第3章測(cè)量系統(tǒng)特性

1、 3測(cè)量系統(tǒng)的特性 3.1 單選題單選題 1、下列選項(xiàng)中，( )是測(cè)試裝置靜態(tài)特性的基本參數(shù)。 (A) 阻尼系數(shù)；(B)靈敏度；(C) 單應(yīng)脈沖響時(shí)間；(D)時(shí)間常數(shù) 2、對(duì)于二階系統(tǒng)，用相頻特性()=90所對(duì)應(yīng)的頻率估計(jì)系統(tǒng)的固有頻率n，該n值與系統(tǒng)阻尼比的大?。?）。 (A)無(wú)關(guān) ；(B)依概率完全相關(guān)；(C) 依概率相關(guān)；(D)成線性關(guān)系 3、測(cè)試裝置的頻響函數(shù)H(j)是裝置動(dòng)態(tài)特性的( )描述。 (A) 幅值域； (B)頻域 ；(C) 復(fù)頻域；(D)相位域 4、用一階系統(tǒng)作測(cè)量裝置，為了獲得較佳的工作性能，其時(shí)間常數(shù)原則上（ ）。 (A)越大越好；(B) 越小越好；(C)應(yīng)大于信號(hào)周期

2、；(D) 應(yīng)小于信號(hào)周期 5、（ ）是一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。 (A) 固有頻率；(B) 線性；(C) 時(shí)間常數(shù)；(D) 阻尼比 6、線性度表示標(biāo)定曲線（ ）的程度。 (A)接近真值；(B) 偏離其擬合直線； (C) 加載和卸載時(shí)不重合 ；(D) 在多次測(cè)量時(shí)的重復(fù) 7、傳感器的滯后表示標(biāo)定曲線（ ）的程度。 (A)接近真值；(B) 偏離其擬合直線； (C) 加載和卸載時(shí)不重合 ；(D) 在多次測(cè)量時(shí)的重復(fù) 3.2 填空題填空題 1、 若線性系統(tǒng)的輸入為某一頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)，則其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)必為（同頻率 ）的簡(jiǎn)諧信號(hào)。 2、（漂移 ）是在輸入不變的條件下，測(cè)量系統(tǒng)的輸出隨時(shí)間變化的現(xiàn)象。 3、關(guān)于標(biāo)

3、定曲線不重合的測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)特性有（滯后 ）和（重復(fù)性 ）。 4、測(cè)試裝置在穩(wěn)態(tài)下 單位輸入變化所引起輸出變化稱為該裝置的（靈敏度 ）；能夠引起輸出量可測(cè)量變化的最小輸入量稱為該裝置的（分辨力）。 5、相頻特性是指（輸出較輸入滯后相角隨輸入頻率 ）變化的特性。 6、線性時(shí)不變系統(tǒng)的（輸出量）最高微分階稱為測(cè)量系統(tǒng)的階。 7、若測(cè)試裝置的輸出信號(hào)較輸入信號(hào)延遲的時(shí)間為、若測(cè)試裝置的輸出信號(hào)較輸入信號(hào)延遲的時(shí)間為t0，實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的頻域條件是該測(cè)試裝置的幅頻特性實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的頻域條件是該測(cè)試裝置的幅頻特性A()= （常數(shù)常數(shù) ），相頻特性），相頻特性()= （t0 ）。）。 8、二階測(cè)試裝置，其

4、阻尼比、二階測(cè)試裝置，其阻尼比為（為（0.7 ）左右時(shí)，可）左右時(shí)，可以獲得較好的綜合特性。以獲得較好的綜合特性。 9、對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的縱坐標(biāo)為（、對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的縱坐標(biāo)為（ ）。）。 10、一個(gè)指針式儀表的精度為、一個(gè)指針式儀表的精度為0.5級(jí)表示該儀表的（級(jí)表示該儀表的（引引用誤差用誤差 ）不大于）不大于0.5%。 11、測(cè)量系統(tǒng)輸出信號(hào)的傅立葉變換與輸入信號(hào)的傅立、測(cè)量系統(tǒng)輸出信號(hào)的傅立葉變換與輸入信號(hào)的傅立葉變換之比稱為葉變換之比稱為(頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù) )。 12、測(cè)量系統(tǒng)對(duì)脈沖輸入的響應(yīng)稱為、測(cè)量系統(tǒng)對(duì)脈沖輸入的響應(yīng)稱為(脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù) )。 0/ )(lg20

