14、3)當(dāng)當(dāng)M M型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲利型號(hào)的時(shí)裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤最大，最大利潤是多？潤最大，最大利潤是多？（2并求出自變量的取值范圍；并求出自變量的取值范圍；解：設(shè)解：設(shè)M型號(hào)為型號(hào)為x套，則套，則N型號(hào)為型號(hào)為80-x)套。套。MN總計(jì)總計(jì)A種布料種布料B種布料種布料1.1x0.4x0.6(80-x)0.9(80-x)70528 8、如圖，表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從、如圖，表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時(shí)間變化的圖甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時(shí)間變化的圖象象( (分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象) )根根據(jù)圖象解答下列問題據(jù)圖象解答下列問題: :(1)(1)請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式析式( (不要求寫出自變量的取值范圍不要求寫出自變量的取值范圍)