5、AA 3.3 簡(jiǎn)答題簡(jiǎn)答題 1、說明線性系統(tǒng)的頻率保持性在測(cè)量中的作用。、說明線性系統(tǒng)的頻率保持性在測(cè)量中的作用。 在實(shí)際測(cè)試中，測(cè)得的信號(hào)常常會(huì)受到其他用信號(hào)或噪聲的干擾，依據(jù)頻率保持性可以認(rèn)定，測(cè)得信號(hào)中只有與輸入信號(hào)相同的頻率成分才是真正由輸入引起的輸出。 在故障診斷中，對(duì)于測(cè)試信號(hào)的主要頻率成分，依據(jù)率保持性可知，該頻率成分是由于相同頻率的振動(dòng)源引起的，找到產(chǎn)生頻率成分的原因，就可以診斷出故障的原因。 2、測(cè)試系統(tǒng)不失真測(cè)試的條件什么？、測(cè)試系統(tǒng)不失真測(cè)試的條件什么？ 在時(shí)域，測(cè)試系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)應(yīng)滿足y(t)=A0 x(tt0)。在頻域，幅頻特性曲線是一條平行于頻率軸

6、的直線，即幅頻特性為常數(shù)，A()= A0，相頻特性曲線是線性曲線()= t0，式中A0，t0均為常數(shù)。 3、在磁電指示機(jī)構(gòu)中，為什么取在磁電指示機(jī)構(gòu)中，為什么取0.7為最佳阻尼比？為最佳阻尼比？ 磁電指示機(jī)構(gòu)二階系統(tǒng)。當(dāng)阻尼比取0.7，從幅頻特性的角度，在一定誤差范圍內(nèi)，工作頻率范圍比較寬，從相頻特性的角度，特性曲線近似于線性，這樣可以在較寬頻率范圍實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試。 4、對(duì)一個(gè)測(cè)試裝置，已知正弦輸入信號(hào)，如何確定、對(duì)一個(gè)測(cè)試裝置，已知正弦輸入信號(hào)，如何確定測(cè)量結(jié)果的幅值誤差和相位誤差？測(cè)量結(jié)果的幅值誤差和相位誤差？ 首先確定裝置頻響函數(shù)，然后把輸入信號(hào)的頻率分別帶入幅頻特性和相頻特性。分別得到

7、輸出與輸入的幅值比，輸出滯后于輸入的相角。幅值比與1A(0)的差值為幅值相對(duì)誤差，滯后的相角即相位誤差。 5、已知輸入的周期信號(hào)的各簡(jiǎn)諧成分的三個(gè)基已知輸入的周期信號(hào)的各簡(jiǎn)諧成分的三個(gè)基本要素，本要素， 如何根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，確定系統(tǒng)如何根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，確定系統(tǒng)相應(yīng)的輸出信號(hào)？相應(yīng)的輸出信號(hào)？ 把傳遞函數(shù)H(s)的自變量s換成j，求出幅頻特性A(f)和相頻特性(f)函數(shù)。然后分別帶入各簡(jiǎn)諧成分的角頻率，分別得到輸出與輸入的幅值比和滯后的相角。對(duì)輸入的各簡(jiǎn)諧成分，幅值乘以幅值比，初相位加上滯后的相角，然后合成，得到相應(yīng)的輸出信號(hào)。3.4應(yīng)用題應(yīng)用題 1、在使用靈敏度為、在使用靈敏度為80n

8、C/MPa的壓電式力傳感器進(jìn)行壓力測(cè)量時(shí)，的壓電式力傳感器進(jìn)行壓力測(cè)量時(shí)，首先將它與增益為首先將它與增益為 5mV/nC的電荷放大器相連，電荷放大器接到靈的電荷放大器相連，電荷放大器接到靈敏度為敏度為25mm/V的筆試記錄儀上，試求該壓力測(cè)試系統(tǒng)的靈敏度。的筆試記錄儀上，試求該壓力測(cè)試系統(tǒng)的靈敏度。當(dāng)記錄儀的輸出變化當(dāng)記錄儀的輸出變化30mm時(shí)，壓力變化為多少？時(shí)，壓力變化為多少？解 總靈敏度K=80(nC/Mpa)5(mV/nC)25/1000(mm/mV)=10(mm/Mpa)壓力壓力 P=30/10=3(Mpa)2、把靈敏度為、把靈敏度為40410-4 (pC/Pa)的壓電式力傳感器與一

9、臺(tái)靈敏度調(diào)的壓電式力傳感器與一臺(tái)靈敏度調(diào)到到0.226(mV/pC)的電荷放大器相接，求其總靈敏度。若要將總靈敏的電荷放大器相接，求其總靈敏度。若要將總靈敏度調(diào)到度調(diào)到1010-6 (mV/Pa)，電荷放大器的靈敏度應(yīng)作如何調(diào)整？，電荷放大器的靈敏度應(yīng)作如何調(diào)整？ 解S=S1 S2=40410-4 (pC/Pa)0.226(mV/pC)=9.1310-3 (mV/Pa)S2= S/S1=1010-6(mV/Pa)/(40410-4)(pC/Pa)=2.4810-4 (mV/pC) 3、用一時(shí)間常數(shù)為、用一時(shí)間常數(shù)為2s的溫度計(jì)測(cè)量爐溫時(shí)，當(dāng)爐溫在的溫度計(jì)測(cè)量爐溫時(shí)，當(dāng)爐溫在200400之間，以

10、之間，以150s為周期，按正弦規(guī)律變化時(shí)，為周期，按正弦規(guī)律變化時(shí)，溫度計(jì)輸出的變化范圍是多少？溫度計(jì)輸出的變化范圍是多少？ 解 溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其幅頻特性為9965. 01)21502(11)2(11)(1)(222TA3 .1999965. 0200minT6 .3989965. 0400maxT4、已知一力傳感器的固有頻率為已知一力傳感器的固有頻率為fn=1200Hz，阻尼比為，阻尼比為=0.7，傳遞，傳遞函數(shù)為函數(shù)為 。試寫出系統(tǒng)的頻響函數(shù)、。試寫出系統(tǒng)的頻響函數(shù)、幅頻特性和相頻特性表達(dá)式。用此系統(tǒng)測(cè)量幅頻特性和相頻特性表達(dá)式。用此系統(tǒng)測(cè)量600Hz正弦交變力，求正弦交變力，求幅值和

11、相位誤差。幅值和相位誤差。解：2222)j (nnnjH令=/n，有頻響函數(shù)： H(j)=1/(12+j2)幅頻特性： H(j) =1/(12) 2+(2) 21/2相頻特性： () = arctg (2)/(12)其中， =600/1200=0.5幅值誤差= H(j) 1=1/(10.52) 2+(20.70.5) 21/21=0.17相位誤差：=() = arctg (20.70.5)/(10.52) =43.0 222(j )/(2)nnnHj 5、用一個(gè)一階系統(tǒng)做用一個(gè)一階系統(tǒng)做100Hz的正弦信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，若要求幅值誤差的正弦信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，若要求幅值誤差在在5%以內(nèi)以內(nèi),時(shí)間常數(shù)時(shí)間

12、常數(shù)應(yīng)取為多少？若用該時(shí)間常數(shù)在同一系統(tǒng)測(cè)試應(yīng)取為多少？若用該時(shí)間常數(shù)在同一系統(tǒng)測(cè)試振幅為振幅為1V，頻率為，頻率為50Hz的正弦信號(hào)的正弦信號(hào),求其輸出的自相關(guān)函數(shù)及均方求其輸出的自相關(guān)函數(shù)及均方值。值。 解 H(j) =1/(1+22) 1/2=1/(1+422f2)=1/(1+4221002) 1/2(1-0.05)=0.95解得： 5.2310-4于是，輸出幅值: A =1/1+42(5.2310-4)2502)1/2=0.987自相關(guān)函數(shù): 均方值： x2=Rx(0)=0.487 2021( )sinsin()cos20.987cos1000.487cos3142TxARAttdtT

13、1)2(1)(22ffA9 . 01)1002(1)100(22A410717 .971. 01)502()1071. 7(1)50(224A029. 01971. 0r50)2)(1071. 7arctan()(46、用一階系統(tǒng)對(duì)用一階系統(tǒng)對(duì)100Hz的正弦信號(hào)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，如果要求振幅誤的正弦信號(hào)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，如果要求振幅誤差在差在10%以內(nèi)以內(nèi),時(shí)間常數(shù)應(yīng)為多少？如果用該系統(tǒng)對(duì)時(shí)間常數(shù)應(yīng)為多少？如果用該系統(tǒng)對(duì)50Hz的正弦信的正弦信號(hào)進(jìn)行測(cè)試時(shí)，則此時(shí)的幅值誤差和相位誤差是多少號(hào)進(jìn)行測(cè)試時(shí)，則此時(shí)的幅值誤差和相位誤差是多少？解于是，有 幅值相對(duì)誤差 相位誤差 -13.6 nnHj5 . 01

14、1)j (2)64cos(2 . 0)2cos(5 . 0)2cos()(000ttttx22225. 011)j (nnH215 . 0arctan)(nn)7 . 04cos(064. 0)22cos()4 . 0cos(28. 1)(000tttty7、已知一測(cè)試系統(tǒng)是二階線性系統(tǒng)，其頻響函數(shù)為已知一測(cè)試系統(tǒng)是二階線性系統(tǒng)，其頻響函數(shù)為輸入信號(hào)輸入信號(hào) 此系統(tǒng)，基頻此系統(tǒng)，基頻0=0.5n，求輸出信號(hào)，求輸出信號(hào)y(t)。解 輸入信號(hào)x(t)各次諧波的幅值和相位與頻率的關(guān)系是 頻率 0 , 20 , 40 幅值 1 0.5 0.2 相位 /2 /6將三個(gè)頻率成分的頻率值：0=0.5n、2

15、0=n和40=2n分別代入式 (3-1)和(3-2)，求出它們所對(duì)應(yīng)的幅頻特性值和相頻特性值: 頻率 0 , 20, 40 |H(j)|幅值 1.28 2.00 0.32 ()相位 0.1 0.5 0.9得到時(shí)域表達(dá)式1063166. 011)2(04. 01)(222fffA10025. 0 j1)j (H8、某一階測(cè)量裝置的傳遞函數(shù)為某一階測(cè)量裝置的傳遞函數(shù)為1/(0.04s+1)，若用它測(cè)量頻率為，若用它測(cè)量頻率為0.5Hz、1Hz、2Hz的正弦信號(hào)，試求其幅度誤差。的正弦信號(hào)，試求其幅度誤差。解： 將f=0.5, 1, 2 (Hz) 分別代入，有A(f)=0.9922，0.9698，0

16、.8935相對(duì)誤差 r= A(f)-1分別為 r= -0.78%，-3.02%，-10.7%9、用傳遞函數(shù)為用傳遞函數(shù)為1/(0.0025s+1)的一階測(cè)量裝置進(jìn)行周期信號(hào)的一階測(cè)量裝置進(jìn)行周期信號(hào)測(cè)量。若將幅度誤差限制在測(cè)量。若將幅度誤差限制在5%以下，試求所能測(cè)量的最高頻率以下，試求所能測(cè)量的最高頻率成分。此時(shí)的相位差是多少？成分。此時(shí)的相位差是多少？95. 01)0025. 0(1)(2AHzsA9 .20)/1 (5 .1310025. 0/1)(12)5 .1310025. 0arctan()0025. 0arctan()(于是，有 ()=-0.318=-18.231. 1)5 .

17、014. 02()5 . 01 (1)2()1 (1)(222222A10、把一力傳感器作為二階系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為、把一力傳感器作為二階系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比為，阻尼比為0.14，問使用該傳感器作頻率為，問使用該傳感器作頻率為400Hz，幅值為，幅值為100N的正弦變化的外力測(cè)試時(shí)，其振幅和相位角各為多少？的正弦變化的外力測(cè)試時(shí)，其振幅和相位角各為多少？ =400/800=0.5因?yàn)檩斎胝穹鶠?00N，所以傳感器的輸出振幅： A0=A1 H() =1001.31=131 N相位角： 02257.10184. 05 . 015 . 014. 02arct

18、an12arctan)(216. 01)5 . 0ln14. 3(11)ln(122Msradtdn/1024216. 011028. 614. 32122322222102444232)(ssssKsHnn.96216. 023)2()1 ()j (222KH2/12arctan)(211、對(duì)一個(gè)二階系統(tǒng)輸入單位階躍信號(hào)后，測(cè)得響應(yīng)中產(chǎn)生的第對(duì)一個(gè)二階系統(tǒng)輸入單位階躍信號(hào)后，測(cè)得響應(yīng)中產(chǎn)生的第一個(gè)過沖量的數(shù)值為一個(gè)過沖量的數(shù)值為1.5，同時(shí)測(cè)得其周期為，同時(shí)測(cè)得其周期為6.28ms。設(shè)已知裝置的。設(shè)已知裝置的靜態(tài)增益為靜態(tài)增益為3，試求該裝值的傳遞函數(shù)和裝置在無(wú)阻尼固有頻率處，試求該裝值的傳

19、遞函數(shù)和裝置在無(wú)阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。的頻率響應(yīng)。解最大過沖量 M=1.5/3=0.5阻尼比： 固有頻率： 于是，傳遞函數(shù)： s10110406s4310110110105 . 225225ss110105 . 225101101011040)(225436sssssH) 110105 . 2)(101)(101 (1)(2254jjjjH1 . 010)105 . 21)(101)(1001 (1)(42581jH12、一個(gè)溫度測(cè)量系統(tǒng)如圖所示。熱電偶的時(shí)間常數(shù)為一個(gè)溫度測(cè)量系統(tǒng)如圖所示。熱電偶的時(shí)間常數(shù)為10秒；放秒；放大器的時(shí)間常數(shù)為大器的時(shí)間常數(shù)為10-4秒；記錄器是指針式儀表，它的固有圓頻率秒；記錄器是指針式儀表